数学七年级下册7.1.1有序数对教课内容ppt课件

第七章  平面直角坐标系

7.1  平面直角坐标系

(一)课堂学习检测

1．填空

 (1)平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．

(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示．如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做______．其中，a叫做A点的______；b叫做A点的______．

(3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被______分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______．注意______不属于任何象限．

(4)坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)

2．如图，写出图中各点的坐标．

A(  ，  )；B(  ，  )；C(  ，  )；

D(  ，  )；E(  ，  )；F(  ，  )；

G(  ，  )；H(  ，  )；L(  ，  )；

M(  ，  )；N(  ，  )；O(  ，  )；

3．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来．

(1)A(－6，－4)、B(－4，－3)、C(－2，－2)、D(0，－1)、E(2，0)、F(4，1)、G(6，2)、H(8，3)．

(2)A(－5，－2)、B(－4，－1)、C(－3，0)、  D(－2，1)、E(－1，2)、  F(0，3)、G(1，2)、H(2，1)、L(3，0)、M(4，－1)、N(5，－2)．

4．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来．

(1)A(1，4)、       B(2，2)、

C(1，)、     D(4，1)、

E(6，)、     F(－1，－4)、

G(－2，－2)、  H(－3，－)、

L(－4，－1)、  M(－6，－)

(2)A(0，－4)、       B(1，－3)、

C(－1，－3)、     D(2，0)、

E(－2，0)、       F(2.5，2.25)、

G(－2.5，2.25)、  H(3，5)、

L(－3，5)．

5．下列各点A(－6，－3)，B(5，2)，C(－4，3．5)，，E(0，－9)，F(3，0)中，属于第一象限的有______；属于第三象限的有______；在坐标轴上的有______．

6．设P(x，y)是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：

(1)若xy＞0，则点P在______象限；

(2)若xy＜0，则点P在______象限；

(3)若y＞0，则点P在______象限或在______上；

(4)若x＜0，则点P在______象限或在______上；

(5)若y＝0，则点P在______上；

(6)若x＝0，则点P在______上．

7．已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标．

(二)综合运用诊断

8．试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．

(1)在图1中，过A(－2，3)、B(4，3)两点作直线AB，则直线AB上的任意一点P(a，b)的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB与y轴______，垂足的坐标是______；直线AB与x轴______，AB与x轴的距离是______.

 (2)在图1中，过A(－2，3)、C(－2，－3)两点作直线AC，则直线AC上的任意一点Q(c，d)的横坐标是______，纵坐标可以是______．

直线AC与x轴______，垂足的坐标是______；直线AC与y轴______，AC与y轴的距离是______．

(3)在图2中，过原点O和点E(4，4)两点作直线OE，我们发现，直线OE上的任意一点P(x，y)的横坐标与纵坐标______，并且直线OE______∠xOy．

9．选择题

(1)已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C坐标为(    )．

A．(1，0) B．(2，0) C．(0，2) D．(0，1)

(2)若点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，则点P的坐标是(    )．

A．(3，－4) B．(－4，3) C．(4，－3) D．(－3，4)

(3)在平面直角坐标系中，点P(7，6)关于原点的对称点P′在(    )．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

(4)如果点E(－a，－a)在第一象限，那么点F(－a2，－2a)在(    )．

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

(5)给出下列四个命题，其中真命题的个数为(    )．

①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；

②若a＞0，b不大于0，则P(－a，b)在第三象限内；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0；

④当m≠0时，点P(m2，－m)在第四象限内．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．点P(－m，m－1)在第三象限，则m的取值范围是______．

11．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(|m|，－n)在第______象限．

12．已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是______．

13．A(－3，4)和点B(3，－4)关于______对称．

14．若A(m＋4，n)和点B(n－1，2m＋1)关于x轴对称，则m＝______，n＝______．

(三)拓广、探究、思考

15．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)，白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋①的坐标应该为______．

16．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．

17．求三角形ABC的面积．

(1)已知：A(－4，－5)、B(－2，0)、C(4，0)．

(2)已知：A(－5，4)、B(－2，－2)、C(0，2)．

18．已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值．

(1)A、B关于x轴对称；

(2)A、B关于y轴对称；

(3)A、B关于原点对称．

19．已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

(1)点P在y轴上；

(2)点P在x轴上；

(3)点P的纵坐标比横坐标大3．

(4)点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上．

20．x取不同的值时，点P(x－1，x＋1)的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．

1．(1)垂直、重合、数轴，x轴、横轴，向右方向；y轴、纵轴，向上方向；原点、平面

(2)有序数对．A点的坐标，横坐标，纵坐标．

(3)两条坐标轴，第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐标轴上的点.

(4)略

2．A(2，5)；B(－4，6)；C(－7，2)；D(－6，0)；

E(－5，－3)；F(－4，－5)；G(0，－6)；H(2，－5)；

L(5，－2)；M(5，0)；N(6，3)；O(0，0)．

3．

(1)                                (2)

4．(1)                             (2)

5．B、D；A；  E和F

6．(1)一或三  (2)二或四

(3)一或二象限或y轴正半轴上．

(4)二或三象限或x轴的负半轴上．

(5)x轴上．(6)y轴上．

7．(1)A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)

(2)A(2，－2)，B(2，2)，C(－2，2)，D(－2，－2)

(3)A(2，－4)，B(2，0)，C(－2，0)，D(－2，－4)

(4)A(0，－4)，B(0，0)，C(－4，0)，D(－4，－4)

8．(1)任意实数，3；垂直，(0，3)，平行，3．

(2)－2，任意实数；垂直，(－2，0)，平行，2．

(3)相等，平分．

9．(1)A；(2)D；(3)C；(4)C；(5)B．

10．0＜m＜1．  11．第四象限．  12．(－6，2)，(－6，－2)．  13．原点．

14．m＝－2，n＝3．  15．(－4，－6)．

16．以点B为原点，射线BC、射线BA分别为x轴、y轴正半轴建立直角坐标系．

A(0，3)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，3)．

17．(1)提示：作AD⊥x轴于D点，S△ABC＝15．

(2)提示：作AD⊥y轴于D点，

作BE⊥y轴于E点，

 S△ABC＝S梯形ABED－S△ACD－S△BCE

＝12．

18．(1)a＝3，b＝4；(2)a＝－3，b＝－4；(3)a＝－3，b＝4．

19．(1)令2m＋4＝0，解得m＝－2，所以P点的坐标为(0，－3)；

(2)令m－1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为(6，0)；

(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P点的坐标为(－12，－9)；

(4)令m－1＝－3，解得m＝－2．所以P点的坐标为(0，－3)．

20．(1)当x＝－1时，点P在x轴的负半轴上；

(2)当x＝1时，点P在y轴的正半轴上；

(3)当x＞1时，点P在第一象限；

(4)当－1＜x＜1时，点P在第二象限；

(5)当x＜－1时，点P在第三象限；

(6)点P不可能在第四象限．