华师大版七年级下册6.3 实践与探索教案及反思

实践与探索

教学目标

知识与技能

通过问题2及示例的学习，经历运用方程解决实际问题的过程，感受到方程是刻画现实问题的有效教学模型．

过程与方法

在经历用方程解决利率等实际问题的过程中，培养学生学习的兴趣和主动探索的习惯．

情感、态度与价值观

培养学生对数学的热情，实事求是的态度以及与他人合作交流的能力．

重点难点

重点：培养学生通过实践去探索数学问题的意识．

难点：有关利率、利润率等相关问题的理解．

教学设计

一、导入

1．利息、本金、利率、本利和等概念及相互关系

年利息=本金×年利率×年数．

本利和=本金+利息．

2．有关利润的相关知识

利润=售价-成本．[w*ww.~z@zstep.c%o#m]

商品利润/成本=商品利润率．[中国教育出&版^*#@网]

板书以上关系式．

3．课前，同拳们已经调查现行银行存款利率的情况，请将调查得到的信息与同学们进行交流．

学生回忆，思考、讨论、交流．

二、探索[中@~国*^教育出&版网]

问题1

(1)若题目虽没有特别说明是教育储蓄，我们应注意什么问题？(扣除20%的利息税)

(2)小明的爷爷前年存了年利率为2．43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买一个价值48．6元的计算器，问小明爷爷前年存了多少钱？[来%*源:中^@教网&]

解答：若设小明爷爷前年存了x元，则有：

2．43%·x·2-2．43%·x·2·20%=48．6，

解之得：x=1250．

学生思考、讨论、交流，在教师的指导下探讨问题的结论．

(3)就上题而言，同样的未知数，能否有较简便的方程？

2．43%·x·2·80%=48．6．

思考、讨论交流．

(4)若上题中小明爷爷存的是教育储蓄，方程及答案有什么不同？

问题2，课本P17问题2．

(1)在解决本题时，你是如何设元的？[来源:zzste^p%#.co&m@]

(2)你能考虑其他设元法吗？请列出方程．

(3)哪种方法较简便？

三、巩固

在社会实践活动中，兴盛中学甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过现测点的汽车辆数)，三位同学汇报情况如下：

甲：二环路等流量为10000辆；

乙：四环路比三环路每小时多2000辆；

丙：三环路车流量的3倍与西环路车流量的差是二环路流量的2倍．

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

学生思考后解答，有问题可先组内交流，最后集中反馈．

问题：(1)此题中的等量关系是什么？[来源:zz#@s%tep.^com*]

(2)应先设哪个车流量？列出的方程是什么？请列出方程并解方程．[中^#国教育出版~&网@]

四、拓展

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出结果仍每件获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？[来源:zzstep%.c#@o*&m]

学生思考、讨论，然后选派代表回答问题．[来#源:~中国%&教育@出版网]

问题：(1)若设其成本为x元，那么其标价为多少？

(1+40%)·x．

(2)其售价为多少？

(1+40%)x·80%．[中&国^教育出#版~网@]

(3)利润、售价、成本之间是什么关系？

利润=售价-成本．

(4)可列出怎样的方程？

(1+40%)x·80%-x=15．

(5)此件服装的利润率是多少？

五、归纳小结

1．通过本节课的学习，我们知道可以利用数学知识来解决日常生活中遇到的利息、利率、利润等问题．学会以数学的眼光看待身边所遇到的问题．

2．在解决利息、利润等有关问题时，要注意它们的计算方法，以及相关的关系．

学生理解体会．

六、布置作业

教材P18练习1、2，习题6．31第3题．