2022届高考物理一轮复习专题突破：04圆周运动中的运动学（含答案与解析）

这是一份2022届高考物理一轮复习专题突破：04圆周运动中的运动学（含答案与解析），共15页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（ ）
A．根据公式，可知其向心加速度与半径成反比
B．根据公式，可知其向心加速度与半径成正比
C．根据公式，可知其角速度与半径成反比
D．根据公式，可知其角速度与转速成正比
2．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是( )
A．甲的线速度大于乙的线速度
B．甲的角速度比乙的角速度小
C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小
D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快
3．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么（ ）
A．角速度ω=
B．时间t内通过的路程为s=t
C．周期T=
D．小球的时间t内通过的位移s=t
4．某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮。如图所示，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径约为660mm，人骑该车行进速度为4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为（ ）
A．1.9rad/sB．3.8rad/sC．6.5rad/sD．7.1rad/s
5．一汽车轮胎竖放于水平地面上，0为其中心，A为轮胎与地面接触点，现使其在地面上向右滚动.某一时刻在地面上观察者看来，关于轮箍最大圆周上B、C两点的说法正确的是
A．B 点比A点线速度大
B．B点比A点角速度小
C．B、C两点均绕O点做圆周运动
D．B、C两点线速度大小相等
6．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则：（ ）
①a点和b点的线速度大小相等
②a点和b点的角速度大小相等
③a点和c点的线速度大小相等
④a点和d点的向心加速度大小相等
A．①③B．②③C．③④D．②④
7．如图竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的速率可能是
A．B．C．D．
8．如图所示是一个玩具陀螺，、和是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．、和三点的线速度大小相等B．、和三点的角速度相等
C．、两点的角速度比的大D．的线速度比、的大
一、多选题
9．电风扇在闪光灯下转动，灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如果转动时观察到有六个叶片，则其转速可能为
A．10转/秒B．15转/秒C．20转/秒D．25转/秒
10．如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮的半径为r，c为它边缘上的一点。若靠轮不打滑传动，则（ ）
A．b点与d点的线速度大小相等
B．a点与c点的线速度大小相等
C．c点与b点的角速度相等
D．a点与d点的向心加速度大小之比为1∶8
11．如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 ( )．
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
12．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．飞镖击中P点所需的时间为
B．圆盘的半径可能为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度可能为
三、解答题
13．如图所示，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处，水平抛出一小球，圆板作匀速转动.当圆板半径OA与初速度方向一致时开始抛出小球，要使球与圆板只碰一次，且落点为A，则小球的初速度v0应为多大?圆板转动的角速度为多大?
14．如图所示，一个水平放置的圆桶线轴匀速转动，转动角速度ω=2.5πrad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m，当圆孔运动到桶的上方时，在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
15．下图是一种高速喷射流测速器，金属环的半径为R，以角速度ω旋转，当狭缝P经过喷射口时，粒子就进入圆环，如果环不转动，粒子应沿直径打在A点，由于环高速转动，因此粒子将落到点。与OA间夹角为，则喷射流的速度为多少？（重力和空气阻力不计）
16．如图，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。
(1)若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度；
(2)为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？
(3)为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围。
17．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则
(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
(3)当圆盘的角速度为时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a。
参考答案
1．D
【详解】
A选项只有线速度保持不变时成立；B选项只有角速度保持不变时成立；C选项只有线速度保持不变时成立；只有D选项正确．
故选D。
2．D
【解析】
由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，故ABC错误．向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，选项D正确；故选D.
3．B
【详解】
A．由an=ω2 R有，角速度
ω=
A错误；
BD．由有，线速度
v=
所以时间t内通过的路程即弧长为
s=vt=t
而曲线运动中路程总是大于位移的大小，故B正确，D错误；
C．由
得
T=2π
C错误。
故选B。
4．B
【详解】
车行驶速度与前后车轮边缘的线速度相等，故后轮边缘的线速度为4m/s，后轮的角速度
飞轮与后轮为同轴装置，故飞轮的角速度
飞轮与链轮是用链条连接的，故链轮与飞轮边缘线速度大小相同，所以
，分别为飞轮和链轮的半径。由于周长
为齿数，为两邻齿间的弧长，故，所以
又踏板与链轮同轴，脚踩踏板的角速度
，
要使最小，则，；故
5．A
【解析】相对于地面，轮胎与地面的接触点是静止的，速度为零即A点的速度为零，设轮胎转动角速度为，轮胎半径为R，不考虑车轮与地面间的滑动，相对于地面车轴的速度即车的速度为，相对于地面车轮边缘B点的速度大小等于车轴的速度大小与对轴圆周运动速度大小之和即： ，故A正确，C错误；B、A两点相对于车轴的角速度相同，故B错误；同理由上可知B点的速度大于C点的速度，故D错误。所以A正确，BCD错误。
6．C
【解析】
a、c为共线关系，线速度相等，b、c为共轴关系，加速度相等，b、c的线速度不相等，①错；由v=wr可知，a、c的线速度相等，角速度不相等，②错；③对；设a的线速度为v，加速度为，c的线速度为v，角速度为，c、d角速度相同，d的线速度为2v，d的加速度为，④对；
7．B
【详解】
小球在竖直方向做自由落体运动，由可知，小球在桶内的运动时间为:
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得到:
(n=1，2，3...)
所以有：
(n=1，2，3...)
当n=1时，
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析相符，故B正确；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误。
8．B
【详解】
a、b和c三点是同轴转动，则角速度相等；根据v=ωr可知，因ra=rb>rc可知
va=vb>vc
故选项B正确，ACD错误。
故选B。
9．BD
【详解】
在闪光灯发光时间内，扇叶转过六分之一周的奇数倍时，人们均觉得扇叶有六个叶片，这时风扇的转速：
n=r/s=5（2N﹣1）r/s（N=1，2，3，…）
所以当N=1时转速取最小值5r/s；
当N=2时转速为15r/s；
当N=3时转速为25r/s。
A. 10转/秒。与上述结论不符，故A错误；
B. 15转/秒。与上述结论相符，故B正确；
C. 20转/秒。与上述结论不符，故C错误；
D. 25转/秒。与上述结论相符，故D正确。
故选：BD。
10．BD
【详解】
B．因靠轮与小轮之间摩擦传动，不打滑时轮缘上各点线速度大小相等，故B正确；
AC．a与b、c与d分别同轴转动，角速度各自相等。设小轮的角速度为ω，则由
可得
，
，
可见
AC错误；
D．由
得
D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】
由图可以看出，物体A的向心加速度a与半径r成反比，与a＝比较，知线速度大小不变；物体B的向心加速度a与半径r成正比，与a＝ω2r比较，知物体B的角速度不变．AC正确
12．AD
【详解】
A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则有
故A正确；
B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方有
解得圆盘的半径
故B错误；
C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
θ=ωt=π+2kπ（k=0，1，2…）
可得
则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误；
D．P点随圆盘转动的线速度为
当k=2时，，故D正确。
故选AD正确。
13． (n=1,2,3,···)
【详解】
小球抛出后做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
联立解得
当圆板半径OA与初速度方向一致时开始抛出小球，要使球与圆板只碰一次，且落点为A，对圆板应有
(n=1,2,3,···)
解得
(n=1,2,3,···)
14．小球与圆桶不会碰撞
【详解】
圆桶转动周期
小球自由下落h高度经历时间
因，可知小球下落h高度时，圆桶恰好转动一周，圆孔恰好又转动到桶的上方，小球可以无碰撞的进入桶内。小球再下落2R的高度时又经历时间Δt，则有
解得
因，可知小球下落至桶的下方时，圆孔也恰好转至桶的下方，小球正好又可以无碰撞的通过。
15．（n=0、1、2…）
【详解】
设喷射流的速度为v。据题知：粒子落到A′点时金属环转过的角度
=θ+2πn，n=0，1，2…
根据
=
解得
v=，n=0，1，2…
16．(1)1m/s；(2)5krad/s，其中k=1、2、3……；(3)1m【详解】
(1)小球离开小车后，由于惯性，将以离开小车时的速度作平抛运动，
，
小车运动到点的速度
m/s
(2)为使小球刚好落在A点，则小球下落的时间为圆盘转动周期的整数倍，有
（k=1，2，3……）
即
rad/s（k=1，2，3……）
(3)小球若能落到圆盘上，其在O′点的速度范围是
0设水平拉力作用的最小距离与最大距离分别为x1、x2，对应到达点的速度分别为0、1m/s。根据动能定理，有
代入数据解得
m
根据动能定理，有
代入数据解得
m或m
则水平拉力F作用的距离范围
1m17．(1)；(2)，其中k=1，2，3……(3)
【详解】
(1)离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动。所以每一滴水滴落到盘面上所用时间
(2)因为要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t秒内转过的弧度为，k为不为零的正整数
，其中k=1，2，3……
即
，其中k=1，2，3……
(3)因为第二滴水离开O点的距离为
①
第三滴水离开O点的距离为
②
且
③
又因为
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上。所以
④
联列①②③④可得
名称
链轮
飞轮
齿数N/个
48
38
28
15
16
18
21
24
28