沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法达标测试

3.3二元一次方程组及其解法同步练习沪科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 用加减消元法解二元一次方程组由，得

A.  B.  C.  D.

2. 由，可以得到用含y的代数式表示x为     

A.  B. 3xy C.  D.

3. 已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为     

A.  B.  C. 3 D. 2

4. 若是关于x，y的二元一次方程，则m的值为     

A.  B.  C. 1 D. 0

5. 下列各式中，是二元一次方程的是

A.  B.  C.  D.

6. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是

A.  B.  C.  D.

7. 将方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是

A.  B.  C.  D.

8. 方程的正整数解的个数是   

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 已知下列各式：其中二元一次方程的个数是

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

10. 下列各组数值中，是方程的解的是

A.  B.  C.  D.

11. 二元一次方程的正整数解有

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 无数组

12. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 若a的相反数是，b的相反数是，则          ．
14. 若，则          ，          ．
15. 若，则可列出方程组为          ．
16. 解关于x，y的方程组可以用，消去未知数x；也可以用消去未知数y，则          ，          ．
17. 已知方程组两个方程只要两边分别          就可以消去未知数          ．
18. 方程组的解为          ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 已知关于x，y的方程组和有相同的解，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
20. 已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．
    
    
    
    
    
    
     
21. 兄弟俩同时解关于x，y的方程组哥哥正确解得弟弟因把c抄错了，解得

求a，b，c的值；

请你说明弟弟把c抄成了什么数．






 

22. 解方程组：．
    
    
    
    
    
    
     
23. 解二元一次方程组
    
    
    
    
    
    
     
24. 解方程组：．
    
    
    
    
    
    
     
25. 把其中a、b是常数，x、y是未知数这样的方程称为“雅系二元一次方程”当时，“雅系二元一次方程”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为．
    求“雅系二元一次方程”的“完美值”；
    是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求m的值；
    “雅系二元一次方程”k是常数存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组是解答本题关键．
由，即可消去y得到关于x的方程．
【解答】
解：，
，得，
故选B．  

2.【答案】C
 

【解析】略
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】B
 

【解析】略
 

6.【答案】A
 

【解析】略
 

7.【答案】A
 

【解析】略
 

8.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题主要考查解二元一次方程，求不定方程的整数解解题的关键是先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值，要先把其中一个未知数用另一个未知数表示出来，然后根据解为正整数分析它的解的情况．
【解答】
解：由已知得，
要使x，y都是正整数，
时，
相应的，
正整数解为．
故选A．  

9.【答案】D
 

【解析】解：是多项式；
是分式方程；
是二元二次方程；
是三元一次方程，
是二元一次方程
是二元一次方程，
故选：D．
根据二元一次方程的定义求解即可．
本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：将代入得，，故不符合题意；
B.将代入得，，故不符合题意；
C.将代入得，，故不符合题意；
D.将代入得，，故不符合题意；
故选：D．
分别将选项的解代入，使方程成立的即为所求．
本题考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．
 

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了解二元一次方程：二元一次方程有无数组解；常常要确定二元一次方程的特殊解．由于要求二元一次方程的正整数解，可分别把、2、3分别代入方程，求出对应的一的值，从而确定二元一次方程的正整数解．
【解答】
解：当，则，解得，
当，则，解得，
当，则，解得，
所以原二元一次方程的正整数解为，．
故选B．  

12.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．
将k看做已知数求出x与y，代入中计算即可得到k的值．
【解答】
解：
得：，即，
将代入得：，即，
将，代入得：，
解得：．
故选B．  

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】3

2

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】

【解析】略
 

17.【答案】相加

y

【解析】略
 

18.【答案】
 

【解析】略
 

19.【答案】解：解方程组得 
将，代入方程，
得， 
则．
 

【解析】略
 

20.【答案】解：由方程组 
解得 
把代入方程组 
得 
解这个方程组，得
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：由题意，知的一组解是代入方程解得 
把代入方程， 
得  解得 
所以，，．

将代入，得 
即弟弟把c抄成了．

【解析】见答案
 

22.【答案】解：，
得，，
解得：，
将代入，得，
解得：，
则原方程组的解为．
 

【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 

23.【答案】解：
，可得：，
解得，
把代入，可得：，
解得，
原方程组的解是．
 

【解析】应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．
此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．
 

24.【答案】解：方程组整理得：，
得：，
解这个方程得：，
把代入得：，解得：，
原方程组的解为：．
 

【解析】把方程组整理后，利用加减消元法解答即可．
本题主要考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的基本解法有加减消元法和代入消元法．
 

25.【答案】解：由已知可得，，
解得，
“雅系二元一次方程”的“完美值”为；
由已知可得，，
；
若“雅系二元一次方程”k是常数存在“完美值”，
则有，
，
当时，不存在“完美值”，
当，时，存在“完美值”．
 

【解析】由已知得到式子，求出x即可；
由已知可得，将代入即可求m；
假设存在，得到，所以，当时，不存在“完美值”，当，时，存在“完美值”．
本题考查二元一次方程的解，新定义；能够理解题意，将所求问题转化为一元一次方程求解是关键．