专题10《相交线与平行线》专题复习试卷（含答案）

初三数学专题复习 相交线与平行线

一、单选题

1.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（        ）
 

A. 70°                                  B. 100°                                  C. 110°                                  D. 120°

2. 已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（　　）

A. 53°                                    B. 63°                                    C. 73°                                    D. 83°

3.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．
若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为（ ）
 

A. 20°                                   B. 30°                                   C. 60°                                   D. 120°

4.如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为（   ）
 

A. 1个                                    B. 2个                                    C. 3个                                    D. 4个

5.如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是  　　　 （　　）
 

A. 一定有∠1=∠2　　　　　                                B. 一定有∠1+∠2=90°

C. 一定有∠1+∠2=100°                                       D. 一定有∠1+∠2=180°

6.在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）

A. 平行                            B. 相交                            C. 平行或相交                            D. 无法确定

7.在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（   ）           

A.                 B.                 C.                 D. 

8.如图所示，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，已知AB=3，AC=4，BC=5，AD=2.4，则点A到线段BC的距离是（     ）
 

A. 2.4                                       B. 3                                       C. 4                                       D. 5

9.如图，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC（　　）

A. 只有一个正确               B. 只有一个不正确               C. 三个都正确               D. 三个都不正确

10.如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（   ）

A. 34°                                      B. 56°                                      C. 65°                                      D. 124°

11.如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正确的有（   ）

A. 1个                                   B. 2个                                   C. 3个                                   D. 4个

12.下列说法中不正确的是（　　）

A. 在同﹣平面内，不相交的两条直线叫做平行线

B. 若两条直线只有﹣个公共点，就说这两条直线相交

C. 经过直线外﹣点，有且只有﹣条直线平行于已知直线

D. 经过直线外﹣点，有且只有﹣条直线和已知直线相交

13.如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（　　）

A. 互相垂直                      B. 互相平行                      C. 互相重合                      D. 以上均不正确

14.如图，能判定AB∥CD的条件是（      ）

A. ∠1=∠2                            B. ∠3=∠4                            C. ∠1=∠3                            D. ∠2=∠4

15.如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（   ） 

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

16.过一点画已知直线的平行线，则(   )

A. 有且只有一条                       B. 有两条                       C. 不存在                       D. 不存在或只有一条

17.
在下列语句中，正确的是（  ）． 
           

A. 在平面上，一条直线只有一条垂线;                                 B. 过直线上一点的直线只有一条;
C. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;     D. 垂线段就是点到直线的距离

二、填空题

18.如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=________ 
 

19.如图，∠DAC与∠C是________ ，它们是直线________ 和直线________ 被直线________ 所截而构成的．
 

20.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。

21. 如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为________ 
 

22.如图，图中内错角有________对，同旁内角有________对，同位角有________对．
 

三、解答题

23.如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数．

24.如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．
 

25.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F． 
 

26.如图，∠B的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来．
 

四、综合题

27.如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E，F分别在AB和CD上，连接CE，AF，CE与AF分别交B于点N，M．已知∠AMD=∠BNC． 

（1）若∠ECD=60°，求∠AFC的度数；   

（2）若∠ECD=∠BAF，试判断∠ABD与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．   

28.如图1：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由． 

（1）解：∵∠A=∠D（已知） 

∴________

又∵∠B=∠FCB（________）

∴________

∴________（________）

（2）完成下列推理说明： 

如图2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（________），

∴∠2=∠CGD（________）．

∴CE∥BF（________）．

∴∠BFD=∠C（________）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠BFD=∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（________）．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C 

2.【答案】B 

3.【答案】B 

4.【答案】C 

5.【答案】D 

6.【答案】C 

7.【答案】D 

8.【答案】A 

9.【答案】A 

10.【答案】B 

11.【答案】C 

12.【答案】D 

13.【答案】B 

14.【答案】D 

15.【答案】C 

16.【答案】D 

17.【答案】D 

二、填空题

18.【答案】60° 

19.【答案】内错角；BD；BC；AC 

20.【答案】135° 

21.【答案】115° 

22.【答案】5；4；8 

三、解答题

23.【答案】∵AB∥CD，∠ACD=55°，∴∠A=∠ACD=55°，
∵∠ACB=90°，
∴∠B=180°﹣∠A=90°﹣55°=35°．

24.【答案】解：CD⊥AB．理由如下：
∴DG∥BC，
∴∠1=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴CD∥EF，
∴∠CDB=∠EFB，
∵EF⊥AB，
∴∠EFB=90°，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB． 

25.【答案】证明：∵∠1=∠2， 
∴BD∥CE，
∴∠C+∠CBD=180°，
∵∠C=∠D，
∴∠D+∠CBD=180°，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F 

26.【答案】解：∠B的内错角有∠DAB；
∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE． 

四、综合题

27.【答案】（1）解：∵∠AMD=∠BNC， 

∵∠AMD=∠BMF，

∴∠BMF=∠BNC，

∴AF∥CE，

∴∠AFC+∠ECD=180°，

∵∠ECD=60°，

∴∠AFC=120°

（2）解：∵∠AFC+∠ECD=180°， 

∵∠ECD=∠BAF，

∴∠BAF+∠AFC=180°，

∴AB∥CD，

∴∠ABD=∠BDC

28.【答案】（1）AB∥ED；已知；CF∥AB；ED∥CF；平行于于同一直线的两直线平行
（2）对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行