高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第5节 自由落体运动课堂检测

第2章　匀变速直线运动

第5节　自由落体运动

基础过关练

题组一　伽利略对自由落体的研究

1.下列叙述不符合史实的是 (　　)

A.古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重,下落得越快

B.伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方

C.伽利略认为,如果没有空气阻力,重物与轻物应该下落得同样快

D.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动

2.意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河,奠定了现代物理学的基础。图示是他做了上百次的铜球沿斜面运动的实验示意图。关于该实验,下列说法中错误的是              (　　)

A.它是伽利略研究自由落体运动的实验

B.伽利略研究发现:斜面倾角一定,从不同高度开始滚动,小球的加速度各不相同

C.伽利略设想,图中斜面的倾角越接近90°,小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动

D.伽利略认为,若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动,则自由落体运动也是匀加速直线运动

题组二　对自由落体运动的理解

3.(多选)下列说法正确的是 (　　)

A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动

B.仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动

C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动

D.当空气阻力可以忽略不计时,物体由静止开始下落的运动可视为自由落体运动

4.(2020湖北宜昌部分示范高中教学协作体高一上期中联考)关于自由落体运动,下列说法正确的是              (　　)

A.物体做竖直向下的运动就是自由落体运动

B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动

C.在自由落体运动过程中不同质量的物体加速度相同

D.物体做自由落体运动的位移与时间成正比

题组三　自由落体运动的规律

5.(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是 (　　)

6.(2020湖北高一期末)2020年1月12日,世界卫生组织正式将造成全球肺炎疫情的新型冠状病毒命名为“2019新型冠状病毒(2019-nCoV)。此次疫情我国居民自觉居家隔离期间,一同学观察到房子对面有一棵大树,大树上的树叶从约10米高的树上落下,她记录下来树叶下落的时间请好友网上有奖竞猜,你觉得时间最接近下面的哪个              (　　)

A.1.0 s　　　　　　　　B.1.2 s

C. s　　　　　　　　D.10 s

7.质量为m的物体从高为h处自由下落,开始的用时为t,不计空气阻力,重力加速度为g,则              (　　)

A.物体落地所用的时间为t

B.物体落地所用的时间为3t

C.物体落地时的速度为gt

D.物体落地时的速度为3gt

8.(2020天津静海四校高一上联考)下列关于自由落体运动的叙述中,不正确的是              (　　)

A.两个质量不等,高度不同但同时自由下落的物体,下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同

B.两个质量不等,高度相同,先后自由下落的物体,通过任一高度处的速度、加速度一定相同

C.做自由落体运动的物体,在第1 s内的位移数值上一定等于

D.做自由落体运动的物体位移都与下落时间成正比

9.(2020北京大兴高一上期中)某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动,当距离地面104 m时开始打开降落伞,到达地面时速度减为2.0 m/s。如果认为开始打开降落伞时直至落地前运动员在做匀减速运动,加速度大小为12 m/s2,g取10 m/s2。求:

(1)运动员打开降落伞时的速度是多少?

(2)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?

(3)运动员离开飞机后,经过多长时间才能到达地面?

题组四　重力加速度的测定

10.某同学用图甲所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0计数点,然后每3个点取一个计数点,所有测量数据及其标记符号如图乙所示。

甲

乙

该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点间的时间间隔)。

方法一:由g1=,g2=,…,g5=,取平均值 =8.667 m/s2;

方法二:由g1=,g2=,g3=,取平均值=8.673 m/s2。

(1)从数据处理方法看,在x1、x2、x3、x4、x5、x6中,对实验结果起作用的,方法一中有　　　　;方法二中有　　　　　　。(填“x1、x2、x3、x4、x5、x6”中的某几个) 

(2)由(1)问中可知选择方法　　　　(填“一”或“二”)更合理,这样可以减少实验的　　　　(填“系统”或“偶然”)误差。 

(3)本实验误差的主要来源有　　　　　　　　。(试举出两条)  

题组五　竖直上抛运动

11.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是(g取10 m/s2)              (　　)

A.10 m/s,10 m

B.10 m/s,5 m

C.5 m/s,5 m

D.由于不知道初速度的大小,故无法计算

12.(多选)在某一高度以v0=20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球的速度大小为10 m/s时,以下判断正确的是(g取10 m/s2)              (　　)

A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s,方向向上

B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向下

C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向上

D.小球的位移大小一定是15 m

13.(2019湖北武汉期末)某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从地面发射后,始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10 m/s2,求:

(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小;

(2)火箭上升离地面的最大高度;

(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。

能力提升练

一、选择题

1.(2020江苏扬州高一上期末,疑难1,★★☆)如图所示,A、B两小球从不同高度,同时做自由落体运动。已知A的质量比B大,则在两小球落地之前,下列说法正确的是              (　　)

A.A、B两小球可能在空中相撞

B.A、B两小球之间的距离越来越大

C.A、B两小球的速度差越来越大

D.A、B两小球速度变化的快慢相同

2.(2019湖南师大附中月考,疑难1,★★☆)高空坠物的破坏力很大,一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命,这样的悲剧在各地屡屡上演。一空罐头盒从某楼层上自由落下(忽略空气阻力),所用时间为2.0 s。(g取10 m/s2,楼层高度约为3 m),该罐头盒可能来自              (　　)

A.5层　　　B.8层　　　C.6层　　　D.10层

3.(2019湖北夷陵中学期末,疑难1,★★☆)一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面,把它在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2 m,那么它在第三段时间内的位移是              (　　)

A.1.2 m　　　B.3.6 m　　　C.6.0 m　　　D.10.8 m

4.(2020福建龙岩高一期末,疑难1,★★☆)(多选)某同学依次将A、B两小球从同一高度竖直上拋,A球从抛出至回到抛出点的时间为t,B球从抛出至回到抛出点的时间为2t。不计空气阻力,则              (　　)

A.A、B两小球的初速度之比是1∶2

B.A、B两小球的初速度之比是1∶4

C.A、B两小球达到的最大高度之比是1∶2

D.A、B两小球达到的最大高度之比是1∶4

5.(2021黑龙江鹤岗一中高三开学考,疑难1,★★★)(多选)如图所示,在一个桌面上方有三个完全相同的金属小球a、b、c,离桌面高度之比h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若先后顺次由静止释放a、b、c,三球刚好同时落到桌面上,不计空气阻力,则              (　　)

A.三者到达桌面时的速度大小之比是∶∶1

B.三者运动时间之比为3∶2∶1

C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差

D.三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比,与质量成反比

6.(2019安徽淮南中学模拟,疑难1,★★★)如图所示,一杂技演员用一只手抛球、接球,他每隔0.4 s抛出一球,接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外,空中总有4个球,将球的运动近似看作是竖直方向的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,取g=10 m/s2)              (　　)

A.1.6 m　　　B.2.4 m　　　C.3.2 m　　　D.4.0 m

二、非选择题

7.(2021江西南昌高三开学考,疑难1,★★☆)用曝光时间为Δt的相机在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落一段时间后的一张局部频闪照片如图所示。

(1)这个实验表明:如果我们可以减小　　　　对物体下落运动的影响,直至其可以忽略,那么轻重不同的物体下落的快慢程度将会相同。 

(2)关于图中的x1、x2、x3,关系正确的是　　　　。(填选项字母) 

A.x1∶x2∶x3=1∶4∶9

B.x1∶x2∶x3=1∶3∶5

C.2x2=x3+x1

(3)利用图片提供的信息可以求出当地的重力加速度g值。下列计算式中,正确的是　　　　。(填选项字母) 

A.g=　　　　　　　　   B.g=

C.g=　　　　　　　　   D.g=

答案全解全析

基础过关练

1.D　古希腊哲学家亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快,即物体越重下落得越快,A符合史实。伽利略发现亚里士多德的理论在逻辑上有矛盾,他认为轻重不同的物体,从同一高度由静止下落,加速度一样,它们将同时着地,从而推翻了亚里士多德的错误论断,B符合史实。伽利略认为,如果没有空气阻力,重物与轻物应该下落得同样快,C符合史实。伽利略先大胆地猜测下落物体的速度是随时间均匀增加的,然后通过实验验证,铜球从斜槽的不同位置由静止下落,得到结论即速度是随时间均匀增加的,最后合理外推,随着θ的增大,应该有相同的结论,当θ=90°时,即物体竖直下落时,这个关系也应该成立,所以D不符合史实。

2.B　题图所示实验是伽利略研究自由落体运动的实验,在本实验中,伽利略将实验和逻辑推理和谐地结合在一起,如选项A、C、D所述。斜面倾角一定,从不同高度开始滚下,小球的加速度相同,故选项B所述是错误的。

3.CD　自由落体运动的条件:①只受重力,②初速度v0=0。由条件可知A、B错,C对;若空气阻力较小,可以忽略不计时,物体由静止开始下落的运动可以当成自由落体运动来处理,D对。

4.C　自由落体运动是仅受重力,做初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动,故物体竖直向下的运动不一定是自由落体运动,同样,加速度等于重力加速度的运动也不一定是自由落体运动,故A、B错误;在自由落体运动过程中不同质量的物体加速度相同,均为重力加速度,故C正确;根据h=gt2知,位移与时间的平方成正比,故D错误。

5.BC　自由落体运动的速度公式为v=gt,可知t=0时v=0,且v与t成正比,故A错误,B正确。自由落体运动的加速度恒为g,故C正确。由自由落体运动的位移公式x=gt2可知,x与t2成正比关系,故D错误。

6.D　若树叶做自由落体运动,由h=gt2解得t= s,而实际情况中树叶所受空气阻力不能忽略,其下落时间一定比 s大很多,故选D。

7.A　根据h=gt2得落地总时间t总= ①

下落所用时间t= ②

联立①②得t总=t,A正确,B错误;物体落地时的速度v=gt总=gt,C、D错误。

8.D　自由落体运动的加速度相等,未落地前,根据v=gt,知经过相等时间速度相等,故A正确;轻重不同的物体自由下落的加速度相等,根据h=gt2和v=gt可知,通过任一高度处的速度、加速度一定相同,故B正确;做自由落体运动的物体在第1 s内的位移h=gt2=,故C正确;根据h=gt2可知,做自由落体运动物体的位移都与下落时间的平方成正比,故D错误。

9.答案　(1)50 m/s　(2)229 m　(3)9 s

解析　(1)根据v2=+2as可知,运动员打开降落伞时的速度v0== m/s=50 m/s。

(2)运动员从飞机上落下到打开降落伞时的距离:h'== m=125 m,

则运动员离开飞机时距地面的高度为125 m+104 m=229 m。

(3)运动员从飞机上落下到打开降落伞的时间t1== s=5 s,

从打开降落伞到落地的时间t2== s=4 s,

运动员离开飞机后到达地面的时间:t=t1+t2=9 s。

10.答案　(1)x1、x6　x1、x2、x3、x4、x5、x6　(2)二　偶然　(3)阻力(空气阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等(任意两个,合理即可)

解析　方法一的实质:

=×=

方法二的实质:

=×=

　　故方法一中2个数据起作用,方法二中6个数据起作用。

11.B　根据竖直上抛运动的对称性,上升过程的最后1 s和自由下落的第1 s是可逆过程,所以v=gt=10×1 m/s=10 m/s,h=gt2=×10×12 m=5 m,故选项B正确。

12.ACD　小球被竖直向上抛出,做的是匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式=求出。规定竖直向上为正方向,当小球的末速度大小为10 m/s,方向竖直向上时,vt=10 m/s,求得平均速度为15 m/s,方向竖直向上,A正确;当小球的末速度大小为10 m/s,方向竖直向下时,vt=-10 m/s,求得平均速度大小为5 m/s,方向竖直向上,C正确,B错误;末速度大小为10 m/s时,球的位置一定,距起点的位移h==15 m,D正确。

13.答案　(1)20 m/s　(2)60 m　(3)(6+2) s

解析　设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1。

火箭的上升运动分为两个过程,第一个过程做匀加速上升运动,第二个过程做竖直上抛运动至最高点。

(1)对第一个过程有h1=t1,代入数据解得v1=20 m/s

(2)对第二个过程有h2=,代入数据解得h2=20 m

所以火箭上升离地面的最大高度h=h1+h2=40 m+20 m=60 m

(3)方法一　分段法

从燃料用完到运动至最高点的过程中,由v1=gt2得t2== s=2 s

从最高点落回地面的过程中h=g,而h=60 m,代入得t3=2 s

故总时间t总=t1+t2+t3=(6+2)s

方法二　全程法

考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程,以竖直向上为正方向,全过程为初速度v1=20 m/s,加速度a=-g=-10 m/s2,位移h'=-40 m的匀变速直线运动,即有h'=v1t-gt2,代入数据解得t=(2+2) s或t=(2-2) s(舍去),故t总=t1+t=(6+2) s。

能力提升练

1.D　因为两小球均做自由落体运动,故两小球的加速度均为g,与质量无关,下落过程中,A、B速度变化的快慢相同,故D正确;两小球同时做自由落体运动,设初始高度相差L,由h=gt2可知,A、B两小球之间的距离Δx=-gt2=L,所以两球之间的距离不变,A、B不可能在空中相撞,故选项A、B错误;由v=gt可知,两球运动时间相同,则在相同时刻速度也相同,故选项C错误。

2.B　由h=gt2知罐头盒下落的高度为20 m,由于楼层高约为3 m,所以=6.6,所以罐头盒可能来自8层,选项B正确。

3.C　由自由落体运动的规律知:第T内、第2T内、第3T内、…、第nT内的位移之比s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。第一段时间的位移为1.2 m,则第三段时间的位移s=1.2×5 m=6.0 m,故选C。

4.AD　根据竖直上抛运动的对称性,可知小球从抛出至回到出发点的时间t=,可知A、B两小球的初速度之比是1∶2,选项A正确,B错误;根据h=∝,可知A、B两小球达到的最大高度之比是1∶4,选项C错误,D正确。

5.AC　三个球均做自由落体运动,由v2=2gh得v=,则三者到达桌面时速度大小之比v1∶v2∶v3=∶∶=∶∶1,故A正确;由h=gt2得t=,则t1∶t2∶t3=∶∶=∶∶1,故B错误;b与a开始下落的时间差(-)t3小于c与b开始下落的时间差(-1)t3,故C正确;小球下落的加速度均为g,与重力及质量无关,故D错误。

6.C　将4个小球依次抛出后均做相同的竖直上抛运动,但同时研究4个小球的运动比较复杂,将4个小球的运动转换为一个小球所做的连续运动,小球每隔0.4 s对应的位置,对应各小球在同一时刻的不同位置,小球在空中的时间共1.6 s,上升的时间为0.8 s,则h=gt2=×10×0.82 m=3.2 m,故选项C正确。

7.答案　(1)空气阻力　(2)C　(3)C

解析　(1)由频闪照片可知,在真空实验室,没有空气阻力,物体下落的快慢相同,所以可以得出结论:减小空气阻力对物体下落运动的影响,直至其可以忽略,轻重不同的物体下落的快慢相同。

(2)由于这是局部照片,A点并不一定是起点,故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解,故A、B错误;根据x3-x2=x2-x1可得2x2=x3+x1,故C正确。

(3)由Δx=gt2可得g=,故A、B、D错误,C正确。