七年级下册3.2 单项式的乘法精品同步训练题
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3.2单项式的乘法同步练习浙教版初中数学七年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 计算的结果是
A. B. C. D.
- 计算结果正确的是
A. B. C. D.
- 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
- 计算的结果是
A. B. C. D.
- 下列运算正确的是
A. B. C. D.
- 若三角形的底边为，底边上的高为，则此三角形的面积为
A. B. C. D.
- 已知，则的值是
A. B. C. D.
- 计算
A. B. C. D.
- 若，则的值为
A. B. C. D.
- 计算的结果是
A. B. C. D.
- 下列各式中，计算正确的是．
A. B.
C. D.
- 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 计算的结果是__________．
- 若，则______．
- 计算：________________．
- 有一个长方体，它的长为，宽为，高为，则它的体积是________．
- 计算：______；______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 光的速度约为，太阳光射到地球上需要的时间约是，地球与太阳的距离约是多少千米？
- 计算：
．
．
．
- 计算
；
若，，求的值．
- 计算：．
已知，求的值．
- ．
- 已知： ，求的值
- 三角表示，方框表示，求的值．
- 已知，满足条件，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了单项式乘以单项式法则，能熟记单项式乘以单项式法则的内容是解此题的关键．
根据单项式乘以单项式法则求出即可．
【解答】
解：
，
故选：．
2.【答案】
【解析】解：．
故选：．
单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
本题主要考查了单项式与单项式相乘，在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积．
3.【答案】
【解析】解：、，故错误；
B、，故错误；
C、，不是同类项不能合并，故错误；
D、，故正确；
故选：．
根据单项式乘以单项式的法则、幂的乘方法则及合并同类项的法则进行运算即可．
本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方、合并同类项的法则的运算，属于基础题．
4.【答案】
【解析】解：，
故选：．
利用系数、同底数幂分别相乘即可．
此题主要考查了单项式乘以单项式，关键是掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方单项式乘以单项式的法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方法则：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘根据单项式乘单项式法则对选项 A作出判断；根据幂的乘方法则对选项B作出判断；根据积的乘方法则对选项C和作出判断．
【解答】
解：、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项正确．
故选D．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了单项式乘以多项式，正确把握运算公式是解题关键．直接利用三角形面积公式计算得出答案．
【解答】
解：三角形的底边为，底边上的高为，
此三角形的面积为：．
故选C．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是代数式求值，合并同类项，整式加减有关知识，首先对该式进行变形，然后再代入计算即可．
【解答】
解：，
则原式
．
故选B．
8.【答案】
【解析】解：
故选：．
直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
9.【答案】
【解析】解：
，
，，
解得，，，
．
故选：．
根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算，然后根据相同字母的次数相同列方程组求解即可．
本题利用了单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，建立方程求解是解题的关键．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了单项式乘以单项式和同底数幂的乘法，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用单项式乘以单项式计算即可得出答案．
【解答】
解：．
故选B．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查单项式的乘法法则和同底数幂相乘的性质，熟练掌握法则和性质是解题的关键．根据单项式的乘法法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：应为，故本选项错误；
B.应为，故本选项错误；
C.，故本选项正确；
D.应为，本选项错误．
故选C．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了同底数幂的乘法，单项式乘单项式以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用幂的乘方运算法则以及合并同类项、同底数幂的乘法、单项式乘单项式运算法则分别计算得出答案．
【解答】
解：、，故此选项错误；
B、，无法计算，故此选项错误；
C、，正确；
D、 ，故此选项错误；
故选：．
13.【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，进而得出答案．
此题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
14.【答案】
【解析】解：，
由题意得：，，
解得：，，
则，
故答案为：．
根据单项式乘单项式、积的乘方法则分别求出、，计算即可．
本题考查的是单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了单项式乘单项式先算乘方，再算乘法．
【解答】
解：原式
．
故答案为．
16.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了单项式乘以单项式以及科学记数法的表示方法，正确计算是解题关键．直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．
【解答】
解：它的体积是：
故答案为：．
17.【答案】
【解析】解：，
，
故答案为：，．
整式的加减就是合并同类项的过程，合并同类项即可；
根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可．
考查合并同类项法则、积的乘方和幂的乘方等知识，掌握计算法则是正确计算的前提．
18.【答案】解：千米．
故地球与太阳的距离约是千米．
【解析】根据路程速度时间，先列式表示地球到太阳的距离，再用科学记数法表示．
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要正确确定的值以及的值．同时考查了同底数幂的乘法．
19.【答案】解：原式；
原式；
原式．
【解析】先利用同底数幂的乘法运算法则计算，再合并同类项即可；
先利用积的乘方运算法则进行计算，再计算单项式乘以单项式即可；
先算乘方和乘法，后合并同类项即可．
此题主要考查了单项式乘以单项式，关键是掌握整式的各种计算法则．
20.【答案】解：原式
；
，，
，，
．
【解析】根据幂的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算；
根据幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算．
本题考查的是单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
21.【答案】解：原式
；
，
，
原式
．
【解析】先根据幂的乘方和积的乘方法则计算，再合并同类项即可；
根据题意得出，根据幂的乘方法则把原式变形，代入计算即可．
本题考查的是单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．
22.【答案】解：
．
【解析】先算积的乘方，再算单项式乘单项式，再合并同类项即可求解．
考查了积的乘方，单项式乘单项式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
23.【答案】解：，
，
，
把代入得，
原式，
．
【解析】本题考查了幂的乘方和积的乘方的法则，合并同类项以及单项式乘单项式的法则，掌握幂的乘方和积的乘方的法则以及单项式乘单项式的法则是解决问题的关键，根据幂的乘方和积的乘方以及单项式乘单项式的法则把原式化为和已知条件有关的代数式的形式，然后整体代入求值即可．
24.【答案】解：．
【解析】略
25.【答案】解：由题意得，，解得，．
．
当，时，
原式
．
【解析】略
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