三年级数学2014中环杯初赛

这是一份三年级数学2014中环杯初赛，共5页。试卷主要包含了填空题，周五开花，双数月份的周二等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛
1. 计算：17+73+132+145+255+274+326+638+427= 。
【分析】原式=13+（73+427）+（132+368）+（145+255）+(274+326)
=13+500+500+400+600
=2013
一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差 100。那么这个数是
。
【分析】假设这个自然数为 a，相邻两个奇数分别为 x,(x+2),
由题意得:a(x+2)-ax=100,所以，ax+2a-ax=100,2a=100,a=50. 即这个数为 50.
对于两个数字 a、b，定义新运算：a*b=a×b+a+b ，则 1*2+2*3= 。
【分析】根据定义，得 1*2+2*3=（1×2+1+2 ）+（2×3+2+3 ）=5+11=16.
鸡兔同笼，共有脚 274 只。已知鸡比兔多 23 只，则鸡有 只。
【分析】砍足法。鸡比兔多 23 只，先去掉 23 只鸡，即相当于去掉 46 只脚，这时候鸡和兔
子的只数相等。又每只鸡有 2 只脚，每只兔有 4 只脚，一只鸡和一只兔合起来共 6
只脚，所以，兔子有：（274-46）÷6=38 （只），鸡有：38+23=61(只)。
灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分 3 只羊，那么就多出来 2 只；如果每只狼分 8 只羊，那么就少 8 只羊。那么，包括灰太狼在内，有 只狼在分只羊。
【分析】简单的盈亏问题，根据盈亏公式，得共有（8+2）÷（8-3）=2（只）狼。
阿花和阿华做同样多的题目，每做对一道加 10 分，每做错一道扣 5 分，最后阿华的得分比阿花要高 30 分。已知阿华做对了 5 道，则阿花做对了 道题。
【分析】30÷（10+5）=2（道），阿华做对 5－2＝3 题。
一本英语书比一本语文书多 12 页，3 本英语书和 4 本语文书共 1275 页。1 本英语书有
页。
【分析】把 4 本语文书换成 4 本英语书，多 48 页，所以 7 本英语书共1275  48 1323 页，
所以 1 本英语书1323  7 189 页。
数一数，图中有 个三角形。
【分析】分类：1 个三角形（1+2+3）×2=12 个
4 个三角形（1+2）×2=6
9 个三角形 2 个
共 20 个
有一多位数 201312210840，一共 12 个数字。划去其中的 8 个数字，可形成一个四位数。那么这个四位数的最大值比最小值大 。
【分析】大数 3840
小数 1040
差 2800
一把钥匙只能开一把锁。现在有 10 把钥匙 10 把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁。最多要试 次才能将所有的钥匙和锁成功配对。
【分析】9+8+7+……+2+1=45
图中是 Windws 操作系统自带的日历。有一种很神奇的花，每逢单数月份的周三、周五开花，双数月份的周二、周四开花，例如 10 月 1 日星期二就是它开花的时间。那么，这种花从 2013 年 11 月 1 日到 2013 年 12 月 31 日，有 天会开花。
【分析】11 月有 9 次，12 月有 9 次，一共9  9  18 （次）。
有 26 块砖，兄弟 2 人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好再给哥哥 5 块，这样哥哥比弟弟多挑 2 块。最初弟弟准备挑 块砖。
【分析】列表法还原
最初弟弟准备挑 16 块。
下图的图形 （填“可以”或“不可以”）用一笔画出。如果可以，应该从 点开始画（若第一个空格日填“不可以”，则第二个空格不填；若第二个空格有多个点满足要求，需要把所有点都写出来）。
哥哥
弟弟
一共
原来
10
16
26
第一次
18
8
26
第二次
9
17
26
第三次
14
12
26
【分析】一笔画问题，奇数点有 M、N 两个，可以一笔画； 从 M 或 N 开始都行，第二空填 M、N。
世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁。现在有一只大北极帘蛤，今年 70 岁，4 只小北极帘蛤的年龄分别是 3 岁、4 岁、5 岁、6 岁。再过 年，4 只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄。
【分析】现在的年龄差70  3 4  5  6  52 （岁）， 每年 4 只小的比大的多长大4 1  3（岁）， 52 3 171，所以需要17 1 18 （年）。
四个正方形 A、B、C、D 如图放置，其中正方形 A 的周长为 12 厘米，正方形 D 的周长为 60 厘米，则阴影部分的面积为 平方厘米。
【分析】本题考查了平方差，这里可以用和差问题解决，发现 BC 两个正方形的边长之和为
60  4 15（厘米），BC 两个正方形的边长之差为12  4  3 （厘米）；
求得 BC 两个正方形的边长分别为：(15  3)  2  9（厘米），(15  3)  2  6（厘米）
那么阴影部分的面积是99  2  66  2  22.5 18  40.5（平方厘米）。
如图，字母算式中，A、B、C 三个字母表示不同的数字，同一字母表示相同的数字。那么，这个算式的和3BC 是 。
【分析】3 C 的个位为C，所以 C 可以为 0、5
若 C 为 0，则2 B 的个位为B，所以B 只能为 0，但B 为二位数的首位，不能为
0
所以C 为 5
则2 B 1的个位为 B，而显然2 B 1  B ，所以2 B 1 10  B  B  9
所以这个算式的和为 395
小明于早上 7 时离开家里，以每分钟 40 米的速度步行去学校。妈妈发现小明的一份作业忘记带了，于是她于 7 时 20 分骑车从家里出发去追赶小明，结果在离家 1600 米处追上小明，并把作业交给了小明。在原地停留了 5 分钟后，妈妈掉头骑车回家。那么，妈妈回到家的时间是 点 分。
【分析】由于在离家 1600 米的地方追上小明，所以此时小明走了 40 分钟
所以当时是 7 点 40 分，妈妈走了 20 分钟
妈妈停留了 5 分钟，回家又用了 20 分钟，所以到家时是 8 点 05 分
如图，图 1 按照某一规律转换成图 2，图 2 按照同一规律转换成图 3。再按照这一转换规律，将图 4 中相应的方格涂黑（不同在下图中真的用笔涂黑），涂黑的方格中的数字中，所有质数的乘积为 。
【分析】如下图，红色、黄色方格每次向右上移动，绿色、蓝色方格每次向右下移动，所以最后四个方格如图所示，其中质数乘积为511  55
有 11 个连续的自然数，其中最大数与最小数的和是 90。把这 11 个数填到下图的圆圈中， 每个圆圈填一个数，使每个正六边形中六个圆圈内的数的和相等。那么这个和的最小值是
。
【分析】由 11 个连续自然数中最大数与最小数和为 90，可知这 11 个数为 40 至 50
要使和最小，中间被重复计算两次的数要尽可能小，最小为 40 ，和最小为
(40 41 50
40) 2
267，不为整数，不可能，考虑中间填 41，和为
(40  41 50  41)  2  268 ，填法可如下，不唯一。
4345
4244
404146
4950
4847
如图，用 L、A、N、E 这四个字母来填充正方形网格。要求网格中每一个格子包含一个字母或者一个空格。每一行、每一列都恰好包含四个字母 L、A、N、E 以及一个空格。在网格外的字母表示从对应箭头方向看过去第一个遇到的字母，请你填满下面的网格（空格不用填）。
【分析】
E
L N
A
A N E
L
L A
N
N
E
E
L A E
N
A
L