高中数学苏教版必修12.2.2 函数的奇偶性教案

这是一份高中数学苏教版必修12.2.2 函数的奇偶性教案，共6页。教案主要包含了考点梳理，思考感悟，课堂导学，课堂评价等内容，欢迎下载使用。

高考考纲解读：
1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义
2.运用函数的图象理解和研究函数奇偶性
一、考点梳理：
1．奇函数、偶函数的定义
对于函数f(x)的定义域内的任意一个x.
（1）f(x)为偶函数⇔________________ (2)f(x)为奇函数⇔________________
2．奇、偶函数的性质
(1)图象特征：
奇函数的图象关于_______对称，偶函数的图象关于________对称．
(2)对称区间上的单调性：
奇函数在关于原点对称的两个区间上有_______的单调性；偶函数在关于原点对称的两个区间上有__ __的单调性．
(3)在定义域关于原点对称且定义域相同的前提下的两个函数的奇偶性：
奇 奇= 偶 偶= 奇 偶=
奇 奇= 偶 偶= 奇 偶=
(4)奇函数图象与原点的关系：
如果奇函数f(x)在原点有意义，则f(0)＝__ _
应用举例：

二、思考感悟
1．奇函数、偶函数的定义域具有什么特点？
应用举例：
2、(人教A版教材习题改编)已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是( )
A．－eq \f(1,3) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2)
三、课堂导学
目标一：函数奇偶性的判断
例1：

(3) f(x)＝lneq \f(1－x,1＋x)
思考： (5) 判断函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋x，x<0，,－x2＋x，x>0.))的奇偶性
目标二、函数奇偶性的应用
例2：
（1）设f(x)是定义在R上的奇函数，若当x≥0时，f(x)＝lg3(1＋x)，
则f(－2)＝________
(2016·南阳模拟)已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－xlg(2－x)，则f(x)的解析式为______________________
(2016·武汉模拟)若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，
则实数a＝________.
四、课堂评价
1. (必修1P36练习1改编)函数f(x)＝ax＋3(a≠0)是( )
A. 奇函数 B. 既是奇函数又是偶函数
C. 偶函数 D. 非奇非偶函数
2. (必修1P36第1题改编)下列函数中是奇函数的是( )
A. f(x)＝2x4＋3x2 B. f(x)＝x3－2x C. f(x)＝eq \f(x2＋x,x) D. f(x)＝eq \f(x2－x,x－1)
3. (必修1P35例5改编)若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a的值为( )
A. 1 B. －1
C. 0 D. ±1
4. (必修1P35例5改编)已知函数y＝f(x)和y＝g(x)是定义在R上的奇函数，那么下列说法中正确的是________．(填序号)
①F(x)＝f(x)＋g(x)是奇函数； ②F(x)＝f(x)·g(x)是偶函数；
③F(x)＝eq \f(fx,gx)(g(x)≠0)是偶函数； ④F(x)＝eq \f(fx,gx)(g(x)≠0)是奇函数．
5．已知y＝f(x)是偶函数，则函数y＝f(x＋1)的图象的对称轴是( )
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝eq \f(1,2) D．x＝－eq \f(1,2)