重庆巴蜀中学2018-2019高一(下)期末物理试题

这是一份重庆巴蜀中学2018-2019高一(下)期末物理试题，共25页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

重庆市巴蜀中学高2021届(一下)期末考试物理试题
姓名： 班级： 分数：
一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分。其中第1-8题为单选题，第9-12为多选题。全部选对得4分，选对但不全得2分，错选得0分。)
1.关于静电场，以下叙述中正确的是( )
A. 点电荷是理想化物理模型，通常体积小带电体都可以看成是点电荷
B. 电场强度是标量，运算时不满足平行四边形定则
C. 某点电场强度的方向，与该点负电荷所受电场力方向相反
D. 电场线分布越密的地方电场强度越小
2.把一个小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A. 重力、向心力
B. 小球受到的合力为零
C. 重力、容器壁的支持力
D. 重力、容器壁的支持力和向心力
3.如图所示的曲线是某质点在恒力作用下的一段运动轨迹质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN质点由M点运动到P点与由P点运动到N点所用的时间相等下列说法中正确的是

A. 质点从M到N过程中速度大小保持不变
B. 质点在这两段时间内的速度变化率为一定值
C. 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，且方向也不相同
D. 质点在M、N间的运动是变加速曲线运动
4.如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是(　　)

A. 轮胎受到的拉力对轮胎不做功
B. 轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功
C. 轮胎受到的重力对轮胎做了正功
D. 轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功
5.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与竖直方向夹角为，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为．质点运动到A点与运动到B点的时间之比是(　　)

A. B.
C. D. 条件不够，无法求出
6.如图，长l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙，初始时它们直立在光滑的水平地面上．后由于受到微小扰动，系统从图示位置开始倾倒．当小球甲刚要落地时，其速度大小为( )

A. B. C. D. 0
7.太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是( )
A. 10年 B. 2年 C. 4年 D. 8年
8.如图所示，光滑绝缘的半圆形容器处在水平向右的匀强电场中，一个质量为m，电荷量为q的带正电小球在容器边缘A点由静止释放，结果小球运动到B点时速度刚好为零，OB与水平方向的夹角为θ=60°，则下列说法定确的是

A. 小球重力与电场力的关系是qE=mg
B. 小球在B点时，对圆弧的压力为mg
C. 小球在A点和B点的加速度大小不同
D. 如果小球带负电，从A点由静止释放后，也能沿AB圆弧而运动
9.2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（　　）
A. 质量之积 B. 质量之和
C. 速率之和 D. 各自的自转角速度
10.发动机额定功率为P0的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为F，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为F0和a0，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是( ）
A. B.
C D.
11.如图甲所示为某实验小组验证动量守恒定律的实验装置，他们将光滑的长木板固定在桌面上，甲、乙两小车放在木板上，并在小车上安装好位移传感器的发射器，且在两车相对面上涂上黏性物质.现同时给两车一定的初速度，使甲、乙沿水平面上同一条直线运动，发生碰撞后两车粘在一起，两车的位置x随时间t变化的图象如图乙所示.甲、乙两车质量(含发射器)分别为1kg和8kg，则下列说法正确的是( )

A. 两车碰撞前总动量大于碰撞后总动量
B. 碰撞过程中甲车损失的动能是 J
C. 碰撞后两车的总动能比碰前的总动能小
D. 两车碰撞过程为弹性碰撞
12.如图所示，轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴上，轻杆长度为R，可绕水平光滑转轴O在竖直平面内转动将轻杆从与水平方向成30°角的位置由静止释放若小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变当小球运动到最低点P时，轻杆对小球的弹力大小为 ．方向竖直向上，下列说法正确的是( )

A. 小球受到的空气阻力大小为
B. 小球运动到P点时的速度大小为
C. 小球能运动到与O点等高的Q点
D. 小球不能运动到与O点等高的Q点
二、实验题(本题共2小题，共15分)
13.某实验小组为了验证“合力做功与动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置．(已知图中力传感器能显示该处所受拉力大小)．

(1)关于该实验，下列说法近确的是____________
A该实验不需要平衡摩擦力
B.准备器材时，可不满足砂和小砂桶的总质量远小于滑块的质量
C实验时应使细线与长木板平行
(2)让小砂桶带动滑块做加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和打这两点时滑块的速度大小v1与v2(v1 14.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后动量关系．

(1)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N.接下来要完成的必要步骤是______(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.测量平抛射程OM、ON
(2)经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示.碰撞前后m1的动量分别为p1与 ，碰撞结束时m2的动量为 实验结果说明，碰撞前后总动量的比值_________．(保留两位小数)
(3)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用纸带中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为_____cm.(保留两位小数)
三、解答题(本题共3小题，共37分。解答写出必要得文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数据计算的题目，还应计算出最终结果，只有最终答案不得分。)
15.如图所示，一质量为m，电荷量为+Q的小球A系在绝缘细绳下端，另一带电量未知的小球B固定于悬点的正下方(A，B均可视为点电荷)，轻绳与竖直方向角度为θ，小球A、B静止于同一高度．已知重力加速度为g，问:

(1)小球B在A处产生的电场强度大小;
(2)若将细线突然剪断，求小球刚开始运动时的加速度大小．
16.如图，一根长为L=1.25m的轻绳一端固定在O’点，另一端系一质量m=1kg的小球．将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断．O′点下方有一以O点为圆心，半径R=5m的圆弧状的曲面，己知重力加速度为g=10m/s2，求：

（1）轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小；
（2）小球从绳子断裂到落至曲面上的时间和到达曲面时的动能．
17.如图所示，水平地面上左侧有一质量为2m的四分之一光滑圆弧斜槽C，斜槽末端切线水平，右侧有一质量为3m的带挡板P的木板B，木板上表面水平且光滑，木板与地面的动摩擦因数为0.25，斜槽末端和木板左端平滑过渡但不粘连．某时刻，一质量为m的可视为质点的光滑小球A从斜槽顶端静止滚下，重力加速度为g，求:

(1)若光滑圆弧斜槽C不固定，圆弧半径为R且不计斜槽C与地面的摩擦，求小球滚动到斜槽末端时斜槽的动能?
(2)若斜槽C固定在地面上，小球从斜槽末端滚上木板左端时的速度为v0，小球滚上木板的同时，外界给木板施加大小为v0的水平向右初速度，并且同时分别在小球上和木板上施加水平向右的恒力F1与F2，且F1=F2=0.5mg．当小球运动到木板右端时(与挡板碰前的瞬间)，木板的速度刚好减为零，之后小球与木板的挡板发生第1次相碰，以后会发生多次碰撞．已知小球与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，小球始终在木板上运动．求:
①小球与挡板第1次碰撞后的瞬间，木板的速度大小．
②小球与挡板第1次碰撞后至第10次碰撞后瞬间的过程中F1与F2做功之和．

重庆市巴蜀中学高2021届(一下)期末考试物理试题2019.7
一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分。其中第1-8题为单选题，第9-12为多选题。全部选对得4分，选对但不全得2分，错选得0分。)
1.关于静电场，以下叙述中正确的是( )
A. 点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷
B. 电场强度是标量，运算时不满足平行四边形定则
C. 某点电场强度的方向，与该点负电荷所受电场力方向相反
D. 电场线分布越密的地方电场强度越小
【答案】C
【解析】
【详解】A.点电荷是理想化物理模型，电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以通常体积小的带电体在有些情况下也不能看做点电荷，体积很大的带电体也有可能看成是点电荷，故A不符合题意．
B.电场强度是矢量，运算时满足平行四边形定则，故B不符合题意．
C.某点电场强度的方向，与该点负电荷所受电场力方向相反，与正电荷所受电场力方向相同，故C符合题意．
D.电场线的疏密程度表示场强强弱，越密，电场强度越大，故D不符合题意．
2.把一个小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A. 重力、向心力
B. 小球受到的合力为零
C. 重力、容器壁的支持力
D. 重力、容器壁的支持力和向心力
【答案】C
【解析】
【详解】AD.向心力是某个力或几个力的合力提供的，在受力时不能说物体受到了向心力，故AD错误；
B. 小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，小球受到的合力提供了向心力不为零，故B错误；
C. 小球受到重力、以及光滑容器壁的支持力，且在重力和支持力合力的作用下做匀速圆周运动，故C正确．
3.如图所示的曲线是某质点在恒力作用下的一段运动轨迹质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN质点由M点运动到P点与由P点运动到N点所用的时间相等下列说法中正确的是

A. 质点从M到N过程中速度大小保持不变
B. 质点在这两段时间内的速度变化率为一定值
C. 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，且方向也不相同
D. 质点在M、N间的运动是变加速曲线运动
【答案】B
【解析】
【详解】因质点在恒力作用下运动，由牛顿第二定律可知，质点做匀变速曲线运动，加速度不变：
A、从M到N过程中，根据，可知，速度大小（速率）是变化的，故A不符合题意；
BC、因加速度不变，故速度变化率为一定值，则质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同，故B符合题意，C不符合题意；
D、在MN间的运动是匀变速曲线运动，故D不符合题意．
4.如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是(　　)

A. 轮胎受到的拉力对轮胎不做功
B. 轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功
C. 轮胎受到的重力对轮胎做了正功
D. 轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功
【答案】B
【解析】
【详解】设拉力与水平方向夹角为α，由于α是锐角，所以轮胎受到的拉力做正功，故选项A错误；由题知，轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为180°，则轮胎受到地面的摩擦力做了负功，故选项B正确；轮胎受到的重力竖直向下，支持力竖直向上，而轮胎的位移水平向右，则在竖直方向上没有发生位移，重力和支持力都不做功，故选项CD错误.
5.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与竖直方向的夹角为，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为．质点运动到A点与运动到B点的时间之比是(　　)

A. B.
C. D. 条件不够，无法求出
【答案】B
【解析】
【详解】设初速度为v0，将A、B两点的速度分解，
在A点：
tan(－)＝＝
得
tA＝
在B点：
tan＝＝
解得：
tB＝
所以
＝
故B正确，A、C、D错误
故选B。
6.如图，长l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙，初始时它们直立在光滑的水平地面上．后由于受到微小扰动，系统从图示位置开始倾倒．当小球甲刚要落地时，其速度大小为( )

A. B. C. D. 0
【答案】C
【解析】
【详解】甲、乙组成的系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：

当小球甲刚要落地时，水平方向上的速度为零，所以乙球的速度也为零，乙球的动能为零，甲球的重力势能全部转化为甲球的动能，由机械能守恒定律得：

解得：

A与计算结果不符，故A不符合题意．
B.与计算结果不符，故B不符合题意．
C.与计算结果相符，故C符合题意．
D.0与计算结果不符，故D不符合题意．
7.太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是( )
A. 10年 B. 2年 C. 4年 D. 8年
【答案】D
【解析】
【详解】设地球半径为R，则行星的半径为4R，根据开普勒第三定律得：

解得：

地球的公转周期为1年，则说明该行星的公转周期为8年．
A.10年与计算结果不符，故A不符合题意．
B.2年与计算结果不符，故B不符合题意．
C.4年与计算结果不符，故C不符合题意．
D.8年与计算结果相符，故D符合题意．
8.如图所示，光滑绝缘的半圆形容器处在水平向右的匀强电场中，一个质量为m，电荷量为q的带正电小球在容器边缘A点由静止释放，结果小球运动到B点时速度刚好为零，OB与水平方向的夹角为θ=60°，则下列说法定确的是

A. 小球重力与电场力的关系是qE=mg
B. 小球在B点时，对圆弧的压力为mg
C. 小球在A点和B点的加速度大小不同
D. 如果小球带负电，从A点由静止释放后，也能沿AB圆弧而运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．小球从A运动到B的过程，根据动能定理得：

解得：

故A符合题意．
B.小球在B点时，速度为零，向心力为零，则有：

故B不符合题意．
C.在A点，小球所受的合力等于重力，加速度为重力加速度，在B点，小球的合为：

加速度为：

所以A、B两点的加速度大小相等，故C不符合题意．
D．如果小球带负电，将沿重力和电场力合力方向做匀加速直线运动，故D不符合题意．
9.2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（　　）
A. 质量之积 B. 质量之和
C. 速率之和 D. 各自的自转角速度
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期），由万有引力等于向心力，可得
，
r1+r2=r=400km
联立解得

选项B正确A错误；
C．由可得

选项C正确；
D．不能得出各自自转的角速度，选项D错误。
【点睛】此题以最新科学发现为情景，考查天体运动、万有引力定律等。
10.发动机额定功率为P0的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为F，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为F0和a0，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是( ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】汽车匀加速启动时，a一定，根据v=at知v增大，根据知F一定，根据P=Fv知，功率P也均匀增大，达到P额后，功率保持不变，由v继续增大，牵引力减小，当F=f时，a=0，速度达到最大，之后匀速．
A.根据以上分析，故A符合题意．
B.根据以上分析，最终加速度为零，故B不符合题意．
C.根据以上分析，故C符合题意．
D.根据以上分析，功率均匀增大，故D不符合题意．
11.如图甲所示为某实验小组验证动量守恒定律的实验装置，他们将光滑的长木板固定在桌面上，甲、乙两小车放在木板上，并在小车上安装好位移传感器的发射器，且在两车相对面上涂上黏性物质.现同时给两车一定的初速度，使甲、乙沿水平面上同一条直线运动，发生碰撞后两车粘在一起，两车的位置x随时间t变化的图象如图乙所示.甲、乙两车质量(含发射器)分别为1kg和8kg，则下列说法正确的是( )

A. 两车碰撞前总动量大于碰撞后总动量
B. 碰撞过程中甲车损失的动能是 J
C. 碰撞后两车的总动能比碰前的总动能小
D. 两车碰撞过程为弹性碰撞
【答案】BC
【解析】
【详解】A.设a、b两车碰撞前的速度大小为v1、v2，碰后的速度大小为v3，根据x-t图象表示速度，结合题图乙得v1=2m/s，v2=1m/s， ，以向右为正方向，碰前总动量：

碰后总动量：

两车碰撞前总动量等于碰撞后总动量，故A不符合题意；
B.碰撞前a车动能为

碰撞后a车动能为

所以碰撞过程中a车损失的动能是

故B符合题意．
C.碰前a、b两车的总动能为

碰后a、b两车的总动能为

故C符合题意；
D.两车碰撞过程中机械能不守恒，发生的是完全非弹性碰撞，故D不符合题意．
12.如图所示，轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴上，轻杆长度为R，可绕水平光滑转轴O在竖直平面内转动将轻杆从与水平方向成30°角的位置由静止释放若小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变当小球运动到最低点P时，轻杆对小球的弹力大小为 ．方向竖直向上，下列说法正确的是( )

A. 小球受到的空气阻力大小为
B. 小球运动到P点时的速度大小为
C. 小球能运动到与O点等高的Q点
D. 小球不能运动到与O点等高的Q点
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.小球运动到P点时，根据牛顿第二定律可得

解得小球在P点的速度大小为

根据动能定理可得：

解得

故A符合题意，B不符合题意．
CD.假设小球能运动到与O点等高的Q点，则阻力大小为 ，根据动能定理可得：

解得

故小球能运动到与O点等高的Q点，且达到Q的速度刚好为零，故C符合题意D不符合题意．
二、实验题(本题共2小题，共15分)
13.某实验小组为了验证“合力做功与动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置．(已知图中力传感器能显示该处所受拉力大小)．

(1)关于该实验，下列说法近确的是____________
A该实验不需要平衡摩擦力
B.准备器材时，可不满足砂和小砂桶的总质量远小于滑块的质量
C.实验时应使细线与长木板平行
(2)让小砂桶带动滑块做加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和打这两点时滑块的速度大小v1与v2(v1 【答案】 (1). BC (2). 滑块和力传感器的总质量m (3).
【解析】
【详解】（1）[1]实验时需使得绳子的拉力等于滑块的合外力，则实验中需平衡摩擦力且细线和长木板平行，由于力传感器可直接读出绳子上的拉力，不需要保证砂和小砂桶的总质量远小于滑块的质量，故BC正确，A错误；
（2）[2][3]根据动能定理可知为验证合力做功与动能变化的关系还需测量出滑块和力传感器的总质量m，则表达式为：

14.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

(1)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N.接下来要完成的必要步骤是______(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.测量平抛射程OM、ON
(2)经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示.碰撞前后m1的动量分别为p1与 ，碰撞结束时m2的动量为 实验结果说明，碰撞前后总动量的比值_________．(保留两位小数)
(3)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用纸带中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为_____cm.(保留两位小数)
【答案】 (1). AD (2). 1.01 (3). 76.80
【解析】
【详解】（1）[1]根据动量守恒定律，有

小球碰前碰后从同一高度做平抛运动，即平抛运动时间相等，根据平抛运动特点有


x1表示碰前小球平抛运动水平位移，x1'、x2分别表示碰后两小球的位移．整理知要验证动量守恒定律，需要验证的关系式为

故实验还需完成的必要步骤是：AD
（2）[2]碰撞前后总动量的比值

（3）[3]小球发生弹性碰撞时，被碰小球平抛射程最大，有


代入OP，得

三、解答题(本题共3小题，共37分。解答写出必要得文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数据计算的题目，还应计算出最终结果，只有最终答案不得分。)
15.如图所示，一质量为m，电荷量为+Q的小球A系在绝缘细绳下端，另一带电量未知的小球B固定于悬点的正下方(A，B均可视为点电荷)，轻绳与竖直方向角度为θ，小球A、B静止于同一高度．已知重力加速度为g，问:

(1)小球B在A处产生的电场强度大小;
(2)若将细线突然剪断，求小球刚开始运动时的加速度大小．
【答案】（1），方向水平向右（2）
【解析】
【详解】（1）小球A受重力、绳子的拉力和B球的斥力，根据平衡可知

A球受到水平向右的电场力： 解得：

方向水平向右．
（2）剪断前对小球A由平衡条件得绳子拉力

剪断后根据牛顿第二定律可得：

答：（1），方向水平向右（2）
16.如图，一根长为L=1.25m的轻绳一端固定在O’点，另一端系一质量m=1kg的小球．将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断．O′点下方有一以O点为圆心，半径R=5m的圆弧状的曲面，己知重力加速度为g=10m/s2，求：

（1）轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小；
（2）小球从绳子断裂到落至曲面上的时间和到达曲面时的动能．
【答案】（1）30N；（2）62.5J
【解析】
【详解】（1）物体从A运动到O点，由机械能守恒定律：mgL=
得：v0=
在O点，由牛顿第二定律：
得：Fm=3mg=30N
（2）设从绳子断裂到小球到达曲面经历的时间为t，
水平位移：x=v0t
竖直位移：y=
由勾股定理：x2+y2=R2
解得t=1s
竖直速度：vy=gt=10m/s
可得小球的动能：=62.5J
17.如图所示，水平地面上左侧有一质量为2m的四分之一光滑圆弧斜槽C，斜槽末端切线水平，右侧有一质量为3m的带挡板P的木板B，木板上表面水平且光滑，木板与地面的动摩擦因数为0.25，斜槽末端和木板左端平滑过渡但不粘连．某时刻，一质量为m的可视为质点的光滑小球A从斜槽顶端静止滚下，重力加速度为g，求:

(1)若光滑圆弧斜槽C不固定，圆弧半径为R且不计斜槽C与地面的摩擦，求小球滚动到斜槽末端时斜槽的动能?
(2)若斜槽C固定在地面上，小球从斜槽末端滚上木板左端时的速度为v0，小球滚上木板的同时，外界给木板施加大小为v0的水平向右初速度，并且同时分别在小球上和木板上施加水平向右的恒力F1与F2，且F1=F2=0.5mg．当小球运动到木板右端时(与挡板碰前的瞬间)，木板的速度刚好减为零，之后小球与木板的挡板发生第1次相碰，以后会发生多次碰撞．已知小球与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，小球始终在木板上运动．求:
①小球与挡板第1次碰撞后的瞬间，木板的速度大小．
②小球与挡板第1次碰撞后至第10次碰撞后瞬间的过程中F1与F2做功之和．
【答案】（1）（2）①2v0②
【解析】
【详解】（1）由题可知，设小球滚到斜槽末端时，A与C的速度大小分别为vA、vC．A与C系统水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，则

A与C系统的机械能守恒，则

小球滚动到斜槽末端时斜槽的动能

解得

（2）①小球滚到木板上后，小球与木板的加速度大小分别为a1和a2．则


木板开始运动到速度第一减为零的时间为

小球第一次与挡板碰撞前瞬间的速度为

另设小球与挡板第1次碰撞后的瞬间，小球与木板的速度分别为vA1、vB1，取向右为正方向，A与B动量守恒，则得

A与B系统的总动能不变，则

解得
vA1=-2v0，vB1=2v0
②由题可知，第1次碰撞后，小球以2v0沿木板向左匀减速运动再反向匀加速，木板以2v0向右匀减速运动（两者v-t图象如图所示），木板速度再次减为零的时间


小球的速度

此时，小球的位移

木板的位移

即小球、木板第2次相碰前瞬间的速度与第1次相碰前瞬间的速度相同，以后小球、木板重复前面的运动过程．则第1次碰撞后与第10次碰撞后瞬间，小球与木板总位移相同，都为

由此过程F1与F2做功之和

解得

答：（1）（2）①2v0②