高中物理人教版 (新课标)必修1第一章 运动的描述2 时间和位移精练

时间和位移

　【基础全面练】　　(25分钟·60分)

一、选择题(本题共6小题，每题5分，共30分)

1．在某校举行的创新设计大赛上，某班“科技之光”兴趣小组设计了一种音乐钟，该音乐钟每隔一段相等的时间就发出一段1分钟的美妙乐声。已知上午9时和9时41分发出乐声。下列有关该音乐钟的说法正确的是(　　)

A．上午9时和9时41分发出乐声，9时和9时41分指的是时间间隔

B．该音乐钟每隔40分钟发出一次乐声，每隔40分钟指的是时间间隔

C．该音乐钟持续发出1分钟的美妙乐声，1分钟指的是时刻

D．该音乐钟在上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指的是时间间隔

【解析】选B。9时和9时41分是音乐钟发出乐声的时刻，选项A错误；每隔40分钟发出一次乐声，是指从上次发完乐声到下次发出乐声的这一段时间间隔，选项B正确；持续发出1分钟的美妙乐声，1分钟指的是该音乐钟从开始发出乐声到乐声结束的这一段时间间隔，选项C错误；每隔40分钟发出一次乐声，一次乐声要持续1分钟，则上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指再次发出乐声的时刻，选项D错误。

　　　【加固训练】

如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是(　　)

A.t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初

B．t2～t3表示时间，称为前3 s内

C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内

D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内

【解析】选A。t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，故A正确；t2～t3表示时间，称为第3 s内，故B错误；t0～t2表示时间，称为最初2 s内，不能说是第2 s内，故C错误；tn－1～tn表示时间，称为第n s内，故D错误。

2．下列说法中正确的是(　　)

A．第4 s末就是第5 s初，指的是时间间隔

B．物体在第5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这1 s 的时间间隔

C．只有静止的物体才能被选作参考系

D．位移是矢量，路程也是矢量

【解析】选B。第4 s末就是第5 s初，是时间轴上的点，指的是时刻，故A错误；物体在第5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这1 s的时间间隔，故B正确；参考系的选择是任意的，静止和运动的物体都可以被选作参考系，故C错误；位移有大小也有方向，是矢量，路程只有大小没有方向，是标量，故D错误。

3．关于位移与路程，下列说法中正确的是(　　)

A．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的

B．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的

C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程

D．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程

【解析】选A。在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的，选项A正确；在某一段时间内物体运动的位移为零，该物体可能沿封闭的轨迹运动回到了出发点，该物体不一定是静止的，选项B错误；在单向的直线运动中，物体的位移大小才等于其路程，选项C错误；在曲线运动中，物体的路程一定大于位移大小，但是位移大小不可能大于其路程，选项D错误。

4. (2021·榆林高一检测)两同学从公园西门出发前往东门，甲步行，乙骑自行车，路线如图，甲、乙两人的(　　)

A．路程不同，位移相同

B．路程相同，位移不同

C．路程和位移均相同

D．路程和位移均不同

【解析】选A。由题图可知，两同学的起点都在西门，终点都在东门，因此位移相同；路程为实际经过的路径的长度，由题图可知，甲的路程小，故A正确。

5．某校操场的国旗平台离地面的高度是0.5 m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面的距离分别为10.9 m和9.4 m，那么A、B两点的坐标分别是(　　)

A．10.9 m，9.4 m      B．11.4 m，9.9 m

C．10.4 m，8.9 m      D．10.9 m，－9.4 m

【解析】选C。A点的坐标为xA＝10.9 m－0.5 m＝10.4 m；B点的坐标为xB＝9.4 m－0.5 m＝8.9 m，C正确。

6．小明沿半径为50 m的圆形草坪边缘绕跑一圈后回到起点，在跑步过程中，小明的路程和位移大小的最大值分别是(　　)

A．100π  m，100 m　　　　　 B．100 m，0

C．50 m，50 m         D．50 m，0

【解析】选A。小明沿半径为50 m的圆形草坪边缘绕跑一圈后回到起点，根据路程概念，最长的路程应该是圆形草坪的周长即l＝2πR＝100π m。当小明跑半圈时位移最大，最大为圆形草坪的直径100 m，所以选A。

　　　【加固训练】

一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则位移和路程是(　　)

A．4R，2πR

B．4R向东，2πR向东

C．4πR向东，4R

D．4R向东，2πR

【解析】选D。位移的大小等于AC，方向由A指向C，即位移大小为4R，方向向东。路程等于沿两个半圆运动的弧长，即2πR，故D正确。

二、计算题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)

7．(14分)一操场跑道全长400 m，如图所示，其中CD和FA为100 m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度各为100 m，一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道CD跑到D点，求该运动员在这段时间内的路程和位移的大小。(计算位移大小时保留两位小数)

【解析】设半圆部分的半径是r，则πr＝100 m，直径：D＝2r＝ m；运动员的起点在A点，沿弯道ABC和直道CD跑到D点，跑完200 m，即路程是200  m；终点在D点，所以位移大小为：x＝ m≈118.56 m，方向由A指向D。

答案：200 m　118.56 m

8．(16分)一质点由位置A向北运动了4 m，又转向东运动了3 m，到达B点，然后转向南运动了1 m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移大小是多少？位移方向如何？

【解析】如图所示：

整个过程质点运动的路程L＝4 m＋3 m＋1 m＝8 m，整个过程质点运动的位移大小x＝ m＝3 m，由于tan θ＝＝1，所以θ＝45°，即位移方向为北偏东45°。

答案：路程8 m　位移大小为3 m　位移方向为北偏东45°

　【综合突破练】　　(15分钟·40分)

9. (6分)如图所示是一登山运动员从拉萨攀登到珠峰峰顶的线路示意图，由此可判断下列说法正确的是(　　)

A．由起点到终点登山运动员路程等于位移大小

B．运动员登山过程中如果速度大小不变，则相同时间内，位移一定相同

C．计算登山运动员的平均速度时可以把登山运动员当成质点

D．以上说法均不正确

【解析】选C。位移为矢量，起点到终点的直线距离为其大小，由于轨迹是曲线，故从起点到终点登山运动员路程大于位移的大小，A错误；位移是矢量，如果速度大小不变，则相同时间内，位移不一定相同，路程相等，B错误；计算登山运动员的平均速度时，登山运动员大小可以忽略不计，故可以把登山运动员当成质点，C正确；综上所述可知D错误。

10. (6分)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　　)

A．πR      B．2R

C．2πR      D．R

【解析】选D。开始运动时，气门芯在轮子的正上方，距离地面2R，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯在水平方向的位移为轮子周长的一半，即×2πR＝πR，所以气门芯位移的大小为＝R，故D正确。

11．(6分)(多选)一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上，O、S1、S2…、Sn－1、Sn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末……第(n－1) s末、第n s末的位置，则下述说法正确的是(　　)

A.OS1为第2 s内的位移，方向由O指向S1

B．OSn－1为(n－1) s内的位移，方向由O指向Sn－1

C．S2Sn为前2n s内的位移，方向由S2指向Sn

D．Sn－1Sn为第n s内的位移，方向由Sn－1指向Sn

【解析】选B、D。OS1为第1 s内的位移，选项A错误；OSn－1为(n－1) s内的位移，方向由O指向Sn－1，选项B正确；S2Sn为第2 s末到第n s末的位移，选项C错误；Sn－1Sn为第n s内的位移，方向由Sn－1指向Sn，选项D正确。

12. (22分)如图所示，实心长方体木块ABCD­A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c，有一小虫自A点运动到C′点，求：

(1)小虫的位移大小。

(2)小虫的最小路程。

【解析】小虫的位移大小为从A指向C′的有向线段的长度，即位移的大小：x＝；小虫的最小路程应等于表面A′B′C′D′向上展开后，A和C′之间的直线距离，即最小路程为：s＝。

答案：(1)　(2)