2020-2021学年1从普查到抽样课后练习题

1.1从普查到抽样同步练习北师大版高中数学必修三

一、单选题（本大题共15小题，共75.0分）

1. 北京是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校以家庭为单位进行了废塑料袋情况的调查其中，八年级一班的50名学生在一天中调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是

A. 总体 B. 样本 C. 个体 D. 样本的数目

2. 某学校为了解高一年级1203名学生的身高情况，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分组的间隔k为

A. 40 B. 31 C. 30 D. 12

3. 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

4. 下列说法中错误的是

A. 总体中的个体无明显差异，且个体数不多时宜用简单随机抽样
B. 分层抽样是等距抽样
C. 百货商场的抽奖活动是抽签法
D. 系统抽样过程中，每个个体被抽到的概率相等

5. 下乡支教活动是大学生参与社会实践的重要形式，某教育机构做了一次下乡支教情况的问卷调查，从甲、乙、丙、丁四个学校的大学生中回收问卷依次为：120份，180份，240份，x份因调查需要，从回收的问卷中按分层抽样法抽取容量为300的样本，其中在乙学校的问卷中抽取60份，则在丁学校的问卷中抽取的份数为

A. 60 B. 80 C. 120 D. 180

6. 种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是

A. 200个球根发芽天数的数值 B. 200个球根
C. 无数个球根发芽天数的数值集合 D. 无法确定

7. 高考临近，学校为了丰富学生生活，缓解高考压力，特举办了一场学生与老师的篮球比赛有60个篮球，随机编号为01，02，，60，现从中抽取5个篮球备用，用系统抽样的方法所确定的编号可能是

A. 5，17，29，41，53 B. 5，12，31，39，57
C. 5，15，25，35，45 D. 5，10，15，20，25

8. 某公司有1000名员工参加了2019年第一季度的考核，为了了解这1000名员工的考核成绩，公司决定从中抽取50名员工的考核成绩进行统计分析在这个问题中，50名员工的考核成绩是

A. 总体 B. 样本 C. 个体 D. 样本容量

9. 下列调查的样本不合理的是

在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“”，以了解最受欢迎的教师是谁；

从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况；

到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；

为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取3名学生进行调查．

A.  B.  C.  D.

10. 交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区采用分层随机抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为8，23，27，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为     

A. 101 B. 808 C. 1212 D. 2012

11. 2018年2月25日第23届冬季奥运会在韩国平昌闭幕，中国以1金6银2铜的成绩结束本次冬奥会的征程某校体育爱好者协会在高三年级某班进行了对本届冬奥会中国队表现的满意度调查结果只有“满意”和“不满意”两种，按性别分层抽样从被调查的学生中随机抽取11人，具体的调查结果如下表：

若该班女生比男生多4人，则该班学生人数为

A. 42 B. 44 C. 46 D. 48

12. 某学校的教师年龄层比例如图所示，为了调查各年龄层教师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查在抽取的样本中，青年教师有30人，则该样本中的老年教师人数为

A. 12
B. 16
C. 18
D. 20

13. 某中学现有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样、系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样抽取样本时，将学生按一、二、三年级依次编号为1，2，，使用系统抽样抽取样本时，将学生随机编号为1，2，，如果抽得的号码有下列四种情况：

，34，61，88，115，142，169，196，223，

，9，100，107，111，121，180，195，200，

，38，65，92，119，146，173，200，227，

，57，84，111，138，165，192，219，246，270．

则下列结论中正确的是

A. 都不可能为系统抽样 B. 都不可能为分层抽样
C. 都可能为系统抽样 D. 都可能为分层抽样

14. 假设要检验某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数法抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则抽取的第3支疫苗的编号为

下面摘取了随机数表第7行至第9行

A. 331 B. 572 C. 455 D. 068

15. 为了解某地区居民使用手机扫码支付的情况，拟从该地区的居民中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员使用手机扫码支付的情况有较大差异，而男、女使用手机扫码支付的情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是

A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样
C. 按年龄段分层抽样 D. 系统抽样

二、单空题（本大题共1小题，共5.0分）

16. 从编号为1，2，，59，60的60个产品中，用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中最大的两个编号为51，57，则第一个入样的编号为          ．

三、解答题（本大题共3小题，共36.0分）

17. 某市甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800名，其中男、女生人数如下表：

现用分层抽样的方法从这三所学校的所有高三文科学生中抽取48人，则应从丙校抽取多少人

该市某次模考后，市教研室准备从这三所学校的所有高三文科学生中，利用随机数法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，，800进行编号，如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的4人的编号下面摘取了随机数表第7行至第9行

18. 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中的人数情况如下表所示：

若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样

若要开一个有25人参与的讨论单位发展与薪金调整方案的座谈会，则应怎样抽选出席人

若要抽20人调查对无锡市区卫生情况的满意程度，则应怎样抽样






 

19. 某学校有在编人员100人，其中行政人员10人，教师70人，后勤人员20人，校长为了了解他们对学校改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体实施抽取的步骤．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】

本题考查总体、样本、个体、样本容量的判断，考查基本定义、基本概念等基础知识，是基础题．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

【解答】

解：这个问题中50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是样本，
故选B．

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】本题考查系统抽样，属于基础题．
由题意知1203除以40不是整数，所以需要先随机的去掉3个人，得到抽样的间隔距离，并且在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等．
【解答】解：除以40不是整数，
先随机去掉3个人，再除以40，得到每一组有30个人，
分组的间隔k为30，故选C．  

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】本题考查分层抽样的应用，关键是解出抽样比，进一步解得抽取的植物油类与果蔬类食品种数，属于基础题目．
【解答】解：因为抽样比为，
所以抽取的植物油类食品的种数是，
抽取的果蔬类食品的种数是，
所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是．
故选C．  

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】本题考查命题真假的判断，考查抽样方法的正确理解与应用问题等基础知识，是基础题．
根据抽样方法的特征，对题目中的命题进行分析、判断正误即可．
【解答】解：分层抽样是在每层中按照所占比例随机抽取一定的样本，不是等距抽样，
B中说法错误，故选B．  

5.【答案】C
 

【解析】

【分析】本题考查分层抽样，解题的关键是求出样本总量，属于基础题．
由题意，先求出抽样比，然后求出丁学校的大学生中回收问卷数量，再计算丁学校的问卷中抽取的份数即可．
【解答】解：从乙学校的大学生中回收问卷180份，抽取了60份，抽样比为．
样本容量为300，从甲、乙、丙、丁四个学校的大学生中回收问卷总数为份，
从丁学校的大学生中回收问卷份数，
在丁学校的问卷中抽取的份数为，
故选C．  

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】

本题考查随机试验的样本，正确理解题意是解题的关键，属于基础题．
本题易错选B，弄错试验，本题中的试验是“种植球根，调查发芽天数”，而不是“种植某种花的球根”．

【解答】

解：根据题意，样本是200个球根发芽天数的数值．
故选A．

7.【答案】A
 

【解析】

【分析】本题考查系统抽样，是一个基础题．
根据题意可知，本题所说的用系统抽样的方法所确定的抽样编号间隔应该是，观察所给的四组数据，选出符合题意的选项即可．

【解答】解：根据题意可知，系统抽样得到的篮球的编号应该具有相同的间隔，
且间隔是，所以只有A符合要求．
故选A．  

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】本题考查了简单随机抽样的定义，是基础题
根据总体与样本以及样本容量和个体的定义，分析求得正确的结论．



【解答】解：总体是该公司1000名员工的考核成绩，
个体是每名员工的考核成绩，
样本是抽取的50名员工的考核成绩，样本容量是50．
故选B．  

9.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了样本，中样本不具有有效性，中样本缺乏代表性；是合理的样本，即可得出结论．
【解答】
解：中样本不具有有效性，在班级前面画“”与了解最受欢迎的教师没有关系；
中样本缺乏代表性；
而是合理的样本，
故选B．  

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】

本题考查分层随机抽样的有关知识，属于基础题．
根据甲社区有驾驶员96人，在甲社区抽取8人，确定每个个体被抽到的可能性，再结合样本容量即可求解，

【解答】

解：甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为8，
每个个体被抽到的可能性为．
又样本容量为，
这四个社区驾驶员的总人数．
故选C．

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查随机抽样方法中的分层抽样，属于基础题．
设女生人数为x，男生人数为y，则，又由分层抽样知，解方程组得结果．
【解答】
解：不妨设女生人数为x，男生人数为y，则，
又由分层抽样知，所以，，
故该班学生人数为，
故选B．  

12.【答案】A
 

【解析】

【分析】本题考查样本中的老年教师人数的求法，考查分层抽样等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
设该样本中的老年教师人数为x，由分层抽样的特点列方程能求出结果．

【解答】解：设样本中的老年教师人数为x，由分层抽样的特点得，所以，
故选A．  

13.【答案】D
 

【解析】

【分析】本题考查系统抽样与分层抽样，属简单题．
观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，，可能是系统抽样或分层抽样，，一定不是系统抽样，由此得出结论．
【解答】解：如果按分层抽样，在一年级抽取人，
在二、三年级各抽取人，
则在号码段抽取4个号码，在号码段抽取3个号码，在号码段抽取3个号码，
符合，不符合，所以都可能是分层抽样，不可能是分层抽样
如果按系统抽样，抽取出的号码应该是“等距”的，且抽样距是27，符合，不符合，
所以都可能为系统抽样，都不可能为系统抽样．
故选D．  

14.【答案】D
 

【解析】

【分析】本题考查了简单随机抽样，属于基础题．
由题目给出的随机数表，按照要求读取随机数表即可得到答案．
【解答】解：随机数表第7行第8列的数为3，则读取的不大于499的三位数为331，455，068，，
故抽取的第3支疫苗的编号为068，
故选D．  

15.【答案】C
 

【解析】

【分析】本题考查了不同抽样方法的特点和各自的适用范围，属于基础题．
依据本题所给的条件，结合不同抽样方法的抽样特征确定合理的抽样方法．

【解答】解：因为该地区老、中、青三个年龄段人员使用手机扫码支付的情况有较大差异，
而男、女使用手机扫码支付的情况差异不大，
所以按年龄段分层抽样这种抽样方法最合理，
故选C．  

16.【答案】3
 

【解析】

【试题解析】

【分析】
本题考查系统抽样的方法，属于基础题．
先求出组距，结合等差数列知识求解即可．
【解答】
解：由最大的两个编号为51，57，知抽样距为，
即共抽取了个产品，设第一个入样的编号为x，
则，解得．
故答案为3．

17.【答案】解：因为，

所以应从丙校抽取人．

因为第8行第7列的数为1，从1开始向右读，所以最先抽取的4人的编号为165，538，707，175．

【解析】本题考查分层抽样及简单的随机抽样，属于较易题．
先求出的值，在由即可求解，
按照读取要求，直接从随机数表中得出前4个编号即可．
 

18.【答案】解：用分层抽样法，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取．

用分层抽样法，并按管理部门2人，技术开发部门4人，营销部门6人，生产部门13人抽取．

用系统抽样法对2000名职工随机编号，号码从，每100号分为一组，
从第一组中用简单随机抽样抽取一个号码，然后抽取这个号码分别加100，200，，1900的号码，
所抽取的号码对应的20人即为要抽取的人．

【解析】本题考查分层抽样和系统抽样，简单随机抽样，属基础题．
根据年龄用分层抽样方法抽取对应比例的人即可．
根据岗位用分层抽样方法抽取对应比例的人即可．
根据题意采用系统抽样法进行抽取．
 

19.【答案】解：用分层抽样的方法抽取．

具体实施抽取的步骤如下：

确定每层抽取的人数因为抽样比为，所以从行政人员中抽取2人，从教师中抽取14人，从后勤人员中抽取4人．

因为行政人员与后勤人员的人数较少，将他们分别按和编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人

对教师先按00，01，02，，69编号，然后用随机数法抽取14人．

将在每层抽取的个体汇合在一起就得到了容量为20的样本．

【解析】本题考查了分层抽样方法，解简单的比例方程，解题的关键弄清分层抽样的特点，属于基础题．
根据分层抽样的步骤进行抽取即可．