人教B版 (2019)11.3.2 直线与平面平行课前预习ppt课件

这是一份人教B版 (2019)11.3.2 直线与平面平行课前预习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习回顾，图形表示等内容，欢迎下载使用。

一　直线与平面平行的判定定理
4．作用：证明直线与平面平行.
二. 直线与平面平行的性质定理1．文字叙述：如果一条直线与一个平面平行，且经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就与两平面的交线平行.
2．符号表示：如果l∥α，l⊂β，α∩β＝m，则l∥m.
4．作用：证明两直线平行.
【知识点检测】1.能保证直线a与平面α平行的条件是(　　)A.a⊄α，b⊂α，a∥b B.b⊂α，a∥bC.b⊂α，c⊂α，a∥c D.b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，且AC＝BD
解析　由直线与平面平行的判定定理知A正确.答案　A
2.下列说法正确的是(　　)A.直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥αB.若直线a在平面α外，则a∥αC.若直线a∩b＝∅，直线b⊂α，则a∥αD.若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线
解析　A错误，直线l可以在平面α内；B错误，直线a在平面α外，包括平行和相交；C错误，a可以与平面α相交.答案　D
3.已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线(　　)A.只有一条，不在平面α内 B.只有一条，在平面α内C.有两条，不一定都在平面α内 D.有无数条，不一定都在平面α内
解析　如图所示，∵l∥平面α，P∈α，∴直线l与点P确定一个平面β，α∩β＝m，∴P∈m，∴l∥m且m是唯一的.答案：B
4.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　)
解析　由B，AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；由C，AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；由D，AB∥NQ，则直线AB∥平面MNQ，故选A.
题型一　直线与平面平行的判定
例1.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不同在一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE.
【变式练习】如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E，F分别是AB，PD的中点.求证：AF∥平面PCE.
题型2：直线与平面平行的性质应用
例2.如图所示，已知P是▱ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，平面PBC∩平面PAD＝l.(1)l与BC是否平行？说明理由；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论.
解　(1)平行，理由如下：因为BC∥AD，BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，所以BC∥平面PAD.又平面PBC∩平面PAD＝l，BC⊂平面PBC，所以BC∥l.
【变式训练】如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，P为平面ABC外一点，E，F分别是PA，PC的中点.记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明.
解　直线l∥平面PAC，证明如下：因为E，F分别是PA，PC的中点，所以EF∥AC.又EF⊄平面ABC，且AC⊂平面ABC，所以EF∥平面ABC.而EF⊂平面BEF，且平面BEF∩平面ABC＝l，所以EF∥l.因为l⊄平面PAC，EF⊂平面PAC，所以l∥平面PAC.
题型3：线面平行中的运动变化问题
题型4：线面平行关系在截面问题中的应用