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人教版 (新课标)必修1第一章 运动的描述综合与测试复习练习题
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这是一份人教版 (新课标)必修1第一章 运动的描述综合与测试复习练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．下列有关质点的说法中正确的是( )
A．只有质量和体积都极小的物体才能视为质点
B．研究一列火车过铁路桥经历的时间时，可以把火车视为质点
C．研究自行车的运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车视为质点
D．虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点
D [物体能否看成质点，不是看物体的质量和体积大小，是看形状和大小在所研究的问题中能否忽略，故A错误；研究火车过桥，火车的长度不能忽略，火车不能看成质点，故B错误；研究车轮的转动，车轮的形状不能忽略，自行车不能看成质点，但在研究自行车的运动速度时，就可以忽略自行车的自身大小，则可把自行车视为质点，故C错误；地球很大，在研究地球公转时，地球的大小与日地距离比较，可以忽略，可以看作质点，故D正确．]
2．关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．速度大的物体，位移一定大
B．加速度大的物体，速度变化一定大
C．物体的位移大小和路程相等
D．位移、速度、加速度都是矢量
D [物体的位移与速度及时间都有关，故速度大的物体，位移不一定大，选项A错误；根据Δv＝aΔt可知，加速度大的物体，速度变化不一定大，选项B错误；只有当物体做单向的直线运动时，物体的位移大小才和路程相等，选项C错误；位移、速度、加速度都是矢量，选项D正确．]
3．第31届夏季奥林匹克运动会在巴西的里约热内卢举行，中国体育健儿们奋力拼搏，在里约再次为祖国赢得荣誉．下列说法正确的是( )
A．远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时，可将运动员视为质点
B．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的
C．在男子20公里竞走决赛中，我国选手王镇以1小时19分14秒获得冠军，这里提到的“1小时19分14秒”指的是时刻
D．在男子200米自由泳决赛中，我国选手孙杨以1分44秒65的成绩获得冠军，根据这个信息我们可以求出他在本次比赛中的平均速度
D [观看排球运动员的发球动作时，运动员的大小和体积不能忽略，故不可以把运动员视为质点，选项A错误；在跳水比赛中，运动员上升时，以运动员为参考系，该运动员下方的水面是下降的，选项B错误；“1小时19分14秒”是走完全程的时间，选项C错误；平均速度等于位移除以时间，则根据这个信息我们可以求出孙杨在本次比赛中的平均速度，选项D正确．]
4.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用eq \f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使eq \f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
A [eq \f(Δx,Δt)表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，eq \f(Δx,Δt)越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．]
5．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为( )
A．πR B．2R
C．2πR D．Req \r(4＋π2)
D [如图所示．气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝eq \r(2R2＋πR2)＝Req \r(4＋π2)，选项D正确．]
6．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s 间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为( )
A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s
B [根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)得：t＝0时，x0＝5 m
t＝2 s时，x2＝21 m
t＝3 s时，x3＝59 m
则质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移Δx1＝x2－x1＝16 m，eq \x\t(v)＝eq \f(Δx1,Δt1)＝eq \f(16,2) m/s＝8 m/s
则质点在t＝2 s到t＝3 s时间内的位移Δx2＝x3－x2＝38 m，eq \x\t(v)2＝eq \f(Δx2,Δt2)＝eq \f(38,1) m/s＝38 m/s.故选B.]
7．在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”“银锦河”等13艘货轮历时36小时顺利抵达亚丁湾西部预定海域．此次护航总航程4 500海里，已知1海里＝1 852米．假设所有船只运动速度都相同，则下列说法正确的是( )
A．研究舰队的行驶路程时不可将“千岛湖”舰看作质点
B．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是静止的
C．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度
D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速率
BD [因路程长度远远大于“千岛湖”舰的尺寸，所以在研究舰队的行驶路程时可将“千岛湖”舰看作质点，A错误；因所有船只运动速度相同，以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是静止的，B正确；因“4 500海里”是护航舰艇走过的轨迹长度，是路程不是位移，故可根据题设条件可以求出此次航程的平均速率，不能求出其平均速度，C错误，D正确．]
8．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来．下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
BD [由题设条件可求出10 s内火箭速度改变量为100 m/s，汽车在2.5 s内的速度改变量为0－108 km/h＝－30 m/s，A错误，B正确；由a＝eq \f(Δv,Δt)可得，a火箭＝10 m/s2.a汽车＝－12 m/s2，故a汽车>a火箭，C错误，D正确．]
9．一个物体以初速度v0沿直线运动，t1秒末速度为v1，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t1秒内的平均加速度a＝eq \f(v1－v0,t1)
B．t1之前，物体的瞬时加速度越来越小
C．t＝0时的瞬时加速度为零
D．平均加速度和瞬时加速度的方向相同
ABD [初速度为v0，末速度为v1，则平均加速度a＝eq \f(v1－v0,t1)，选项A正确；瞬时加速度等于图象上该时刻对应的切线的斜率，故瞬时加速度逐渐减小，选项B正确、C错误；物体做加速直线运动，平均加速度与瞬时加速度的方向相同，选项D正确．]
10．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A．在1 s末，速度为9 m/s
B．0～2 s内，加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，做速度方向向东的加速运动
AC [由所给图象知，物体1 s末的速度为9 m/s，A对；0～2 s内，物体的加速度a＝eq \f(12－6,2) m/s2＝3 m/s2，B错；6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，C对；10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，D错．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(4分)光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现在某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10－2 s，t2＝3×10－2 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度为d，示数如图乙所示．实验中可计算得出滑块的长度d为________cm，滑块通过光电门1的速度v1为______m/s，滑块通过光电门2的速度v2为______m/s，滑块的加速度大小为______m/s2.(结果保留两位小数)
甲 乙
[解析] 由题图可知d＝8.45 cm－4.00 cm＝4.45 cm，通过光电门的速度分别为v1＝eq \f(d,t1)＝0.89 m/s，v2＝eq \f(d,t2)≈1.48 m/s，滑块的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)≈3.93 m/s2.
[答案] 4.45 0.89 1.48 3.93
12．(6分)一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号，如图甲所示，1位置恰对应小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同．
甲
(1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.
(2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)．
乙
[解析] 如题图所示，x1＋x2＝0.06 m，而v2＝eq \f(0.06,2T) m/s＝0.06 m/s，故T＝0.5 s，则v3＝eq \f(x2＋x3,2T)＝eq \f(0.12,2×0.5) m/s＝0.12 m/s，又x4＋x5＝0.24 m，则v5＝eq \f(x4＋x5,2T)＝eq \f(0.24,2×0.5) m/s＝0.24 m/s.其v t图象如图所示．
[答案] (1)0.12 0.24 (2)见解析图
13．(10分)如图为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m．A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.求：
(1)200 m赛跑的路程和位移；
(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．(结果保留一位小数)
[解析] (1)在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；
位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝eq \f(2×100,π) m≈63.7 m，故位移的大小eq \x\t(AC)＝eq \r(\x\t(AB2)＋d2)≈118.6 m，方向由A指向C.
(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是
s＝eq \x\t(AB)＋eq \x\t(BP)＝100 m＋50 m＝150 m；
位移的大小eq \x\t(AP)＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\x\t(AB)＋\f(d,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2)≈135.6 m
方向由A指向P.
[答案] (1)200 m 118.6 m，方向由A指向C
(2)150 m 135.6 m，方向由A指向P
14．(12分)登山运动时，张捷用100 min由宿营地X爬到山顶Y，在山道上通过的路程是2 400 m，相对于X升高了1 200 m，如图所示．
(1)由X到Y的位移是多少？
(2)爬山的平均速率是多大？
(3)计算他爬山的平均速度的大小；
(4)他的朋友李子俊从Z点爬山，比张捷晚20 min开始，平均速率为0.5 m/s，还比张捷早20 min到达山顶，问李子俊由Z爬到Y共通过了多远路程？
[解析] (1)由X到Y，其位移
Δx＝eq \r(1 600 m2＋1 200 m2)＝2 000 m.
(2)平均速率v＝eq \f(2 400 m,6 000 s)＝0.4 m/s.
(3)平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(2 000 m,6 000 s)＝0.33 m/s.
(4)李子俊所用时间为60 min＝3 600 s，
则路程s＝0.5 m/s×3 600 s＝1 800 m.
[答案] (1)2 000 m (2)0.4 m/s (3)0.33 m/s
(4)1 800 m
15．(12分)如图所示是某质点运动的v t图象，请回答：
(1)质点在0～12 s内是怎样运动的？
(2)在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点的加速度各是多少？
[解析] (1)质点在0～4 s内速度在逐渐增大；
4～8 s内质点的速度保持10 m/s不变；
8～10 s内质点的速度逐渐减小，
10 s时质点的速度为0；
10～12 s内质点的速度反方向增大．
(2)由a＝eq \f(Δv,Δt)得：
0～4 s内质点的加速度a1＝eq \f(10－0,4－0) m/s2＝2.5 m/s2
8～10 s内质点的加速度
a2＝eq \f(0－10,10－8) m/s2＝－5 m/s2
10～12 s内质点的加速度
a3＝eq \f(－10－0,12－10) m/s2＝－5 m/s2.
[答案] (1)见解析 (2)2.5 m/s2 －5 m/s2 －5 m/s2
16．(16分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值．将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？(提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
[解析] (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为
Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h
＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s
两车相碰撞时摩托车的加速度为
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－35 m/s,2.1×10－3 s)≈－16 667 m/s2＝－1 666.7g
1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝eq \f(|Δv1|,Δt1)，a2＝eq \f(|Δv2|,Δt2)
所以a1∶a2＝eq \f(|Δv1|,Δt1)∶eq \f(|Δv2|,Δt2)＝eq \f(20,4)∶eq \f(15,3)＝1∶1.
[答案] (1)见解析 (2)1∶1
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．下列有关质点的说法中正确的是( )
A．只有质量和体积都极小的物体才能视为质点
B．研究一列火车过铁路桥经历的时间时，可以把火车视为质点
C．研究自行车的运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车视为质点
D．虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点
D [物体能否看成质点，不是看物体的质量和体积大小，是看形状和大小在所研究的问题中能否忽略，故A错误；研究火车过桥，火车的长度不能忽略，火车不能看成质点，故B错误；研究车轮的转动，车轮的形状不能忽略，自行车不能看成质点，但在研究自行车的运动速度时，就可以忽略自行车的自身大小，则可把自行车视为质点，故C错误；地球很大，在研究地球公转时，地球的大小与日地距离比较，可以忽略，可以看作质点，故D正确．]
2．关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．速度大的物体，位移一定大
B．加速度大的物体，速度变化一定大
C．物体的位移大小和路程相等
D．位移、速度、加速度都是矢量
D [物体的位移与速度及时间都有关，故速度大的物体，位移不一定大，选项A错误；根据Δv＝aΔt可知，加速度大的物体，速度变化不一定大，选项B错误；只有当物体做单向的直线运动时，物体的位移大小才和路程相等，选项C错误；位移、速度、加速度都是矢量，选项D正确．]
3．第31届夏季奥林匹克运动会在巴西的里约热内卢举行，中国体育健儿们奋力拼搏，在里约再次为祖国赢得荣誉．下列说法正确的是( )
A．远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时，可将运动员视为质点
B．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的
C．在男子20公里竞走决赛中，我国选手王镇以1小时19分14秒获得冠军，这里提到的“1小时19分14秒”指的是时刻
D．在男子200米自由泳决赛中，我国选手孙杨以1分44秒65的成绩获得冠军，根据这个信息我们可以求出他在本次比赛中的平均速度
D [观看排球运动员的发球动作时，运动员的大小和体积不能忽略，故不可以把运动员视为质点，选项A错误；在跳水比赛中，运动员上升时，以运动员为参考系，该运动员下方的水面是下降的，选项B错误；“1小时19分14秒”是走完全程的时间，选项C错误；平均速度等于位移除以时间，则根据这个信息我们可以求出孙杨在本次比赛中的平均速度，选项D正确．]
4.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用eq \f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使eq \f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
A [eq \f(Δx,Δt)表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，eq \f(Δx,Δt)越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．]
5．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为( )
A．πR B．2R
C．2πR D．Req \r(4＋π2)
D [如图所示．气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝eq \r(2R2＋πR2)＝Req \r(4＋π2)，选项D正确．]
6．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s 间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为( )
A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s
B [根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)得：t＝0时，x0＝5 m
t＝2 s时，x2＝21 m
t＝3 s时，x3＝59 m
则质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移Δx1＝x2－x1＝16 m，eq \x\t(v)＝eq \f(Δx1,Δt1)＝eq \f(16,2) m/s＝8 m/s
则质点在t＝2 s到t＝3 s时间内的位移Δx2＝x3－x2＝38 m，eq \x\t(v)2＝eq \f(Δx2,Δt2)＝eq \f(38,1) m/s＝38 m/s.故选B.]
7．在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”“银锦河”等13艘货轮历时36小时顺利抵达亚丁湾西部预定海域．此次护航总航程4 500海里，已知1海里＝1 852米．假设所有船只运动速度都相同，则下列说法正确的是( )
A．研究舰队的行驶路程时不可将“千岛湖”舰看作质点
B．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是静止的
C．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度
D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速率
BD [因路程长度远远大于“千岛湖”舰的尺寸，所以在研究舰队的行驶路程时可将“千岛湖”舰看作质点，A错误；因所有船只运动速度相同，以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是静止的，B正确；因“4 500海里”是护航舰艇走过的轨迹长度，是路程不是位移，故可根据题设条件可以求出此次航程的平均速率，不能求出其平均速度，C错误，D正确．]
8．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来．下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
BD [由题设条件可求出10 s内火箭速度改变量为100 m/s，汽车在2.5 s内的速度改变量为0－108 km/h＝－30 m/s，A错误，B正确；由a＝eq \f(Δv,Δt)可得，a火箭＝10 m/s2.a汽车＝－12 m/s2，故a汽车>a火箭，C错误，D正确．]
9．一个物体以初速度v0沿直线运动，t1秒末速度为v1，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t1秒内的平均加速度a＝eq \f(v1－v0,t1)
B．t1之前，物体的瞬时加速度越来越小
C．t＝0时的瞬时加速度为零
D．平均加速度和瞬时加速度的方向相同
ABD [初速度为v0，末速度为v1，则平均加速度a＝eq \f(v1－v0,t1)，选项A正确；瞬时加速度等于图象上该时刻对应的切线的斜率，故瞬时加速度逐渐减小，选项B正确、C错误；物体做加速直线运动，平均加速度与瞬时加速度的方向相同，选项D正确．]
10．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A．在1 s末，速度为9 m/s
B．0～2 s内，加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，做速度方向向东的加速运动
AC [由所给图象知，物体1 s末的速度为9 m/s，A对；0～2 s内，物体的加速度a＝eq \f(12－6,2) m/s2＝3 m/s2，B错；6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，C对；10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，D错．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(4分)光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现在某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10－2 s，t2＝3×10－2 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度为d，示数如图乙所示．实验中可计算得出滑块的长度d为________cm，滑块通过光电门1的速度v1为______m/s，滑块通过光电门2的速度v2为______m/s，滑块的加速度大小为______m/s2.(结果保留两位小数)
甲 乙
[解析] 由题图可知d＝8.45 cm－4.00 cm＝4.45 cm，通过光电门的速度分别为v1＝eq \f(d,t1)＝0.89 m/s，v2＝eq \f(d,t2)≈1.48 m/s，滑块的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)≈3.93 m/s2.
[答案] 4.45 0.89 1.48 3.93
12．(6分)一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号，如图甲所示，1位置恰对应小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同．
甲
(1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.
(2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)．
乙
[解析] 如题图所示，x1＋x2＝0.06 m，而v2＝eq \f(0.06,2T) m/s＝0.06 m/s，故T＝0.5 s，则v3＝eq \f(x2＋x3,2T)＝eq \f(0.12,2×0.5) m/s＝0.12 m/s，又x4＋x5＝0.24 m，则v5＝eq \f(x4＋x5,2T)＝eq \f(0.24,2×0.5) m/s＝0.24 m/s.其v t图象如图所示．
[答案] (1)0.12 0.24 (2)见解析图
13．(10分)如图为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m．A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.求：
(1)200 m赛跑的路程和位移；
(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．(结果保留一位小数)
[解析] (1)在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；
位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝eq \f(2×100,π) m≈63.7 m，故位移的大小eq \x\t(AC)＝eq \r(\x\t(AB2)＋d2)≈118.6 m，方向由A指向C.
(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是
s＝eq \x\t(AB)＋eq \x\t(BP)＝100 m＋50 m＝150 m；
位移的大小eq \x\t(AP)＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\x\t(AB)＋\f(d,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2)≈135.6 m
方向由A指向P.
[答案] (1)200 m 118.6 m，方向由A指向C
(2)150 m 135.6 m，方向由A指向P
14．(12分)登山运动时，张捷用100 min由宿营地X爬到山顶Y，在山道上通过的路程是2 400 m，相对于X升高了1 200 m，如图所示．
(1)由X到Y的位移是多少？
(2)爬山的平均速率是多大？
(3)计算他爬山的平均速度的大小；
(4)他的朋友李子俊从Z点爬山，比张捷晚20 min开始，平均速率为0.5 m/s，还比张捷早20 min到达山顶，问李子俊由Z爬到Y共通过了多远路程？
[解析] (1)由X到Y，其位移
Δx＝eq \r(1 600 m2＋1 200 m2)＝2 000 m.
(2)平均速率v＝eq \f(2 400 m,6 000 s)＝0.4 m/s.
(3)平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(2 000 m,6 000 s)＝0.33 m/s.
(4)李子俊所用时间为60 min＝3 600 s，
则路程s＝0.5 m/s×3 600 s＝1 800 m.
[答案] (1)2 000 m (2)0.4 m/s (3)0.33 m/s
(4)1 800 m
15．(12分)如图所示是某质点运动的v t图象，请回答：
(1)质点在0～12 s内是怎样运动的？
(2)在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点的加速度各是多少？
[解析] (1)质点在0～4 s内速度在逐渐增大；
4～8 s内质点的速度保持10 m/s不变；
8～10 s内质点的速度逐渐减小，
10 s时质点的速度为0；
10～12 s内质点的速度反方向增大．
(2)由a＝eq \f(Δv,Δt)得：
0～4 s内质点的加速度a1＝eq \f(10－0,4－0) m/s2＝2.5 m/s2
8～10 s内质点的加速度
a2＝eq \f(0－10,10－8) m/s2＝－5 m/s2
10～12 s内质点的加速度
a3＝eq \f(－10－0,12－10) m/s2＝－5 m/s2.
[答案] (1)见解析 (2)2.5 m/s2 －5 m/s2 －5 m/s2
16．(16分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值．将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？(提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
[解析] (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为
Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h
＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s
两车相碰撞时摩托车的加速度为
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－35 m/s,2.1×10－3 s)≈－16 667 m/s2＝－1 666.7g
1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝eq \f(|Δv1|,Δt1)，a2＝eq \f(|Δv2|,Δt2)
所以a1∶a2＝eq \f(|Δv1|,Δt1)∶eq \f(|Δv2|,Δt2)＝eq \f(20,4)∶eq \f(15,3)＝1∶1.
[答案] (1)见解析 (2)1∶1
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