初中湘教版3.3 公式法精品当堂达标检测题

这是一份初中湘教版3.3 公式法精品当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了3《公式法》课时练习，计算等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是( )
A.x2﹣4 B.﹣x2﹣y2+2xy C.m2n2﹣1 D.a2﹣4b2
2.计算：852﹣152=（ ）
A.70 B.700 C.4900 D.7000
3.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于( )
A.2 B.3 C.4 D.6
4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
A.a2+(-b)2 B.5m2-20mn C.-x2-y2 D.-x2+9
5.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2+2ab的值为( )
A.5 B.7 C.9 D.13
6.下列能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A．x2+2xy﹣y2B．﹣xy+y2C．x2﹣2xy+y2D．x2﹣4xy+2y2
7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+ ，你觉得这一项应是( )
A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2
8.已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则(2x﹣y)2+(2y﹣z)2+(2z﹣x)2的最大值是( )
A.12 B.20 C.28 D.36
二、填空题
9.已知m2﹣n2=16，m+n=6，则m﹣n= .
10.若整式x2+my2(m为常数，且m≠0)能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是
(写一个即可)．
11.若(a＋b)2=17，(a－b)2=11，则a2＋b2= .
12.当x=1，y=﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是 ．
13.已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为 .
14.m是方程2x2+3x﹣1= 0的根，则式子4m2+6m+2026的值为 ．
三、解答题
15.分解因式：2x2﹣8.
16.分解因式：x2y+2xy+y.
17.分解因式：a(a﹣b)﹣a+b；
18.分解因式：3x2y－6xy＋3y.
19.两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x－2) (x－4),请求出原多项式并将它因式分解.
20.先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：ax+by+bx+ay=(ax+bx)+(ay+by)
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
2xy+y2﹣1+x2
=x2+2xy+y2﹣1
=(x+y)2﹣1
=(x+y+1)(x+y﹣1)
(2)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
x2+2x﹣3
=x2+2x+1﹣4
=(x+1)2﹣22
=(x+1+2)(x+1﹣2)
=(x+3)(x﹣1)
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
(1)分解因式：a2﹣b2+a﹣b；
(2)分解因式：x2﹣6x﹣7；
(3)分解因式：a2+4ab﹣5b2．
=参考答案
1.B.
2.D
3.D
4.D.
5.C
6.C
7.C
8.C.
9.答案为：.
10.答案为：﹣1(答案不唯一)．
11.答案为：14.
12.答案为：．
13.答案为：36
14.答案为：2028
15.原式=2(x2﹣4)=2(x+2)(x﹣2).
16.原式=y(x2+2x+1)=y(x+1)2.
17.原式=a(a﹣b)﹣(a﹣b)=(a﹣b)(a﹣1)；
18.原式=3y(x－1)2
19.解：因为一位同学看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9),
所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为2x2,18.
因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x－2)(x－4),
所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为2x2,-12x
所以原多项式为2x2-12x+18
因式分解为2x2-12x+18= 2(x-3)2
20.解：(1)原式=(a+b)(a﹣b)+(a﹣b)=(a﹣b)(a+b+1)；
(2)原式=(x﹣7)(x+1)；
(3)原式=(a﹣b)(a+5b)．