人教版 (2019)选择性必修 第三册第五章 原子核3 核力与结合能习题

第五章　原子核

3　核力与结合能

基础过关练

题组一　核力与四种基本相互作用

1.(多选)对于核力与四种基本相互作用,以下说法正确的是 (　　)

A.核力是弱相互作用力,作用力很小

B.核力是强相互作用的表现,是强力

C.核力使核子紧密结合为稳定的原子核

D.核力是万有引力在短距离内的表现

2.(2021江西六校高二下期中)关于核力,下列说法正确的是 (深度解析)

A.核力的作用范围只有约10-15 m

B.核力本质上属于电磁相互作用

C.中子和中子之间不会有核力作用

D.核力减小是发生β衰变的原因

题组二　结合能的理解

3.(2020辽宁本溪高二下期末)一个中子与质子发生核反应,生成一个氘核,其核反应方程为nHH。若该核反应放出的核能为ΔE,则氘核的比结合能为              (　　)

A.ΔE B. C.2ΔE D.

4.(2020江西赣州高二下期末)铁的比结合能比铀核的比结合能大,下列关于它们的说法错误的是              (深度解析)

A.铁的结合能大于铀核的结合能

B.铁核比铀核稳定

C.铀核发生核变化变成铁核要放出能量

D.铀核发生核变化变成铁核质量要亏损

5.(2021吉林长春高二下月考)2020年12月4日,新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置在成都建成并实现首次放电,中国“人造太阳”装置的最大意义在于提供核聚变研究平台,助力开发人类的终极能源。开发此能源需要用到结合能的相关知识,原子核的比结合能曲线如图所示,则              (　　)

A.Ag的比结合能小于Xe的比结合能

B.两个H核结合成He核的过程需要吸收能量

C.U、Sr、Xe三者相比,U的结合能最大

D.Li核的比结合能小于He核的比结合能,因此Li核更稳定

6.(2020江西高安中学高二上期末)(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是              (　　)

A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C.铯原子核Cs的结合能小于铅原子核Pb的结合能

D.结合能越大,原子核越稳定

题组三　质量亏损与核能

7.(2021吉林长春高二下期中)对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法中不正确的是              (　　)

A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比

B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能

C.若m表示核电站参与反应的铀235的质量,则E表示核反应释放的核能

D.已知太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应,则太阳的质量在不断减少

8.(2021四川仪陇宏德中学高三模拟)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环,循环的结果可表示为

HHe+e+2ν

已知H和He的质量分别为mp=1.007 8 u和mα=4.002 6 u,1 u=931 MeV/c2,c为光速。在4个H转变成He的过程中,释放的能量约为              (深度解析)

A.8 MeV B.16 MeV C.26 MeV D.52 MeV

9.(2021上海浦东新区高三测试)原子核A、B结合成放射性原子核C时会释放能量,核反应方程是A+B→C,已知原子核A、B、C的质量分别为mA、mB、mC,结合能分别为EA、EB、EC,以下说法正确的是              (　　)

A.原子核A、B、C中比结合能最小的是原子核C

B.原子核A、B结合成原子核C,释放的能量ΔE=(mA+mB-mC)c2

C.原子核A、B结合成原子核C,释放的能量ΔE=EA+EB-EC

D.大量原子核C经历两个半衰期时,已发生衰变的原子核占原来的

能力提升练

题组一　结合能与比结合能的理解

1.(2020河北唐山一中高二下期中,)(多选)关于结合能,下列说法中正确的有 (　　)

A.结合能是核子结合成原子核时需吸收的能量

B.结合能是核子结合成原子核时放出的能量

C.不同的核子结合成原子核时,所需吸收的能量相同

D.使一个氘核分解成一个中子和一个质子时,需吸收一定的能量

2.(2020山东济南历城二中高三月考,)在研究原子核的衰变过程中,发现铀238发生衰变产生新核钍234,其衰变方程为UThX,下列判断正确的是              (　　)

A.该衰变过程为β衰变

B.衰变方程满足质量数守恒,所以没有质量亏损

C.U核的结合能大于Th核的结合能

D.U核的比结合能大于Th核的比结合能

3.(2021福建南平高二期中,)衰变过程ThPa+X中,放出的能量为E,下列相关说法中,正确的是              (　　)

A.X是来自原子核外的电子

B.该衰变过程是β衰变,衰变的快慢与物理和化学变化有关

C.Th核的平均结合能大于Pa核的平均结合能

D.反应中的质量亏损为

4.(2021天津宝坻高三三模,)科学家发现太阳的核聚变反应区只在太阳中心很小的一部分,由于太阳强大的引力和磁场的束缚,使太阳内部的能量可以向外持续稳定地释放,而不会像氢弹那样瞬间爆炸,这就是可控核聚变技术的由来。太阳内部核聚变反应的一种可能形式为HH→Xn,设HH、X和n的质量分别为m1、m2、m3和m4,光速为c,则下列说法正确的是              (　　)

A.X是He

B.该核反应释放的核能为(m3+m4-m1-m2)c2

C.核反应中比结合能较小的原子核变成了比结合能较大的原子核

D.核反应中核子平均质量较小的原子核变成了核子平均质量较大的原子核

题组二　核能的计算

5.(2021江西南昌高二下期末,)2020年12月4日,新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置(HL-2M)在成都建成并实现首次放电,该装置是我国目前规模最大、参数最高的先进托卡马克装置,是我国新一代先进磁约束核聚变实验研究装置。我国重大科学工程“人造太阳”主要研究如何将核聚变反应释放的能量用来发电。核聚变反应的方程为:HH→Xn。已知氘核的质量为m1,比结合能为E,中子的质量为m2,反应中释放的核能为ΔE,光速为c,下列说法正确的是              (深度解析)

A.要使该聚变反应发生,必须克服两氘核间巨大的核力

B.反应产物X为He

C.X核的质量为+m2-2m1

D.X的比结合能为E+

6.(2020湖北襄阳一中高二下测试,)卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应方程为HeOH,已知N核质量为mN=14.007 53 u,O核的质量为mO=17.004 54 uHe核质量为mHe=4.003 87 u,质子质量为mp=1.008 15 u。(已知1 u相当于931.5 MeV的能量,结果保留2位有效数字)

(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量?相应的能量变化为多少?

(2)若入射He核以v0=3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止N核,反应生成的O核和质子同方向运动,且氧核的速度大小为1.8×106 m/s。则质子的速度大小为多少?

7.(2021江西南昌第十三中学高二下月考,)一静止的U核发生衰变后放出一个粒子变成Th核。已知U核质量为m1,放出的粒子质量为m2,Th核质量为m3,光在真空中的传播速度为c。

(1)写出衰变方程;

(2)如果放出的粒子的速度大小为v,求Th核的速度大小v';

(3)求此衰变过程中释放的总能量。

答案全解全析

第五章　原子核

3　核力与结合能

基础过关练

1.BC　核力是强相互作用的一种表现,它的作用范围约10-15 m,选项B正确,A、D错误;核力使核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核,选项C正确。

2.A　核力是短程力,作用在原子核内部,作用范围只有约10-15 m,A正确;核力属于强相互作用,不属于电磁相互作用,B错误;核力存在于核子之间,质子与质子、质子与中子、中子与中子之间均存在核力,选项C错误;弱相互作用才是引起β衰变的原因,D错误。

方法技巧

对核力的理解

(1)核力是强相互作用力,只存在于相邻核子之间。

(2)核力的存在与核子是否带电无关。

(3)原子核的稳定性与核力和库仑力的大小关系有关。

3.B　根据比结合能的概念可知,氘核的比结合能为,故选B。

4.A　核子数越多,结合能越大,则铁的结合能小于铀核的结合能,故A错误;比结合能越大,原子核越稳定,所以铁核比铀核稳定,故B正确;铀核的比结合能小于铁核的比结合能,则铀核发生核变化变成铁核放出能量,根据爱因斯坦质能方程知,有质量亏损,故C、D正确。本题选错误的,故选A。

方法技巧

结合能与比结合能的辨析

(1)结合能是把原子核分成核子所需要的能量,也等于核子结合成原子核而释放的能量。核子数越多,核子结合成原子核释放的能量就越大,把该原子核分成核子所需的能量就越大,则该原子核的结合能也就越大。

(2)比结合能是原子核的结合能与核子数之比,比结合能越大,平均每个核子的质量亏损就越大,核子越不容易被分开,原子核越稳定。

(3)中等质量原子核的比结合能大于重核、轻核的比结合能。

5.C　由图像可知,Ag的比结合能大于Xe的比结合能,故A错误;由图像可知,H核的比结合能小于He核的比结合能,所以两个H核结合成He核的过程需要释放能量,故B错误;U、Sr、Xe三者相比,虽然U的比结合能最小,但是核子数多,因此结合能最大,故C正确;比结合能越大,原子核结合越牢固,因此He核更稳定,故D错误。

6.ABC　原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,故A正确;一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变过程中会释放能量,故衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,故B正确;原子核的结合能大小主要取决于核子数,所以铯原子核Cs的结合能小于铅原子核Pb的结合能,故C正确;比结合能越大,原子核越稳定,故D错误。

7.C　爱因斯坦提出的质能方程E=mc2告诉我们,物体具有的能量与它的质量成正比,故A正确,不符合题意;ΔE=Δmc2中,如果Δm是亏损质量,则ΔE是释放的核能,故B正确,不符合题意;若m表示核电站参与反应的铀235的质量,则E表示其具有的能量,不表示核反应释放的核能,故C错误,符合题意;太阳辐射的能量来自太阳内部的核聚变反应,则核聚变释放核能,有质量亏损,故D正确,不符合题意。

8.C　由核反应方程可知,4个H转变成1个He的过程中的质量亏损Δm≈4×1.007 8 u-4.002 6 u=0.028 6 u,释放的核能ΔE=Δmc2=0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV,故选项C正确。

方法技巧

利用爱因斯坦质能方程计算核能时的两种单位

(1)若以kg为质量亏损Δm的单位,则计算时应用公式ΔE=Δmc2。

(2)若以原子质量单位“u”为质量亏损单位,则ΔE=Δm×931.5 MeV。

两种方法计算的核能的单位分别为“J”和“MeV”,1 MeV=1×106×1.6×10-19 J=1.6×10-13 J。

9.B　某原子核的结合能是独立核子结合成该核时释放的能量。原子核A、B结合成放射性原子核C时会释放能量,原子核C的比结合能最大,释放的能量为ΔE=EC-(EA+EB),根据爱因斯坦质能方程得ΔE=(mA+mB-mC)c2,故选项A、C错误,选项B正确;原子核的半衰期是原子核有半数发生衰变所需要的时间,大量原子核C经历两个半衰期时,未发生衰变的原子核占原来的,故D错误。

能力提升练

1.BD　核子结合成原子核时,有质量亏损,向外放出一定的能量,原子核分裂成核子时,需要吸收能量,故A、C错误,B正确;一个氘核分解成一个中子和一个质子时,需吸收一定的能量来克服核力做功,故D正确。

2.C　根据质量数守恒和电荷数守恒得衰变方程为UThHe,该衰变为α衰变,A错误;衰变方程满足质量数守恒,但是该反应为放能反应,有质量亏损,B错误;U的核子数大于Th的,所以U核的结合能大于Th核的结合能,C正确;衰变过程是不稳定的核向稳定的核发生转变的过程,而比结合能越大的原子核越稳定,所以U核的比结合能小于Th核的比结合能,D错误。

3.D　根据衰变过程质量数和电荷数守恒可知,X质量数为0,电荷数为-1,则X为电子,是原子核内的中子转化为质子时放出的电子,A错误;该衰变过程是β衰变,衰变的快慢与物理和化学变化无关,B错误;由于在衰变的过程中释放能量,则Pa核的结合能大于Th核的结合能,由比结合能的定义可知Th核的比结合能小于Pa核的比结合能,C错误;根据爱因斯坦质能方程可知,在该核反应中质量亏损为,D正确。

4.C　根据质量数和电荷数守恒可知,X应为He,故A错误;根据爱因斯坦质能方程可知,该核反应释放的核能为(m1+m2-m3-m4)c2,故B错误;该核反应释放能量,与反应前的原子核相比,生成的新核核子平均质量较小,新核的比结合能较大,故C正确,D错误。

5.D　要发生聚变反应,两个原子核要足够近,需要克服两氘核间巨大的库仑斥力,故A错误;根据质量数守恒和电荷数守恒可知,X的质量数为3,电荷数为2,所以反应产物X应为He,故B错误;由爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2得到ΔE=(2m1-mX-m2)c2,解得mX=2m1-m2-,故C错误;根据4E+ΔE=3EX,解得EX=E+,故D正确。

方法技巧

计算核能的两种方法

(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。

(2)利用平均结合能(比结合能)来计算核能,原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。若核反应释放能量,则反应前所有原子核的总结合能小于反应后生成的所有新核的总结合能,即二者之差为负值,该差值的绝对值等于该核反应所释放的核能;若核反应吸收能量,则反应前所有原子核的总结合能大于反应后生成的所有新核的总结合能,二者之差为正值,该差值等于该核反应所吸收的能量。

6.答案　(1)吸收能量　1.2 MeV　(2)8.9×107 m/s

解析　(1)质量亏损Δm=mN+mHe-mO-mp=(14.007 53+4.003 87-17.004 54-1.008 15) u=-0.001 29 u

ΔE=-0.001 29×931.5 MeV=-1.2 MeV

负值说明这一核反应吸收能量,其能量变化了1.2 MeV。

(2)根据动量守恒定律有mHev0=mpvp+mOvO

代入数据解得vp=8.9×107 m/s。

7.答案　(1)UThHe　(2)v　(3)(m1-m2-m3)c2

解析　(1)根据衰变过程质量数守恒、电荷数守恒,可知衰变方程为UThHe

(2U核发生衰变后放出一个α粒子的过程中,系统动量守恒,以Th核的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有m3v'-m2v=0

解得v'=v

(3)该核反应的质量亏损为Δm=m1-m2-m3

根据爱因斯坦质能方程得释放的总能量为ΔE=Δmc2=(m1-m2-m3)c2