人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试精品同步训练题

《二元一次方程组》全章复习与巩固（基础）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．解方程时，去分母正确的是(    )．

    A．3(x+1)＝1-5(2x-1)             B．3x+3＝15-10x-5

    C．3(x+1)＝15-5(2x-1)            D．3x+1＝15-10x+5

2. 某书中一道方程题：，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是，那么□处应该是数字(    )．

    A．-2.5    B．2.5    C．5    D．7

3.已知式子与是同类项，那么a，b的值分别是（   ）

A．    B．    C．    D．

4.船在顺水中的速度为50千米/小时，在逆水中的速度为30千米/小时，则水流的速度为（ ）.
　　A.10千米/小时　　　 B.20千米/小时　　　 C.40千米/小时　　　 D.30千米/小时

5.已知则（   ）.
　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 5

6.在下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，是二元一次方程的有（   ）．

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

7. 已知 是方程的一个解, 那么的值是(     )．

A． 1          B． 3         C．-3        D． -1

8. 如图，AB⊥BC，∠ABC的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（    ）．

A．     B．     C．    D．

二、填空题

9．若x＝－2是关于x的方程的解，则a＝            .

10．由3x＝2x＋1变为3x－2x＝1，是方程两边同时加上      .

11. 关于方程，当时，它为一元一次方程，

当时，它为二元一次方程．

12． 当x＝     时，代数式的值相等.

13．已知，且，则的值为        ．

14.方程组 的解为____________.]

15.二元一次方程x+y＝-2的一个整数解可以是________．

16.已知a、b互为相反数，并且3a-2b＝5，则a2+b2＝________．

三、解答题

17．已知代数式的值为0，求代数式的值．

18. 解下列方程组：

（1） ； （2）(韶关)解方程组

19. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现在36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套？

20．2008年 5月12日，四川汶川发生了里氏级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

刘老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：  信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；

信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于50元．

请根据以上信息，帮助刘老师解决下列问题：

（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；

（2）求出（1）班的学生人数．

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】C；

   【解析】去分母时避免漏乘常数项，当分子是多项式时，去分母后给分子加上括号．

2. 【答案】C；

   【解析】把x＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．

3. 【答案】A；

【解析】由同类项的概念，得，解得．

4. 【答案】A.；

   【解析】设水流速度为千米/小时，船在静水中的速度为千米/小时，由题意得：
　　　　　　　　，①+②得，所以．

5. 【答案】B；

   【解析】由题意知 ，解方程得.

6. 【答案】A；

   【解析】是二元一次方程的是⑤和⑦．

７.【答案】A；

   【解析】将解代入方程，解得．

８.【答案】A. 

二、填空题

9. 【答案】；

【解析】将代入得：．

10.【答案】-2x；

【解析】本题考查等式的性质．

11.【答案】-1,1；

   【解析】因为是一次方程，所以，解得，当时，代入原方程得，为二元一次方程；当时，代入原方程得，为一元一次方程．

12. 【答案】；

13. 【答案】12；

【解析】联立方程组，解得．

14. 【答案】；

15. 【答案】；

【解析】答案不唯一，如根据二元一次方程的解的定义和题意，令x＝0，则0+y＝-2，即所求为．

16. 【答案】2；

【解析】解：由互为相反数得a+b＝0．

所以可得，  解得．

    所以．

三.解答题

17.【解析】

解：由题意，得．去分母，得．

移项合并同类项，得．系数化为1，得y＝2．

当y＝2时，，

即若代数式的值为0，则代数式的值为．

18.【解析】

解：（1）①×2＋②得， ，∴ ，

把代入①，得，解得 ，

∴原方程组的解为.

（2）将①代入②得：5x+3(2x-7)+2z＝2，

整理得：11x+2z＝23    ④

由此可联立方程组，

③+④×2得：25x＝50，x＝2．

把x＝2分别代入①③可知：y＝-3，．

所以方程组的解为．

19. 【解析】

解：设用x张白铁皮制盒身，y张白铁皮制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40y个，根据题意，得，解得

答：用16张白铁皮制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套．

20.【解析】

解：（1）设（2）班与（3）班的捐款金额各是元，

据题意得：

解得：  

答：设（2）班与（3）班的捐款金额各是元和元．

（2）再设（1）班的学生人数为人，据题意得：

解得：

为正整数，所以．

答: （1）班的学生人数为人．