高中数学苏教版必修1第2章 函数2.1 函数的概念2.1.1 函数的概念和图象教课ppt课件

七、函数的图象

教学目标：1、掌握函数图象的几种做法

2、能运用函数图象解决问题

3、进一步体会数形结合这一数学思想的重要性

教学重点：函数图象的几种画法

教学难点：数形结合的数学思想的运用

教学过程：

一．       问题情境

1. 相互查看、交流课前所作的函数图象

附：例1.分别画出下列函数的图象

二．       探究归纳

2. 以生甲所作的图象为例，并由生甲来讲述其作图过程，师强调“形少数时难入微”，作图时要标出关键点。
3. 师生共同归纳出作图的几种方法：①直接法；②图象变换法；③描点法
4. 反之，给出了函数图象，该从哪些方面识别、选择呢？请看例2：

例2 函数的图象大致为       

练习1.函数的图象大致是       

5. 师生共同归纳出图象识辨的常用方法：

①由函数的定义域判断图象的左右位置；由函数的值域判断图象的上下位置。

②由函数的单调性判断图象的变换趋势。

③由函数的奇偶性判断图象的对称性。

④由函数的周期性识辨图象。

⑤由函数的特征点排除不和要求的图象。

三、数学应用

6.具备了作图、辨图的能力，我们要用图来解决问题，请看例3：

例3其中e是自然对数的底数，若直线与函数的图象有三个交点，则实数a的取值范围是         

（2）设函数对于任意的,不等式恒成立，则实数a的取值范围是                

7.师生共同归纳：

①利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题，如判断方程是否有解，有多少个解。

②利用图象可观察函数的单调性、定义域、值域、最值等。

四、练习反馈

下面通过几道习题，来检测一下大家的掌握情况。

1.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向    平移3个单位长度，再向     平移      个单位长度。

2.已知函数则函数的图象大致为       

3．若关于x的方程只有一个解，则实数a的取值范围是         。

4.已知周期为4的函数则方程的根的个数为    。

5.已知函数如果关于x的方程有两个不同的实根，那么实

数k的取值范围是       。

五、我的收获

通过学习，大家对函数的图象这节内容有了更深刻的认识，请谈谈你的收获。

师：“代数几何统一体，永远联系莫分离”，华罗庚的数学名言指明了“数形结合”这一数学思想的重要性，希望同学们用心体会，灵活应用，从而提高自己的数学能力、数学素养。