高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第1节 科学探究:力的合成课后复习题

第4章　力与平衡

第1节　科学探究:力的合成

基础过关练

题组一　合力和分力的关系

1.(2020陕西黄陵中学高一上测试)关于合力与分力,下列说法正确的是 (　　)

A.合力与分力是物体同时受到的力

B.合力一定比分力大

C.合力是各分力共同作用时产生效果的等效替代

D.合力不能等于分力

2.(2021陕西汉滨高一上期中)(多选)如图,一个大人单独提起一桶水,两个小孩共同提起同一桶水,则下列说法正确的是              (　　)

A.大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力

B.大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和

C.两个小孩两手臂夹角θ越大,则拉力越小

D.两个小孩两手臂夹角θ越大,则拉力越大

题组二　科学探究力的合成规律

3.(2021安徽滁州高一开学考试)在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。

(1)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法中正确的是 (　　)

A.图乙中的F是力F1和F2合力的理论值,F'是力F1和F2合力的实际测量值

B.图乙中的F'是力F1和F2合力的理论值,F是力F1和F2合力的实际测量值

C.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果没有影响

D.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果有影响

(2)本实验采用的科学方法是　　　　。(填字母代号) 

A.理想实验法　　　　　　　　B.等效替代法

C.控制变量法　　　　　　　　D.建立物理模型法

(3)在本实验中,采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差 (　　)

A.两个分力F1、F2间的夹角要适当

B.两个分力F1、F2的大小保持相等

C.拉橡皮条的细绳稍长一些

D.实验中,弹簧测力计必须与木板平行,读数时视线正对刻度

题组三　力的合成方法

4.(2020江苏扬州中学高一上月考)(多选)下列四组三个共点力的合力可能是0的有              (　　)

A.3 N,4 N,8 N　　　　　　　　B.4 N,7 N,8 N

C.3 N,5 N,1 N　　　　　　　　D.7 N,9 N,16 N

5.(2021辽宁大连高一期中)两个大小相等的共点力,当它们夹角为120°时,合力为F,当它们的夹角为90°时,合力大小为              (　　)

A.2F　　　　　　　　   B.F

C.F　　　　　　　　   D.2F

6.(2020广东珠海二中高一上期末)如图所示,AB为半圆的一条直径,AO=OB,P点为圆周上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3,已知F2=3 N,则它们的合力为              (　　)

A.4.5 N　　　　　　　　  B.6 N

C.7.5 N　　　　　　　　  D.9 N

能力提升练

一、选择题

1.(2020江苏扬州高一上期末,★★☆)如图所示,吊环运动员在体操比赛过程的四个静止动作中,两侧吊绳所受拉力最小的是              (　　)

2.(2020山西长治二中高一上测试,★★☆)(多选)已知两个共点力F1和F2不共线,若F1的大小和方向保持不变,F2的方向也保持不变,仅增大F2的大小。在F2逐渐增大的过程中,关于合力F的大小,下列说法正确的是              (　　)

A.若F1和F2的夹角为锐角,F一定不断变大

B.若F1和F2的夹角为锐角,F有可能先变小后变大

C.若F1和F2的夹角为钝角,F有可能先变小后变大

D.若F1和F2的夹角为钝角,F有可能一直变大

3.(2019上海金山高一期末,疑难,★★☆)物体受到三个共点力F1、F2、F3作用,矢量关系如图所示,则它们的合力大小为              (　　)

A.0　　　B.F2　　　C.2F2　　　D.3F2

4.(2019湖北荆州中学高一期末,疑难,★★★)F1、F2、F3是作用于同一物体上的三个共点力,已知F1>F2>F3,下列矢量图中这三个力的合力最大的是              (　　)

5.(2021山东曲阜师大附中高一上期中,★★☆)如图所示,是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图像,则这两个力的大小分别是              (　　)

A.1 N、4 N　　　　　　　　B.2 N、3 N

C.1 N、5 N　　　　　　　　D.2 N、4 N

二、非选择题

6.(2019安徽天长高一期末,★★☆)在“探究求合力的方法”的实验中,用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点,在橡皮筋的另一端拴上两条细绳,细绳另一端系着绳套B、C(用来连接弹簧测力计)。其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图1中与B相连的弹簧测力计的示数为　　　　N。 

(2)在实验中,F1和F2表示两个互成角度的力,F表示由平行四边形定则作出的F1与F2的合力;F'表示用一个弹簧测力计拉橡皮筋时的力,则图2中符合实验事实的是　　　　。 

图2

(3)对于“验证力的平行四边形定则”的实验,某同学有以下认识,以下操作可减小误差的是　　　　。 

A.实验中两个分力的夹角取得越大越好

B.细绳以及弹簧测力计所在平面必须与木板平行

C.拉橡皮筋的细绳要长些,用铅笔画出两个定点的位置时,应使这两个点的距离尽量远些

D.作图要用细芯铅笔,图的比例要适当大些,要用严格的几何作图法作出平行四边形,图旁要画出表示力的比例线段,且注明每个力的大小和方向

7.(2020山东名校联盟高一上期末仿真金卷,★★☆)如图所示,某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解,A、B为两个相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时读数为正,受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳,可沿固定的板做圆弧形移动;B固定不动,通过光滑铰链连接长0.3 m的杆;将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向,g取10 m/s2,按如下步骤操作:

a.测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ;

b.对两个传感器进行调零;

c.用另一根绳在O点悬挂一个钩码,记录两个传感器的读数;

d.取下钩码,移动传感器A改变θ角。

重复上述实验步骤,得到表格。

(1)根据表格,A传感器对应的是表中力　　　　(填“F1”或“F2”);钩码质量为　　　　kg(保留一位有效数字)。 

(2)本实验中多次对传感器进行调零,对此操作说明正确的是　　　　。 

A.因为事先忘记调零

B.何时调零对实验结果没有影响

C.为了消除横杆自身重力对结果的影响

D.可以完全消除实验的误差

8.(2019广东惠州一中高一上期中,★★☆)李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时,利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小,如图甲所示。

(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示,并用F表示此力。

(2)有关此实验,下列叙述正确的是　　　　。 

A.本实验采用的科学方法是理想实验法

B.橡皮筋的拉力是合力,两弹簧测力计的拉力是分力

C.两次拉橡皮筋时,把橡皮筋拉到相同的长度,效果也是一样的

D.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉到同一位置O,这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同

(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果,其中　　　(填学生的姓名)的实验比较符合实验事实。(力F'是用一个弹簧测力计拉时的拉力) 

9.(2021山东济南高一期中,★★★)如图所示,质量均为1 kg的小球a、b在轻弹簧A、B及拉力F的作用下处于平衡状态,其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5 N/cm,B弹簧上端与天花板固定连接,弹簧轴线与竖直方向的夹角为60°,A弹簧竖直,g取10 m/s2。求两弹簧的伸长量和拉力F的大小。

10.(疑难,★★★)杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥,如图所示。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍,塔的两侧32对钢索连接主梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,每根钢索中的拉力都是3×104 N,那么这对钢索对塔柱形成的合力有多大?方向如何?

答案全解全析

基础过关练

1.C　合力是各分力共同作用时产生效果的等效替代,考虑合力就不能再考虑分力,故A错误,C正确;由平行四边形定则可知两条邻边的长度与对角线的长度没有必然的长短关系,故B、D错误。

2.AD　大人的拉力与两小孩的拉力效果相同,A正确;由共点力的合成法则知合力一定,夹角越大,分力越大,故B、C错误,D正确。

3.答案　(1)BC　(2)B　(3)ACD

解析　(1)F1与F2合力的理论值是通过平行四边形定则得出的,而实际值是单独用一个弹簧测力计拉O点得出的,因此F'是F1与F2合力的理论值,F是F1与F2合力的实际值,故A错误,B正确;只要保证力的作用效果相同,将细绳换成橡皮条,不会影响实验结果,故C正确,D错误。

(2)本实验中要求两次拉橡皮条的效果相同,故采用的科学方法是等效替代法,故选B。

(3)本实验中,两个分力间的夹角过大或过小都会增大实验误差,故夹角适当即可,故A正确;本实验是通过作图得出结果,故在不超出量程的情况下,为了减小误差应让拉力适当大些,但两分力不一定相等,故B错误;为了准确记下拉力的方向,细绳应稍长些,故C正确;实验中应让各力尽量贴近木板,且与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度,故D正确。

4.BD　3 N、4 N的合力范围为1 N≤F≤7 N,8 N不在合力范围之内,所以三个力的合力不可能为零,故A错误;4 N、7 N的合力范围为3 N≤F≤11 N,8 N在合力范围之内,所以三个力的合力可能为零,故B正确;3 N、5 N的合力范围为2 N≤F≤8 N,1 N不在合力范围之内,所以三个力的合力不可能为零,故C错误;7 N、9 N的合力范围为2 N≤F≤16 N,16 N在合力范围之内,所以三个力的合力可能为零,故D正确。

5.B　由题意,两个大小相等的共点力,当它们的夹角为120°时合力为F,则两个力的大小等于F,当这两个力之间的夹角为90°时,合力大小为=F,故B正确。

6.D　根据几何关系可以知道,F1和F3垂直,F2在F1、F3构成的平行四边形的对角线上,根据平行四边形定则可以计算合力的大小。以F1、F3为邻边作平行四边形,则合力F13=2F2,则F1、F2、F3的合力F=3F2=9 N,故D正确。

能力提升练

1.D　两侧吊绳拉力的合力大小等于人的重力,由力的合成法则知,两侧绳的夹角越小,所受拉力越小,故选D。

2.ACD　若夹角θ的范围为:0°<θ<90°,根据平行四边形定则作图如下:

从图中可知,合力一定增大,故A对,B错;若θ为钝角,根据平行四边形定则作图如下:

从图中可知,合力有可能先减小后增加,存在相等的可能;若F1<F2,合力一定增加,故C、D对。

3.C　由平行四边形定则可知,F1、F3的合力为F2,所以三个共点力的合力为2F2,故C正确。

4.A　根据平行四边形定则或三角形定则,A中三个力的合力大小为2F1;B中三个力的合力为0;C中三力合力为2F3;D中三力合力也为2F3。F1>F3,故A满足题意。

5.B　由图像可知,当两分力的夹角为0°时,合力为5 N,即F1+F2=5 N,当两分力的夹角为180°时,合力为1 N,即|F1-F2|=1 N,由二式解得F1=3 N,F2=2 N或F1=2 N,F2=3 N,故选B。

6.答案　(1)3.6　(2)B　(3)BCD

解析　(1)弹簧测力计的分度值是0.2 N,弹簧测力计的读数为3.6 N。

(2)只用一个力拉时,拉力的作用方向一定沿橡皮筋,则F'方向沿AO的延长线。F1、F2与合力F间满足平行四边形定则。故B项正确,A、C、D错误。

(3)实验中两分力的夹角不能取得太大或太小,故A项错误。细绳以及弹簧测力计所在平面必须与木板平行,这样所有力在同一平面内,可减小实验误差,故B项正确。C项操作可以减小力的方向的误差,故C项正确。D项操作可以减小画图产生的误差,故D项正确。

7.答案　(1)F1　0.05　(2)C

解析　(1)由表格数据可知,F1都是正值,传感器受到的都是拉力,因绳子只能提供拉力,故A传感器对应的是表中力F1。对结点O受力分析有:F1 sin 30°=mg,解得m=0.05 kg。

(2)由于本实验中多次对传感器进行调零,显然正确的不是A项;多次对传感器进行调零的目的是消除横杆自身重力对结果的影响,故B错误,C正确;实验误差只可能减小,不可能完全消除,故D错误。

8.答案　(1)图见解析　(2)D　(3)张华

解析　(1)按力的平行四边形定则作出F1和F2的合力的示意图,如图所示。

(2)本实验采用的科学方法是等效替代法,故A错误;两弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力的合力为零,它们之间不是合力与分力的关系,B错误;两次拉橡皮筋时,为了使两次达到相同的效果,橡皮筋结点必须拉到同一位置O,不能只拉长到相同长度,故C错误,D正确。

(3)该实验中F是由平行四边形定则得出的合力,而F'是通过实际实验得出的,故F'应与橡皮筋在同一直线上,而F与F1、F2组成平行四边形,故张华同学所得比较符合实验事实。

9.答案　A伸长2 cm　B伸长8 cm　20 N

解析　由b球处于静止得FA=mbg=10 N

由F=kx得xA==2 cm

a、b作为一个整体,受力如图

则FB==40 N

xB==8 cm

F=2mg·tan 60°=20 N

10.答案　5.2×104 N　方向竖直向下

解析　把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,两分力所夹的对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下。

如图所示,根据这个平行四边形是一个菱形的特点,连接A、B,交OC于D,则AB与OC互相垂直平分,即AB垂直于OC,OD=OC,∠AOD=30°,则有F=2F1 cos 30°=2×3×104× N≈5.2×104 N。