湘教版七年级下册1.1 建立二元一次方程组课文ppt课件

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1.认识二元一次方程和二元一次方程组.(重点)2.了解二元一次方程组解的含义，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.(重点、难点)
一、二元一次方程观察方程：x+1=2y,3x-y=10,y+z=5.【思考】1.上面的三个方程中每个方程各有几个未知数？提示：每个方程都含有两个未知数.2.含有未知数的项的次数各是多少？提示：含有未知数的项的次数都是1.
【总结】二元一次方程的定义：含有___个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是__的方程.
二、二元一次方程组1.二元一次方程组的定义:把两个含有_____未知数的_________方程(或者一个二元一次方程、一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.2.二元一次方程组的解:在一个二元一次_____组中，使每一个方程的左、右两边的值都_____的一组_______的值，叫做这个方程组的一个解.3.解方程组:求方程组的___的过程.
(打“√”或“×”)(1)含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做二元一次方程.( )(2) 是二元一次方程，mn=2不是二元一次方程.( ) (3)二元一次方程都有无数组解.( )(4)二元一次方程组只有1组解，而且它的解是一对数值. ( )
知识点 1 二元一次方程(组)的概念【例1】当a为何值时，方程2x|a|－1+(a+2)y=9是二元一次方程？【解题探究】1.方程中表示未知数x次数的式子是什么？若方程是二元一次方程，则x的次数应满足什么条件？提示：x的次数是|a|－1，其值应是1.
2.由1可得|a|-1=1,解得a=____.3.若a+2=0，方程中有几个未知数？提示：若a+2=0，即a=-2，则原方程不含有未知数y，方程只有一个未知数.4.综上可知，a=__时，方程2x|a|－1+(a+2)y=9是二元一次方程.
【总结提升】二元一次方程(组)具备的条件1.二元一次方程的三个必备条件(1)有两个未知数.(2)含有未知数的项的次数为1.(3)是整式方程，如果某些项是分数的形式，分母中不能含有字母.
2.二元一次方程组满足的两个条件(1)未知数的个数：方程组的所有方程共有两个未知数.(2)方程的个数：方程组中一共有两个方程，可能两个方程都是二元一次方程，也可能一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程.
知识点 2 二元一次方程(组)的解【例2】已知 是方程组 的解，求mn的值.【思路点拨】把 代入方程组，得出关于m,n的方程(组)，解得m,n的值，求出mn的值.
【自主解答】把 代入方程组 中的每个方程可得解得 所以mn=0.
【总结提升】关于二元一次方程(组)的解的两点说明1.任何一个二元一次方程都有无数个解；二元一次方程的一个解是一对未知数的值，通常写成 的形式.2.一个二元一次方程组一般只有一个解；方程组的解一定是方程组中每个方程的解，但方程组中一个方程的解不一定是方程组的解.
题组一：二元一次方程(组)的概念1.下列方程中，是二元一次方程的是( )A.3x－2y=4z B.6xy+9=0 C.3x+4y=6 D. 【解析】选C.选项A有三个未知数，选项B中的6xy是二次项，选项D中的 不是整式，故A,B,D都不是二元一次方程.
2.(2013·南昌中考)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，下面所列的方程组正确的是( )
【解析】选B.共有34人到井冈山和瑞金，所以x+y=34;又到井冈山的人数等于2×到瑞金的人数+1，所以x=2y+1.故选B.
3.下列各式：①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2；⑥6x－2y；⑦x+y+z=1，属于二元一次方程的有_______.【解析】①⑤中都有二次项，不是二元一次方程；⑥不是方程；⑦有三个未知数，不是二元一次方程；②③④是二元一次方程.答案：②③④
【变式备选】判断下列各式是否是二元一次方程：(1)x+2y=2.(2)xy+y=2-x.(3)7-x+5y=0.(4)7x+2y=z.(5)8x-y. (6) +2y=7.(7)x+π=3.(8)x-2y2=3.不是的请说明理由.【解析】二元一次方程有(1)，(3).因为(2)，(8)都是2次，故它们不是二元一次方程；(6)不是整式方程；(4)含有3个未知数；(7)中的π不是未知数，所以它是一元一次方程；(5)不是方程，所以(2)，(4)，(5)，(6)，(7)，(8)都不是二元一次方程.
4.若3x2a-1-2y1-2b=3是二元一次方程，则a=____,b=____.【解析】由二元一次方程的概念，可得2a-1=1,1-2b=1.所以a=1,b=0.答案：1 0
5.根据题意，列方程组：小明家年初从承包的鱼塘中捕捞鲫鱼和鲢鱼共1 000 kg，卖出后得6 800元，已知鲫鱼每千克8元，鲢鱼每千克6元，问鲫鱼、鲢鱼各多少千克？【解析】设鲫鱼有x kg，鲢鱼有y kg，根据题意得答案：
题组二：二元一次方程(组)的解1.方程组 的解为( )【解析】选D．代入验证法．把A,B,C,D分别代入已知方程组验证，即可得选D．
2.如果x=1，y=2满足方程 那么a=______.【解析】把x=1，y=2代入 得解得答案：
3.把二元一次方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=______.【解析】把2x移到等号右边改变符号为y=－2x+3.答案：－2x+3
【高手支招】用含x的代数式表示y，也就是把x看成已知数，把y看成未知数，方程可看作关于y的一元一次方程，通过解关于y的一元一次方程，便可得到用含x的代数式表示y，同理，也可用含y的代数式表示x.
4.如果 是 的解，那么m＝____，n＝____.【解析】将 代入方程组得所以m=5,n=1.答案：5 1
5.(2013·鞍山中考)若方程组 则3(x+y)-(3x-5y)的值是______．【解析】因为所以3(x+y)-(3x-5y)=3×7-(-3)=21+3=24．答案：24
6.已知 是方程2x+3y=6的一个解，试求a的值.【解析】把 代入方程2x+3y=6,得2a+6=6，解得a=0.