专题15多边形与平行四边形（共43题）-2020年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】

这是一份专题15多边形与平行四边形（共43题）-2020年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】，共8页。

一．选择题（共15小题）
1．（2020•北京）正五边形的外角和为（ ）
A．180°B．360°C．540°D．720°
2．（2020•德州）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ）
A．80米B．96米C．64米D．48米
3．（2020•无锡）正十边形的每一个外角的度数为（ ）
A．36°B．30°C．144°D．150°
4．（2020•温州）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．（2020•黄冈）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．（2020•衡阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BCB．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BCD．OA＝OC，OB＝OD
7．（2020•济宁）一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（ ）
A．9B．8C．7D．6
8．（2020•怀化）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
9．（2020•淮安）六边形的内角和为（ ）
A．360°B．540°C．720°D．1080°
10．（2020•广东）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
11．（2020•扬州）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ）
A．100米B．80米C．60米D．40米
12．（2020•临沂）如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（ ）
A．S1+S2＞S2
B．S1+S2＜S2
C．S1+S2=S2
D．S1+S2的大小与P点位置有关
13．（2020•陕西）如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（ ）
A．52B．32C．3D．2
14．（2020•自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB=6，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF．若∠EFD＝90°，则AE长为（ ）
A．2B．5C．322D．332
15．（2020•绥化）如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且∠CDE+∠EGC＝180°，FG＝2，GC＝3．下列结论：
①DE=12BC；
②四边形DBCF是平行四边形；
③EF＝EG；
④BC＝25．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共15小题）
16．（2020•湘西州）若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是 ．
17．（2020•福建）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝ 度．
18．（2020•陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是 ．
19．（2020•烟台）已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为 ．
20．（2020•河北）正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n＝ ．
21．（2020•衡阳）已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于 ．
22．（2020•重庆）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ．
23．（2020•遂宁）已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为 度．
24．（2020•扬州）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝10，BC＝8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DF=14DE，以EC、EF为邻边构造▱EFGC，连接EG，则EG的最小值为 ．
25．（2020•武汉）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是 ．
26．（2020•天津）如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为 ．
27．（2020•凉山州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于 ．
28．（2020•甘孜州）如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为 ．
29．（2020•黔东南州）以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为 ．
30．（2020•金华）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是 °．
三．解答题（共13小题）
31．（2020•黄冈）已知：如图，在▱ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：AD＝CE．
32．（2020•孝感）如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF．连接EF，分别与BC，AD交于点G，H．
求证：EG＝FH．
33．（2020•鄂州）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE．
（1）求证：△AMB≌△CND；
（2）若BD＝2AB，且AB＝5，DN＝4，求四边形DEMN的面积．
34．（2020•扬州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于点E、F，连接AF、CE．
（1）若OE=32，求EF的长；
（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．
35．（2020•广元）已知▱ABCD，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若AE：AD＝1：2，△AOE的面积为2，求▱ABCD的面积．
36．（2020•青岛）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）连接AF，CE．当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．
37．（2020•重庆）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE．
（1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；
（2）求证：AE＝CF．
38．（2020•重庆）如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．
（1）若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；
（2）求证：BE＝DF．
39．（2020•绍兴）如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F．
（1）若AD的长为2，求CF的长．
（2）若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并写出∠F的度数．
40．（2020•新疆）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若BE＝DE，求证：四边形EBFD为菱形．
41．（2020•岳阳）如图，点E，F在▱ABCD的边BC，AD上，BE=13BC，FD=13AD，连接BF，DE．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
42．（2020•淮安）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO．
（1）求证：△AOF≌△COE；
（2）连接AE、CF，则四边形AECF （填“是”或“不是”）平行四边形．
43．（2020•陕西）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．