人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教学ppt课件
展开复习：一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.
思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
a+(b+c) = a+b+c; a- (b+c) = a - b – c.
a + b + c = a + ( b + c) ; a – b – c = a – ( b + c ) .
练习1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b - c = a + ( ); a – b – c = a – ( ) ; a - b + c = a – ( ); a + b + c = a - ( ).
能否用去括号法则检查添括号是否正确?
例5 运用乘法公式计算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.
(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
2.运用乘法公式计算: (a + 2b – 1 ) 2 ; (2x +y +z ) (2x – y – z )
3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.
小结：本节课你尝到了哪些知识？还有什么困惑？
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