高中数学人教版新课标A必修32.2.1用样本的频率分布估计总体课文课件ppt
展开复习:画频率分布直方图的步骤
④登记频数,计算频率,列表,画直方图
一、 众数、中位数、平均数的概念:
中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.众数是零个或多个.
众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,只是描述的角度不同,其中以平均数的应用最为广泛.
在频率分布直方图中,依次连接各小长方形上端的中点,就得到一条折线,这条折线称为频率分布折线图. 你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗?
思考:当总体中的个体数很多时(如抽样调查全国城市居民月均用水量),随着样本容量的增加,作图时所分的组数增多,组距减少,你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗?
思考:在上述背景下,相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.那么图中阴影部分的面积有何实际意义?
总体在区间(a,b)内取值的百分比.
思考1:当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时,是否存在总体密度曲线?为什么?
不存在,因为组距不能任意缩小.
思考2:对于一个总体,如果存在总体密度曲线,这条曲线是否惟一?能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线?
某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下:
甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39
乙运动员得分: 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
(1)画出茎叶图;(2)根据茎叶图分析这两名运动员的水平。
2 55 41 6 1 6 7 94 9 0
84 6 36 83 8 9 1
叶就是从茎的旁边生长出来的数,表示得分的个位数。
茎是指中间的一列数,表示得分的十位数
1、将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,再此例中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数字。
2、将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一行,写在左(右)侧。
3、将各个数据的叶按大小次序写在其茎的右(左)侧。
几种表示频率分布的方法的优点和不足
(1)频率分布表在数量表示上比较确切,但不够直观、形象,分析数据分布的总体态势不太方便。(2)频率分布直方图能够很容易地表示大量数据,非常直观地表明分布的形状,使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式。缺点是原始数据不能在图中表示。(3)频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势。如果样本容量不断增大,分组的组距不断缩小,那么折线图就趋近于总体分布的密度曲线。(4)用茎叶图刻画有两个优点:一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到;二是便于记录和表示,能够展示数据的分布情况。但样本数据教多或数据位数较多时,茎叶图就显得不太方便。
(1) 右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知 ( )B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D.甲运动员的最低得分为0分
A.甲运动员的成绩好于乙运动员
(2)频率分布直方图:
(3)(0.02+0.08+0.09)×500=95(人)
(3)估计该校学生身高小于134cm的人数约为多少?
例2 为了了解高一学生的体能情况,某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出了频率分布直方图.图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少?(2)样本容量是多少?(3)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该校全体高一学生的达标率约是多少?
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