2022高三数学（理科）（全国版）一轮复习课件：解题思维2 高考函数与导数解答题的提分策略
展开解题思维2 高考中函数与导数解答题的提分策略
考情解读: 函数是中学数学的核心内容,导数是研究函数的重要工具,函数与导数作为历年来的压轴题之一,主要考查学生的数学运算、逻辑推理等核心素养及分析问题、解决问题的能力.在高考中,常与其他知识结合起来,形成层次丰富的各类综合题.常涉及的函数有:指数函数、对数函数、分式函数、分段函数以及三次函数.常涉及的考法有:求切线方程,判断单调性或求单调区间、极值、最值,求参数范围,零点问题,证明不等式等.常涉及的思想有:函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想以及转化与化归思想等.常出现在解答题中,属于中高档难度的题.
示例1 [2020山东,21,12分]已知函数f(?)=?e?-1-ln ?+ln ?.(1)当?=e时,求曲线y=f(?)在点(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若f(?)≥1,求?的取值范围.
示例2 [2019全国卷Ⅲ,20,12分][理]已知函数f(?)=2?3-??2+b.(1)讨论f(?)的单调性;(2)是否存在?,b,使得f(?)在区间[0,1]上的最小值为-1且最大值为1?若存在,求出?,b的所有值;若不存在,说明理由.思维导引 本题可拆解成以下几个小问题.(1)①求函数f(?)=2?3-??2+b的导数;②利用分类讨论思想判断函数的单调性.(2)①对?分类讨论,求函数f(?)的单调区间;②分别求函数f(?)的最值,列出关于?,b的方程组;③解方程组,判断?,b是否符合相应区间.
解题思维2 高考中函数与导数解答题的提分策略
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