人教版新课标A第二章 基本初等函数（Ⅰ）综合与测试随堂练习题

人教新课标A版必修1 第二章

基本初等函数（Ⅰ）

一、单选题

1.（2020高三上·平潭月考）已知函数 是定义在 上的周期为2的奇函数，且当 时， ， ，则 （    ）           

A. 1                                         B. -1                                         C.                                          D. 

2.（2019·晋城模拟）若实数 ， ， 满足 ， ， ，则（    ）           

A.                          B.                          C.                          D. 

3.（2019高一上·台州期中）若 ，实数 ， 满足 ，且当 时， ，则 的值是（    ）           

A.                                       B.                                       C.                                       D. 

4.（2020高一上·张掖期末）已知函数 ，若 ， ， ，则实数 、 、 的大小关系为（    ）           

A.                            B.                            C.                            D. 

5.（2021·怀柔模拟）形状､节奏､声音或轨迹，这些现象都可以分解成自复制的结构.即相同的形式会按比例逐渐缩小，并无限重复下去，也就是说，在前一个形式中重复出现被缩小的相同形式，依此类推，如图所示，将图1的正三角形的各边都三等分，以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形，去掉中间一段得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”；依次进行“n次分形”，得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图，则n最小值是（    ）(取 ) 

A. 15                                         B. 16                                         C. 17                                         D. 18

6.（2019高一上·蚌埠期中）若函数y＝   (a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则loga ＋loga ＝(   )           

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

7.（2019高一上·延安期中）已知幂函数 的图像过点 ，若 则 （    ）           

A.                                        B.                                        C.                                        D. 

8.（2021·遂宁模拟）已知函数 为 上的奇函数，当 时， ；若 ， ， ，则（    ）           

A.        B.        C.        D. 

9.（2019高一上·南充期中）幂函数y＝xa  ， 当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)．设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα  ， y＝xβ的图象三等分，即有|BM|＝|MN|＝|NA|.那么，αβ＝(   ) 

A. 1                                       B. 2                                       C. 3                                       D. 无法确定

10.（2021·贵阳二模）若a＝ ，b＝ ，c＝ ，则（    ）           

A. a<b<c                               B. c<b<a                               C. c<a<b                               D. b<a<c

二、填空题

11.（2020高一上·漳州期末）函数 的单调递增区间为________.   

12.（2020高一上·温州期末）声压级 由公式 给出，其中 为声强 ，则人低声说话 的声压级为________ ，某机器发声的声压级为 ，则其声强为________ ．   

13.（2020高一上·蚌埠月考）已知函数 且 的图象恒过定点P，点P在幂函数 的图象上，则 ________.   

14.（2020高一上·大名期中）幂函数 的图像经过点（4，2），则 的值为________   

15.（2019高一上·儋州期中）函数 且 的图象恒过定点，它的坐标为________．   

16.（2019高一上·仁寿期中） （ 且 ）， ，则 ________.   

17.（2019高三上·涪城月考）若函数 是函数 的导函数，且满足 ，则不等式 的解集为________.   

18.（2021高三上·嫩江月考）己知x,y,z分别满足下列关系: ， ， ，则.x,y,的大小关系（从小到大书写):                     

三、解答题

19.（2019高一上·射洪月考）计算下列各式的值：   

（1） ；   

（2） .   

20.（2019高一上·遵义期中）已知定义域为 的函数 是奇函数.   

（1）求实数 、 的值；   

（2）求函数 的值域.   

21.（2019高一上·吴忠期中）完成下列两个小题.   

（1）求 值   

（2）已知 且 ， ， ，求 的值.   

22.（2019高一上·南充期中）已知幂函数 在 上单调递增.   

（1）求实数 的值；   

（2）若 ，求实数 的取值范围.   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 D  

2.【答案】 A  

3.【答案】 B  

4.【答案】 D  

5.【答案】 C  

6.【答案】 C  

7.【答案】 B  

8.【答案】 D  

9.【答案】 A  

10.【答案】 C  

二、填空题

11.【答案】 （0，+∞）（或写成[0,+∞））  

12.【答案】 30；  

13.【答案】 2  

14.【答案】   

15.【答案】   

16.【答案】   

17.【答案】   

18.【答案】 y＜x＜z  

三、解答题

19.【答案】 （1）解：原式      

=-2

（2）解：原式 =3  

20.【答案】 （1）解： 为定义在 上的奇函数     ，解得：    

又 ，

     ，解得：

（2）解：由（1）知：    

     的值域为

21.【答案】 （1）解： ，  

（2）解：由题意可得： ， ，  

∴ .

22.【答案】 （1）解：因为 是幂函数，所以 ，解得 或 ，  

又因为 在 上单调递增，所以 ，即 ，

所以 .

（2）解：由于 在区间 都是减函数，且    

分三种情况讨论：

①当 ，即 时，原不等式成立；

②当 且 时，有 ，即 ，解集为空集；

③当 且 时，有 ，即 ，

∴

综上所述： 的取值范围是 .