高一物理寒假作业同步练习题力的合成与分解含解析

力的合成与分解

1.物体的受力分析
    （1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.
    （2）按“性质力”的顺序分析.即按______、_______、_______、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.
    （3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.

2.力的合成与分解

（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的_______跟几个力共同作用产生的_______相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.

（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.

（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.共点的两个力（F1和F 2 ）合力大小F的取值范围为:.
    （4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.
    在实际问题中，通常将已知力按力产生的__________分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.

【答案】

1..重力、弹力、摩擦力

2.效果、效果、实际作用效果

一、单选题（本大题共18小题）

1.关于合力的下述说法中正确的是

A. 合力的性质与原来分力性质相同
B. 合力可能比分力小
C. 合力总比分力大
D. 合力总比一个分力大，比另一个分力小

【答案】B

【解析】

解：A、合力与分力是等效替代关系，性质不一定相同，故A错误；
B、C、D：两个分力、与合力F合的大小关系与两个分力方向间的夹角有关。当，则最大；当，则最小。所以两个力的合力可以大于任一分力，也可以小于任一分力，还可以等于某一分力，并且在两力同向时合力最大，反向时合力最小，故B正确，CD错误；
故选：B。
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果和原来几个力的共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力就叫做这个力的分力。
合力与分力是等效替换关系。
在进行受力分析时，合力与分力只能考虑其一，切忌重复分析。
本题关键抓住合力与分力是等效替代关系，力的合成遵循平行四边形定则。
 

2.关于分力和合力，以下说法正确的是

A. 几个力的合力大小，一定大于这几个力中最小的那一个力
B. 如果一个力的大小数值上等于几个力大小的代数和，则这个力就是那几个力的合力
C. 大小一定的两个力，它们间的夹角从增大至过程中，合力先减小后增大
D. 两个力的合力大小不可能大于这两个力的大小之和，也不可能小于这两个力的大小之差

【答案】D

【解析】

如果几个力的共同作用效果与一个力的作用效果相同，就把这几个力叫做那一个力的分力，而把那一个力叫做那几个力的合力，合力与分力是等效替代关系，不是重复受力；两个不共线的力合成时，遵循平行四边形定则。合力与分力的关系是等效替代的关系，合力的大小范围：大于两力之差，小于两力之和。由此进行判断。
本题关键要明确合力与分力的概念，知道合力与分力遵循平行四边形定则，是等效替代关系。
【解答】
A.求几个力的合力大小，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误，
B.如果一个力的大小数值上等于几个力的矢量和，这个力才是那几个力的合力，而代数和不是合力，故B错误；
C.大小一定的两个力，它们间的夹角从增大至过程中，合力由大到小，故C错误；
D.如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差，故D正确。
故选D。
 

3.两个力和间的夹角为，两个力的合力为F。以下说法正确的是

A. 若和大小不变，角越小，合力F就越大
B. 合力F总比分力中的任何一个力都大
C. 如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力F就必然增大
D. 合力F不可能比分力中的任何一个力都小

【答案】A

【解析】

解：A、若和大小不变，角越小，合力F越大，故A正确；
BD、由力的合成方法可知，两力合力的范围，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故BD错误；
C、如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力F可能减小，也可能增加，故C错误；
故选：A。
由力的合成方法可知，二力合成时，夹角越大，合力越小，两力合力的范围；一个合力与几个分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力。
本题考查对合力与分力关系的理解能力。合力与分力是等效的，合力的范围在两个分力之差与之和之间。二力合成时，夹角越大，合力越小。
 

4.同一直线上的两个力和作用在同一物体上，已知，它们的合力可能是：  

A. 大小为50N，方向与相反 B. 大小为50N，方向与相反
C. 大小为10N，方向与相同 D. 大小为10N，方向与相同

【答案】D

【解析】

两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零方向相同 时合力最大，夹角 方向相反时合力最小，合力范围为：。
本题关键根据平行四边形定则分析，记住合力范围是求解的关键。
【解答】
当二力夹角为零时，即两个力在同一直线上，并且方向相同，合力最大、最大值为，方向与二力方向相同； 
当夹角时，即两个力在同一直线上，并且方向相反，合力最小、最小值为； 
故合力的范围为，它们的合力可能是大小为10N，方向与相同，故D正确，ABC错误。 
故选D。
 

5.物体受三个共点力、和作用，其大小分别是、、，则无论这三个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能是

A. 0 B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

本题关键知道合力的最大值的求法，当三个力同方向时合力最大，最大值等于三个数之和，当三个力的大小符合：合力为零，最小值为零，如果不符合，最小值为同一直线上方向相反的三个力的差值。
根据最大值和最小值的求法可知结果。
【解答】
当三力合成时，三力方向同向，最大值为三个力相加23N，最小值为。
故；
所以不可能的是A。
本题选不可能的，故选A。
 

6.如图所示，保持两个共点力、大小不变，使两者的夹角从逐渐增大到，则在此过程中，其合力大小

A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大

【答案】B

【解析】

力的合成中，当两个共点力与合成时，两力同向时合力最大，两力反向时合力最小，不在一条直线上时，遵循平行四边形定则，合力范围为：。
本题关键是根据平行四边形定则作图分析，夹角越大，合力越小。
【解答】

力是矢量，合成遵循平行四边形定则，同向合力最大，反向合力最小，根据平行四边形定则，两个分力的夹角越大，合力越小，如图

故B正确，ACD错误。

故选B。
 

7.已知两个共点力的合力F的大小为，分力的大小为则另一个分力   

A. 大小是唯一的
B. 大小可以是任意值
C. 方向与合力F的方向一定成角
D. 方向与合力F的方向的最大夹角为

【答案】D

【解析】

【解答】

因为，代入数据解得，以F的末端为圆心，以大小为半径画圆，由图可得的方向与圆相切时，与合力F有最大夹角，，得，故D正确．

8.有三个共点力，其大小分别为、、，其合力的最大值、最小值分别为

A. 、0 B. 、 C. 、 D. 、

【答案】A

【解析】

三力同向时合力最大；找出两个力合力的范围，然后用与第三力数值上最接近的合力值与第三个力相减得到最小值．
对于三个力合力的最大值总等于三力之和，但合力最小值不一定等于两个较小力的和与最大力之差，可以用与第三力数值上最接近的合力值与第三个力相减得到最小值．
【解答】
解：20N、15N和6N三个力同向时合力最大，为：；
20N、6N合成时合力范围为：，当它们的合力为15N时，再与第三个力合成，合力最小为零；故A正确，BCD错误。
故选：A．
 

9.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受、和摩擦力三个力的作用，木块处于静止状态。其中，。若撤去力，则木块在水平方向受到的合力可能为     

A. ，方向向左 B. ，方向向右
C. ，方向向左 D. ，方向向右

【答案】C

【解析】

先根据木块的受力情况得知最大静摩擦力的情况，撤去后，比较与最大静摩擦力的大小关系，可判断木块所受合力的可能大小和方向。
解答该题的关键是根据已知条件判断木块与地面的最大静摩擦力的大小，同时要注意，施加的外力发生变化时，静摩擦力往往是要跟着变化的，要熟知静摩擦力的解答方法。
【解答】
因为木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力，根据力的平衡有，此时静摩擦力，方向向右。可知最大静摩擦力大于或等于，撤去后，木块水平方向受到和摩擦力的作用，可知此时合力小于或等于5N，方向向左，故C正确，ABD错误。
故选C。
 

10.如图所示，位于水平面上的木块在斜向右上方的拉力F的作用下仍然保持静止状态，则拉力F与静摩擦力f的合力方向是
 

A. 向上偏右 B. 竖直向上 C. 向上偏左 D. 水平向右

【答案】B

11.5个力同时作用于某一质点，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力的大小为的   

A. 3倍
B. 4倍
C. 5倍
D. 6倍

【答案】D

【解析】

根据平行四边形定则得出和的合力，再根据平行四边形定则得出和的合力，从而求出五个力的合力。

此题的关键是选择合适的分力进行合成，合成后根据正六边形的特点找出角度进行计算即可。
【解答】

如图所示，

以和为邻边作平行四边形，为平行四边形的对角线即与的合力为，同理可知，与的合力也为，故5个力的合力等于3倍的，又等于2倍的，则5个力的合力等于6倍的，D正确。

12.如图所示AB，AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为

A. ， B. ， C. ， D. ，

【答案】A

【解析】

【分析】
已知合力和两个分力的方向，根据平行四边形定则作力图，然后解矢量三角形．
本题考查了力的分解，关键运用平行四边形作力图，然后解矢量三角形，基础题．
【解答】
已知重力和两个分力的方向，根据平行四边形定则作力图，如图所示，由图得到：
故选：A。
 

13.一大力士用绳子拉动汽车，拉力为F，绳与水平方向的夹角为。则拉力F在竖直方向的分力为

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

解决本题的关键是知道分力与合力遵循平行四边形定则，并掌握三角知识的运用。
【解答】
解：将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力故C正确，ABD错误。故选：C。
 

14.已知两个力的合力大小是10N，其中一个分力与合力间的夹角为，则另一个分力的最小值是

A. 10N B. 7N C. 5N D. 3N

【答案】C

【解析】

解：合力大小为10N，一个分力与水平方向的夹角是，根据平行四边形定则作图，如图所示
可知，另一个分力的最小值为。
故选：C。
已知合力和两个分力的方向，分解具有唯一性，根据平行四边形定则作图分解即可．
本题关键是确定合力与分力的方向，然后根据平行四边形定则作图分析，最后根据几何关系求解，简单题．
 

15.已知两个分力，若它们的合力也跟它们相等，则与方向之间的夹角是

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

根据平行四边形定则或三角形定则分析两分力的夹角。
解决本题关键知道力的合成与分解遵循平行四边形定则，会根据平行四边形定则去求合力或分力。
【解答】
由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，由于且它们的合力也跟它们相等，所以这个三角形应该是等边三角形，即夹角为，在结合平行四边形可知与方向之间的夹角，故C正确，ABD错误。
故选C。
 

16.将一个有确定方向的力分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成角，另一个分力的大小为，则在分解时

A. 有无数组解 B. 有两组解 C. 有唯一解 D. 无解

【答案】B

【解析】

此题考查力的分解，属于基础题．
设方向已知的分力为，如图所示，则的最小值而，、和F可构成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，B正确．

17.图中，是静止在斜面上的物体重力的两个分力，则下列说法中正确的是  

A. G，，同时作用在物体上
B. 物体受5个力作用
C. ，是物体受到的下滑力
D. ，大小等于斜面受到的压力
 

【答案】D

【解析】

斜面上的物体的重力mg按作用效果分解为沿斜面向下和垂直于斜面两个方向的分力，注意两个分力不是物体所受到的力，两分力共同作用效果与重力作用效果相同。
解决本题的关键知道、是重力的两个分力，产生的作用效果，一个使物体下滑，一个压斜面，但是两个分力不是下滑力和压力。
【解答】
物体受重力、支持力与静摩擦力，而、是重力的两个分力，实际不存在，但、共同的作用效果与G效果相等，故AB错误；
C.是重力G沿着斜面的分力，大小为，它使物体有沿斜面下滑的趋势，但是不是物体受到的下滑力，故C错误；
D.是重力垂直于斜面的分力，大小等于斜面受到的正压力，故C正确。
故选D。
 

18.在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图用斧子把木桩劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力、，由乙图可得下列关系正确的   

A.  B.
C.  D.

【答案】A

【解析】
根据题意，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示并且可据此求出木楔对A两边产生的压力，并根据夹角的变化，来确定侧向压力的变化，从而即可求解．对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．
【解答】
解：选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、和两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图： 则：，故A正确，BCD错误； 故选：A．
 

二、实验题（本大题共2小题）

19.某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
 

本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N．

下列不必要的实验要求是________请填写选项前对应的字母．

A.应测量重物M所受的重力

B.弹簧测力计应在使用前校零

C.拉线方向应与木板平面平行

D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．

【答案】；；改变弹簧测力计B的方向；减小重物的质量

【解析】

确定出弹簧测力计的分度值，从而读出弹簧秤的读数。
在该实验中，由于P、O的位置确定，则A弹簧的拉力大小和方向一定，合力又一定，则弹簧B的拉力大小和方向也一定，不需进行多次实验。
重物的细线大小与方向一定，而弹簧测力计A大小与方向也一定，所以两力的合力必一定。当出现超出弹簧测力计A的量程时，通过改变其中一个力大小或另一个力方向来达到此目的。
通过作出力的图示来验证“力的平行四边形定则”，重点是如何准确作出力的图示。同时值得注意其中有一力大小与方向均已一定，从而减少实验的操作步骤。
【解答】
弹簧测力计读数，每1N被分成5格，则1格就等于图指针落在3N到4N的第3格处，所以。
、实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道。故A项也需要；
B、弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零。故B项也需要；
C、拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性。故C项也需要；
D、当结点O位置确定时，弹簧测力计A的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验。故D项不需要。
故选：D。
当弹簧测力计A超出其量程，则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大。又由于挂重物的细线力的方向已确定，所以要么减小重物的重量，要么改变测力计B拉细线的方向，从而使测力计A不超出量程。
故答案为：；；改变弹簧测力计B的方向；减小重物的质量。
 

20.某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
 

如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是______。

本实验采用的科学方法是___________填正确答案标号。

A.理想实验法

B.等效替代法

C.控制变量法

D.建立物理模型法

下列说法正确的是_________填正确答案标号。

A.拉力和的大小必须相等

B.拉力和的夹角必须为

C.拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应靠近木板且与木板面平行

D.同一次验证过程中O点位置应相同

【答案】；；

【解析】

本实验采用是等效替代的思维方法．实验中要保证一个合力与两个分力效果相同，结点O的位置必须相同．同时需理解并掌握题目中的注意事项和误差处理的基本方法。
【解答】
由图可知是由平行四边形得出的，而F是一个拉力时得出的，其方向一定与橡皮筋的方向相同，方向一定沿AO方向；
本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法，故选B；
拉力和的大小不必相等，故A错误；
B. 拉力和的夹角不一定为 ，故B错误
C.为了防止出现竖直分力的情况，应让各力尽量贴近木板，拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应靠近木板且与木板面平行 ，故C正确；
D.同一次验证过程中O点位置应相同 ，故D正确；故AB错误，CD正确；
故选CD。
故答案为：；；
 

三、计算题（本大题共3小题）

21.如图所示，光滑斜面倾角，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球重100 N。

在图中作出小球受力的示意图；求出斜面及挡板对球弹力的大小。

【答案】解：受力分析如图所示：

对物体进行正交分解有：，
解得：，

【解析】

本题主要考查物体的受力分析以及力的正交分解，解题的关键在于准确分析物体的受力情况，进而根据平衡条件得出等式。
物体受到重力G、挡板作用力、斜面作用力这三个力；
对物体进行正交分解，根据平衡条件即可求解。
 

22.如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态．已知，，g取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：

轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？

【答案】

解析：对结点O受力分析，如图：

根据几何知识：
当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值 
由得：
答：轻绳OA、OB受到的拉力分别是，；
若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过24kg．

【解析】以结点为研究对象，受到三个拉力作用，作出力图，其中物体甲对O点拉力等于物体甲的重力．根据平衡条件列方程求解轻绳OA、OB受到的拉力．
当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值，再平衡条件求出物体甲的质量．
本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大．
 

23.如图所示，质量的物体，置于一粗糙的斜面体上，斜面倾角为，用一平行于斜面的大小为的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动．斜面体质量，且始终静止，g取，求：
 

斜面体对物体的摩擦力；

地面对斜面体的摩擦力和支持力．

【答案】

解：以滑块为研究对象，分析受力情况如图1，滑块向上匀速运动时，
则有
则得斜面对滑块的摩擦力：
，方向沿斜面向下。
以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况如图2，根据平衡条件得：
水平方向：
竖直方向：
解得：，方向水平向左；，方向竖直向上。

【解析】本题是两个物体平衡的问题，首先要灵活选择研究对象，其次要正确分析受力情况，本题解答采用整体法和隔离法相结合的方法，比较简便。
以滑块为研究对象，分析受力情况，滑块向上匀速运动时，合力为零，根据平衡条件求解斜面对滑块的摩擦力；
再以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，由平衡条件求解地面对斜面体的摩擦力和支持力。