2022年中考数学二轮复习专题《三角形的基本性质》课件PPT

这是一份2022年中考数学二轮复习专题《三角形的基本性质》课件PPT，共17页。PPT课件主要包含了三边都不相等的三角形，等腰三角形，等边三角形，第2题解图，第2题图，∠BAC，三角形中的重要线段，第3题图，第4题图等内容，欢迎下载使用。

三角形的分类1. 按角分类三角形
锐角三角形（三个角均小于90°）直角三角形（有一个角是90°）钝角三角形（有一个角大于90°）
2. 按边分类三角形在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是(　　)A. 锐角三角形　　B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 不能确定
底边和腰不相等的等腰三角形
　 三角形的三边关系、内角和定理及内外角关系1. 三角形的三边关系：三角形两边之和①________第三边，两边之差②________第三边．若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则|a－b|＜c＜a＋b.【温馨提示】(1)三角形的三边关系是判断三条线段能否构成三角形的重要依据，其简易方法是：计算较短的两条线段之和，看是否大于较长线段，若大于则能组成三角形，否则不能组成三角形，也可以利用三边关系列出不等式求某些量的取值范围；
(2)当三角形两边长已知，第三边长只知道取值范围，求三角形周长时，特别要注意验证所取的第三边长能否与其他两边组成三角形，再计算周长；(3)在一个三角形中，大角对大边，小角对小边．2. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 _____．
3. 三角形内外角关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的④______；一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．如图，∠ACD＝∠A＋∠B，∠ACD＞∠B，∠ACD＞∠A.
1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是(　　)A. 3 cm，4 cm，8 cmB. 8 cm，7 cm，15 cmC. 5 cm，5 cm，11 cmD.13 cm，12 cm，20 cm
2. 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E等于(　　)A. 180° B. 360°C. 540° D. 720°
【解析】如解图，∵∠B＋∠C＝∠2，∠D＋∠E＝∠1，∠1＋∠2＋∠A＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.
3. 在△ABC中，已知∠A＝3∠C＝54°，则∠B的度数是________.
【解析】在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝3∠C＝54°，∴∠C＝18°，∴4∠C＋∠B＝72°＋∠B＝180°，∴∠B＝108°.
【方法指导】1.等高的两个三角形的面积比等于底边的比，等底的两个三角形的面积比等于高的比，这些都是解决三角形面积倍分问题时常用到的思路.2.海伦公式：三角形的三边为a，b，c，p＝ ，则三角形面积S＝ (拓展知识，非课标要求内容)
1. 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，BE是中线，若AC＝24 cm，则AE＝______cm；若∠ABC＝72°，则∠ABD＝________°.2. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝8，则DE的长为______．
第1题图 第2题图
【解析】∵BE，CF是△ABC的两条角平分线，∴AD也是△ABC的角平分线，∵∠BAC＝62°， ∴∠DAC＝ ∠BAC＝31°.
3. (源自人教八上19页)如图，BE，CF是△ABC的两条角平分线，若∠BAC＝62°，则∠DAC＝_____°.
4. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E.若BC＝3，则DE＝____.