高考数学(文数)二轮专题培优练习13《三视图与体积、表面积》 (学生版)
展开培优点十三 三视图与体积、表面积
1.由三视图求面积
例1:一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_________.
2.由三视图求体积
例2:某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A.4 B. C. D.8
一、单选题
1.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的表面积为16+π,则俯视图中圆的半径为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.正方体中,为棱的中点(如图)用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为( )
A. B. C. D.
3.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.4
4.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积为( )
A. B.
C. D.
5.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示,则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于( )
A. B. C. D.
6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
7.一个四棱锥的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
8.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三视图的长、宽、高分别为2,,,且,则此三棱锥外接球表面积的最小值为( )
A. B. C. D.
9.在四棱锥中,底面,底面为正方形,,该四棱锥被一平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )
A. B. C. D.
10.如图,画出的是某四棱锥的三视图,网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的体积为( )
A.15 B.16 C. D.
11.某几何体的三视图如图(虚线刻画的小正方形边长为1)所示,则这个几何体的体积为( )
A. B. C.12 D.
12.如图为一个多面体的三视图,则该多面体的体积为( )
A. B.7 C. D.
二、填空题
13.网格纸上小正方形的边长为1,粗虚、实线画出的是某个长方体挖去一个几何体得到的几何图形的三视图,则该被挖去的几何体的体积为__________.
14.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积和体积分别为_______与_______.
15.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积为_________.
16.已知某几何体的三视图如图所示,三视图的轮廓均为正方形,则该几何体的体积为__________.
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