最新2021年全国中考数学真题分类汇编--方程与不等式:方程与不等式(组)的综合应用(含不定方程)
展开一、选择题
1. (2021•重庆市A)若关于x的一元一次不等式组的解集为,且关于y的分式方程的解是正整数,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A. 5B. 8C. 12D. 15
2. (2021•重庆市B)关于x的分式方程+1=的解为正数,且使关于y的一元一次不等式组有解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.﹣5B.﹣4C.﹣3D.﹣2
3. (2021•山东省聊城市)若﹣3<a≤3,则关于x的方程x+a=2解的取值范围为( )
A. ﹣1≤x<5B. ﹣1<x≤1C. ﹣1≤x<1D. ﹣1<x≤5
二.填空题
1. (2021•江苏省苏州市)若2x+y=1,且0<y<1,则x的取值范围为 .
2.(2021•遂宁市) 已知关于x,y的二元一次方程组满足,则a的取值范围是____.
3. (2021•重庆市A)某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3:2:4,A、B、C三种饮料的单价之比为1:2:1.六月份该销售商加大了宣传力度,并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整,预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加,A饮料增加的销售占六月份销售总额的,B、C饮料增加的销售额之比为2:1.六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2:3,则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为_____________.
4. (2021•重庆市B)盲盒为消费市场注入了活力,既能够营造消费者购物过程中的趣味体验,也为商家实现销售额提升拓展了途径.某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个,搭配为A,B,C三种盲盒各一个,其中A盒中有2个蓝牙耳机,3个多接口优盘,1个迷你音箱;B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量,蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3:2;C盒中有1个蓝牙耳机,3个多接口优盘,2个迷你音箱.经核算,A盒的成本为145元,B盒的成本为245元(每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和),则C盒的成本为 元.
5. (2021•北京市)某企业有A,B两条加工相同原材料的生产线.在一天内,A生产线共加工a吨原材料,加工时间为(4a+1)小时;在一天内,B生产线共加工b吨原材料,加工时间为(2b+3)小时.第一天,该企业将5吨原材料分配到A,B两条生产线,两条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为 .第二天开工前,该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后,又给A生产线分配了m吨原材料,给B生产线分配了n吨原材料.若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料,且加工时间相同,则的值为 .
三、解答题
1.(2021•湖北省荆州市)已知:a是不等式5(a﹣2)+8<6(a﹣1)+7的最小整数解,请用配方法解关于x的方程x2+2ax+a+1=0.
2. (2021•长沙市) 为庆祝伟大的中国共产党成立100周年,发扬红色传统,传承红色精神,某学校举行了主题为“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.
(1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题?
(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”?
2. (2021•河北省)已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共101个,设A品牌乒乓球有x个.
(1)淇淇说:“筐里B品牌球是A品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程:101﹣x=2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确;
(2)据工作人员透露:B品牌球比A品牌球至少多28个,试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个.
3. (2021•四川省成都市)为改善城市人居环境,《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》)于2021年3月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨,刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.
(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数;
(2)由于《条例》的施行,垃圾分类要求提高,在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾,同时由于市民环保意识增强,该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A型、B型点位共5个,试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾?
4. (2021•四川省广元市) 为增强学生体质,丰富学生课余活动,学校决定添置一批篮球和足球.甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球,已知篮球价格为200元/个,足球价格为150元/个.
(1)若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个,且购买篮球的数量多于购买足球数量的.学校有哪几种购买方案?
(2)若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案:甲商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按90%收费;乙商场累计购物超过2000元后,超出2000元的部分按80%收费.若学校按(1)中的方案购买,学校到哪家商场购买花费少?
5. (2021•泸州市)某运输公司有A、B两种货车,3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨,5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨.
(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨?
(2)目前有190吨货物需要运输,该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载),其中每辆A货车一次运货花费500元,每辆B货车一次运货花费400元.请你列出所有的运输方案,并指出哪种运输方案费用最少.
6.(2021•四川省眉山市)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某中学以体育为突破口,准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球,用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同,每个篮球的价格也相同.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元,用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍.
(1)足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共200个,但要求足球和篮球的总费用不超过15500元,学校最多可以购买多少个篮球?
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7. (2021•江苏省无锡市)为了提高广大职工对消防知识的学习热情,增强职工的消防意识,某单位工会决定组织消防知识竞赛活动,本次活动拟设一、二等奖若干名,并购买相应奖品.现有经费1275元用于购买奖品,且经费全部用完,已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4:3.当用600元购买一等奖奖品时,共可购买一、二等奖奖品25件.
(1)求一、二等奖奖品的单价;
(2)若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件,则共有哪几种购买方式?
8. (2021•呼和浩特市)为了促进学生加强体育锻炼,某中学从去年开始,每周除体育课外,又开展了“足球俱乐部1小时”活动,去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元,B品牌足球共花费2400元,且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍,每个足球的售价,A品牌比B品牌便宜12元.今年由于参加俱乐部人数增加,需要从该店再购买A、B两种足球共50个,已知该店对每个足球的售价,今年进行了调整,A品牌比去年提高了5%,B品牌比去年降低了10%,如果今年购买A、B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半,那么学校最多可购买多少个B品牌足球?
9. (2021•内蒙古通辽市)为做好新冠疫情的防控工作,某单位需购买甲、乙两种消毒液,经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元,该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液.
(1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元?
(2)由于疫情防控进入常态化,该单位需再次购买两种消毒液共300桶,且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的.由于购买量大,甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶、15元/桶的批发价.求甲种消毒液购买多少桶时,所需资金总额最少?最少总金额是多少元?
10. (2021•辽宁省本溪市)某班计划购买两种毕业纪念册,已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元,购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元.
(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元?
(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本,总费用不超过1100元,那么最多能购买手绘纪念册多少本?
11. (2021•湖南省常德市)某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车,A型车进货价格为每台12万元,B型车进货价格为每台15万元,该公司销售2台A型车和5台B型车,可获利3.1万元,销售1台A型车和2台B型车,可获利1.3万元.
(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元?
(2)该公司准备用不超过300万元资金,采购A、B两种新能源汽车共22台,问最少需要采购A型新能源汽车多少台?
2021年全国中考数学真题分类汇编--方程与不等式:方程与不等式(组)的综合应用(含不定方程)( 答案版): 这是一份2021年全国中考数学真题分类汇编--方程与不等式:方程与不等式(组)的综合应用(含不定方程)( 答案版),共19页。
2021全国中考数学真题分类汇编--方程与不等式(组)的综合应用(含不定方程)(无答案): 这是一份2021全国中考数学真题分类汇编--方程与不等式(组)的综合应用(含不定方程)(无答案),共7页。
2021年全国中考数学真题分类汇编--方程与不等式:方程与不等式(组)的综合应用(含不定方程)(解析卷): 这是一份2021年全国中考数学真题分类汇编--方程与不等式:方程与不等式(组)的综合应用(含不定方程)(解析卷),共18页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。