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苏教版数学六年级下学期期中测试卷6
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这是一份数学六年级下册本册综合练习题，共19页。试卷主要包含了填空，选择合适的答案，在□里画“√，解方程，看图回答问题，画图，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空（每空1分，共30分）
1．测量小组把3米长的竹竿直立在地上，测得它影长1.2米，同时测得校园内一根旗杆的影长4.8米，旗杆的实际高度是 米．
2．如果3x=5y（x≠0，y≠0），那么x：y= ： ．
3．从36的因数中，选出4个因数，组成一个比例： ．
4．一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，它的体积是 立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是 立方厘米．
5．1.5： ==0.6= ÷10= %= 折．
6．当总价一定时，单价和数量成 比例．当比例尺一定时，图上距离与实际距离成 比例．
7．甲数的与乙数的相等，则甲、乙两数的比是 ： ．
8．三堆棋子，每堆50枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这堆棋子一共有 枚黑子．
9．压路机前轮轮宽2米，直径1米，前轮滚动一周，压路的面积是 平方米．
10．一个圆柱的底面半径是2分米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
11．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是2：1，体积之比是3：2，．如果圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是 厘米．
12．下面是一列动车行驶情况的统计图．
（1）这列动车每小时行驶 千米．这列动车行驶的路程和时间成 比例．
（2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶 小时．（得数保留整数）
13．一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是 ．
14．在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米．
15．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等．如果圆柱的体积是1000立方厘米，圆锥的体积大约是 立方厘米；正方体的棱长是 厘米，圆柱的底面积是 平方厘米．
16．学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副，跳棋6人下一副．象棋和跳棋各有多少副？
二、选择合适的答案，在□里画“√（每题2分，共16分）
17．小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（ ）
A．6厘米B．18平方厘米C．36平方厘米
18．用分数表示如图中的涂色部分，正确的是（ ）
A．B．C．D．
19．把一个圆柱形的木材切成体积尽可能大的圆锥，圆锥重8千克，则原来这段木材重（ ）
A．8千克B．24千克C．16千克
20．林敏正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面（ ）关系．
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
21．在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路．（如图）路宽1米，其余地上都种草．种草部分的面积是多少平方米？（ ）
A．80B．81C．82
22．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：20B．1：2C．2：1D．20：1
23．甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的．甲、乙、丙三个数的关系是（ ）
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞丙＞甲D．甲＞丙＞乙
24．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）
A．2倍B．C．
三、解方程
25．解方程
：x=：； x+50%x=30； =．
四、看图回答问题
26．小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费一共支出360元，具体情况如图．
（1）从图上看，支出最多的是 费； 费和 费大致相等．
（2）水电费支出150元，大约占上述几项支出总和的 %．
（3）有线电视收视费的支出占上述几项支出总和的，有线电视收视费支出了 元．
（4）电话费大约支出 元．
五、画图
27．如图中1号三角形按 ： 缩小后得到2号三角形．
（2）按2：1的比画出3号图形变化后的图形．
28．
（1）市政府在人民公园 面 米处；（测量时取整厘米）
（2）汽车站在人民公园 偏 °方向处；
（3）书店在人民公园南偏西60°方向1500米处，请计算并在图中表示出书店的位置．
六、解决实际问题
29．一条水泥路，已经修了全长的，距终点还有720米，这条水泥路全长多少米？
30．用方砖铺同一块地，如果用边长0.3米的方砖需要720块；如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块？
31．一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高是7.5米，用这堆沙铺宽5米，厚2厘米的路面，能铺多长？
32．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得某两地的距离是12厘米．这两地的实际距离是多少千米？
33．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有 只小船，有 只大船．
34．养鸡场共有鸡3000只，公鸡的只数是母鸡的，公鸡有多少只？
35．把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共30分）
1．测量小组把3米长的竹竿直立在地上，测得它影长1.2米，同时测得校园内一根旗杆的影长4.8米，旗杆的实际高度是 12 米．
【考点】正、反比例应用题．
【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长=旗杆高度：影长，由此即可列比例解答．
【解答】解：设旗杆的高是x米，
3：1.2=x：4.8
1.2x=3×4.8
x=12
答：旗杆的实际高度是12米．
故答案为：12．
2．如果3x=5y（x≠0，y≠0），那么x：y= 5 ： 3 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】逆用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积即可求解．
【解答】解：如果3x=5y（x≠0，y≠0），那么x：y=5：3．
故答案为：5：3．
3．从36的因数中，选出4个因数，组成一个比例： 2：3=6：9 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举：1、2、3、4、6、9、12、18、36；选其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可．
【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，
选出4个可以组成一个比例：2：3=6：9（答案不唯一）；
故答案为：2：3=6：9．
4．一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，它的体积是 56.52 立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是 169.56 立方厘米．
【考点】圆锥的体积．
【分析】圆锥的体积=sh=πr2h，由此先求出这个圆锥的底面半径，再代入数据即可求出圆锥的体积；和它等底等高的圆柱的体积是它的3倍，据此解答．
【解答】解：6÷2=3（厘米）
×3.14×32×6
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
56.52×3=169.56（立方厘米）
答：它的体积是 56.52立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是 169.56立方厘米．
故答案为：56.52，169.56．
5．1.5： 2.5 ==0.6= 6 ÷10= 60 %= 六 折．
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.5就是1.5：2.5；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折．
【解答】解：1.5：2.5==0.6=6÷10=60%=六折．
故答案为：2.5，9，6，60，六．
6．当总价一定时，单价和数量成 反 比例．当比例尺一定时，图上距离与实际距离成 正 比例．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断是成那种比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是积一定如果是比值一定，就成正比例，如果积一定就成反比例．
【解答】解：单价×数量=总价（一定），所以单价和数量成反比例；图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以图上距离与实际距离成正比例．
故答案为：反、正．
7．甲数的与乙数的相等，则甲、乙两数的比是 15 ： 14 ．
【考点】比的意义；比例的意义和基本性质．
【分析】根据一个数乘分数的意义可得：甲数×=乙数×；根据比例的基本性质可得：如果甲数是外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而得出答案．
【解答】解：甲数×=乙数×，
则：甲数：乙数
=： =（×35）：（×35）
=15：14；
故答案为：15，14．
8．三堆棋子，每堆50枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这堆棋子一共有 75 枚黑子．
【考点】整数、小数复合应用题．
【分析】因为第一堆黑子与第二堆的白子同样多，因此把第一堆黑子与第二堆的白子交换，则三堆棋子仍然都是50枚，并且第一堆全部是白子50枚，第二堆全部是黑子50枚；把第三堆棋子的总数看做单位“1”，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出第三堆的白子数量，然后相加即可．
【解答】解：50+50×
=50+25
=75（枚）；
答：这三堆一共有75枚黑子．
故答案为：75．
9．压路机前轮轮宽2米，直径1米，前轮滚动一周，压路的面积是 6.28 平方米．
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】求这种压路机前轮滚动一周压过的路面面积，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式，列式解答即可．
【解答】解：3.14×1×2
=6.28（平方米）
答：压路的面积是6.28平方米．
故答案为：6.28．
10．一个圆柱的底面半径是2分米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是 32.656 平方分米，体积是 7.536 立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：6厘米=0.6分米，
3.14×2×2×0.6+3.14×22×2
=12.56×0.6+3.14×4×2
=7.536+25.12
=32.656（平方分米）；
3.14×22×0.6
=3.14×4×0.6
=7.536（立方分米）；
答：这个圆柱的表面积是32.656平方分米，体积是7.536立方分米．
故答案为：32.656，7.536．
11．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是2：1，体积之比是3：2，．如果圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是 12 厘米．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】设圆锥的体积为2V，底面积为S，则圆柱的体积3V，底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．
【解答】解：设圆锥的体积为2V，底面积为S，则圆柱的体积3V，底面积是2S，
则圆锥的高为： =
圆柱的高为：
则圆锥的高与圆柱的高的比是：： =4：1
因为圆柱的高是3厘米
所以圆锥的高是：4×3=12（厘米）
答：圆锥的高是12厘米．
故答案为：12．
12．下面是一列动车行驶情况的统计图．
（1）这列动车每小时行驶 300 千米．这列动车行驶的路程和时间成 正 比例．
（2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶 3 小时．（得数保留整数）
【考点】复式折线统计图；简单的行程问题；辨识成正比例的量与成反比例的量；从统计图表中获取信息．
【分析】（1）10分钟这列车行驶了50千米；把10分钟化成小时，然后用路程50千米除以行驶的时间即可；速度不变，随着时间的增加，路程也在增加，路程和时间成正比例；
（2）用路程1000千米除以速度就是需要的时间．
【解答】解：（1）10分钟=小时，
50÷=300（千米）；
速度一定，路程和时间成正比例；
（2）1000÷300≈3（小时）；
答：要行使3小时．
故答案为：300，正；3．
13．一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是 1：6000000 ．
【考点】比例尺．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离60千米，
60千米=6000000厘米，
比例尺是1：6000000．
故答案为：1：6000000．
14．在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 8 厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的，由此解答．
【解答】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的；
24×=8（厘米）；
答：水面高8厘米．
故答案为：8．
15．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等．如果圆柱的体积是1000立方厘米，圆锥的体积大约是 333 立方厘米；正方体的棱长是 10 厘米，圆柱的底面积是 100 平方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
【分析】根据正方体、圆柱和圆锥的体积公式可得：底面积相等，高也相等时，圆柱与正方体的体积相等，是圆锥的体积的3倍，由此再利用正方体和圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：（1）圆锥的体积是：1000÷3≈333（立方厘米）；
（2）正方体的体积与圆柱的体积相等是1000立方厘米，因为10×10×10=1000，所以正方体的棱长是10厘米；
（3）圆柱的高等于正方体的棱长10厘米，所以：
圆柱的底面积是：1000÷10=100（平方厘米），
答：圆锥的体积大约是333立方厘米；正方体的棱长是10厘米，圆柱的底面积是100平方厘米．
故答案为：333；10；100．
16．学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副，跳棋6人下一副．象棋和跳棋各有多少副？
【考点】鸡兔同笼．
【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供120个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26﹣x）×6=120，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副．
【解答】解：设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，可得方程：
2x+（26﹣x）×6=120
2x+156﹣6x=120，
4x=36，
x=9；
26﹣9=17（副）．
答：象棋有9副，跳棋有17副．
二、选择合适的答案，在□里画“√（每题2分，共16分）
17．小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（ ）
A．6厘米B．18平方厘米C．36平方厘米
【考点】图形的放大与缩小；长方形、正方形的面积．
【分析】把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的边长是3×2=6厘米，由此利用正方形的面积公式即可求出放大后的面积．
【解答】解：放大后的正方形边长是：3×2=6（厘米），
所以放大后的面积是：6×6=36（平方厘米），
故选：C．
18．用分数表示如图中的涂色部分，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对图形进行分析，即能用分数表示出其中的涂色部分．
【解答】解：此正方形被平均分成9份，其中阴影部分为5份，则阴影部分占这个长方形的．
故选：A．
19．把一个圆柱形的木材切成体积尽可能大的圆锥，圆锥重8千克，则原来这段木材重（ ）
A．8千克B．24千克C．16千克
【考点】圆锥的体积．
【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，则对应的数量是8千克，由此利用分数除法的意义即可解答．
【解答】解：8=24（千克）
答：原来这段木材重24千克．
故选：B．
20．林敏正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面（ ）关系．
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断已经看到的页数和未看的页数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为已经看到的页数+未看的页数=一本书的总页数（一定），
是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以已经看到的页数和未看的页数不成比例；
故选：C．
21．在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路．（如图）路宽1米，其余地上都种草．种草部分的面积是多少平方米？（ ）
A．80B．81C．82
【考点】长方形、正方形的面积．
【分析】利用平移的方法，将原图转化为下图：要求种草部分的面积实际就是求阴影部分的面积，不难看出阴影部分是个边长为（10﹣1）米的正方形，由此根据正方形的面积公式S=a×a，列式解答即可．
【解答】解：如上图：（10﹣1）×（10﹣1），
=9×9，
=81（平方米），
答：种草部分的面积是81平方米．
故选：B．
22．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：20B．1：2C．2：1D．20：1
【考点】比例尺．
【分析】图上距离和实际距离已知，依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，即可求出这幅图的比例尺．
【解答】解：8厘米=80毫米，
80：4=20：1；
答：这幅图的比例尺20：1．
故选：D．
23．甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的．甲、乙、丙三个数的关系是（ ）
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞丙＞甲D．甲＞丙＞乙
【考点】分数大小的比较．
【分析】由所给信息先判断出每句话中两个量的大小关系，再通过中间量乙数比较出三者之间的关系．
【解答】解：由乙是甲的得出，乙=甲×，所以甲＞乙；
由丙是乙的得出，丙=乙×，所以乙＞丙；
所以，甲＞乙＞丙．
故选：A．
24．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）
A．2倍B．C．
【考点】比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】由于圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，由圆周长公式：C=2πr可知它们半径比为：1：2．则它们底面积比为S椎：S圆=πr2：π22r2=1：4；②圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，由它们的体积公式可知它们的体积比为：V椎：V圆=6sh÷3：4sh=1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．
【解答】解：①圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，则它们底面积比为S椎：S圆=πr2：π22r2=1：4，
②圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，则它们的体积比为：
V椎：V圆=6sh÷3：4sh=1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．
故选：A．
三、解方程
25．解方程
：x=：； x+50%x=30； =．
【考点】解比例；方程的解和解方程．
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解，
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5求解，
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化7.2x=18×0.8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.2求解．
【解答】解：（1）：x=：
x=×
x=×
x=
（2）x+50%x=30
（1+50%）x=30
1.5x=30
1.5x÷1.5=30÷1.5
x=20
（3 ）=
7.2x=18×0.8
7.2x÷7.2=18×0.8÷7.2
x=2
四、看图回答问题
26．小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费一共支出360元，具体情况如图．
（1）从图上看，支出最多的是 水电 费； 电话 费和 煤气 费大致相等．
（2）水电费支出150元，大约占上述几项支出总和的 42 %．
（3）有线电视收视费的支出占上述几项支出总和的，有线电视收视费支出了 30 元．
（4）电话费大约支出 90 元．
【考点】扇形统计图；分数乘法；百分率应用题．
【分析】（1）根据图形中各部分占的区域大小求解；
（2）用水电费150元除以总支出360元即可；
（3）把总支出看成单位“1”，用乘法求出它的就是有线电视的支出费用；
（4）电话费大约占了总支出的，用总支出乘就是电话费．
【解答】解：（1）从图上看，支出最多的是水电费；电话费和煤气费大致相等．
（2）150÷360≈42%；
答：水电费支出大约占这几项支出总和的42%．
（3）360×=30（元）；
答：有线电视收视费支出了30元．
（4）电话费大约占了总支出的；
360×=90（元）；
答：电话费大约支出90元．
故答案为：水电，电话，煤气；42；30；90．
五、画图
27．如图中1号三角形按 1 ： 3 缩小后得到2号三角形．
（2）按2：1的比画出3号图形变化后的图形．
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【分析】（1）图中1号三角形与2号三角形对应边的比为3：1，因此，如图中1号三角形按1：3缩小后得到2号三角形．
（2）图中3号图是一个长为4格，宽为2格的长方形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1变化后的图形是长为8格，宽为4格的长方形．
【解答】解：（1）如图中1号三角形按1：3缩小后得到2号三角形．
（2）按2：1的比画出3号图形变化后的图（如下图红色部分）：
28．
（1）市政府在人民公园 东 面 1500 米处；（测量时取整厘米）
（2）汽车站在人民公园 东 偏 南55 °方向处；
（3）书店在人民公园南偏西60°方向1500米处，请计算并在图中表示出书店的位置．
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【分析】（1）（2）先量取市政府、汽车站与人民公园的图上距离，再根据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出它们之间的实际距离，进而依据它们之间的方向关系，即可描述出它们的位置关系；
（3）先依据“实际距离×比例尺=图上距离”计算出书店与人民公园的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出书店的位置．
【解答】解：（1）量得市政府与人民公园的图上距离是3厘米，
则它们之间的实际距离是：3÷=150000（厘米）=1500（米），
所以市政府在人民公园 东面 1500米处；
（2）量得汽车站与人民公园的图上距离是3厘米，
则它们之间的实际距离是：3÷=150000（厘米）=1500（米），
所以汽车站在人民公园 东偏 南55°方向处；
（3）1500米=150000厘米，
150000×=3（厘米），
又因书店在人民公园南偏西60°方向，
所以它的位置如下图所示：
六、解决实际问题
29．一条水泥路，已经修了全长的，距终点还有720米，这条水泥路全长多少米？
【考点】分数除法应用题．
【分析】把全长看作单位“1”，已经修了全长的，距终点还有720米，则720米就占全长的（1﹣），要求这条水泥路全长多少米，就是求单位“1”的量，用除法解答．
【解答】解：720÷（1﹣）
=720÷0.4
=1800（米），
答：这条水泥路全长1800米．
30．用方砖铺同一块地，如果用边长0.3米的方砖需要720块；如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块？
【考点】正、反比例应用题．
【分析】面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
【解答】解：设需要x块，由题意得：
0.42x=0.32×720
0.16x=0.09×720
0.16x=64.8
x=405；
答：需要405块．
31．一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高是7.5米，用这堆沙铺宽5米，厚2厘米的路面，能铺多长？
【考点】关于圆锥的应用题．
【分析】要求用这堆沙能铺多少米，先求得沙堆的体积，利用圆锥的体积计算公式求得体积．因为体积不变，运用长方体体积公式进一步求出铺路的长度．
【解答】解：2厘米=0.02米
沙堆的体积：×3.14×12×7.5
=×3.14×1×7.5
=3.14×1×2.5
=7.85（立方米）
铺路的长度：
7.85÷（5×0.02）
=7.85÷0.1
=78.5（米）
答：能铺78.5米．
32．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得某两地的距离是12厘米．这两地的实际距离是多少千米？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：12÷=12000000（厘米）
12000000厘米=120千米
答：这两地的实际距离是120千米．
33．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有 7 只小船，有 5 只大船．
【考点】鸡兔同笼．
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：12×5=60人，这就比已知的人数多出了60﹣46=14人，又因为每只大船比小船多5﹣3=2人，由此即可求得小船的只数为：14÷2=7只，由此即可解决问题．
【解答】解：根据分析，假设全是大船，
则小船的只数为：（12×5﹣46）÷（5﹣3），
=14÷2，
=7（只），
大船有：12﹣7=5（只），
答：小船有7只，大船有5只．
故答案为：7；5．
34．养鸡场共有鸡3000只，公鸡的只数是母鸡的，公鸡有多少只？
【考点】分数除法应用题．
【分析】把母鸡的只数看成单位“1”，公鸡的只数是母鸡的，那么总只数就是母鸡只数的（1+），它对应的数量是3000只，由此用除法求出母鸡的只数，进而求出公鸡的只数．
【解答】解：3000÷（1+）
=3000÷
=2500（只）
3000﹣2500=500（只）
答：公鸡有500只．
35．把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？
【考点】简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，因为圆柱的高是1米，即10分米，这里利用长方形的面积公式即可求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．
【解答】解：1米=10分米，
圆柱的底面半径为：
40÷2÷10=2（分米），
体积：3.14×22×10，
=3.14×4×10，
=125.6（立方分米），
答：这个圆柱的体积是125.6立方分米．
一、填空（每空1分，共30分）
1．测量小组把3米长的竹竿直立在地上，测得它影长1.2米，同时测得校园内一根旗杆的影长4.8米，旗杆的实际高度是 米．
2．如果3x=5y（x≠0，y≠0），那么x：y= ： ．
3．从36的因数中，选出4个因数，组成一个比例： ．
4．一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，它的体积是 立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是 立方厘米．
5．1.5： ==0.6= ÷10= %= 折．
6．当总价一定时，单价和数量成 比例．当比例尺一定时，图上距离与实际距离成 比例．
7．甲数的与乙数的相等，则甲、乙两数的比是 ： ．
8．三堆棋子，每堆50枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这堆棋子一共有 枚黑子．
9．压路机前轮轮宽2米，直径1米，前轮滚动一周，压路的面积是 平方米．
10．一个圆柱的底面半径是2分米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
11．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是2：1，体积之比是3：2，．如果圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是 厘米．
12．下面是一列动车行驶情况的统计图．
（1）这列动车每小时行驶 千米．这列动车行驶的路程和时间成 比例．
（2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶 小时．（得数保留整数）
13．一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是 ．
14．在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米．
15．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等．如果圆柱的体积是1000立方厘米，圆锥的体积大约是 立方厘米；正方体的棱长是 厘米，圆柱的底面积是 平方厘米．
16．学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副，跳棋6人下一副．象棋和跳棋各有多少副？
二、选择合适的答案，在□里画“√（每题2分，共16分）
17．小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（ ）
A．6厘米B．18平方厘米C．36平方厘米
18．用分数表示如图中的涂色部分，正确的是（ ）
A．B．C．D．
19．把一个圆柱形的木材切成体积尽可能大的圆锥，圆锥重8千克，则原来这段木材重（ ）
A．8千克B．24千克C．16千克
20．林敏正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面（ ）关系．
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
21．在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路．（如图）路宽1米，其余地上都种草．种草部分的面积是多少平方米？（ ）
A．80B．81C．82
22．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：20B．1：2C．2：1D．20：1
23．甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的．甲、乙、丙三个数的关系是（ ）
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞丙＞甲D．甲＞丙＞乙
24．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）
A．2倍B．C．
三、解方程
25．解方程
：x=：； x+50%x=30； =．
四、看图回答问题
26．小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费一共支出360元，具体情况如图．
（1）从图上看，支出最多的是 费； 费和 费大致相等．
（2）水电费支出150元，大约占上述几项支出总和的 %．
（3）有线电视收视费的支出占上述几项支出总和的，有线电视收视费支出了 元．
（4）电话费大约支出 元．
五、画图
27．如图中1号三角形按 ： 缩小后得到2号三角形．
（2）按2：1的比画出3号图形变化后的图形．
28．
（1）市政府在人民公园 面 米处；（测量时取整厘米）
（2）汽车站在人民公园 偏 °方向处；
（3）书店在人民公园南偏西60°方向1500米处，请计算并在图中表示出书店的位置．
六、解决实际问题
29．一条水泥路，已经修了全长的，距终点还有720米，这条水泥路全长多少米？
30．用方砖铺同一块地，如果用边长0.3米的方砖需要720块；如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块？
31．一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高是7.5米，用这堆沙铺宽5米，厚2厘米的路面，能铺多长？
32．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得某两地的距离是12厘米．这两地的实际距离是多少千米？
33．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有 只小船，有 只大船．
34．养鸡场共有鸡3000只，公鸡的只数是母鸡的，公鸡有多少只？
35．把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共30分）
1．测量小组把3米长的竹竿直立在地上，测得它影长1.2米，同时测得校园内一根旗杆的影长4.8米，旗杆的实际高度是 12 米．
【考点】正、反比例应用题．
【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长=旗杆高度：影长，由此即可列比例解答．
【解答】解：设旗杆的高是x米，
3：1.2=x：4.8
1.2x=3×4.8
x=12
答：旗杆的实际高度是12米．
故答案为：12．
2．如果3x=5y（x≠0，y≠0），那么x：y= 5 ： 3 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】逆用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积即可求解．
【解答】解：如果3x=5y（x≠0，y≠0），那么x：y=5：3．
故答案为：5：3．
3．从36的因数中，选出4个因数，组成一个比例： 2：3=6：9 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举：1、2、3、4、6、9、12、18、36；选其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可．
【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，
选出4个可以组成一个比例：2：3=6：9（答案不唯一）；
故答案为：2：3=6：9．
4．一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，它的体积是 56.52 立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是 169.56 立方厘米．
【考点】圆锥的体积．
【分析】圆锥的体积=sh=πr2h，由此先求出这个圆锥的底面半径，再代入数据即可求出圆锥的体积；和它等底等高的圆柱的体积是它的3倍，据此解答．
【解答】解：6÷2=3（厘米）
×3.14×32×6
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
56.52×3=169.56（立方厘米）
答：它的体积是 56.52立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是 169.56立方厘米．
故答案为：56.52，169.56．
5．1.5： 2.5 ==0.6= 6 ÷10= 60 %= 六 折．
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.5就是1.5：2.5；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折．
【解答】解：1.5：2.5==0.6=6÷10=60%=六折．
故答案为：2.5，9，6，60，六．
6．当总价一定时，单价和数量成 反 比例．当比例尺一定时，图上距离与实际距离成 正 比例．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断是成那种比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是积一定如果是比值一定，就成正比例，如果积一定就成反比例．
【解答】解：单价×数量=总价（一定），所以单价和数量成反比例；图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以图上距离与实际距离成正比例．
故答案为：反、正．
7．甲数的与乙数的相等，则甲、乙两数的比是 15 ： 14 ．
【考点】比的意义；比例的意义和基本性质．
【分析】根据一个数乘分数的意义可得：甲数×=乙数×；根据比例的基本性质可得：如果甲数是外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而得出答案．
【解答】解：甲数×=乙数×，
则：甲数：乙数
=： =（×35）：（×35）
=15：14；
故答案为：15，14．
8．三堆棋子，每堆50枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这堆棋子一共有 75 枚黑子．
【考点】整数、小数复合应用题．
【分析】因为第一堆黑子与第二堆的白子同样多，因此把第一堆黑子与第二堆的白子交换，则三堆棋子仍然都是50枚，并且第一堆全部是白子50枚，第二堆全部是黑子50枚；把第三堆棋子的总数看做单位“1”，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出第三堆的白子数量，然后相加即可．
【解答】解：50+50×
=50+25
=75（枚）；
答：这三堆一共有75枚黑子．
故答案为：75．
9．压路机前轮轮宽2米，直径1米，前轮滚动一周，压路的面积是 6.28 平方米．
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】求这种压路机前轮滚动一周压过的路面面积，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式，列式解答即可．
【解答】解：3.14×1×2
=6.28（平方米）
答：压路的面积是6.28平方米．
故答案为：6.28．
10．一个圆柱的底面半径是2分米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是 32.656 平方分米，体积是 7.536 立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：6厘米=0.6分米，
3.14×2×2×0.6+3.14×22×2
=12.56×0.6+3.14×4×2
=7.536+25.12
=32.656（平方分米）；
3.14×22×0.6
=3.14×4×0.6
=7.536（立方分米）；
答：这个圆柱的表面积是32.656平方分米，体积是7.536立方分米．
故答案为：32.656，7.536．
11．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是2：1，体积之比是3：2，．如果圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是 12 厘米．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】设圆锥的体积为2V，底面积为S，则圆柱的体积3V，底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．
【解答】解：设圆锥的体积为2V，底面积为S，则圆柱的体积3V，底面积是2S，
则圆锥的高为： =
圆柱的高为：
则圆锥的高与圆柱的高的比是：： =4：1
因为圆柱的高是3厘米
所以圆锥的高是：4×3=12（厘米）
答：圆锥的高是12厘米．
故答案为：12．
12．下面是一列动车行驶情况的统计图．
（1）这列动车每小时行驶 300 千米．这列动车行驶的路程和时间成 正 比例．
（2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶 3 小时．（得数保留整数）
【考点】复式折线统计图；简单的行程问题；辨识成正比例的量与成反比例的量；从统计图表中获取信息．
【分析】（1）10分钟这列车行驶了50千米；把10分钟化成小时，然后用路程50千米除以行驶的时间即可；速度不变，随着时间的增加，路程也在增加，路程和时间成正比例；
（2）用路程1000千米除以速度就是需要的时间．
【解答】解：（1）10分钟=小时，
50÷=300（千米）；
速度一定，路程和时间成正比例；
（2）1000÷300≈3（小时）；
答：要行使3小时．
故答案为：300，正；3．
13．一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是 1：6000000 ．
【考点】比例尺．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离60千米，
60千米=6000000厘米，
比例尺是1：6000000．
故答案为：1：6000000．
14．在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 8 厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的，由此解答．
【解答】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的；
24×=8（厘米）；
答：水面高8厘米．
故答案为：8．
15．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等．如果圆柱的体积是1000立方厘米，圆锥的体积大约是 333 立方厘米；正方体的棱长是 10 厘米，圆柱的底面积是 100 平方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
【分析】根据正方体、圆柱和圆锥的体积公式可得：底面积相等，高也相等时，圆柱与正方体的体积相等，是圆锥的体积的3倍，由此再利用正方体和圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：（1）圆锥的体积是：1000÷3≈333（立方厘米）；
（2）正方体的体积与圆柱的体积相等是1000立方厘米，因为10×10×10=1000，所以正方体的棱长是10厘米；
（3）圆柱的高等于正方体的棱长10厘米，所以：
圆柱的底面积是：1000÷10=100（平方厘米），
答：圆锥的体积大约是333立方厘米；正方体的棱长是10厘米，圆柱的底面积是100平方厘米．
故答案为：333；10；100．
16．学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副，跳棋6人下一副．象棋和跳棋各有多少副？
【考点】鸡兔同笼．
【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供120个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26﹣x）×6=120，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副．
【解答】解：设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，可得方程：
2x+（26﹣x）×6=120
2x+156﹣6x=120，
4x=36，
x=9；
26﹣9=17（副）．
答：象棋有9副，跳棋有17副．
二、选择合适的答案，在□里画“√（每题2分，共16分）
17．小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（ ）
A．6厘米B．18平方厘米C．36平方厘米
【考点】图形的放大与缩小；长方形、正方形的面积．
【分析】把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的边长是3×2=6厘米，由此利用正方形的面积公式即可求出放大后的面积．
【解答】解：放大后的正方形边长是：3×2=6（厘米），
所以放大后的面积是：6×6=36（平方厘米），
故选：C．
18．用分数表示如图中的涂色部分，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对图形进行分析，即能用分数表示出其中的涂色部分．
【解答】解：此正方形被平均分成9份，其中阴影部分为5份，则阴影部分占这个长方形的．
故选：A．
19．把一个圆柱形的木材切成体积尽可能大的圆锥，圆锥重8千克，则原来这段木材重（ ）
A．8千克B．24千克C．16千克
【考点】圆锥的体积．
【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，则对应的数量是8千克，由此利用分数除法的意义即可解答．
【解答】解：8=24（千克）
答：原来这段木材重24千克．
故选：B．
20．林敏正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面（ ）关系．
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断已经看到的页数和未看的页数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为已经看到的页数+未看的页数=一本书的总页数（一定），
是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以已经看到的页数和未看的页数不成比例；
故选：C．
21．在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路．（如图）路宽1米，其余地上都种草．种草部分的面积是多少平方米？（ ）
A．80B．81C．82
【考点】长方形、正方形的面积．
【分析】利用平移的方法，将原图转化为下图：要求种草部分的面积实际就是求阴影部分的面积，不难看出阴影部分是个边长为（10﹣1）米的正方形，由此根据正方形的面积公式S=a×a，列式解答即可．
【解答】解：如上图：（10﹣1）×（10﹣1），
=9×9，
=81（平方米），
答：种草部分的面积是81平方米．
故选：B．
22．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：20B．1：2C．2：1D．20：1
【考点】比例尺．
【分析】图上距离和实际距离已知，依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，即可求出这幅图的比例尺．
【解答】解：8厘米=80毫米，
80：4=20：1；
答：这幅图的比例尺20：1．
故选：D．
23．甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的．甲、乙、丙三个数的关系是（ ）
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞丙＞甲D．甲＞丙＞乙
【考点】分数大小的比较．
【分析】由所给信息先判断出每句话中两个量的大小关系，再通过中间量乙数比较出三者之间的关系．
【解答】解：由乙是甲的得出，乙=甲×，所以甲＞乙；
由丙是乙的得出，丙=乙×，所以乙＞丙；
所以，甲＞乙＞丙．
故选：A．
24．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）
A．2倍B．C．
【考点】比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】由于圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，由圆周长公式：C=2πr可知它们半径比为：1：2．则它们底面积比为S椎：S圆=πr2：π22r2=1：4；②圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，由它们的体积公式可知它们的体积比为：V椎：V圆=6sh÷3：4sh=1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．
【解答】解：①圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，则它们底面积比为S椎：S圆=πr2：π22r2=1：4，
②圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，则它们的体积比为：
V椎：V圆=6sh÷3：4sh=1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．
故选：A．
三、解方程
25．解方程
：x=：； x+50%x=30； =．
【考点】解比例；方程的解和解方程．
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解，
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5求解，
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化7.2x=18×0.8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.2求解．
【解答】解：（1）：x=：
x=×
x=×
x=
（2）x+50%x=30
（1+50%）x=30
1.5x=30
1.5x÷1.5=30÷1.5
x=20
（3 ）=
7.2x=18×0.8
7.2x÷7.2=18×0.8÷7.2
x=2
四、看图回答问题
26．小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费一共支出360元，具体情况如图．
（1）从图上看，支出最多的是 水电 费； 电话 费和 煤气 费大致相等．
（2）水电费支出150元，大约占上述几项支出总和的 42 %．
（3）有线电视收视费的支出占上述几项支出总和的，有线电视收视费支出了 30 元．
（4）电话费大约支出 90 元．
【考点】扇形统计图；分数乘法；百分率应用题．
【分析】（1）根据图形中各部分占的区域大小求解；
（2）用水电费150元除以总支出360元即可；
（3）把总支出看成单位“1”，用乘法求出它的就是有线电视的支出费用；
（4）电话费大约占了总支出的，用总支出乘就是电话费．
【解答】解：（1）从图上看，支出最多的是水电费；电话费和煤气费大致相等．
（2）150÷360≈42%；
答：水电费支出大约占这几项支出总和的42%．
（3）360×=30（元）；
答：有线电视收视费支出了30元．
（4）电话费大约占了总支出的；
360×=90（元）；
答：电话费大约支出90元．
故答案为：水电，电话，煤气；42；30；90．
五、画图
27．如图中1号三角形按 1 ： 3 缩小后得到2号三角形．
（2）按2：1的比画出3号图形变化后的图形．
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数．
【分析】（1）图中1号三角形与2号三角形对应边的比为3：1，因此，如图中1号三角形按1：3缩小后得到2号三角形．
（2）图中3号图是一个长为4格，宽为2格的长方形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1变化后的图形是长为8格，宽为4格的长方形．
【解答】解：（1）如图中1号三角形按1：3缩小后得到2号三角形．
（2）按2：1的比画出3号图形变化后的图（如下图红色部分）：
28．
（1）市政府在人民公园 东 面 1500 米处；（测量时取整厘米）
（2）汽车站在人民公园 东 偏 南55 °方向处；
（3）书店在人民公园南偏西60°方向1500米处，请计算并在图中表示出书店的位置．
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【分析】（1）（2）先量取市政府、汽车站与人民公园的图上距离，再根据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出它们之间的实际距离，进而依据它们之间的方向关系，即可描述出它们的位置关系；
（3）先依据“实际距离×比例尺=图上距离”计算出书店与人民公园的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出书店的位置．
【解答】解：（1）量得市政府与人民公园的图上距离是3厘米，
则它们之间的实际距离是：3÷=150000（厘米）=1500（米），
所以市政府在人民公园 东面 1500米处；
（2）量得汽车站与人民公园的图上距离是3厘米，
则它们之间的实际距离是：3÷=150000（厘米）=1500（米），
所以汽车站在人民公园 东偏 南55°方向处；
（3）1500米=150000厘米，
150000×=3（厘米），
又因书店在人民公园南偏西60°方向，
所以它的位置如下图所示：
六、解决实际问题
29．一条水泥路，已经修了全长的，距终点还有720米，这条水泥路全长多少米？
【考点】分数除法应用题．
【分析】把全长看作单位“1”，已经修了全长的，距终点还有720米，则720米就占全长的（1﹣），要求这条水泥路全长多少米，就是求单位“1”的量，用除法解答．
【解答】解：720÷（1﹣）
=720÷0.4
=1800（米），
答：这条水泥路全长1800米．
30．用方砖铺同一块地，如果用边长0.3米的方砖需要720块；如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块？
【考点】正、反比例应用题．
【分析】面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
【解答】解：设需要x块，由题意得：
0.42x=0.32×720
0.16x=0.09×720
0.16x=64.8
x=405；
答：需要405块．
31．一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高是7.5米，用这堆沙铺宽5米，厚2厘米的路面，能铺多长？
【考点】关于圆锥的应用题．
【分析】要求用这堆沙能铺多少米，先求得沙堆的体积，利用圆锥的体积计算公式求得体积．因为体积不变，运用长方体体积公式进一步求出铺路的长度．
【解答】解：2厘米=0.02米
沙堆的体积：×3.14×12×7.5
=×3.14×1×7.5
=3.14×1×2.5
=7.85（立方米）
铺路的长度：
7.85÷（5×0.02）
=7.85÷0.1
=78.5（米）
答：能铺78.5米．
32．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得某两地的距离是12厘米．这两地的实际距离是多少千米？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：12÷=12000000（厘米）
12000000厘米=120千米
答：这两地的实际距离是120千米．
33．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有 7 只小船，有 5 只大船．
【考点】鸡兔同笼．
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：12×5=60人，这就比已知的人数多出了60﹣46=14人，又因为每只大船比小船多5﹣3=2人，由此即可求得小船的只数为：14÷2=7只，由此即可解决问题．
【解答】解：根据分析，假设全是大船，
则小船的只数为：（12×5﹣46）÷（5﹣3），
=14÷2，
=7（只），
大船有：12﹣7=5（只），
答：小船有7只，大船有5只．
故答案为：7；5．
34．养鸡场共有鸡3000只，公鸡的只数是母鸡的，公鸡有多少只？
【考点】分数除法应用题．
【分析】把母鸡的只数看成单位“1”，公鸡的只数是母鸡的，那么总只数就是母鸡只数的（1+），它对应的数量是3000只，由此用除法求出母鸡的只数，进而求出公鸡的只数．
【解答】解：3000÷（1+）
=3000÷
=2500（只）
3000﹣2500=500（只）
答：公鸡有500只．
35．把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？
【考点】简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，因为圆柱的高是1米，即10分米，这里利用长方形的面积公式即可求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．
【解答】解：1米=10分米，
圆柱的底面半径为：
40÷2÷10=2（分米），
体积：3.14×22×10，
=3.14×4×10，
=125.6（立方分米），
答：这个圆柱的体积是125.6立方分米．
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