高考数学统考一轮复习课时作业59随机抽样文含解析新人教版

这是一份高考数学统考一轮复习课时作业59随机抽样文含解析新人教版，共7页。

一、选择题
1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2709的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见
D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验
2．[2021·福建福州质量检测]为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )
A．简单随机抽样B．按性别分层抽样
C．按年龄段分层抽样D．系统抽样
3．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( )
A．50B．40
C．25D．20
4．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为( )
A．50B．60
C．70D．80
5．某月月底，某商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额．先将该月的全部销售发票的存根进行了编号，1,2,3，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本．若从编号为1,2,3，…，10的前10张发票的存根中随机抽取1张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第2张、第3张、第4张、……，则抽样中产生的第2张已编号的发票存根，其编号不可能是( )
A．13B．17
C．19D．23
6．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
A.08B．07
C．02D．01
7．[2021·安徽宣城模拟]一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是eq \f(2,7)，则男运动员应抽取( )
A．18人B．16人
C．14人D．12人
8．[2021·安徽皖北联考]某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是( )
A．5B．7
C．11D．13
9．[2020·山东卷]某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( )
A．62%B．56%
C．46%D．42%
10．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，…，十．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第七组中抽取的号码是( )
A．63B．64
C．65D．66
二、填空题
11．大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为____________．
12．[2021·福建三明质检]某校为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从高一、高二、高三年级的学生中抽取一个300人的样本进行调查，已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为k：5：4，抽取的样本中高一年级的学生有120人，则实数k的值为________．
13．为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是________．
14．某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样法，则40岁以下年龄段应抽取________人．
[能力挑战]
15．某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；
(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；
(3)将该校学生支持方案二的概率估计值记为p0，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为p1，试比较p0与p1的大小．(结论不要求证明)
课时作业59
1．解析：A、B是系统抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C是分层抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．
答案：D
2．解析：根据分层抽样的特征知选C.
答案：C
3．解析：由eq \f(1 000,40)＝25，可得分段的间隔为25.故选C.
答案：C
4．解析：由分层抽样方法得eq \f(3,3＋4＋7)×n＝15，解之得n＝70.
答案：C
5．解析：因为第一组的编号为1,2,3，…，10，所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为11,12,13，…，20，故第2张已编号的发票存根的编号不可能为23.
答案：D
6．解析：由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.
答案：D
7．解析：∵田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，∴男运动员有56人，
∵每名运动员被抽到的概率都是eq \f(2,7)，
∴男运动员应抽取56×eq \f(2,7)＝16(人)，故选B.
答案：B
8．解析：把800名学生分成50组，每组16人，各小组抽到的数构成一个公差为16的等差数列，39在第3组，所以第1组抽到的数为39－32＝7.
答案：B
9．解析：不妨设该校学生总人数为100，既喜欢足球又喜欢游泳的学生人数为x，则100×96%＝100×60%－x＋100×82%，所以x＝46，所以既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为46%.选C.
答案：C
10．解析：若m＝6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中的编号依次为60,61,62,63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63.
答案：A
11．解析：因为三个盒子中装的是同一种产品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整数，所以将三盒中产品放在一起搅匀按简单随机抽样法(抽签法)较为适合．
答案：简单随机抽样
12．解析：由题意可得，eq \f(120,300)＝eq \f(k,k＋5＋4)，解得k＝6.
答案：6
13．解析：由系统抽样的原理知抽样的间隔为eq \f(52,4)＝13，故抽取的样本的编号分别为7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，从而可知填20.
答案：20
14．解析：将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组，由分组可知，抽号的间隔为5.∵第5组抽出的号码为22，∴第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下年龄段的职工数为200×0.5＝100，若用分层抽样法，则40岁以下年龄段应抽取的人数为eq \f(40,200)×100＝20.
答案：37 20
15．解析：(1)记“该校男生支持方案一”为事件A，“该校女生支持方案一”为事件B，由于所有学生对活动方案是否支持相互独立，则由表中数据可知抽取的男生总人数为200＋400＝600，支持方案一的有200人，则估计该校男生支持方案一的概率P(A)＝eq \f(1,3).抽取的女生总人数为300＋100＝400，支持方案一的有300人，故估计该校女生支持方案一的概率P(B)＝eq \f(3,4).
(2)记“从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一”为事件C，则事件C包含“一名男生支持，一名男生不支持，一名女生支持”、“两名男生支持，一名女生不支持”，由(1)可知P(C)＝Ceq \\al(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))×eq \f(1,3)×eq \f(3,4)＋Ceq \\al(2,2)×eq \f(1,3)×eq \f(1,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(3,4)))＝eq \f(13,36).
(3)p0>p1.7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
男生
女生
支持
不支持
支持
不支持
方案一
200人
400人
300人
100人
方案二
350人
250人
150人
250人