新教材2022届新高考化学人教版一轮学案：11.3 晶体结构与性质

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[考试要求]
1．理解晶体与非晶体的区别；能结合实例描述晶体中微粒排列的周期性规律。2.能借助分子晶体、原子晶体(共价晶体)、离子晶体、金属晶体等模型说明晶体中的微粒及其微粒间的相互作用。3.能从微粒的空间排布及其相互作用的角度对生产、生活、科学研究中的安全进行分析，举例说明物质结构研究的应用价值，如配合物在生物、化学等领域的广泛应用，氢键对于生命的重大意义。
考点一 晶体和晶体类型
1知识梳理
1.晶体
(1)晶体与非晶体
(2)得到晶体的三条途径
①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接__________。
③溶质从溶液中析出。
2．晶胞
(1)概念：描述晶体结构的________。
(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置
①无隙：相邻晶胞之间没有________。
②并置：所有晶胞____排列、____相同。
3．晶格能
(1)定义：气态离子形成1摩尔离子晶体释放的能量，通常取正值，单位：________。
(2)影响因素
①离子所带电荷数：离子所带电荷数越多，晶格能越____。
②离子的半径：离子的半径越____，晶格能越大。
(3)与离子晶体性质的关系
晶格能越大，形成的离子晶体越____，且熔点越____，硬度越____。
4．四种常见晶体类型
[判断] (正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)晶体的熔点一定比非晶体的熔点高( )
(2)具有规则几何外形的固体一定是晶体( )
(3)缺角的NaCl晶体在饱和NaCl溶液中会慢慢变为完美的立方体块( )
(4)通过X­射线衍射实验的方法可以区分晶体和非晶体( )
(5)晶胞是晶体中的最小的“平行六面体”( )
(6)晶体和非晶体的本质区别是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列( )
(7)在分子晶体中一定有范德华力和化学键( )
(8)原子晶体(共价晶体)的熔点一定比金属晶体的高( )
(9)分子晶体的熔点一定比金属晶体的低( )
[提醒]
(1)晶胞是从晶体中“截取”出来具有代表性的“平行六面体”，但不一定是最小的“平行六面体”。
(2)常温下为气态或液态的物质，其晶体应属于分子晶体(Hg除外)。
(3)原子晶体(共价晶体)中一定含有共价键，而分子晶体中不一定有共价键，如稀有气体的晶体。
(4)原子晶体(共价晶体)熔化时，破坏共价键，分子晶体熔化时破坏的是分子间作用力，分子内的共价键不被破坏。
2对点速练
练点一 晶胞与晶体类型判断
1．下图为碘晶体晶胞结构。有关说法中正确的是( )
A.碘分子的排列有2种不同的取向，2种取向不同的碘分子以4配位数交替配位形成层结构
B．用切割法可知平均每个晶胞中有4个碘原子
C．碘晶体为无限延伸的空间结构，是原子晶体
D．碘晶体中的碘原子间存在非极性键和范德华力
2．下列数据是对应物质的熔点(℃)：
据此做出的下列判断中错误的是( )
A．铝的化合物的晶体中有的是离子晶体
B．表中只有BCl3和干冰是分子晶体
C．同族元素的氧化物可形成不同类型的晶体
D．不同族元素的氧化物可形成相同类型的晶体
3．GaF3的熔点高于1 000 ℃，GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是______________________________。GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为________，Ga与As以________键键合。
练后归纳
晶体类型与物质类别
练点二 晶体的类型与性质
4．北京大学和中国科学院的化学工作者成功研制出碱金属与C60形成的球碳盐K3C60。实验测知该物质属于离子晶体，具有良好的超导性。下列关于K3C60的组成和结构的分析中正确的是( )
A．K3C60晶体中既有离子键又有极性键
B．K3C60晶体的熔点比C60晶体的熔点低
C．该晶体熔化时能导电
D．C60分子中碳原子是采用sp3杂化的
5．现有几组物质的熔点(℃)数据：
据此回答下列问题：
(1)A组属于________晶体，其熔化时克服的微粒间的作用力是________。
(2)B组晶体共同的物理性质是________(填序号)。
①有金属光泽 ②导电性 ③导热性 ④延展性
(3)C组中HF熔点反常是由于________________________________________________________________________。
(4)D组晶体可能具有的性质是________(填序号)。
①硬度小 ②水溶液能导电 ③固体能导电 ④熔融状态能导电
(5)D组晶体的熔点由高到低的顺序为NaCl＞KCl＞RbCl＞CsCl，其原因为________________________________________________________________________。
6．(1)碳化硅(SiC)是一种晶体，具有类似金刚石的结构，其中碳原子和硅原子的位置是交替的。在下列各种晶体：①晶体硅；②硝酸钾；③金刚石；④碳化硅；⑤干冰；⑥冰，它们的熔点由高到低的顺序是________________________(填序号)。
(2)继C60后，科学家又合成了Si60、N60。请解释如下现象：熔点Si60>N60>C60，而破坏分子所需要的能量N60>C60>Si60，其原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
方法总结
晶体熔沸点高低的比较方法
1．首先看物质的状态，一般情况下固体>液体>气体；二是看物质所属类型，一般是原子晶体(共价晶体)>离子晶体>分子晶体。
2．同类晶体熔沸点比较思路为：原子晶体(共价晶体)→共价键键能→键长→原子半径；分子晶体→分子间作用力→相对分子质量；离子晶体→离子键强弱→离子所带电荷数、离子半径。
考点二 晶体结构的分析与计算
1知识梳理
1.典型晶体结构模型分析
2.金属晶胞中原子空间利用率的计算
空间利用率＝球体积晶胞体积×100%，球体积为金属原子的总体积。
(1)简单立方堆积
如图所示，设原子半径为r，则立方体的棱长为________，V球＝________，V晶胞＝________，空间利用率＝________。
(2)体心立方堆积
如图所示，设原子半径为r，则体对角线c为________，面对角线b为________(用a表示)，a＝________(用r表示)，空间利用率为________。
(3)六方最密堆积
如图所示，设原子半径为r，则棱长为________(用r表示，下同)，底面面积S＝________，h＝________，V晶胞＝________，空间利用率＝________。
(4)面心立方最密堆积
如图所示，设原子半径为r，则面对角线为________(用r表示)，a＝________(用r表示)，V晶胞＝________(用r表示)，空间利用率＝________。
3．晶胞中微粒的计算方法——均摊法
(1)原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1n

(3)图示
[判断] (正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)金属钠形成的晶体中，每个钠原子周围与其距离最近的钠原子有8个( )
(2)金属镁形成的晶体中，每个镁原子周围与其距离最近的原子有6个( )
(3)在NaCl晶体中，每个Na＋周围与其距离最近的Na＋有12个( )
(4)在CsCl晶体中，每个Cs＋周围与其距离最近的Cl－有8个( )
(5)立方晶胞中，顶点上的原子被4个晶胞共用( )
(6)石墨晶体中每个正六边形结构中平均占有碳原子数为2( )
2对点速练
练点一 晶体结构中微粒数分析
1．下列是几种常见的晶胞结构，填写晶胞中含有的粒子数。
A.NaCl(含________个Na＋，________个Cl－)
B．干冰(含________个CO2)
C．CaF2(含________个Ca2＋，________个F－)
D．金刚石(含________个C)
E．体心立方(含________个原子)
F．面心立方(含________个原子)
2．下图为离子晶体空间构型示意图：(●阳离子，○阴离子)以M代表阳离子，以N表示阴离子，写出各离子晶体的组成表达式：
A________、B________、C________。
3．(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布时，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。
(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。下图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________。
4．某FexNy的晶胞如图1所示，Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型产物Fe(x－n)CunNy。FexNy转化为两种Cu替代型产物的能量变化如图2所示，其中更稳定的Cu替代型产物的化学式为________。

练点二 晶胞结构中原子坐标参数的分析
5．钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为____________________。晶胞中的原子可用x、y、z组成的三数组来表示它在晶胞中的位置，称为原子坐标。已知原子坐标为A(0，0，0)，B (0, 12,0)；则Ca的原子坐标为__________。
6．晶胞有两个基本要素：
(1)原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0，0，0)；B为 (12，0，12，)；C（12，12，0）。则D原子的坐标参数为________。
(2)晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a＝565.76 pm，其密度为__________________g·cm－3(列出计算式即可)。
练点三 晶胞结构中常见物理量的计算
7．(1)金刚石晶胞含有________个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r＝________a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率________(不要求计算结果)。
(2)Cu与F形成的化合物的晶胞结构如右图所示，若晶体密度为a g·cm－3，则Cu与F最近距离为________ pm。(阿伏加德罗常数用NA表示，列出计算表达式，不用化简；其中○为Cu，为F)
(3)O和Na能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a＝0.566 nm，F的化学式为________________________________________________________________________；
晶胞中O原子的配位数为________________________________________________________________________；
列式计算晶体F的密度(g·cm－3)________。
8．(1)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。
②若合金的密度为d g·cm－3，晶胞参数a＝______nm。
(2)一种Fe、Si金属间化合物的晶胞结构如下图所示：
晶胞中含铁原子为________个，已知晶胞参数为0.564 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Fe、Si金属间化合物的密度为________g·cm－3(列出计算式)。
(3)铜与氧元素形成的晶胞如下图所示：
晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标参数依次为(0，0，0)、（12，12，12，），则d的坐标参数为________，已知该晶体的密度为ρ g·cm－3，NA是阿伏加德罗常数值，则晶胞参数为________cm(列出计算式即可)。
方法总结
立方晶胞各物理量的关系
对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a3×ρ×NA＝n×M，a表示晶胞的棱长，ρ表示密度，NA表示阿伏加德罗常数的值，n表示1 ml晶胞中所含晶体的物质的量，M表示摩尔质量，a3×ρ×NA表示1 ml晶胞的质量。
本讲真题研练
1．[2020·全国卷Ⅰ，35]Gdenugh等人因在锂离子电池及钴酸锂、磷酸铁锂等正极材料研究方面的卓越贡献而获得2019年诺贝尔化学奖。回答下列问题：
(1)基态Fe2＋与Fe3＋离子中未成对的电子数之比为________。
(2)Li及其周期表中相邻元素的第一电离能(I1)如表所示。I1(Li)>I1(Na), 原因是____________________________。I1(Be)>I1(B)>I1(Li)，原因是____________________________。
(3)磷酸根离子的空间构型为________， 其中P的价层电子对数为________、杂化轨道类型为________。
(4)LiFePO4的晶胞结构示意图如(a)所示。其中O围绕Fe和P分别形成正八面体和正四面体，它们通过共顶点、共棱形成空间链结构。每个晶胞中含有LiFePO4的单元数有________个。
电池充电时，LiFePO4脱出部分Li＋，形成Li1－xFePO4，结构示意图如(b)所示，则x＝________，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝________。
2．[2020·全国卷Ⅲ，35]氨硼烷(NH3BH3)含氢量高、热稳定性好，是一种具有潜力的固体储氢材料。回答下列问题：
(1)H、B、N中，原子半径最大的是______。根据对角线规则，B的一些化学性质与元素________的相似。
(2)NH3BH3分子中，N—B化学键称为________键，其电子对由________提供。氨硼烷在催化剂作用下水解释放氢气：
在该反应中，B原子的杂化轨道类型由________变为________。
(3)NH3BH3分子中，与N原子相连的H呈正电性(Hδ＋)，与B原子相连的H呈负电性(Hδ－)，电负性大小顺序是________。与NH3BH3原子总数相等的等电子体是________(写分子式)，其熔点比NH3BH3________(填“高”或“低”)，原因是在NH3BH3分子之间，存在________，也称“双氢键”。
(4)研究发现，氨硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm、b pm、c pm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。
氨硼烷晶体的密度ρ＝________________ g·cm－3(列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值)。
3．[2020·山东卷，17]CdSnAs2是一种高迁移率的新型热电材料，回答下列问题：
(1)Sn为ⅣA族元素，单质Sn与干燥Cl2反应生成SnCl4。常温常压下SnCl4为无色液体，SnCl4空间构型为________，其固体的晶体类型为________。
(2)NH3、PH3、AsH3的沸点由高到低的顺序为________(填化学式，下同)，还原性由强到弱的顺序为______，键角由大到小的顺序为________。
(3)含有多个配位原子的配体与同一中心离子(或原子)通过螯合配位成环而形成的配合物为螯合物。一种Cd2＋配合物的结构如图所示，1 ml该配合物中通过螯合作用形成的配位键有________ ml，该螯合物中N的杂化方式有________种。
(4)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如表所示。
一个晶胞中有________个Sn，找出距离Cd(0，0，0)最近的Sn________(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有________个。
4．[2019·全国卷组合，35]
(全国卷Ⅰ)：
(4)图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x＝__________pm，Mg原子之间最短距离y＝__________pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是__________g·cm－3(列出计算表达式)。
(全国卷Ⅱ)：
(4)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。
图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝________g·cm－3。
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为(12，12，12)，则原子2和3的坐标分别为________、________。
(全国卷Ⅲ)：
(3)苯胺(NH2)的晶体类型是________。苯胺与甲苯(CH3)的相对分子质量相近，但苯胺的熔点(－5.9 ℃)、沸点(184.4 ℃)分别高于甲苯的熔点(－95.0 ℃)、沸点(110.6 ℃)，原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(5)NH4H2PO4和LiFePO4属于简单磷酸盐，而直链的多磷酸盐则是一种复杂磷酸盐，如：焦磷酸钠、三磷酸钠等。焦磷酸根离子、三磷酸根离子如下图所示：
这类磷酸根离子的化学式可用通式表示为________(用n代表P原子数)。
5．[2018·全国卷组合，35]
(全国卷Ⅰ)：
(4)Li2O是离子晶体，其晶格能可通过图(a)的Brn­Haber循环计算得到。
可知，Li原子的第一电离能为______kJ·ml－1，O＝O键键能为________kJ·ml－1，Li2O晶格能为________________________________________________________________________
kJ·ml－1。
(5)Li2O具有反萤石结构，晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为________________ g·cm－3(列出计算式)。
(全国卷Ⅱ)：
(5)FeS2晶体的晶胞如图(c)所示。晶胞边长为a nm，FeS2相对式量为M，阿伏加德罗常数的值为NA ，其晶体密度的计算表达式为________g·cm－3；晶胞中Fe2＋位于S22-所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为______ nm。
(全国卷Ⅲ)：
(5)金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为______________________。六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏加德罗常数的值为NA，Zn的密度为________________ g·cm－3(列出计算式)。
6．[2017·全国卷组合，35]
(全国卷Ⅰ)：
钾和碘的相关化合物在化工、医药、材料等领域有着广泛的应用。回答下列问题：
(4)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立体结构，边长为a＝0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为__________nm，与K紧邻的O个数为__________。
(5)在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于________位置，O处于________位置。
(全国卷Ⅱ)：
(4)R的晶体密度为d g·cm－3，其立方晶胞参数为a nm，晶胞中含有y个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元，该单元的相对质量为M，则y的计算表达式为________________________________________________________________________。
(全国卷Ⅲ)：
(5)MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X－射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为________nm。
7．[2019·江苏卷，21]Cu2O广泛应用于太阳能电池领域。以CuSO4、NaOH和抗坏血酸为原料，可制备Cu2O。
(1)Cu2＋基态核外电子排布式为________。
(2)SO42-的空间构型为________(用文字描述)；Cu2＋与OH－反应能生成[Cu(OH)4]2－，[Cu(OH)4]2－中的配位原子为________(填元素符号)。
(3)抗坏血酸的分子结构如图1所示，分子中碳原子的轨道杂化类型为________；推测抗坏血酸在水中的溶解性：________(填“难溶于水”或“易溶于水”)。
(4)一个Cu2O晶胞(如图2)中，Cu原子的数目为________。
温馨提示：请完成课时作业36
高考选考大题专练(一)
第3讲 晶体结构与性质
考点一
1知识梳理
1．(1)周期性有序 无序 有 无 固定 不固定 各向异性 各向同性 熔点 X­射线衍射 (2)凝固(凝华)
2．(1)基本单元 (2)任何间隙 平行 取向
3．(1)kJ·ml－1 (2)大 小 (3)稳定 高 大
4．分子 原子 阴、阳离子 范德华力 共价键 金属键 离子键 较小 很大 很大 很小 较大 较低 很高 很高 很低 较高
判断 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√ (7)× (8)× (9)×
2对点速练
1．解析：碘分子的排列有2种不同的取向，在顶点和面心不同，2种取向不同的碘分子以4配位数交替配位形成层结构，A选项正确；每个晶胞中有4个碘分子，B选项错误；C项，此晶体是分子晶体，错误；D项，碘原子间只存在非极性共价键，范德华力存在于分子与分子之间，错误。
答案：A
2．解析：A项，氧化铝的熔点高，属于离子晶体，则铝的化合物的晶体中有的是离子晶体，正确；B项，BCl3、AlCl3和干冰均是分子晶体，错误；C项，同族元素的氧化物可形成不同类型的晶体，例如CO2是分子晶体，二氧化硅是原子晶体，正确。
答案：B
3．解析：GaF3、CaCl3的熔点相差较大，是因为晶体类型不同，GaF3熔点高，为离子晶体，而GaCl3的熔点低，为分子晶体。GaAs的熔点高，晶胞为空间网状结构，则为原子晶体，Ga与As以共价键结合。
答案：GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体 原子晶体 共价
4．解析：该晶体为离子晶体，故熔化时能导电，C项正确；C60内部为非极性键，A项错误；离子晶体K3C60比分子晶体C60的熔点高，B项错误；C60中每个碳形成四条键，其中有一个为双键，故应为sp2杂化，D项错误。
答案：C
5．解析：(1)A组熔点很高，为原子晶体，是由原子通过共价键形成的。
(2)B组为金属晶体，具有①②③④四条共性。
(3)HF中含有分子间氢键，故其熔点反常。
(4)D组属于离子晶体，具有②④两条性质。
(5)D组属于离子晶体，其熔点与晶格能有关，离子半径越小晶格能越大熔点越高。
答案：(1)原子 共价键 (2)①②③④
(3)HF分子间能形成氢键，其熔化时需要消耗的能量更多(只要答出HF分子间能形成氢键即可)
(4)②④
(5)D组晶体都为离子晶体，r(Na＋)＜r(K＋)＜r(Rb＋)＜r(Cs＋)，在离子所带电荷数相同的情况下，半径越小，晶格能越大，熔点就越高
6．解析：(1)这些晶体属于原子晶体的有①③④、离子晶体的有②、分子晶体的有⑤⑥。一般来说，原子晶体的熔点>离子晶体的熔点>分子晶体的熔点；对于原子晶体，键长Si—Si>Si—C>C—C，相应键能Si—Si碳化硅>晶体硅。(2)熔点与分子间作用力大小有关，而破坏分子则是破坏分子内的共价键。
答案：(1)③④①②⑥⑤
(2)结构相似的分子晶体的相对分子质量越大，分子间作用力(或范德华力)越强，熔化所需的能量越多，故熔点：Si60>N60>C60；而破坏分子需断开化学键，元素电负性越强其形成的化学键越稳定，断裂时所需能量越多，故破坏分子需要的能量大小顺序为N60>C60>Si60。
考点二
1知识梳理
1．4 109°28′ 6 1∶2 4 1∶2 12 12 12 4 4 8 6 6 12 8 12
2．(1)2r 43πr3 8r3 52%
(2)4r 2a 43r 68%
(3)2r 23r2 26r3 82r3 74%
(4)4r 22r 162r3 74%
判断 答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√
2对点速练
1．答案：A.4 4 B．4 C．4 8 D．8 E．2 F．4
2．解析：在A中，含M、N的个数相等，故组成为MN；在B中，含M： 18×4＋1＝32 (个)，含N：12×4＋2＋4×18＝92 (个)，M∶N＝32∶92＝1∶3；在C中含M：18×4＝12 (个)，含N为1个。
答案：MN MN3 MN2
3．解析：(1)每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。
(2)从图可看出，每个单元中，都有一个B和一个O完全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以B∶O＝1∶(1＋2/2)＝1∶2，化学式为BO2-。
答案：(1)MgB2 (2)BO2-
4．解析：能量低的晶胞稳定性强，即Cu替代a位置Fe型晶胞更稳定。每个晶胞均摊Fe原子数：6×12＝3，Cu原子数：8×18＝1，N原子数是1，则Cu替代a位置Fe型产物的化学式为Fe3CuN。
答案：Fe3CuN
5．答案：CaTiO3 12，12，12
6．答案：(1) 14，14，14 (2) 8×736.02×565.763×107
7．解析：(1)由金刚石形成的晶胞可知结构，C原子位于8个顶点、6个面心、体内还有4个碳原子，所以晶胞中平均含有的碳原子数为8×18＋6×12＋4＝8个，由晶胞示意图可知：8r＝3a，即r＝ eq \f(\r(3),8) a；晶胞中碳原子的占有率为 eq \f(8×\f(4,3)πr3,a3) ＝ eq \f(\r(3)π,16) 。
(2)设晶胞的棱长为x cm，在晶胞中，Cu：8× eq \f(1,8) ＋6× eq \f(1,2) ＝4；F：4，其化学式为CuF。a·x3·NA＝4M(CuF)，x＝ eq \r(3,\f(4M（CuF）,a·NA)) 。最短距离为小立方体对角线的一半，小立方体的对角线为 eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)))\s\up12(2)) ＝ eq \f(\r(3),2) x。所以最短距离为 eq \f(\r(3),2) x· eq \f(1,2) ＝ eq \f(\r(3),4) · eq \r(3,\f(4×83,a·NA)) ×1010pm。
(3)由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个数为8，大球个数为4，小球代表离子半径较小的Na＋，大球代表离子半径较大的O2－，故F的化学式为Na2O；晶胞中与每个氧原子距离最近且相等的钠原子有8个；晶胞的质量为 eq \f(62 g·ml－1,6.02×1023ml－1) ×4，晶胞的体积为(0.566×10－7)3cm3，晶体密度为 eq \f(62 g·ml－1×4,6.02×1023ml－1×0.5663×10－21cm3)
＝2.27 g·cm－3。
答案：(1)8 38 3 π16 (2) 34·34×83a·NA×1010pm
(3)Na2O 8 2.27 g·cm－3
8．解析：(1)①根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为6×12＝3，镍原子的个数为8×18＝1，则铜原子和镍原子的数量比为3∶1；②根据上述分析，该晶胞的组成为Cu3Ni，若合金的密度为d g·cm－3，根据ρ＝mV，则晶胞参数a＝ eq \r(3,\f(251,dNA)) ×107 nm。
(2)由晶胞的结构可知，Fe原子的个数为8× eq \f(1,8) ＋6× eq \f(1,2) ＋12× eq \f(1,4) ＋5＝12，Si原子个数为4，则晶胞的化学式为Fe3Si，由晶胞的质量可得： eq \f(4,NA) ml×196 g·ml－1＝(0.564×10－7 cm)3×d，则d＝ eq \f(4×196,NA×（0.564×10－7）3) g·cm－3。
(3)由晶胞示意图可知，位于顶点的a和体心的b的坐标参数依次为(0，0，0)、 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2))) ，d位于体对角线的 eq \f(1,4) 处，则d的坐标参数为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，\f(3,4)，\f(1,4))) ；晶胞中Cu原子的个数为4，O原子的个数为8× eq \f(1,8) ＋1＝2，则化学式为Cu2O，Cu2O的摩尔质量为144 g·ml－1，设晶胞的参数为a，晶胞的质量为a3ρ＝ eq \f(2,NA) ×144，则a＝ eq \r(3,\f(288,ρNA)) cm。
答案：(1)①3∶1 ②2516.02×1023d13×107
(2)12 4×196NA×(0.564×10－7)3
(3) 34,34,14 3288ρNA
本讲真题研练
1．解析：(1)根据构造原理可知基态Fe2＋和Fe3＋的价层电子排布式分别为3d6和3d5，其未成对电子数分别为4和5，即未成对电子数之比为45。(2)Li和Na均为第ⅠA族元素，由于Na电子层数多，原子半径大，故Na比Li容易失去最外层电子，即I1(Li)>I1(Na)。Li、Be、B均为第二周期元素，随原子序数递增，第一电离能有增大的趋势，而Be的2s能级处于全充满状态，较难失去电子，故第一电离能Be比B大。(3)PO43-的中心原子P的价层电子对数为4，孤电子对数为0，中心原子P为sp3杂化，故PO43-的空间构型为正四面体。(4)由题图可知，小白球表示锂原子，由图(a)知，每个晶胞中的锂原子数为8×1/8＋4×1/4＋4×1/2＝4，故一个晶胞中有4个LiFePO4单元。由图(b)知，Li1－xFePO4结构中，一个晶胞含有13/4个锂原子，此时锂原子、铁原子的个数比为13∶16，进而推出x＝3/16。设Li13Fe16(PO4)16中二价铁离子的个数为a，三价铁离子的个数为b，由2a＋3b＋13＝48，a＋b＝16，得到a∶b＝13∶3，即n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝13∶3。
答案：(1) 45
(2)Na与Li同族，Na电子层数多，原子半径大，易失电子
Li、Be、B同周期，核电荷数依次增加。Be为1s22s2全满稳定结构，第一电离能最大。与Li相比，B核电荷数大，原子半径小，较难失去电子，第一电离能较大
(3)正四面体 4 sp3
(4)4 316 13∶3
2．解析：(1)根据同一周期从左到右主族元素的原子半径依次减小，可知H、B、N中原子半径最大的是B。元素周期表中B与Si(硅)处于对角线上，二者化学性质相似。(2)NH3BH3中N有孤对电子，B有空轨道，N和B形成配位键，电子对由N提供。NH3BH3中B形成四个σ键，为sp3杂化，B3O63-中B形成3个σ键，为sp2杂化。(3)电负性用来描述不同元素的原子对键合电子吸引力的大小。与N原子相连的H呈正电性，与B原子相连的H呈负电性，故电负性N>H>B。原子数相同、价电子总数相同的微粒互称为等电子体，与NH3BH3互为等电子体的分子为CH3CH3。带相反电荷的微粒能形成静电引力，NH3BH3分子间存在Hδ＋与Hδ－的静电引力，也称为“双氢键”，“双氢键”能改变物质的熔沸点，而CH3CH3分子间不存在“双氢键”，熔沸点较低。(4)氨硼烷的相对分子质量为31，一个氨硼烷的2×2×2超晶胞中含有16个氨硼烷，该超晶胞的质量为(31×16/NA) g，体积为2a×10－10 cm×2b×10－10 cm×2c×10－10 cm＝8abc×10－30 cm3，则氨硼烷晶体的密度为[62/(NAabc×10－30)]g·cm－3。
答案：(1)B Si(硅) (2)配位 N sp3 sp2
(3)N>H>B CH3CH3 低 Hδ＋与Hδ－的静电引力
(4) 62NAabc×10－30
3．解析：(1)Sn为元素周期表中ⅣA族元素，最外层有4个电子，故SnCl4的中心原子Sn的价电子对数为4＋4-4×12＝4，且均为成键电子对，故SnCl4的空间构型为正四面体形。由SnCl4常温常压下为液体的物理性质可知SnCl4符合分子晶体的特点，故其为分子晶体。
(2)NH3中存在分子间氢键，导致其沸点比与N元素同主族的P、As元素的氢化物PH3、AsH3的沸点要高，而PH3、AsH3中均不存在分子间氢键，故影响PH3、AsH3沸点的因素为范德华力，相对分子质量越大，沸点越高，则沸点由高到低的顺序为NH3、AsH3、PH3。通常同主族元素随着原子序数的递增，气态氢化物的还原性逐渐增强，则还原性由强到弱的顺序是AsH3、PH3、NH3。同主族元素，随着原子序数的递增，电负性逐渐减弱，则其气态氢化物中的成键电子对逐渐远离中心原子，致使成键电子对的排斥力降低，键角逐渐减小，故键角由大到小的顺序是NH3、PH3、AsH3。
(3)该螯合物中Cd2＋与5个N原子、2个O原子形成化学键，其中与1个O原子形成的为共价键，另外的均为配位键，故1 ml该配合物中通过螯合作用形成6 ml配位键。该螯合物中无论是硝基中的N原子，还是NO3-中的N原子，还是六元环中的N原子，N均为sp2杂化，即N只有1种杂化方式。
(4)由四方晶系CdSnAs2晶胞及原子的分数坐标可知，有4个Sn位于棱上，6个Sn位于面上，则属于一个晶胞的Sn的个数为4×1/4＋6×1/2＝4。与Cd(0，0，0)最近的Sn原子为如图所示的a、b两个Sn原子，a位置的Sn的分数坐标为(0.5，0，0.25)，b位置的Sn的分数坐标为(0.5，0.5，0)。CdSnAs2晶体中Sn除与该晶胞中的2个As键合外，还与相邻晶胞中的2个As键合，故晶体中单个Sn与4个As键合。
答案：(1)正四面体形 分子晶体
(2)NH3、AsH3、PH3 AsH3、PH3、NH3 NH3、PH3、AsH3
(3)6 1
(4)4 (0.5，0，0.25)、(0.5，0.5，0) 4
4．解析：(全国卷Ⅰ)：(4)由图(b)可知，x等于立方体面对角线长度的 eq \f(1,4) ，即4x＝ eq \r(2) a，则x＝ eq \f(\r(2),4) a；根图(a)、(b)分析可知，y等于立方体体对角线长度的 eq \f(1,4) ，即4y＝ eq \r(3) a，则y＝ eq \f(\r(3),4) a；据图(a)可知，该晶胞占用Cu原子数目为4×4＝16，据MgCu2可知，Mg原子数目为8，一个晶胞的体积为(a×10－10)3 cm3，质量为 eq \f(64×16＋24×8,NA) g，则MgCu2的密度为 eq \f(8×24＋16×64,NA·a3×10－30) g·cm－3。
(全国卷Ⅱ)：
(4)根据原子在长方体晶胞中位置可知，晶胞中As、Fe、Sm各有两个原子，F和O的原子数之和为2，则该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx。每个晶胞中有“两个分子”，每个晶胞质量为 eq \f(2[281＋16（1－x）＋19x],NA) g；该晶胞为长方体，其体积为a2·c×10－30 cm3，则ρ＝ eq \f(2[281＋16（1－x）＋19x],a2cNA×10－30) g·cm－3。根据坐标系和原子1的坐标可知，底面左后方的O或F原子为坐标系原点，其坐标是(0，0，0)，则原子2的坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，0)) ，原子3的坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，0，\f(1,2))) 。
(全国卷Ⅲ)：(3) 中只含有共价键，根据其熔、沸点数据可知，苯胺的晶体类型为分子晶体。苯胺分子间存在氢键，导致其熔、沸点高于甲苯。
(5)磷酸根离子为PO43-，焦磷酸根离子为P2O eq \\al(\s\up1(4－),\s\d1(7)) ，三磷酸根离子为P3O eq \\al(\s\up1(5－),\s\d1(10)) 。结合图示可知，每增加1个P原子，O原子数增加3，离子所带负电荷数增加1，故可推出离子通式为(PnO3n＋1)(n＋2)－。
答案：(全国卷Ⅰ)：(4) eq \f(\r(2),4) a eq \f(\r(3),4) a eq \f(8×24＋16×64,NAa3×10－30)
(全国卷Ⅱ)：(4)SmFeAsO1－xFx
eq \f(2[281＋16（1－x）＋19x],a2cNA×10－30)
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，0)) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，0，\f(1,2)))
(全国卷Ⅲ)：(3)分子晶体 苯胺分子之间存在氢键
(5)(PnO3n＋1)(n＋2)－
5．解析：(全国卷Ⅰ)：(4)锂原子的第一电离能是指1 ml气态锂原子失去1 ml电子变成1 ml气态锂离子所吸收的能量，即为 eq \f(1 040 kJ·ml－1,2) ＝520 kJ·ml－1。O===O键键能是指1 ml氧气分子断裂生成气态氧原子所吸收的能量，即为249 kJ·ml－1×2＝498 kJ·ml－1。晶格能是指气态离子结合生成1 ml晶体所释放的能量或1 ml晶体断裂离子键形成气态离子所吸收的能量，则Li2O的晶格能为2 908 kJ·ml－1。
(5)1个氧化锂晶胞含O的个数为8× eq \f(1,8) ＋6× eq \f(1,2) ＝4，含Li的个数为8，1 cm＝107 nm，代入密度公式计算可得Li2O的密度为 eq \f(8×7＋4×16,NA（0.466 5×10－7）3) g·cm－3。
(全国卷Ⅱ)：(5)该晶胞中Fe2＋位于棱上和体心，个数为12× eq \f(1,4) ＋1＝4，S eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(2)) 位于顶点和面心，个数为8× eq \f(1,8) ＋6× eq \f(1,2) ＝4，故晶体密度为 eq \f(M,NA) ×4 g÷(a×10－7 cm)3＝ eq \f(4M,NAa3) ×1021 g·cm－3。根据晶胞结构，S eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(2)) 所形成的正八面体的边长为该晶胞中相邻面的面心之间的连线之长，即为晶胞边长的 eq \f(\r(2),2) ，故该正八面体的边长为 eq \f(\r(2),2) a nm。
(全国卷Ⅲ)：(5)题图中原子的堆积方式为六方最密堆积。六棱柱底部正六边形的面积＝6× eq \f(\r(3),4) a2 cm2，六棱柱的体积＝6× eq \f(\r(3),4) a2c cm3，该晶胞中Zn原子个数为12× eq \f(1,6) ＋2× eq \f(1,2) ＋3＝6，已知Zn的相对原子质量为65，阿伏加德罗常数的值为NA，则Zn的密度ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(65×6,NA×6×\f(\r(3),4)a2c) g·cm－3。
答案：(全国卷Ⅰ)：(4)520 498 2 908
(5) eq \f(8×7＋4×16,NA（0.466 5×10－7）3)
(全国卷Ⅱ)：(5) eq \f(4M,NAa3) ×1021 eq \f(\r(2),2) a
(全国卷Ⅲ)：(5)六方最密堆积(A3型) eq \f(65×6,NA×6×\f(\r(3),4)×a2c)
6．解析：(全国卷Ⅰ)：(4)根据晶胞结构可知，K与O间的最短距离为面对角线的一半，即 eq \f(\r(2)×0.446,2) nm＝0.315 nm。K、O构成面心立方，配位数为12(同层4个，上、下层各4个)。
(5)由(4)可知K、I的最短距离为体对角线的一半，I处于顶角，K处于体心。由(4)可知I、O之间的最短距离为边长的一半，I处于顶角，O处于棱心。
解析：(全国卷Ⅱ)：(4)根据密度的定义有：d＝ eq \f(\f(y,NA)×M,（a×10－7）3) g/cm3，解得y＝ eq \f(d×（a×10－7）3×NA,M) 。
解析：(全国卷Ⅲ)：(5)由题意知在MgO中，阴离子作面心立方堆积，氧离子沿晶胞的面对角线方向接触，所以 eq \f(\r(2),2) a＝2r(O2－)，r(O2－)＝0.148 nm；MnO的晶胞参数比MgO更大，说明阴离子之间不再接触，阴阳离子沿坐标轴方向接触，故2[r(Mn2＋)＋r(O2－)]＝a，r(Mn2＋)＝0.076 nm。
答案：(全国卷Ⅰ)：(4)0.315或 eq \f(\r(2),2) ×0.446 12
(5)体心 棱心
(全国卷Ⅱ)：(4) eq \f(d×（a×10－7）3×NA,M)
(全国卷Ⅲ)：(5)0.148 0.076
7．解析：(1)铜为29号元素，Cu2＋基态核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d9；
(2)SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的中心原子为S，σ键数为4，孤电子对数＝ eq \f(1,2) (6＋2－2×4)＝0，价层电子对数为4＋0＝4，依据VSEPR理论知，SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的空间构型为正四面体形；在[Cu(OH)4]2－中，OH－为配体，配位原子为O；
(3)观察抗坏血酸分子结构简式知，抗坏血酸分子中碳原子的杂化类型为sp3和sp2杂化；1个抗坏血酸分子中含有多个羟基，羟基是亲水基团，故抗坏血酸易溶于水；
(4)观察Cu2O晶胞结构图，依据均摊法知，1个晶胞中“○”的数目为8× eq \f(1,8) ＋1＝2，“”的数目为4，结合Cu2O的化学式知，“”为Cu原子，则1个Cu2O晶胞中，Cu原子数目为4。
答案：(1)[Ar]3d9或1s22s22p63s23p63d9
(2)正四面体 O (3)sp3、sp2 易溶于水 (4)4
晶体
非晶体
结构特征
结构微粒______排列
结构微粒______排列
性质
特征
自范性
________
________
熔点
________
________
异同表现
________
________
二者区
别方法
间接方法
看是否有固定的________
科学方法
对固体进行__________实验
类型
比较
分子晶体
原子晶体
(共价晶体)
金属晶体
离子晶体
构成粒子
____
____
金属阳离子、自由电子
________
粒子间的相
互作用力
________(某些含氢键)
______
______
______
硬度
____
____
有的____，有的____
____
熔、沸点
____
____
有的____，有的____
____
溶解性
相似相溶
难溶于任何溶剂
常见溶剂难溶
大多易溶于水等极性溶剂
导电、传热
性
一般不导电，溶于水后有的导电
一般不具有导电性，个别为半导体
电和热的良导体
晶体不导电，水溶液或熔融态导电
BCl3
Al2O3
Na2O
NaCl
AlF3
AlCl3
干冰
SiO2
－107
2 073
920
801
1 291
190
－57
1 723
原子晶体(共价晶体)
金属晶体
离子晶体
分子晶体
物质
类别
及举
例
部分非金属单质(如金刚石、硅、晶体硼)，部分非金属化合物(如SiC、SiO2)
金属单质与合金(如Na、Al、Fe、青铜)
金属氧化物(如K2O、Na2O)、强碱(如KOH、NaOH)、绝大部分盐(如NaCl)
大多数非金属单质、气态氢化物、酸、非金属氧化物(SiO2除外)、绝大多数有机物(有机盐除外)
A组
B组
C组
D组
金刚石：3 550 ℃
Li：181 ℃
HF：－83 ℃
NaCl：801 ℃
硅晶体：1 410 ℃
Na：98 ℃
HCl：－115 ℃
KCl：776 ℃
硼晶体：2 300 ℃
K：64 ℃
HBr：－89 ℃
RbCl：718 ℃
二氧化硅：1 723 ℃
Rb：39 ℃
HI：－51 ℃
CsCl：645 ℃
晶体
晶体结构
晶体详解
原
子
晶
体
金
刚
石
(1)每个碳与相邻____个碳以共价键结合，形成正四面体结构
(2)键角均为______
(3)最小碳环由____个C组成且六原子不在同一平面内
(4)每个C参与4条C—C键的形成，C原子数与C—C键数之比为______
SiO2
(1)每个Si与____个O以共价键结合，形成正四面体结构
(2)每个正四面体占有1个Si，4个“12O”，n(Si)∶n(O)＝______
(3)最小环上有____个原子，即6个O，6个Si
分
子
晶
体
干冰
(1)8个CO2分子构成立方体且在6个面心又各占据1个CO2分子
(2)每个CO2分子周围等距紧邻的CO2分子有____个
离
子
晶
体
NaCl
(型)
(1)每个Na＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)有6个。每个Na＋周围等距且紧邻的Na＋有____个
(2)每个晶胞中含____个Na＋和____个Cl－
CsCl
(型)
(1)每个Cs＋周围等距且紧邻的Cl－有____个，每个Cs＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cs＋(Cl－)有____个
(2)如图为8个晶胞，每个晶胞中含1个Cs＋、1个Cl－
金
属
晶
体
简单立
方堆积
典型代表P，配位数为____，空间利用率52%
面心立
方最密
堆积
又称为A1型或铜型，典型代表Cu、Ag、Au，配位数为____，空间利用率74%
体心立
方堆积
又称为A2型或钾型，典型代表Na、K、Fe，配位数为____，空间利用率68%
六方最
密堆积
又称为A3型或镁型，典型代表Mg、Zn、Ti，配位数为____，空间利用率74%
I1/(kJ·ml－1)
Li
520
Be
900
B
801
Na
496
Mg
738
Al
578
坐标
原子
x
y
z
Cd
0
0
0
Sn
0
0
0.5
As
0.25
0.25
0.125