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苏教版数学六年级下学期期中测试卷8
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这是一份苏教版六年级下册本册综合同步训练题，共21页。试卷主要包含了仔细读题，认真填空．，仔细推敲，准确判断，反复比较，慎重选择，注意审题，细心计算．，动手操作，大显身手．，灵活运用，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
一、仔细读题，认真填空．（每空1分，共33分）
1．5080立方厘米= 升 4.65立方米= 立方米 立方分米．
2．0.6==12÷ = ：10= %
3．：0.75化成最简整数比是 ，比值是 ．
4．一根绳子长3米，平均剪成5段，每段是这根绳子的，每段是1米的．
5．在一个比例中，两个外项的积是30，其中一个内项是，另一个内项是 ．
6．已知x、y之间关系如下表，x、y成 比例关系，把它们的关系概括成一个式子是 ．
7．量得甲、乙两地之间的图上距离是12厘米，而实际距离大约是600千米，那么地图上的比例尺是 ．
8．量一量，如图中小军家在学校南偏 °方向600米处．
9．两个一样高的圆柱，底面半径的比是5：7，它们的体积比是 ．
10．白兔只数是灰兔只数的，灰兔只数是白兔只数的 ，灰兔只数是总只数的 ，总只数是白兔只数的 ．
11．一个圆柱底面半径是4分米，高是5分米，它的侧面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
12．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是 ，新图形的体积是 ．
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差26立方分米，圆锥的体积是 立方分米，圆柱的体积是 立方分米．
14．如图所示，有两个空的无盖玻璃容器．先在圆锥形容器里注满水，再把水倒入圆柱形容器中，圆柱形容器里的水深 cm．
15．A÷B=C，当A一定时，B和C 比例，当B一定时，A和C 比例；比例尺一定，图上距离和实际距离 比例；S=a2，S和a 比例．（括号内填“成正”“成反”或“不成”）
二、仔细推敲，准确判断（每题1分，共5分）
16．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． ．（判断对错）
17．甲、乙两个长方形面积相等，甲、乙两个长方形的长的比是4：5，那么，它们宽的比也是4：5． （判断对错）
18．在比例中，两外项的积除以两个内项的积，商是1． ．（判断对错）
19．因为圆的半径扩大，圆的面积也随着扩大，半径缩小，面积也随着缩小，所以圆的面积和半径成正比例． （判断对错）
20．阳光下同一地点同一时间的杆高和影长成正比例． （判断对错）
三、反复比较，慎重选择（每题1分，共5分）
21．时间、路程和速度三个量中，当（ ）一定时，其他两种量成反比例．
A．时间B．路程C．速度
22．男生人数的与女生人数的相等，女生人数与男生人数的比是（ ）
A．7：10B．10：17C．10：7D．17：10
23．有一盒棋子（只有黑白两色）白棋与黑棋的数量比为3：2，下面说法错误的是（ ）
A．白棋比黑棋多20%B．黑棋：白棋=2：3
C．白棋是黑棋的1.5倍D．黑棋占整盒棋的40%
24．（ ）能与：组成比例．
A．3：4B．4：3C．3：D．：
25．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）
A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍
四、注意审题，细心计算．
26．解比例和方程．
=
x：12=：2.8
x﹣x=28．
27．
五、动手操作，大显身手．
28．下面图1中两个平行四边形，大平行四边形是由小平形四边形按3：1放大的．照样子把图2的四边形按2：1的比放大．
29．请用1：20000的比例尺，在下图中表示出学校和医院的位置．
（1）学校在图书馆南偏西60°方向800米的地方．
（2）医院在图书馆的北偏东40°方向600米处．
六、灵活运用，解决问题．（每题4分，共32分）
30．在一幅1：50000的地图上量得两地的距离是3.2厘米．求这两地的实际距离是多少千米？
31．朝阳小学美术组有48人，男生人数是女生的60%．美术组男、女生各有多少人？
32．一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克．正好卖出了这筐苹果的．这筐苹果原来有多少千克？
33．一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价 0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元．售票员共收票款 36.9 元．问：中途下了多少人？
34．一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？
35．用1张面值100元的纸币，换成面值分别为1元、2元、5元、10元、20元、50元的纸币．
（1）请将表格填写完整．
（2）观察表格，面值和张数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？请说明理由．
36．一些围棋子共180枚．平均分成三堆．第一堆黑子和第二堆白子同样多，第三堆有是白子．这三堆旗子中黑子一共有多少枚？
37．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
参考答案与试题解析
一、仔细读题，认真填空．（每空1分，共33分）
1．5080立方厘米= 5.08 升 4.65立方米= 4 立方米 650 立方分米．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【分析】根据体积单位与容积单位之间的关系，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升，1立方米=1000立方分米，进行解答．
【解答】解：5080立方厘米=5080毫升=5.08升；
4.65立方米=4立方米650立方分米；
故答案为：5.08，4，650．
2．0.6==12÷ 20 = 6 ：10= 60 %
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】解决此题关键在0.6，0.6可写成60%，也可写成分数，可写成3÷5，进一步写成12÷20，还可写成3：5，进一步写成6：10．
【解答】解：0.6=60%==3÷5=12÷20=3：5=6：10．
故答案为：3，20，6，60．
3．：0.75化成最简整数比是 8：15 ，比值是 ．
【考点】求比值和化简比．
【分析】先把比的前项化成小数，再根据比的基本性质，即比的前项和后项都乘（除以）相同的数（0除外），比值不变；求比值结果是一个数（整数，小数，分数）．
【解答】解：：0.75=0.4：0.75=（0.4×100）：（0.75×100）=40：75=（40÷5）：（75÷5）=8：15
比值是：
4．一根绳子长3米，平均剪成5段，每段是这根绳子的，每段是1米的．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）把这根绳子的长度看作单位“1”，每段是这根绳子的1÷5=；
（2）首先用绳子的长度除以截成的段数，求出每段绳子的长度是3÷5=米，然后判断出每段是1米绳子的即可．
【解答】解：（1）每段是这根绳子的：
1÷5=；
（2）每段绳子的长度是：
3÷5=（米）
所以每段是1米绳子的．
故答案为：，．
5．在一个比例中，两个外项的积是30，其中一个内项是，另一个内项是 75 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】根据两个内项的积等于两个外项的积．所以用30除以即可解答．
【解答】解：30÷=75．
答：另一个内项是75，
故答案为：75．
6．已知x、y之间关系如下表，x、y成 反 比例关系，把它们的关系概括成一个式子是 xy=k（一定） ．
【考点】正比例和反比例的意义．
【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例
【解答】解：因为1×3=2×1.5=3×1，是乘积一定，
所以x和y成反比例关系，反比例关系可以用式子表示为：x×y=k（一定）．
故答案为：反，xy=k（一定）．
7．量得甲、乙两地之间的图上距离是12厘米，而实际距离大约是600千米，那么地图上的比例尺是 1：5000000 ．
【考点】比例尺．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：600千米=60000000厘米，
12：60000000=1：5000000；
答：这幅地图的比例尺是1：5000000．
故答案为：1：5000000．
8．量一量，如图中小军家在学校南偏 东 40 °方向600米处．
【考点】方向．
【分析】用量角器量出夹角的度数，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．
【解答】解：如图中小军家在学校南偏 东40°方向600米处．
故答案为：东、40．
9．两个一样高的圆柱，底面半径的比是5：7，它们的体积比是 25：49 ．
【考点】比的意义．
【分析】设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解
【解答】解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r，
（πr2h）：[π（r）2h]，
=（πr2h）÷[πr2h]，
=25：49；
答：它们体积的比是25：49；
故答案为：25：49．
10．白兔只数是灰兔只数的，灰兔只数是白兔只数的 ，灰兔只数是总只数的 ，总只数是白兔只数的 ．
【考点】分数除法．
【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，假设灰兔有7只，则白兔有2只，则总共有（2+7）=9只，根据求一个数数另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．
【解答】解：假设灰兔有7只，则白兔有2只，则总共有（2+7）=9只，
7÷2=，7÷9=，9÷2=；
答：灰兔只数是白兔只数的，灰兔只数是总只数的，总只数是白兔只数的．
故答案为：，，．
11．一个圆柱底面半径是4分米，高是5分米，它的侧面积是 125.6 平方分米，表面积是 226.08 平方分米，体积是 251.2 立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】此题根据圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积=π×底面半径2，表面积=侧面积+2个底面积，体积=底面积×高，代入公式计算即可．
【解答】解：侧面积：3.14×4×2×5=125.6（平方分米）；
底面积：3.14×42=50.24（平方分米）；
表面积：125.6+50.24×2
=125.6+100.48
=226.08（平方分米），
体积：50.24×5=251.2（立方分米）．
答：圆柱的侧面积是75.36平方分米，底面积是50.24平方分米，表面积是175.84平方分米，体积是150.72立方分米．
故答案为：125.6，226.08，251.2．
12．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是 圆锥 ，新图形的体积是 12.56cm3 ．
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积．
【分析】如图是一个两直角边分别为3cm、2cm的直角三形，绕3cm的直角边旋转一周形成的图形是一个高为3cm，底面半径为2cm的圆锥；根据圆锥的体积公式“V=πr2h”即可求得它的体积．
【解答】解：如图，
以右边为轴，旋转一周，形成的图形是圆锥；
其体积是：×3.14×22×3
=×3.14×4×3
=12.56（cm3）．
故答案为：圆锥，12.56cm3．
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差26立方分米，圆锥的体积是 13 立方分米，圆柱的体积是 26 立方分米．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，相差（3﹣1）份，相差26立方分米，由此即可解决问题．
【解答】解：26÷（3﹣1）
=26÷2
=13（立方分米）．
13+26=39（立方分米）
答：圆锥的体积是13立方分米，圆柱的体积是39立方分米；
故答案为：13，39．
14．如图所示，有两个空的无盖玻璃容器．先在圆锥形容器里注满水，再把水倒入圆柱形容器中，圆柱形容器里的水深 4 cm．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把圆锥形容器里注满水，再把这些水倒入等底等高的圆柱容器中，水的深度是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：12×=4（厘米），
答：圆柱形容器里的水深为4厘米．
15．A÷B=C，当A一定时，B和C 成反 比例，当B一定时，A和C 成正 比例；比例尺一定，图上距离和实际距离 成正 比例；S=a2，S和a 不成 比例．（括号内填“成正”“成反”或“不成”）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，就成反比例关系；如果不是比值或乘积一定、比值或乘积不一定，就不成比例关系．据此逐项分析后再选择．
【解答】解：（1）因为A÷B=C，
所以BC=A（一定）
所以当A一定时，B和C成反比例；
（2）因为A÷B=C，
所以A÷C=B（一定）
所以当B一定时，A和C成反比例成反比例；
（3）因为图上距离：实际距离=比例尺（一定）
是比值一定，
所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例；
（4）因为S=a2，S：a2=1，
是S与a的平方乘正比例，
所以S和a不成比例；
故答案为：成反，成正，成正，不成．
二、仔细推敲，准确判断（每题1分，共5分）
16．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． √ ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据题意，长方体的体积=长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积=底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用用底面积乘高进行计算．
【解答】解：长方体的体积=长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积=底面积×高，
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用用底面积乘高进行计算．
故答案为：√．
17．甲、乙两个长方形面积相等，甲、乙两个长方形的长的比是4：5，那么，它们宽的比也是4：5． × （判断对错）
【考点】比的意义．
【分析】因为长方形的面积=长×宽，在面积一定时，长和宽成反比例；所以甲乙两个长方形的面积一定，甲乙两个长方形的长的比是4：5，那么，它们的宽的比是5：4．据此解答
【解答】解：甲乙两个长方形的面积一定，甲乙两个长方形的长的比是4：5，那么，它们的宽的比是5：4．
所以原题的说法错误．
故答案为：×．
18．在比例中，两外项的积除以两个内项的积，商是1． 正确 ．（判断对错）
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积；根据比例的性质，可知两个外项的积除以两个内项的积，商是1．据此进行判断．
【解答】解：在比例中，因为两外项的积等于两内项的积，
所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1；
故判断为：正确．
19．因为圆的半径扩大，圆的面积也随着扩大，半径缩小，面积也随着缩小，所以圆的面积和半径成正比例． × （判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．
故答案为：×．
20．阳光下同一地点同一时间的杆高和影长成正比例． √ （判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断杆高和影长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因为在同一地点内，杆高和影长的比值一定，
所以同一地点内，杆高和影长成正比例，
故答案为：√．
三、反复比较，慎重选择（每题1分，共5分）
21．时间、路程和速度三个量中，当（ ）一定时，其他两种量成反比例．
A．时间B．路程C．速度
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为“速度×时间=路程（一定），
是乘积一定，所以时间和速度成反比例；
故选：B．
22．男生人数的与女生人数的相等，女生人数与男生人数的比是（ ）
A．7：10B．10：17C．10：7D．17：10
【考点】比的意义．
【分析】因为男生人数的与女生人数的相等，所以男生人数的×=女生人数×；再逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积求出女生人数与男生人数的比．
【解答】解：因为男生人数的×=女生人数×；
所以女生人数：男生人数=： =10：7
故选：C．
23．有一盒棋子（只有黑白两色）白棋与黑棋的数量比为3：2，下面说法错误的是（ ）
A．白棋比黑棋多20%B．黑棋：白棋=2：3
C．白棋是黑棋的1.5倍D．黑棋占整盒棋的40%
【考点】比的应用．
【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3：2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断．
A、求白棋子数比黑棋子数多百分之几，就是用白棋子数比黑棋子数多的份数除以黑棋子份数，列式计算加以判断；
B、要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；
C、白子数是黑子数的3÷2=1.5（倍）；
D、求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数．
【解答】解：A、白子数比黑子数多（3﹣2）÷2=50%；
B、黑子数与白子数的比是2：3；
C、3÷2=1.5（倍）；
D、2÷（3+2）=40%．
综上，只有A说法错误．
故选：A．
24．（ ）能与：组成比例．
A．3：4B．4：3C．3：D．：
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只要比值和：相等比就能和它组成比例，因此下列各选项的比值哪个和：相等，就为正确选项．
【解答】解：： =3：4；
故选：A．
25．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）
A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍
【考点】圆锥的体积．
【分析】圆锥体的体积=×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数．
【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原来的体积：πr2h，
现在的体积：π（2r）2h=πr2h，
体积扩大：πr2h÷πr2h=4倍；
故选：C．
四、注意审题，细心计算．
26．解比例和方程．
=
x：12=：2.8
x﹣x=28．
【考点】解比例．
【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以32即可求解，
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.8即可求解，
（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可求解．
【解答】解：（1）=
32x=20×8
32x÷32=160÷32
x=5；
（2）x：12=：2.8
2.8x=12×
2.8x÷2.8=21÷2.8
x=7.5；
（3）x﹣x=28
x=28
x=28
x=35．
27．
【考点】小数四则混合运算；分数的四则混合运算．
【分析】（1）根据乘法分配律来解答；
（2）根据乘法分配律，将括号内三项分别乘12，然后解答；
（3）根据四则混合运算顺序解答；
（4）根据四则混合运算顺序，先将括号内乘法，然后按顺序计算；
（5）先将算式后面的除法化成乘法形式，然后根据乘法分配律来解答；
（6）根据四则混合运算顺序解答．
【解答】解：6.3×8.7+8.7×3.7
=8.7×（6.3+3.7）
=8.7×10
=87；
（﹣+）×12
=
=4﹣2+3
=5；
3÷﹣÷3
=3×﹣
=7﹣
=6；
0.625×（8.3﹣2.5×0.12）
=0.625×（8.3﹣0.3）
=0.625×8
=5；
+
=
=
=
=5；
÷[×（+）]
=÷（×）
=
=
=．
五、动手操作，大显身手．
28．下面图1中两个平行四边形，大平行四边形是由小平形四边形按3：1放大的．照样子把图2的四边形按2：1的比放大．
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】根据图形放大与缩小的方法，把这个图形的几条关键边长，分别按照2：1放大，即可画出放大后的图形．
【解答】解：
29．请用1：20000的比例尺，在下图中表示出学校和医院的位置．
（1）学校在图书馆南偏西60°方向800米的地方．
（2）医院在图书馆的北偏东40°方向600米处．
【考点】在平面图上标出物体的位置．
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以图书馆的位置为观察点，即可确定学校位置的方向，根据图书馆与学校的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出图书馆与学校的图上距离，从而画出学校的位置．
（2）同理，以图书馆的位置为观察点，即可确定医院位置的方向，根据医院与图书馆的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出医院与图书馆的图上距离，从而画出图书馆的位置．
【解答】解：（1）800米=80000厘米
80000×=4（厘米）
即学校在图书馆南偏西60°方向4厘米的地方；
（2）600米=60000厘米
60000×=3（厘米）
即医院在图书馆的北偏东40°方向3厘米处．
根据以上信息画图如下：
六、灵活运用，解决问题．（每题4分，共32分）
30．在一幅1：50000的地图上量得两地的距离是3.2厘米．求这两地的实际距离是多少千米？
【考点】比例尺应用题．
【分析】根据“图上距离：实际距离=比例尺”，即可求出．
【解答】解：设这两地的实际距离是x千米，
3.2：x=1：50000，
x=50000×3.2，
x=160000．
160000厘米=1.6千米．
答：两地的实际距离是1.6千米．
31．朝阳小学美术组有48人，男生人数是女生的60%．美术组男、女生各有多少人？
【考点】百分数的实际应用．
【分析】朝阳小学美术组有48人，男生人数是女生的60%，则总人数是女生的1+60%，根据分数除法的意义，女生有48÷（1+60%）人，进而根据减法求出男生人数．
【解答】解：48÷（1+60%）
=48÷160%
=30（人）
48﹣30=18（人）
答：女生有30人，男生有18人．
32．一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克．正好卖出了这筐苹果的．这筐苹果原来有多少千克？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】由题意，把这筐苹果原有的质量看作单位“1”，先卖掉后又卖掉6千克，正好卖出了这筐苹果的，那么又卖掉的6千克正好是这筐苹果的﹣，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算，算出这筐苹果原来的质量即可．
【解答】解：6÷（﹣）
=6÷
=20（千克）
答：这筐苹果原来有20千克．
33．一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价 0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元．售票员共收票款 36.9 元．问：中途下了多少人？
【考点】鸡兔同笼．
【分析】设中途下车x人，那么到终点下车的人数是（50﹣x）人，再根据中途下车人数×0.6+终点下车人数×0.9=36.9列方程解答．
【解答】解：设中途下车x人，
0.6x+（50﹣x）×0.9=36.9，
0.6x+45﹣0.9x=36.9，
45﹣0.3x=36.9，
45﹣0.3x+0.3x=36.9+0.3x，
x=27；
答：中途下车27人．
34．一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？
【考点】关于圆锥的应用题．
【分析】（1）第一问求这个沙堆占地面积，因为圆锥形沙堆的底面是一个圆形，运用圆面积计算公式即可求出．
（2）要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．
【解答】解：（1）这个沙堆占地面积：
3.14×（8÷2）2，
=314×42，
=3.14×16，
=50.24（平方米）；
（2）沙堆的体积：
×50.24×3=50.24（立方米），
沙堆的重量：
50.24×15=7536（千克）；
答：这个沙堆占地50.24平方米，这堆沙子重7536千克．
35．用1张面值100元的纸币，换成面值分别为1元、2元、5元、10元、20元、50元的纸币．
（1）请将表格填写完整．
（2）观察表格，面值和张数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？请说明理由．
【考点】统计图表的填补；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】（1）根据“包含”除法的意义，分别求出100元包含多少个1元、多少个2元、多少个5元、多少个10元、多少个20元、多少个50元，然后填表即可．
（2）求出表中相对应的两个数的乘积，如果积相等（一定），那么这两种相关联的量就成反比例．据此解答．
【解答】解：（1）100÷1=100（张），
100÷2=50（张），
100÷5=20（张），
100÷10=10（张），
100÷20=5（张），
100÷50=2（张），
填表如下：
（2）1×100=100，
2×50=100，
5×20=100，
10×10=100，
20×5=100，
50×2=100，
因为相对应的两个数的乘积是一定的，所以面值和张数成反比例．
故答案为：
100 50 20 10 5 2．
36．一些围棋子共180枚．平均分成三堆．第一堆黑子和第二堆白子同样多，第三堆有是白子．这三堆旗子中黑子一共有多少枚？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】由题意“第一堆黑子与第二堆的白子同样多”可知第一堆、第二堆中的白黑各占一堆，即第一堆与第二堆中的白子黑子都有60枚，然后由第三堆有是白子；根据求一个数的几分之几用乘法计算，算出第三堆的白子，可以求出答案．
【解答】解：180÷3=60（枚）
由题意可知：
第一堆黑子+第二堆黑子=60（枚），
第三堆黑子有：60﹣60×
=60﹣20
=40（枚）
这三堆一共有黑子：60+40=100（枚）
答：这三堆一共有黑子100枚．
37．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】要求圆柱的体积，应求出圆柱的底面积和高；圆柱的侧面展开后（沿高剪开）是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由图可知，圆柱的高即长方形的宽，为10×2=20厘米；根据圆的面积计算公式“S=πr2”代入数值，计算出圆的面积即圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积计算公式“V=SH”计算即可得出答案．
【解答】解：3.14×102×（10×2），
=314×20，
=6280（立方厘米）；
答：那么圆柱的体积是6280立方厘米．
X
1
2
3
…
y
3
1.5
1
…
能简便的要用简便方法计算．
6.3×8.7+8.7×3.7
（﹣+）×12
3÷﹣÷3
0.625×（8.3﹣2.5×0.12）
×+÷
÷[×（+）]
面值/元
1
2
5
10
20
50
张数
X
1
2
3
…
y
3
1.5
1
…
能简便的要用简便方法计算．
6.3×8.7+8.7×3.7
（﹣+）×12
3÷﹣÷3
0.625×（8.3﹣2.5×0.12）
×+÷
÷[×（+）]
面值/元
1
2
5
10
20
50
张数
面值/元
1
2
5
10
20
50
张数
100
50
20
10
5
2
一、仔细读题，认真填空．（每空1分，共33分）
1．5080立方厘米= 升 4.65立方米= 立方米 立方分米．
2．0.6==12÷ = ：10= %
3．：0.75化成最简整数比是 ，比值是 ．
4．一根绳子长3米，平均剪成5段，每段是这根绳子的，每段是1米的．
5．在一个比例中，两个外项的积是30，其中一个内项是，另一个内项是 ．
6．已知x、y之间关系如下表，x、y成 比例关系，把它们的关系概括成一个式子是 ．
7．量得甲、乙两地之间的图上距离是12厘米，而实际距离大约是600千米，那么地图上的比例尺是 ．
8．量一量，如图中小军家在学校南偏 °方向600米处．
9．两个一样高的圆柱，底面半径的比是5：7，它们的体积比是 ．
10．白兔只数是灰兔只数的，灰兔只数是白兔只数的 ，灰兔只数是总只数的 ，总只数是白兔只数的 ．
11．一个圆柱底面半径是4分米，高是5分米，它的侧面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
12．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是 ，新图形的体积是 ．
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差26立方分米，圆锥的体积是 立方分米，圆柱的体积是 立方分米．
14．如图所示，有两个空的无盖玻璃容器．先在圆锥形容器里注满水，再把水倒入圆柱形容器中，圆柱形容器里的水深 cm．
15．A÷B=C，当A一定时，B和C 比例，当B一定时，A和C 比例；比例尺一定，图上距离和实际距离 比例；S=a2，S和a 比例．（括号内填“成正”“成反”或“不成”）
二、仔细推敲，准确判断（每题1分，共5分）
16．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． ．（判断对错）
17．甲、乙两个长方形面积相等，甲、乙两个长方形的长的比是4：5，那么，它们宽的比也是4：5． （判断对错）
18．在比例中，两外项的积除以两个内项的积，商是1． ．（判断对错）
19．因为圆的半径扩大，圆的面积也随着扩大，半径缩小，面积也随着缩小，所以圆的面积和半径成正比例． （判断对错）
20．阳光下同一地点同一时间的杆高和影长成正比例． （判断对错）
三、反复比较，慎重选择（每题1分，共5分）
21．时间、路程和速度三个量中，当（ ）一定时，其他两种量成反比例．
A．时间B．路程C．速度
22．男生人数的与女生人数的相等，女生人数与男生人数的比是（ ）
A．7：10B．10：17C．10：7D．17：10
23．有一盒棋子（只有黑白两色）白棋与黑棋的数量比为3：2，下面说法错误的是（ ）
A．白棋比黑棋多20%B．黑棋：白棋=2：3
C．白棋是黑棋的1.5倍D．黑棋占整盒棋的40%
24．（ ）能与：组成比例．
A．3：4B．4：3C．3：D．：
25．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）
A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍
四、注意审题，细心计算．
26．解比例和方程．
=
x：12=：2.8
x﹣x=28．
27．
五、动手操作，大显身手．
28．下面图1中两个平行四边形，大平行四边形是由小平形四边形按3：1放大的．照样子把图2的四边形按2：1的比放大．
29．请用1：20000的比例尺，在下图中表示出学校和医院的位置．
（1）学校在图书馆南偏西60°方向800米的地方．
（2）医院在图书馆的北偏东40°方向600米处．
六、灵活运用，解决问题．（每题4分，共32分）
30．在一幅1：50000的地图上量得两地的距离是3.2厘米．求这两地的实际距离是多少千米？
31．朝阳小学美术组有48人，男生人数是女生的60%．美术组男、女生各有多少人？
32．一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克．正好卖出了这筐苹果的．这筐苹果原来有多少千克？
33．一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价 0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元．售票员共收票款 36.9 元．问：中途下了多少人？
34．一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？
35．用1张面值100元的纸币，换成面值分别为1元、2元、5元、10元、20元、50元的纸币．
（1）请将表格填写完整．
（2）观察表格，面值和张数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？请说明理由．
36．一些围棋子共180枚．平均分成三堆．第一堆黑子和第二堆白子同样多，第三堆有是白子．这三堆旗子中黑子一共有多少枚？
37．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
参考答案与试题解析
一、仔细读题，认真填空．（每空1分，共33分）
1．5080立方厘米= 5.08 升 4.65立方米= 4 立方米 650 立方分米．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【分析】根据体积单位与容积单位之间的关系，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升，1立方米=1000立方分米，进行解答．
【解答】解：5080立方厘米=5080毫升=5.08升；
4.65立方米=4立方米650立方分米；
故答案为：5.08，4，650．
2．0.6==12÷ 20 = 6 ：10= 60 %
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】解决此题关键在0.6，0.6可写成60%，也可写成分数，可写成3÷5，进一步写成12÷20，还可写成3：5，进一步写成6：10．
【解答】解：0.6=60%==3÷5=12÷20=3：5=6：10．
故答案为：3，20，6，60．
3．：0.75化成最简整数比是 8：15 ，比值是 ．
【考点】求比值和化简比．
【分析】先把比的前项化成小数，再根据比的基本性质，即比的前项和后项都乘（除以）相同的数（0除外），比值不变；求比值结果是一个数（整数，小数，分数）．
【解答】解：：0.75=0.4：0.75=（0.4×100）：（0.75×100）=40：75=（40÷5）：（75÷5）=8：15
比值是：
4．一根绳子长3米，平均剪成5段，每段是这根绳子的，每段是1米的．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）把这根绳子的长度看作单位“1”，每段是这根绳子的1÷5=；
（2）首先用绳子的长度除以截成的段数，求出每段绳子的长度是3÷5=米，然后判断出每段是1米绳子的即可．
【解答】解：（1）每段是这根绳子的：
1÷5=；
（2）每段绳子的长度是：
3÷5=（米）
所以每段是1米绳子的．
故答案为：，．
5．在一个比例中，两个外项的积是30，其中一个内项是，另一个内项是 75 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】根据两个内项的积等于两个外项的积．所以用30除以即可解答．
【解答】解：30÷=75．
答：另一个内项是75，
故答案为：75．
6．已知x、y之间关系如下表，x、y成 反 比例关系，把它们的关系概括成一个式子是 xy=k（一定） ．
【考点】正比例和反比例的意义．
【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例
【解答】解：因为1×3=2×1.5=3×1，是乘积一定，
所以x和y成反比例关系，反比例关系可以用式子表示为：x×y=k（一定）．
故答案为：反，xy=k（一定）．
7．量得甲、乙两地之间的图上距离是12厘米，而实际距离大约是600千米，那么地图上的比例尺是 1：5000000 ．
【考点】比例尺．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：600千米=60000000厘米，
12：60000000=1：5000000；
答：这幅地图的比例尺是1：5000000．
故答案为：1：5000000．
8．量一量，如图中小军家在学校南偏 东 40 °方向600米处．
【考点】方向．
【分析】用量角器量出夹角的度数，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．
【解答】解：如图中小军家在学校南偏 东40°方向600米处．
故答案为：东、40．
9．两个一样高的圆柱，底面半径的比是5：7，它们的体积比是 25：49 ．
【考点】比的意义．
【分析】设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解
【解答】解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r，
（πr2h）：[π（r）2h]，
=（πr2h）÷[πr2h]，
=25：49；
答：它们体积的比是25：49；
故答案为：25：49．
10．白兔只数是灰兔只数的，灰兔只数是白兔只数的 ，灰兔只数是总只数的 ，总只数是白兔只数的 ．
【考点】分数除法．
【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，假设灰兔有7只，则白兔有2只，则总共有（2+7）=9只，根据求一个数数另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．
【解答】解：假设灰兔有7只，则白兔有2只，则总共有（2+7）=9只，
7÷2=，7÷9=，9÷2=；
答：灰兔只数是白兔只数的，灰兔只数是总只数的，总只数是白兔只数的．
故答案为：，，．
11．一个圆柱底面半径是4分米，高是5分米，它的侧面积是 125.6 平方分米，表面积是 226.08 平方分米，体积是 251.2 立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】此题根据圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积=π×底面半径2，表面积=侧面积+2个底面积，体积=底面积×高，代入公式计算即可．
【解答】解：侧面积：3.14×4×2×5=125.6（平方分米）；
底面积：3.14×42=50.24（平方分米）；
表面积：125.6+50.24×2
=125.6+100.48
=226.08（平方分米），
体积：50.24×5=251.2（立方分米）．
答：圆柱的侧面积是75.36平方分米，底面积是50.24平方分米，表面积是175.84平方分米，体积是150.72立方分米．
故答案为：125.6，226.08，251.2．
12．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是 圆锥 ，新图形的体积是 12.56cm3 ．
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积．
【分析】如图是一个两直角边分别为3cm、2cm的直角三形，绕3cm的直角边旋转一周形成的图形是一个高为3cm，底面半径为2cm的圆锥；根据圆锥的体积公式“V=πr2h”即可求得它的体积．
【解答】解：如图，
以右边为轴，旋转一周，形成的图形是圆锥；
其体积是：×3.14×22×3
=×3.14×4×3
=12.56（cm3）．
故答案为：圆锥，12.56cm3．
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差26立方分米，圆锥的体积是 13 立方分米，圆柱的体积是 26 立方分米．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，相差（3﹣1）份，相差26立方分米，由此即可解决问题．
【解答】解：26÷（3﹣1）
=26÷2
=13（立方分米）．
13+26=39（立方分米）
答：圆锥的体积是13立方分米，圆柱的体积是39立方分米；
故答案为：13，39．
14．如图所示，有两个空的无盖玻璃容器．先在圆锥形容器里注满水，再把水倒入圆柱形容器中，圆柱形容器里的水深 4 cm．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把圆锥形容器里注满水，再把这些水倒入等底等高的圆柱容器中，水的深度是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：12×=4（厘米），
答：圆柱形容器里的水深为4厘米．
15．A÷B=C，当A一定时，B和C 成反 比例，当B一定时，A和C 成正 比例；比例尺一定，图上距离和实际距离 成正 比例；S=a2，S和a 不成 比例．（括号内填“成正”“成反”或“不成”）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，就成反比例关系；如果不是比值或乘积一定、比值或乘积不一定，就不成比例关系．据此逐项分析后再选择．
【解答】解：（1）因为A÷B=C，
所以BC=A（一定）
所以当A一定时，B和C成反比例；
（2）因为A÷B=C，
所以A÷C=B（一定）
所以当B一定时，A和C成反比例成反比例；
（3）因为图上距离：实际距离=比例尺（一定）
是比值一定，
所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例；
（4）因为S=a2，S：a2=1，
是S与a的平方乘正比例，
所以S和a不成比例；
故答案为：成反，成正，成正，不成．
二、仔细推敲，准确判断（每题1分，共5分）
16．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． √ ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据题意，长方体的体积=长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积=底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用用底面积乘高进行计算．
【解答】解：长方体的体积=长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积=底面积×高，
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用用底面积乘高进行计算．
故答案为：√．
17．甲、乙两个长方形面积相等，甲、乙两个长方形的长的比是4：5，那么，它们宽的比也是4：5． × （判断对错）
【考点】比的意义．
【分析】因为长方形的面积=长×宽，在面积一定时，长和宽成反比例；所以甲乙两个长方形的面积一定，甲乙两个长方形的长的比是4：5，那么，它们的宽的比是5：4．据此解答
【解答】解：甲乙两个长方形的面积一定，甲乙两个长方形的长的比是4：5，那么，它们的宽的比是5：4．
所以原题的说法错误．
故答案为：×．
18．在比例中，两外项的积除以两个内项的积，商是1． 正确 ．（判断对错）
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积；根据比例的性质，可知两个外项的积除以两个内项的积，商是1．据此进行判断．
【解答】解：在比例中，因为两外项的积等于两内项的积，
所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1；
故判断为：正确．
19．因为圆的半径扩大，圆的面积也随着扩大，半径缩小，面积也随着缩小，所以圆的面积和半径成正比例． × （判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．
故答案为：×．
20．阳光下同一地点同一时间的杆高和影长成正比例． √ （判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断杆高和影长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因为在同一地点内，杆高和影长的比值一定，
所以同一地点内，杆高和影长成正比例，
故答案为：√．
三、反复比较，慎重选择（每题1分，共5分）
21．时间、路程和速度三个量中，当（ ）一定时，其他两种量成反比例．
A．时间B．路程C．速度
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为“速度×时间=路程（一定），
是乘积一定，所以时间和速度成反比例；
故选：B．
22．男生人数的与女生人数的相等，女生人数与男生人数的比是（ ）
A．7：10B．10：17C．10：7D．17：10
【考点】比的意义．
【分析】因为男生人数的与女生人数的相等，所以男生人数的×=女生人数×；再逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积求出女生人数与男生人数的比．
【解答】解：因为男生人数的×=女生人数×；
所以女生人数：男生人数=： =10：7
故选：C．
23．有一盒棋子（只有黑白两色）白棋与黑棋的数量比为3：2，下面说法错误的是（ ）
A．白棋比黑棋多20%B．黑棋：白棋=2：3
C．白棋是黑棋的1.5倍D．黑棋占整盒棋的40%
【考点】比的应用．
【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3：2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断．
A、求白棋子数比黑棋子数多百分之几，就是用白棋子数比黑棋子数多的份数除以黑棋子份数，列式计算加以判断；
B、要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；
C、白子数是黑子数的3÷2=1.5（倍）；
D、求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数．
【解答】解：A、白子数比黑子数多（3﹣2）÷2=50%；
B、黑子数与白子数的比是2：3；
C、3÷2=1.5（倍）；
D、2÷（3+2）=40%．
综上，只有A说法错误．
故选：A．
24．（ ）能与：组成比例．
A．3：4B．4：3C．3：D．：
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只要比值和：相等比就能和它组成比例，因此下列各选项的比值哪个和：相等，就为正确选项．
【解答】解：： =3：4；
故选：A．
25．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）
A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍
【考点】圆锥的体积．
【分析】圆锥体的体积=×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数．
【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原来的体积：πr2h，
现在的体积：π（2r）2h=πr2h，
体积扩大：πr2h÷πr2h=4倍；
故选：C．
四、注意审题，细心计算．
26．解比例和方程．
=
x：12=：2.8
x﹣x=28．
【考点】解比例．
【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以32即可求解，
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.8即可求解，
（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可求解．
【解答】解：（1）=
32x=20×8
32x÷32=160÷32
x=5；
（2）x：12=：2.8
2.8x=12×
2.8x÷2.8=21÷2.8
x=7.5；
（3）x﹣x=28
x=28
x=28
x=35．
27．
【考点】小数四则混合运算；分数的四则混合运算．
【分析】（1）根据乘法分配律来解答；
（2）根据乘法分配律，将括号内三项分别乘12，然后解答；
（3）根据四则混合运算顺序解答；
（4）根据四则混合运算顺序，先将括号内乘法，然后按顺序计算；
（5）先将算式后面的除法化成乘法形式，然后根据乘法分配律来解答；
（6）根据四则混合运算顺序解答．
【解答】解：6.3×8.7+8.7×3.7
=8.7×（6.3+3.7）
=8.7×10
=87；
（﹣+）×12
=
=4﹣2+3
=5；
3÷﹣÷3
=3×﹣
=7﹣
=6；
0.625×（8.3﹣2.5×0.12）
=0.625×（8.3﹣0.3）
=0.625×8
=5；
+
=
=
=
=5；
÷[×（+）]
=÷（×）
=
=
=．
五、动手操作，大显身手．
28．下面图1中两个平行四边形，大平行四边形是由小平形四边形按3：1放大的．照样子把图2的四边形按2：1的比放大．
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】根据图形放大与缩小的方法，把这个图形的几条关键边长，分别按照2：1放大，即可画出放大后的图形．
【解答】解：
29．请用1：20000的比例尺，在下图中表示出学校和医院的位置．
（1）学校在图书馆南偏西60°方向800米的地方．
（2）医院在图书馆的北偏东40°方向600米处．
【考点】在平面图上标出物体的位置．
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以图书馆的位置为观察点，即可确定学校位置的方向，根据图书馆与学校的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出图书馆与学校的图上距离，从而画出学校的位置．
（2）同理，以图书馆的位置为观察点，即可确定医院位置的方向，根据医院与图书馆的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出医院与图书馆的图上距离，从而画出图书馆的位置．
【解答】解：（1）800米=80000厘米
80000×=4（厘米）
即学校在图书馆南偏西60°方向4厘米的地方；
（2）600米=60000厘米
60000×=3（厘米）
即医院在图书馆的北偏东40°方向3厘米处．
根据以上信息画图如下：
六、灵活运用，解决问题．（每题4分，共32分）
30．在一幅1：50000的地图上量得两地的距离是3.2厘米．求这两地的实际距离是多少千米？
【考点】比例尺应用题．
【分析】根据“图上距离：实际距离=比例尺”，即可求出．
【解答】解：设这两地的实际距离是x千米，
3.2：x=1：50000，
x=50000×3.2，
x=160000．
160000厘米=1.6千米．
答：两地的实际距离是1.6千米．
31．朝阳小学美术组有48人，男生人数是女生的60%．美术组男、女生各有多少人？
【考点】百分数的实际应用．
【分析】朝阳小学美术组有48人，男生人数是女生的60%，则总人数是女生的1+60%，根据分数除法的意义，女生有48÷（1+60%）人，进而根据减法求出男生人数．
【解答】解：48÷（1+60%）
=48÷160%
=30（人）
48﹣30=18（人）
答：女生有30人，男生有18人．
32．一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克．正好卖出了这筐苹果的．这筐苹果原来有多少千克？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】由题意，把这筐苹果原有的质量看作单位“1”，先卖掉后又卖掉6千克，正好卖出了这筐苹果的，那么又卖掉的6千克正好是这筐苹果的﹣，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算，算出这筐苹果原来的质量即可．
【解答】解：6÷（﹣）
=6÷
=20（千克）
答：这筐苹果原来有20千克．
33．一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价 0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元．售票员共收票款 36.9 元．问：中途下了多少人？
【考点】鸡兔同笼．
【分析】设中途下车x人，那么到终点下车的人数是（50﹣x）人，再根据中途下车人数×0.6+终点下车人数×0.9=36.9列方程解答．
【解答】解：设中途下车x人，
0.6x+（50﹣x）×0.9=36.9，
0.6x+45﹣0.9x=36.9，
45﹣0.3x=36.9，
45﹣0.3x+0.3x=36.9+0.3x，
x=27；
答：中途下车27人．
34．一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？
【考点】关于圆锥的应用题．
【分析】（1）第一问求这个沙堆占地面积，因为圆锥形沙堆的底面是一个圆形，运用圆面积计算公式即可求出．
（2）要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．
【解答】解：（1）这个沙堆占地面积：
3.14×（8÷2）2，
=314×42，
=3.14×16，
=50.24（平方米）；
（2）沙堆的体积：
×50.24×3=50.24（立方米），
沙堆的重量：
50.24×15=7536（千克）；
答：这个沙堆占地50.24平方米，这堆沙子重7536千克．
35．用1张面值100元的纸币，换成面值分别为1元、2元、5元、10元、20元、50元的纸币．
（1）请将表格填写完整．
（2）观察表格，面值和张数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？请说明理由．
【考点】统计图表的填补；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】（1）根据“包含”除法的意义，分别求出100元包含多少个1元、多少个2元、多少个5元、多少个10元、多少个20元、多少个50元，然后填表即可．
（2）求出表中相对应的两个数的乘积，如果积相等（一定），那么这两种相关联的量就成反比例．据此解答．
【解答】解：（1）100÷1=100（张），
100÷2=50（张），
100÷5=20（张），
100÷10=10（张），
100÷20=5（张），
100÷50=2（张），
填表如下：
（2）1×100=100，
2×50=100，
5×20=100，
10×10=100，
20×5=100，
50×2=100，
因为相对应的两个数的乘积是一定的，所以面值和张数成反比例．
故答案为：
100 50 20 10 5 2．
36．一些围棋子共180枚．平均分成三堆．第一堆黑子和第二堆白子同样多，第三堆有是白子．这三堆旗子中黑子一共有多少枚？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】由题意“第一堆黑子与第二堆的白子同样多”可知第一堆、第二堆中的白黑各占一堆，即第一堆与第二堆中的白子黑子都有60枚，然后由第三堆有是白子；根据求一个数的几分之几用乘法计算，算出第三堆的白子，可以求出答案．
【解答】解：180÷3=60（枚）
由题意可知：
第一堆黑子+第二堆黑子=60（枚），
第三堆黑子有：60﹣60×
=60﹣20
=40（枚）
这三堆一共有黑子：60+40=100（枚）
答：这三堆一共有黑子100枚．
37．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】要求圆柱的体积，应求出圆柱的底面积和高；圆柱的侧面展开后（沿高剪开）是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由图可知，圆柱的高即长方形的宽，为10×2=20厘米；根据圆的面积计算公式“S=πr2”代入数值，计算出圆的面积即圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积计算公式“V=SH”计算即可得出答案．
【解答】解：3.14×102×（10×2），
=314×20，
=6280（立方厘米）；
答：那么圆柱的体积是6280立方厘米．
X
1
2
3
…
y
3
1.5
1
…
能简便的要用简便方法计算．
6.3×8.7+8.7×3.7
（﹣+）×12
3÷﹣÷3
0.625×（8.3﹣2.5×0.12）
×+÷
÷[×（+）]
面值/元
1
2
5
10
20
50
张数
X
1
2
3
…
y
3
1.5
1
…
能简便的要用简便方法计算．
6.3×8.7+8.7×3.7
（﹣+）×12
3÷﹣÷3
0.625×（8.3﹣2.5×0.12）
×+÷
÷[×（+）]
面值/元
1
2
5
10
20
50
张数
面值/元
1
2
5
10
20
50
张数
100
50
20
10
5
2
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