初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质达标测试

5.3　平行线的性质

5.3.1　平行线的性质

知能演练提升

能力提升

1.(2018·山东临沂中考)如图,AB∥CD,∠D=42°,∠CBA=64°,则∠CBD的度数是(　　)

A.42° B.64° C.74° D.106°

2.(2018·四川达州中考)如图,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2的度数为(　　)

A.30° B.35° C.40° D.45°

(第1题图)

(第2题图)

3.已知两个角的两条边分别平行,则这两个角的关系是(　　)

A.相等 B.互补

C.相等或互余 D.相等或互补

4.

(2018·湖南株洲中考)如图,直线l1,l2被直线l3所截,且l1∥l2,过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B,其中∠1<30°,则下列一定正确的是(　　)

A.∠2>120° B.∠3<60°

C.∠4-∠3>90° D.2∠3>∠4

★5.

如图,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(　　)

A.6个 B.5个

C.4个 D.3个

6.如图,平行线AB,CD被直线AE所截,

(1)若∠1=100°,则∠2=,理由是　　　　　　　　　　　　　　　; 

(2)若∠1=100°,则∠3=,理由是　　　　　　　　　　　　　　　; 

(3)若∠1=100°,则∠4=,理由是　　　　　　　　　　　　　　　. 

7.

如图,AB∥CD,EF⊥AB于点E,EG交CD于点G,已知∠1=60°,则∠2=　　　　　. 

8.(2018·湖南岳阳中考)如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3=　　　　　. 

9.如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D,C两点分别落在D',C'的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,试求∠AED'的度数.

10.如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,则AD平分∠BAC吗?为什么?

创新应用

★11.(1)如图①,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?

(2)反之,在图①中,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?

(3)若将点E移至图②的位置,此时∠B,∠D,∠E之间有什么关系?

(4)在图③中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系?

答案：

能力提升

1.C　2.B　3.D　4.D　5.B

6.(1)100°　两直线平行,内错角相等

(2)100°　两直线平行,同位角相等

(3)80°　两直线平行,同旁内角互补

7.30°　因为AB∥CD,

所以∠1=∠AEG=60°.

又因为EF⊥AB,

所以∠2=90°-∠AEG=90°-60°=30°.

8.80°

9.解∠AED'与∠D'ED是互为邻补角关系,而∠D'ED包含的两个角∠DEF,∠D'EF是通过折叠得到的,它们相等.

因为∠BFE与∠DEF是两平行线AD,BC被EF截成的内错角,

所以∠BFE=∠DEF=65°.

所以∠AED'=180°-2×65°=50°.

10.解AD平分∠BAC.

理由如下:

因为AD⊥BC,EG⊥BC,

所以AD∥EG.

所以∠E=∠1,∠3=∠2.

因为∠E=∠3,所以∠1=∠2,

即AD平分∠BAC.

创新应用

11.解(1)如图,过点E作EF∥AB.

因为AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.

所以∠B=∠1,∠D=∠2.

所以∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D.

(2)AB∥CD.

(3)∠B+∠D+∠E=360°.

(4)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.