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    人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质说课课件ppt

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    这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质说课课件ppt,文件包含1232角的平分线的性质课件ppt、1232角的平分线的性质学案doc、1232角的平分线的性质当堂达标题doc、1232角的平分线的性质教案doc等4份课件配套教学资源,其中PPT共17页, 欢迎下载使用。

    第十   全等三角形

    12.3.角平分线的性质(第二课时)

    【教材分析】

     

    知识

    技能

    掌握角平分线性质的逆定理了解角平分线性质在生活、生产中的应用并能利用这些方法解决简单的数学问题和实际问题.

    过程

    方法

    经历探究角平分线性质逆定理的过程,发展合情推理能力和演绎推理力.进一步发展推理证明意识和能力.

    情感

    态度

    结合实际,创造丰富的情境,提高学习兴趣,在活动中获得成功的体验,培养探索精神,树立学习的信心.

    重点

    角平分线性质和判定的应用

    难点

    运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题.

    【教学流程】

    环节

    导 学 问 题

    师 生 活 动

    二次备课

     

       问题1如图,某规划局要在S区建一个集贸市场,

    使它到公路、铁路的距离相等,并且离公路与铁路交叉处500米,这个集贸市场应建于何处?(请在图上标出它的位置,比例尺为120000

          

     

     

     

     

     

     

     

     

    师出示情境问题,学生思考,师板书课题.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

      问题2交换角的平分线的性质中的已知和结论,你能得到什么结论,这个新结论正确吗?

    角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

       你能给出证明吗?

    已知:点P是∠MON内一点,PAOMAPBONB,且PAPB

    求证:点P在∠MON的平分线上.

    证明:连结OP

    RtPAORtPBO中,

    RtPAORtPBOHL

    ∴∠1=∠2

    OP平分∠MON

    即点P在∠MON的平分线上.

    角平分线的判定:

    角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

    用符号语言表示为:

    QDOAQEOBQDQE

    ∴点Q在∠AOB的平分线上.

    问题三:例题

       如图,△ABC的角平分线BMCN相交

    于点P

     求证:1P到三边ABBCCA的距离相等

        2P点在BAC的平分线上

                

    证明:1过点PPDABPEBCPFAC,垂足为DE F

    BM是△ABC的角平分线,点PBM上.

    PD=PE

    同理PE=PF

    PD=PE=PF

    即点P到三边ABBCCA的距离相等.

    2由(1)可知PD=PE

    因为PDABPEBC

    所以P点在BAC的平分线上

     

     

     

     

    学生思考,并分析题设与结论,然后进行命题证明.小组交流,班内汇报,师生共同评价.考,并分析题设与结论,然后进行命题证明.小组交流,班内汇报,师生共同评价.

     

     

     

     

     

     

     

    学生回答,师强调.

     

     

     

     

     

     

    师生共同分析;找出解题思路

    学生独立完成证明过程

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生先独立思考;

    教师点拨:PABBCCA的垂线段PDPEPF的长就是P点到三边的距离,也就是说要证:PD=PE=PF.而BMCN分别是∠B、∠C的平分线,根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题.

     

     

     

     

     

     

     1、判断如图,若QM =QN,则OQ 平分AOB;        (   )

         

       1题图              2题图

    2判断如图,若QMOA MQNOB N,则OQ平分AOB .    

     3、如图,在ABC中,DBC的中点,DEABDFAC,垂足分别是EFBE=CF.

    求证:ADABC的角平分线.

                  

    4、 如图,某规划局要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等,并且离公路与铁路交叉处500米,这个集贸市场应建于何处?(请在图上标出它的位置,比例尺为120000

        

     

     

     

     

     

     

     

     

    生自主探究,合作交流

    师生共同评价,纠错

     

    1、错

    2、错

    3、证明: DEAB,

          DFAC

    DEB=DFC=90°

     在RtBDE和RtCDF中

    BD=CD
    BE=CF
    RtBDERtCDF(HL)

          DE=DF

    DEAB,DFAC

      AD是ABC的角平分线

     

     

     

     

     

     

     

    4、解:如图,作夹角的角
           平分线OC

    截取OD=2.5cm ,
        D即为所求。

     

    欣赏自我:本节课你学会了什么?

    完善自我:对本课的内容,你还有哪些疑惑?

     

    师引导学生归纳总结.

    梳理知识,并建立知识体系.

     

     

     

     

     

    5、如图,ABC的ABC的外角的平分线BD与ACB的外角的平分线CE交于点P。求证:点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等

              

     

    解:过点P作PFAB、PGBC、PHAC

    BP是ABC的ABC的外角的平分线

    PF=PG

    CP是ABC的ACB的外角的平分线

    PG=PH

    PF=PG=PH

    点P到三边AB、BC、CA

      所在直线的距离相等。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    必做题    P50    1题、第2

    选做题    P52    6

     

     

     

    教师布置作业,提出要求

    学生独立完成,自我检查学习效果

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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