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第10章：浮力——2022年中考物理一轮复习题（重庆地区专用）
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这是一份第10章：浮力——2022年中考物理一轮复习题（重庆地区专用），共66页。试卷主要包含了单选题，作图题，填空题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
第10章：浮力——2022年中考物理一轮复习题
一、单选题
1．（2021·重庆市第一一〇中学校模拟预测）将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示。则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（ ）
A．在水中受到的浮力为2N B．质量为3kg
C．体积为10cm3 D．密度为3.0×103kg/m3
2．（2021·重庆八中模拟预测）在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙。下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是4：1
B．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
C．甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
D．甲、乙两图中木块所受浮力的变化量等于甲图中细线对木块的拉力大小
3．（2021·重庆·模拟预测）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则下列判断中
①F1＞F2
②ρ1＞ρ2
③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强
④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
A．只有②③正确 B．只有①②正确
C．只有③④正确 D．只有①③④正确
4．（2021·重庆一中模拟预测）水平台面上有两个同规格烧杯,分别盛有甲、乙两种液体将两个完全相同的物体A、B分别放入两杯中静止时如图所示,甲、乙液面刚好相平此时,设A物体受到的浮力为F浮A甲液体对烧杯底部的压强为p甲;B物体受到的浮力为F浮B,乙液体对烧杯底部的压强为p乙,则
A．F浮A=F浮B, p甲>p乙 B．F浮A=F浮B, p甲p乙 D．F浮A
A．液体的密度为0.8g/cm3
B．柱体A的密度为0.6g/cm3
C．切断细线到A静止时，A上升的高度为10cm
D．切断细线，待A静止后，液体对容器底部的压强是2240Pa
6．（2021·重庆一中三模）完全相同的甲乙两容器分别装a、b两种液体，液体对容器底的压强相同。一小盒装有适量的液体c，分别放入两容器后均漂浮在液面上如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．a液体中的小盒底部受到液体压力较大
B．a液体的密度小于b液体的密度
C．将甲容器中液体a取出一部分到小盒中且小盒仍漂浮，甲容器液面会升高
D．放入小盒后a、b两种液体对容器底的压力相等
7．（2021·重庆·中考真题）如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个正方体叠放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的边长是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮且有的体积浸入水中。下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比m甲∶m乙=1∶4
B．甲、乙的密度之比甲∶乙=3∶8
C．甲、乙浸入水中的深度之比h甲∶h乙=4∶3
D．甲、乙在水中静止时所受浮力之比F甲∶F乙=5∶12
二、作图题
8．（2021·重庆市第一一〇中学校模拟预测）请你在下图中画出静止在水中的小球所受力的示意图．
三、填空题
9．（2021·重庆·模拟预测）在科技节中，小军用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体M相连，水箱的质量为0.8kg，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图象。由图乙可知水箱加满水时，水受到的重力为____________ N。当向水箱中加入质量为2.2kg的水，力传感器的示数大小变为F时，水箱对水平面的压强p1。继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为5F时，水箱对水平面的压强为p2。则p1∶p2＝____________。
10．（2021·重庆·一模）一底面积为0.01m2的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为________N，细线对木块的最大拉力为_________N。（g取10N/kg）
11．（2021·重庆八中模拟预测）如图所示，重庆八中物理实验小组的同学们，在学习了浮力压强后进行了如下操作，将边长均为10cm的A、B正方体用原长为10cm的弹簧连接起来放入容器中，A的密度为2.5g/cm³，容器下部分底面积为200cm2，高度20cm。上部分底面积为150cm2，高20cm。向容器中加水至B的下表面时，水深为16cm（弹簧长度变化1cm，弹力变化2N），则正方体B的密度为_____________kg/m³；继续加水9.5N，此时B受到的浮力为_______N。
12．（2021·重庆第二外国语学校二模）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块 A 浸没在该水中（未与容器底和壁接触），金属块 A 静止时，弹簧测力计的示数为 F1，如图甲所示；将木块 B（B 外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块 B 露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块 A 放在木块 B 上面，使木块 B 刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为 F2；已知金属块 A 的体积与木块 B 的体积之比为 9∶10，则木块 B 的密度为______kg/m3，金属块 A 的体积为VA=______（请用字母 F1、F2、g、ρ水表示）。
13．（2021·重庆·模拟预测）如图所示，底面积为400cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上，把体积为2.4×10-3m3，重8N的木块A放入水后，再在木块A的上方一球体B，平衡时球体B恰好没入水中。已知球体B的体积为1×10-3m3，B球的密度是__kg/m3，将B球取下放入水中，容器对桌面压强的变化量为__Pa。（g取10N/kg）
14．（2021·重庆市涪陵巴蜀初级中学校三模）如图甲所示，一个足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，圆柱体A重25N，高20cm，置于容器底部，A的上端连接一轻质弹簧（不计质量和体积），弹簧的另一端与不可伸长的细线相连，细线绕过定滑轮（不计绳重和摩擦）与B相连，弹簧受力每改变1N，长度改变1cm。圆柱体B的重力为20N，A、B底面积均为100cm2.缓慢向容器中加水，B对桌面的压力F随容器中水的体积V之间的关系如图乙所示。加水前，A对容器底的压强是___________Pa，当加水体积为V2时，容器中水的深度是___________cm。
15．（2021·重庆八中三模）如图所示，水平升降台上有一个足够深、底面积为150cm2的柱形容器，容器内酒精深30cm，已知酒精的密度ρ酒精=0.8g/cm3，酒精对容器底部的压强为______Pa.现将底面积为50cm2、高为20cm的圆柱体A悬挂在固定的轻质弹簧测的下端，使A的下表面刚好与水面相平，此时弹簧（在弹性范围内）伸长了3cm，然后使升降台缓慢上升10cm，再次稳定后，弹簧所受的弹力______N。（已知弹簧受到拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）
16．（2021·重庆·模拟预测）一长方体物块放入装有适量水的圆柱形容器中静止后，有的体积露出水面，容器内水面上升了8cm；若在它的上面放置重2N的物体时，物块恰好全部浸没于水中且未碰到容器（水未溢出），则物块的密度为______kg/m3，此时容器底部受到水的压强比放入物块前增大了______Pa。
17．（2021·重庆市第一一〇中学校模拟预测）一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为30g，再往溢水杯中投入一个质量为3m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为120g，此时A、B小球受到的总浮力为F浮，水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了∆F，已知小球A、B的密度相同且均小于水的密度，则总浮力为F浮＝_____N，∆F＝_____N。
18．（2021·重庆·模拟预测）重为9N、足够高的薄壁方形容器置于水平桌面上（如图甲所示），方形容器内有一个重为6N的正方体物块M，M与容器底部不密合。现以5mL/s的恒定流速向容器内注入某种液体，容器中液体的深度随时间的变化关系如图乙所示，当t=300s时液体对M下底面的压力为 ___________N，当t=450s时，容器对水平桌面的压强为 ___________Pa。
19．（2021·重庆一中一模）如图甲所示，将重为15N、体积为1000cm3的柱形物体A，和重为10N、底面积为200cm2的柱形物体B，用轻杆连在一起，放入底面积为300cm2装有适量水且足够高的柱形容器中，当轻杆与B物体之间无相互作用力时，B物体恰好露出水面一半，则此时B物体受到的浮力为___________N。如图乙所示，再将重为10N 的柱形物体C（其底面积和体积均为B物体的一半）紧密粘贴在B 物体上，并向容器中加水，直到A对容器底部的压力恰好为零时，所加水的体积为___________cm3
20．（2021·重庆·中考真题）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（A<水）足够高的柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是_______g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为_______Pa。
四、实验题
21．（2021·重庆第二外国语学校二模）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线上，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调．
（2）用天平测出空烧杯的质量为 30g，在量筒中倒入适量的酱油，测得它的体积如图1所示，再将量筒中的酱油全部倒入烧杯中，测出烧杯和酱油的总质量如图2所示，则烧杯中酱油的质量为__________g，酱油的密度为________kg/ m3．
（3）用这种方法测出的酱油密度会______（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）完成测量后，小明还想继续探究浮力的大小与哪些因素有关，于是他找来一个弹簧测力计，但是他发现测力计的刻度盘已经模糊不清，于是他借助台秤来完成探究实验．
a．如图3甲所示，将金属圆柱体的一半浸入水中，台秤的读数m1=102g；
b．将圆柱体全部浸入水中，如图3乙所示，台秤读数m2=152g；
c．将圆柱体全部浸入和水等质量的盐水中，如图3丙所示，记下台秤的读数m3=182g；
①对比甲乙两图可知，浸在液体中的物体受到的浮力与______有关；
②要探究浮力的大小与液体密度的关系应该选择__________两图
③金属圆柱体的体积是________c m3，丙图中盐水的密度是_______g/c m3.
22．（2021·重庆市涪陵巴蜀初级中学校三模）小郭在探究影响浮力大小的因素的实验中，他找来了外形相同、体积均为100cm3的A、B两块实心金属块、弹簧测力计、一杯水、一杯盐水、细线等仪器并规范地完成了实验，记录了如表所示的实验数据：
次数
金属块
物块重力/N
液体密度 g/cm3
物体浸在液体中的体积V/cm3
测力计的示数N
1
A
1.0
60
4.4
2
A
1.0
100
4.0
3
A
1.2
100
4
B
3
1.2
100
1.8
观察表中数据，回答下列问题：
（1）由图可知实验所用的物体A的重力为___________N。
（2）根据表格中实验数据可知，表格中标有的位置的数字为___________N。
（3）通过分析比较第2、3两次实验数据，能够说明浮力大小与___________有关。
（4）为了验证浮力大小与物体所受重力无关，他选择了第___________两次实验数据进行对比分析。
（5）小郭利用橡皮泥、烧杯和水进行实验，发现将橡皮泥放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉在杯底；再将橡皮泥捏成碗状放入水中，它竟然漂浮在水面上！他认为：浮力的大小还与物体的形状有关，他的观点是___________（选填正确或错误）的。
（6）实验结束后，小霞利用刻度尺、圆柱形容器、有配重的薄壁长烧杯和适量的水测金属块B的密度，他设计的实验步骤如下：（已知S容∶S烧杯=2∶1）
①首先向底面积为S容的圆柱形容器中装入适母的水，将一只装有配重的底面积为S烧杯的减壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图甲所示，则此时水对容器底部的压强为___________Pa；
②将金属块B吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图乙所示，则金属块的质量为___________（用已知物理量符号表示，水的密度为ρ水）；
③将金属块B放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图丙所示。则金属块B的密度为___________kg/m3
23．（2021·重庆·模拟预测）物理实验小组的同学在测量密度时用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计、金属块a、金属块b、相同的柱形容器若干、水、密度未知的某种液体、细线等。
（1）小重同学进行了如图1所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 ___________N；用弹簧测力计挂金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：
实验步骤
B
C
D
E
F
测力计示数/N
2.3
2.1
1.7
1.7
1.8
（2）在实验步骤B中金属块a所受浮力F浮=___________N；
（3）分析实验步骤A、B、C、D可以说明浮力大小跟 ___________有关，分析实验步骤A、E、F可以说明浮力大小跟 ___________有关。
（4）由表格中的数据可知金属块a的密度为 ___________g/cm3，图F中液体的密度为 ___________kg/m3。
（5）小庆同学只有刻度尺这一测量工具，她想测量金属块b的密度，于是他进行如下操作：
①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图2甲，此时烧杯处于 ___________状态；
②将待测金属块b吊在烧杯底部，测出烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为18cm，如图2乙，大圆柱形容器底面积为300cm2，则金属块质量为 ___________g；
③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图2丙，已知大圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍，则金属块b的密度为 ___________kg/m3。
24．（2021·重庆·模拟预测）小华同学设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、小量杯和水。
(1)实验步骤如下：
①轻轻地将小空筒______（选填“漂浮”或“悬浮”）在盛满水的溢水杯中，待液面稳定后，将干燥的小量杯置于溢水口下，如图甲所示；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙所示，可知金属块的体积为_______；
③从水中取出金属块，如图丙所示；
④将金属块放人小空筒，如图丁所示，测得此时小量杯中水的体积为70mL；由此可知，金属块的质量为______g；
(2)由(1)的步骤可分析出，被测金属块的密度是______。
(3)比较图甲、图乙和图丁：溢水杯杯底所受水的压强是______（填序号），溢水杯对水平桌面的压力是______（填序号）。
A．甲大 B．乙大 C．丁大 D．相等
(4)若第①步骤中由于操作不慎，导致液面稳定后。溢水杯内的水并未达到溢水口，其他操作步骤不变，步骤②中金属块排开水的体积______（选填“变大”“不变”或“变小”）；最终会导致测得金属块的密度比(2)中数值______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
25．（2021·重庆·一模）在实验室做实验时，爱动脑筋的菲菲找来了天平和量筒想要测量三个小橘子的密度：
(1)如图甲所示，菲菲将天平放在水平桌面上发现指针指向分度盘中央，于是想要测量小橘子的质量，请你指出菲菲的错误之处：______。改正过后想要将天平调平需要向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母。
(2)将天平调平后，测量三个小橘子的质量，天平平衡时，砝码及游码位置如图乙所示，则三个小橘子的质量为______g，然后将小橘子放入量筒中测小橘子的体积如图丙所示，读数时视线与凹液面底部______，则三个小橘子的体积为______cm3。
(3)计算出小橘子的密度为______kg/m3。
(4)菲菲发现在天平调平之前右盘有一个缺口，会导致测量结果______（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。
(5)菲菲在实验过后不小心在量筒中的水中混入少量食盐，于是菲菲想要利用密度为ρ的小橘子测量量筒中盐水的密度：
①将少量盐水装在烧杯中，用天平测出盐水和烧杯的总质量m1；
②用细线拴住三个小橘子放入烧杯中（不要碰到烧杯底和烧杯壁），此时天平的示数为m2；
③松开细线使小橘子落入烧杯中，天平示数稳定后读出此时天平示数为m3；
④盐水密度的表达式为______（用题中所给的物理量表示）。
26．（2021·重庆一中三模）小立同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图a所示的实验。请根据小立的实验探究回答下列问题。
（1）实验前手持拉环，来回拉动挂钩，对弹簧测力计进行___________；
（2）小明对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究，浮力的大小随着排开水体积的增大而___________（选填“增大”或“减小”），当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度___________（选填“有关”或“无关”）；
（3）在C与E两图中，探究浮力的大小跟液体的密度关系，根据测得的实验数据描绘出浮力与液体密度的关系如图b，她分析后发现，由于误将物体受到的拉力当作了浮力，导致图像甲未经过坐标原点。由此可推断：物体受到的浮力大小与液体密度的关系图像应该是___________（选填“乙”、“丙”或“丁”）；
（4）根据图a有关实验数据，可以计算出盐水的密度为___________kg/m3；
（5）如图c是小立同学利用U形管压强计改装而成的测量液体密度的仪器。A为固定支架，保证橡皮膜在不同液体中深度均为5cm。U形管内盛水，在U形管右管有一个指示液面位置的浮标（厚度重力不计），未测量时，U形管两侧水面相平。当橡皮膜浸入某液体中静止时，浮标指示在b处，ab间距2cm，则液体密度为___________g/cm3（不计橡皮膜形变抵消的压强）；若考虑浮标重力，仍然正常使用U形管压强计，则所测液体密度值___________（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。
27．（2021·重庆·模拟预测）某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。
（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验。
①由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮=______N，排开水的重力G排=______N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是______（填序号）；
A．最初溢水杯中的水未装至溢水口
B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部
②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为______kg/m3；若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的损失，则此次从溢水杯中溢出的水为______g。
（2）方案二：如图乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度。当小川逐渐调高升降台时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数______（选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数的变化量______B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮=G排．在这个过程中溢水杯对升降台C的压力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）甜甜同学认为：用天平、烧杯、水、细线也能测量出小石块的密度，主要实验步骤如下：
①如图丙所示，将烧杯中装入适量的水，置于天平上，天平平衡时的读数为m1；
②如图丁所示，接着用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时的读数为m2（此时手向上拉住细线另一端，石块不接触杯壁和杯底，水不溢出）；
石块的密度表达式为ρ石=______。
28．（2021·重庆巴蜀中学模拟预测）如图甲所示是探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验过程，弹簧测力计挂着同一金属块的示数。
（1）图甲中金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N。在D中画出物体所受浮力的示意图（______）；
（2）分析图甲中B、C、D可知，浮力大小跟______有关；
（3）小明用一只如图乙所示的薄底圆柱状玻璃筒来测量某种液体的密度，圆筒水平截面内径为R1，外径为R2，在筒壁外侧从底端起沿竖直方向向上标有显示高度的刻度。（设玻璃密度为ρ玻，水的密度为ρ水，且ρ玻＞ρ水）小明使圆筒直立漂浮于水面后，在圆筒内缓慢注入少量某种未知液体，记录下此时圆筒内液面和筒外水面在筒外壁上的刻度值h1、h2（如图丙所示），再分批添加该液体，记录多组h1、h2数据，通过描点作图的方法作出h1﹣h2图像（如图丁所示）。若筒底厚度可忽略不计，则该液体密度值为ρ液＝______（用给出的符号表示）。若筒底厚度不能忽略且为L，则上述液体密度测量值与真实值相比______。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
29．（2021·重庆市育才中学三模）小鸿同学在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，按如图所示步骤进行实验。
（1）小鸿测量前观察弹簧测力计，发现指针不在零刻度线位置，他应______再测量；
（2）小鸿在进行如图所示的实验：a步骤所示的弹簧测力计的示数为______N。
①步骤b，物体所受浮力为______N；
②分析步骤a、b、c、d，可以说明浮力大小跟______有关；
③分析步骤a、d、e可以说明浮力大小跟液体密度有关。小鸿结合实验数据，得到该未知液体的密度为______。
（3）完成上述实验后，小鸿利用电子秤和已知密度为的木块A来测量另一未知液体的密度，实验步骤如下：
①如图甲所示，在容器内装入适量的该未知液体，记下此时电子秤的示数为；
②如图乙所示，将木块放入该液体中，木块漂浮，记下此时电子秤的示数为；
③如图丙所示，用细铁丝将木块压入该液体中浸没，记下此时电子秤的示数为；
该未知液体的密度______（用、、、表示）；称量过程中木块吸液，导致所测的液体密度______（选填“偏大”或“偏小”），为了减少木块吸液带来的误差，请你结合小鸿的实验方案提出一种改进方法：______。
30．（2021·重庆·模拟预测）小田想知道妈妈腌鸡蛋所用盐水的密度。利用天平、量筒进行测量，操作如下：
（1）把天平放在水平台上，游码移至______处，指针位置如图甲所示，此时应向_____（选填“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）在烧杯中加入适量的盐水，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为234.4g，将烧杯中的部分盐水倒入量筒，液面位置如图丙，则量筒中盐水的体积V=______cm3；
（3）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和剩余盐水的质量为m=_______g，盐水的密度______kg/m3；
（4）小田还想利用所测盐水的密度（用ρ盐水表示）来测量苹果密度，于是将苹果轻轻放入装满所测盐水的大烧杯中（如图丁所示）：
①在量筒中盛适量的盐水，读出体积为V1；
②轻轻取出苹果，将量筒中的盐水缓慢倒入烧杯中，当烧杯中的盐水被填满时，量筒中剩余盐水的体积为V2；
③再将苹果轻放入盐水中，大烧杯中的盐水停止溢出后，用细长针将苹果完全压入盐水中，轻轻取出苹果，继续将量筒中的盐水倒入烧杯，烧杯再次被填满时，量筒中剩余水的体积为V3；
④苹果密度表达式：ρ苹果=______；
（5）小明在整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果_______（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）；
（6）小田未将盐水中的苹果取出，第二天，小田发现苹果竟然悬浮在这杯静置很久的盐水中，于是小田用细长针将苹果向下压了2厘米（苹果未触底），释放后苹果最终会_______（选填“略微上升”“保持静止”或“略微下降”）。
31．（2021·重庆·模拟预测）小华同学从网上购置了一盒用于3D打印的条状物，该条状物的外包装盒上注明该材料不溶于水，与水无反应，具有一定的吸水性。学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条状物的密度。
（1）小华将天平放在______桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分度标尺中线的右侧，他应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。
（2）他取出两根完全相同的条状物，用天平测量它们的质量，天平平衡时右盘砝码和游码对应的位置如图甲所示，这两支条状物的质量是______g。
（3）将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。然后把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底（假设体积不膨胀），稳定后读出水和条状物的总体积。如果用这种方法测量体积，会直接导致密度的测量值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）为了更加准确的测出两支条状物的体积，他把吸足水的条状物取出擦干，放入装有34mL水的量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的总体积是______cm3，密度为ρ＝______g/cm3。
（5）小华想利用已知密度的条状物和小圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出盐水的密度，请你根据他的实验步骤写出盐水密度的表达式。
①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出了盐水的深度为h1；
②将一支干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条状物漂浮用刻度尺量出此时盐水的深度为h2；
③用细长针将条状物完全压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时盐水的深度为h3；
④盐水密度的表达式为ρ盐水______（用字母表示，条状物密度用“ρ”表示）。
（6）小华还想用弹簧测力计和金属圆柱体测量盐水的密度ρ。于是他找来一只弹簧测力计，但他发现该测力计的刻度盘已经模糊不清，就找来台秤按如图丁所示步骤来完成测量。
①将金属圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数为m1＝102g；
②将圆柱体全部浸入水中，记下台秤的示数为m2＝152g；
③将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数m3＝182g；
④算出盐水的密度ρ盐水＝______g/cm3。
32．（2021·重庆一中模拟预测）如图所示是某学习小组设计的“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验过程。
（1）通过图中的实验步骤①②③可以探究浮力大小与___________的关系。
（2）小林想验证阿基米德原理，则合理的实验步骤是： _________（选填步骤序号）
（3）若圆柱形容器的底面积为100cm2，从步骤①到步骤③，水对容器底部的压强增加了________Pa。 利用实验数据还可以计算出圆柱体的密度为_________kg/m3。
（4）另外一个小组发现弹簧测力计损坏，他们设计了如图所示的测量圆柱体密度的方案，实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中：
②将圆柱体浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出圆柱体
④将圆柱体放入小空筒，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为34mL。由实验可知被测圆柱体的密度是_________g/cm3，在实验步骤③和④中，将站有水的圆柱体放入小空筒，测出的圆柱体密度将_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
33．（2021·重庆·模拟预测）生活中，利用一些常见的仪器来进行一些简单的实验。小睿在家里测量土豆的密度（大于水），找来一个不吸水的正方体木块、一个薄壁圆柱形容器，还有待测土豆（不吸水）、刻度尺。实验操作和分析如下：
（1）用刻度尺测出正方体木块的边长为L；
（2）在圆柱形容器中装入适量的水用刻度尺测出甲中水的深度为h1；
（3）将木块轻放入水中，竖直漂浮在水中，静止后，测出乙中水的深度为h2；
（4）将待测的土豆轻放在木块上，静止后，测出丙中水的深度为h3；
（5）将待测土豆轻放在水中，静止后，测出丁中水的深度为h4；
根据以上测量，水的密度用ρ表示，圆柱体容器的底面积为S，则木块的质量为__，土豆的密度为__。（两空均用字母表示）如果换一种木块，该木块要吸水（吸水后不膨胀），按照上面的办法测出的木块质量会__（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。
五、计算题
34．（2021·重庆·模拟预测）小侨学习了浮力、压强知识后，回家做了如下小实验，如图甲所示将足够高且装有20cm深水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积是，用一根轻杆（不计体积和质量）吊着由A、B两部分组成的工件AB（硬质工件A、B材料相同，中间紧密连接，均不吸水）。A、B部分为均匀的实心圆柱体，B的高为，用手拿住轻杆，将AB工件从图甲中刚接触水面位置缓慢竖直下降直到刚好接触容器底部，杆对AB工件的作用力F随AB工件下降高度h的关系如图乙所示，求：
（1）工件AB的总质量：
（2）B浸没时水对容器底部的压强；
（3）工件A的底面积SA。
35．（2021·重庆·一模）质量为10kg的异形水槽，上口面积为0.3m2，底面积为0.4m2，放在水平台面上，向槽中加水至水深0.3m后水面与左肩相平，如图甲所示（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，水槽的侧壁厚度不计），将棱长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时（如图乙），测出该物块露出水面的高度为5cm，求：
(1)该物块的密度；
(2)甲乙两图中，水对容器底部的压强变化量；
(3)用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块上表面与水面相平并保持静止（如图丙），此时力F的大小。
36．（2021·重庆·模拟预测）如图1所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深50cm，容器的底面积为0.12m2，然后沿水平方向切物体B，切去的高度与细线的拉力F拉的关系如图2乙所示。（已知细线不伸长）
(1)物体A受到的浮力；
(2)细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力；
(3)当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少？
37．（2021·重庆·模拟预测）重庆八中物理实验社团的同学们用泡沫塑料和灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示，航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细线跨过定滑轮相连，航标灯A下半部分由底面积100cm2，高度10cm的均匀柱体制成，浮子B的底面积80cm2，高度5cm，静止时航标灯A浸入水中的深度为6cm，浮子B下表面距A底部的距离为7cm（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。求：
（1）航标灯A静止时受到的浮力是多少？
（2）浮子B的密度是多少？
（3）打开阀门K，将容器中的水慢慢放出，直到浮子B的上表面与水面相平，此过程中浮子B上升了4cm，则水对容器底部压强的变化量是多少？
38．（2021·重庆八中三模）如图甲所示，一个底面积为10cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计质量与体积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为1N，底面积为20cm2，圆柱体A浸入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出，求：
（1）t=1s时，A物体底部所受到的液体压强为多少？
（2）1s~2s的时间内，物体A移动的速度为多少？
（3）第3s时，容器对桌面的压强为多少？
39．（2021·重庆渝中·一模）中国一海洋科学勘探小组在我国南海领域进行勘探作业，某次勘探时需要将一密度为1.6×103kg/m3的正方体海底岩矿A 从 10m 深的浅海打捞出水面，该打捞系统由如图所示 SC101/120 型发动机和轻绳连接的滑轮组以及轻质减震弹簧组成，其参数如下表所示，打捞装置体积忽略，其中动滑轮的质量为 50kg，当岩矿 A 从浸没海水中到全部露出水面时，弹簧长度的变化量为 0.6m。海水密度为 1.0×103kg/m3，g=10N/kg，打捞过程中不考虑海水阻力，全过程匀速提升。（已知弹簧受到的拉力每变化 20000N 弹簧的长度随之变化 1m，且弹簧始终在弹性限度内）。试计算∶
（1）打捞之前岩矿 A 下表面受到海水的压强；
（2）岩矿 A 的体积；
（3）打捞岩矿 A 的整个过程中，提升岩矿允许的最大速度。
名称
SC101/102
最大架设高度（m）
50
最大提升高度（m）
50
电机额定输出功率（kw）
7.7kW
整机重量（t）
8
40．（2021·重庆八中模拟预测）为探究浮力产生的原因，杜老师制作了一个特别的水槽：水槽分成M、N两部分，M底部的横截面积为400cm2，N底部的横截面积为200cm2，且有一个边长为10cm的正方形开口，容器厚度均忽略不计，h0=10cm，如图甲所示。现将一个质量为600g，边长为10cm的正方体木块完全密封在正方形开口上方并使其不下落，然后向N水槽中加水使h1=12cm，水未从N流出，观察到木块并没有上浮，如图乙所示。继续向M槽中加水，如图丙所示，直至木块能刚好脱离N水槽的底部时，停止加水。求：
（1）向N水槽中加水结束时，木块上表面受到水的压力为多少N？
（2）向M水槽中加水，木块刚好上浮时，向M水槽加水的质量为多少kg？
（3）木块上浮最终静止后，水对M底部的压强为多少Pa？
41．（2021·重庆·中考真题）小军发现一个质量为1.6kg，不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为5N的弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验，重为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有2000cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底。求：
（1）材料受到的重力；
（2）材料未放入前容器对水平地面的压强；
（3）材料的密度。
参考答案
1．D
【详解】
同一物体浸没在水和酒精中，排开液体的体积相等，由阿基米德原理可知
即
解得：G＝3N；因此，
A.物体在水中时，物体所受的浮力为
A选项错误；
B．物体的质量为
B选项错误；
C．物体的体积为
C选项错误；
D．物体的密度为
D选项正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，即乙图中排开水的体积为，根据阿基米德原理可知，甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是4：3，故A错误；
B．因乙图中木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，故甲中液面高，甲容器底部的深度较大，根据，甲图中水对容器底部的压强大，故B错误；
C．甲、乙两图中，容器对水平桌面的压力都等于容器和水的重力及木块的重力之和，故甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，故C错误；
D．甲图中细线对木块的拉力大小为T，根据力的平衡有
F浮甲=G木+T
乙图中，根据力的平衡有
F浮乙=G木
两式相减得
F浮甲-F浮乙=T
即甲、乙两图中木块所受浮力的变化量等于甲图中细线对木块的拉力大小，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
①．因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，则：F1＝F2，故①错误；
②．由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，ρ1＞ρ球，ρ2＝ρ球．所以ρ1＞ρ2，故②正确；
③．两杯中液面相平，ρ1＞ρ2，所以根据p＝ρ液gh可知，烧杯底受到液体的压强：p1＞p2，故③正确．
④．由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体产生的压力，所以可以认为甲杯内液体的体积等于乙杯内液体的体积，且ρ1＞ρ2，由G＝mg＝ρVg可知，甲杯内总重力较大，甲、乙两烧杯相同，所以甲杯对桌面的压力较大，故④错误；
由此分析可知：只有②③正确．
故A符合题意．
4．A
【详解】
由图可知,A、B漂浮,所以根据漂浮条件可知两球受到的浮力都等于各自的重力,由于两个物体是相同的,重力相等,所以FA浮=FB浮=G．
由于A排开液体的体积小于B排开液体的体积,根据物体的浮沉条件可知：ρ甲>ρ乙，
则两种液体的密度大小关系是：ρ甲>ρ乙．
且两烧杯中液面相平即h甲=h乙,根据液体压强的计算公式p=ρgh可知：p甲>p乙．
故A正确．
5．C
【详解】
AB．由图乙可知，当容器中液体深度h1＝24cm时，柱体A恰好浸没，此时细线上拉力为3.2N，此时柱体A排开液体的体积
V排＝VA＝SAhA＝100cm2×16cm＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3
柱体A受到的浮力
F浮＝ρ液gV排＝ρ液g×1.6×10﹣3m3
因柱体A恰好浸没时受到竖直向上的浮力、竖直向下重力和细线的拉力作用处于平衡状态，所以，由柱体A受到的合力为零可得
F浮＝GA+F
即
ρ液g×1.6×10﹣3m3＝GA+F①
细绳的长度
L＝h1﹣hA＝24cm﹣16cm＝8cm
由图乙可知，当容器中液体深度h2＝20cm时，细线刚好拉直，但柱体仍然漂浮，此时柱体A排开液体的体积
V排′＝SA（h2﹣L）＝100cm2×（20cm﹣8cm）＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3
由物体漂浮条件可得
GA＝F浮′＝ρ液gV排′＝ρ液g×1.2×10﹣3m3②
由①②可得
又有
GA＝mAg＝ρAVAg
代入②可得
故AB正确，不符合题意；
C．柱形容器内液体的体积
V液＝S容h﹣VA＝200cm2×30cm﹣1600cm3＝4400cm3
切断细线到A静止时，柱形容器内液体的深度
因物体漂浮时，浸没的深度
h浸＝h2﹣L＝20cm﹣8cm＝12cm
所以A上升的高度
△h＝h′﹣h浸﹣L＝28cm﹣12cm﹣8cm＝8cm
故C错误，符合题意；
D．切断细线，待A静止后，液体对容器底部的压强
p＝ρ液gh′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.28m＝2240Pa
故D正确，不符合题意。
故选C。
6．D
【详解】
A．浮力产生的原因是浸入液体的物体上下表面受到的压力差，小盒都是漂浮的，浮力等于重力，. 上表面受到的压力为零，所以下表面受到的压力等于浮力，故压力相同，故A错误；
B．液体对容器底的压强相同，a的深度小，根据可知，a的密度大，故B错误；
C．把小盒和液体看做一个整体， 将甲容器中液体a取出一部分到小盒中且小盒仍漂浮，整体受力情况不变，则液面不变，故C错误；
D．液体底部受到的压强相同，容器的底面积相同，根据可知，压力相同，所以容器底部受到的压力等于液体的重力加上小盒的重力，故放入小盒后a、b两种液体对容器底的压力相等，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，甲对乙的压力
F甲=pS甲
甲的重力
G甲=F甲=pS甲
乙对地面的压力
F乙=pS乙
甲乙的总重力
G总=F乙=pS乙
所以
由G=mg可知甲乙的质量之比
m甲∶m乙=1∶3
故A错误；
B．甲、乙的密度之比
故B错误；
C．正方体乙漂浮且有的体积浸入水中，处于漂浮状态，所以
F浮乙=G乙
ρ水gV=ρ乙gV
ρ乙=ρ水
甲的密度
ρ甲=ρ乙=×ρ水=ρ水
甲的密度小于水的密度，甲漂浮在水中，所以
F浮甲=G甲
ρ水gV排=ρ甲gV甲
V排甲==V甲
甲、乙浸入水中的深度之比
故C正确；
D．甲乙漂浮，所以浮力之比
F浮甲∶F浮乙= G甲∶G乙=1∶3
故D错误。
故选C。
8．
【详解】
分析：先对小球进行受力分析，然后根据规则物体的重心在物体的几何中心确定力的作用点，再过作用点表示出力的方向．
解答：静止在水面上的小球受到重力和浮力作用，所受重力和浮力大小相等，是一对平衡力，重力和浮力的作用点是小球的球心，然后过球心作竖直向下的重力和竖直向上的浮力，作图时要注意两条线段长度要相等．如图所示：
【点睛】本题考查规则物体重心的确定以及力的示意图的正确画法，牢记重力的方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上．
9．60 31:49
【详解】
[1]当水箱中装满水时，由图乙可知水的质量为6kg，则水受到的重力
[2]由图乙可知，当加入水的质量为0时，传感器拉力的示数为2N，即；
当加入水的质量为2kg时，水刚好和物体M接触，物体受到的浮力为0；
当加入水的质量为4kg时，物体M刚好完全浸没在水中，传感器的示数为8N，对物体M进行受力分析如下图：
我们发现水的质量由2kg增加到4kg，浮力由0N增加到10N，由阿基米德原理可以知道，浮力大小与排开液体的质量成正比，所以我们可以得出从液体与物体M接触开始，每增加0.1kg的水，物体受到的浮力就增加0.5N；
当加入水的质量为2.2kg时，浮力大小为1N，对物体M进行受力分析如下图：
当传感器的示数为5F时，即时，物体M的受力示意图如下图：
当浮力增加7N时水的质量增加了1.4kg，即加入水的质量为3.4kg；
综上分析：
10．15 6
【详解】
[1]根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为
由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变，当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零，直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm， 所以木块的高度
则木块的体积
木块全部淹没时受到的浮力最大为
[2]由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa， 则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡， 所以木块重力
直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为
11．0.8×103 6
【详解】
[1]根据题意知道，向容器中加水至B的下表面时，B受到的浮力为零，只受到重力和弹簧的弹力，且处于平衡态；由于弹簧原长为10cm，正方体A边长均为10cm，水深为16cm，所以，此时弹簧的长度是
L=16cm -10cm=6cm
即此时弹簧长度的变化是
又因为弹簧长度变化1cm，弹力变化2N，所以，此时弹簧的弹力
F弹=8N
由二力平衡知道，正方体B的重力
GB= F弹=8N
由 知道，正方体B的质量
正方体B的体积
由知道，正方体B的密度
[2]设B没入水中的高度是h1，此时B下表面高出最初水位h2，即此时高出最初水位（h1+ h2），受到的浮力
①
假设弹簧弹力方向是竖直向上，则弹簧的弹力的大小
②
由平衡条件知道
③
注入水体积是
又因为继续加水9.5N时
④
将①②③④解得h1=6cm，h2=3cm
代入①解得F浮=6N
12．0.6103
【详解】
[1][2]将金属块A浸没在液体中受到的浮力
FA=GA−F1=ρ水VAg
即
GA=F1+ρ水VAg
将木块B放入该液体中，木块漂浮，木块受到的浮力
FB=GB=mBg=ρBVBg=ρ水V排g
因为静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3，所以V排: VB=3∶5，因此
FB=GB=ρ水V排g =ρ水VBg
解得
ρB=ρ水=1.0103kg/m30.6103kg/m3
木块B的密度为0.6103kg/m3。
把金属块A放在木块B上，把A、B当做一个整体分析，则
F′B+F2=ρ水V′排g+F2=ρ水VBg+F2=GA+GB
即
ρ水VBg+F2=ρ水VAg+F1+ρ水VBg
因为VA:VB=9∶10，所以
ρ水VAg+F2=ρ水VAg+F1+ρ水VA g
解得
VA=
金属块A的体积为VA=。
13．2.6×103 0
【详解】
[1]AB整体受到的浮力为
F浮总＝ρ水g(V排A+V排B)＝1×103kg/m3×10N/kg×(2.4×10-3m3+1×10-3m3)＝34N
AB整体处于漂浮状态，浮力等于重力，即
GA+GB＝F浮总＝34N
因为A重8N，所以B的重力
GB＝F浮总﹣GA＝34N﹣8N＝26N
B的质量为
mB＝＝2.6kg
B球的密度是
ρB＝＝2.6×103kg/m3
[2]将B球取下放入水中，容器对桌面的压力不变，都等于容器的重力、水的重力以及物体A、B的重力之和，根据p＝知容器对桌面的压强不变，即容器对桌面压强的变化量为0。
14．1500 25
【详解】
[1]由图知道 ，加水前（A离地前），B对桌面的压力为10N，由于压力与支持力是一对相互作用力，因此B受到竖直向上的支持力也为10N；此时B受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和拉力，所以，绳子对B的拉力
FB=GB-FB支=20N-10N=10N
由于力的作用是相互的，所以弹簧的拉力大小也为10N，此时A受到竖直向上的拉力、支持力以及重力，则
FA支=GA-FA=25N-10N=15N
故A对容器底的压力为15N，则A对容器底部的压强
[2]由图乙知道，当A完全淹没时，B对桌面的压力最大，此时A受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×20×10-6m3=20N
此时A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和弹簧的拉力，则弹簧的拉力
F=GA-F浮=25N-20N=5N
即弹簧测力计的长度将减小5cm，物体A将上升5cm，故当加水体积为V2时，容器中水的深度为
20cm+5cm=25cm
15．2400Pa 0.14N
【详解】
[1]酒精对容器底部的压强
[2]弹簧受到拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，A的上表面刚好与水面相平，弹簧（在弹性范围内）伸长了3cm，所以A的重力为3N；升降台缓慢上升10cm，再次稳定后，设弹簧收缩了xcm，则有
解得
x=2.86cm
弹簧所受的弹力
16．0.8×103 1000
【详解】
[1]物体静止在水中漂浮，则
F浮＝G＝mg
因为
F浮＝ρgV排，ρ＝
所以
ρ水gV排＝ρVg
ρ水g(1﹣)V＝ρVg
解得
ρ＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3
[2]当的体积浸没时，水面升高8cm，当再浸没时，水面会上升2cm；即放物体后，水面一共上升10cm，即
h＝10cm＝0.1m
增大的压强为
Δp＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
17．1.6 0.1
【详解】
[1]先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为30g；再往溢水杯中投入一个质量为3m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为120g，因投入3m的小球B之前溢水杯是满的，所以，小球B受到的浮力
F浮B＝G排B＝m排Bg＝120×10-3kg×10N/kg＝1.2N
又
所以，小球A排开水的质量应该为
则小球A受到的浮力为
F浮A＝G排A＝m排Ag＝0.04kg×10N/kg＝0.4N
所以，总浮力为
F浮＝F浮A+F浮B＝0.4N+1.2N＝1.6N
[2]因小球A排开的水的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量，即开始时溢水杯没有加满，所以，放入小球A后，液面会上升，则上升水的质量为
m'＝m排A-m溢A＝40g-30g＝10g＝0.01kg
上升水的重力为
G'＝m'g＝0.01kg×10N/kg＝0.1N
因溢水杯是圆柱形的，所以，液体产生的压力等于液体的重力，则水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了
∆F＝G'＝0.1N
18．6 1100
【详解】
[1]设正方体边长为d，300s前液面升高的速度是
300s﹣450s液面升高的速度
因为v1>v2，所以在t=300s时液面上升高度开始减慢，此时液面超过物块高度或者物块开始漂浮。设容器底面积为S，由题知，液体流速
q=5mL/s=5cm3/s
则在300s﹣450s之间液体的总流量
Q=q（t2﹣t1）=5cm3/s×（450s﹣300s）=750cm3
此时液面上升h2=2.5cm，则容器底面积
在前300s液体的总流量
Q=qt1=5cm3/s×300s=1500cm3
因为此时容器底部被物块占据，则有
V=h1×（S﹣d2）
即
1500cm3=7.5cm×（300cm2﹣d2）
解得d=10cm，因
d=10cm>h1=7.5cm
所以物块从t=300s开始漂浮。当t=300s时，物体刚好处于漂浮状态，M所受浮力为
F浮=G=6N
物体上边面未浸入液体中，所以，液体对M下底面的压力为为
F向上=F浮=6N
[2]当t=300s时，物体刚好处于漂浮状态，则
V排=h1×d2=7.5cm×100cm2=750cm3=
由于
F浮=G=ρ液V排g=6N
即
[2]通过（1）的分析可知，当t2=450s时物块漂浮在液体中，此时容器中液体总体积
V=qt2=5cm3/s×450s=2250cm3
则液体总质量为
m液=ρ液×V=0.8g/cm3×2250cm3=1800g=1.8kg
则液体总重
G=m液g=1.8kg×10N/kg=18N
将容器、液体、物块当作整体进行分析，则它们受到总重力
G总=G液+G+G容=18N+6N+9N=33N
它们受到支持力
F=G总=33N
由作用力与相互作用力原理可知，它们给桌面的压力
F′=F=G总=33N
则它们对水平桌面的压强
19．10 1500
【详解】
[1] 当轻杆与B物体之间无相互作用力时，即B此时只受重力和浮力，故重力与浮力是平衡力，故浮力为10N。
[2]当轻杆与B物体之间无相互作用力时，此时B排开水的体积为
此时B浸没的高度为
则B的总体积为
如图乙所示，再将重为10N 的柱形物体C（其底面积和体积均为B物体的一半）紧密粘贴在B 物体上，并向容器中加水，直到A对容器底部的压力恰好为零时，即A受到的容器底部的支持力为零，对A分析，A受到了浮力、重力、轻杆对A的拉力，其中A所受到的浮力为
轻杆对A的拉力为
轻杆对A的拉力为5N，且方向是向上的，那么杆对B的拉力是向下的，大小为5N，B与C向下的重力为
对于B与C而言，向下的合力为
故总浮力为25N，那么B全部浸没时，所受的浮力为
故C所受到的浮力为
C所浸入的体积为
物体C浸入的深度为
当将B浸没时，需要加的水的体积为
当慢慢加水，直至物体C浸入5cm时，所加的水
则所加的水的总体积为
故所加的水的总体积为。
20．0.5
【详解】
[1]由乙图可知，当
h=30cm
时，物体漂浮，且下底面刚好接触底部，故有
推出A的底面积为
又因为
F浮=G
且根据浮力公式可得
由
G=mg
可得，A的质量为
故根据密度公式可得，柱体A的密度为
[2]当
h=15cm
时，水对容器底部的压强为
压强为时，柱体的高度为
故切去的高度为
加水的体积为
由[1]可知，物体A的底面积为
SA=100cm2
若A漂浮，则液面的深度为
因为
24cm>20cm
故A漂浮成立，所以水对容器底的压强为
21．左 22 1.1×103 偏小 排开的液体的体积 乙丙 100 1.3
【分析】
（1）天平使用前调节平衡时，要调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母，调左侧的还是右侧的平衡螺母都是可以的；
（2）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；由图示量筒读出酱油的体积，然后由密度公式可以求出酱油的密度；
（3）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响．
（4）①对比甲乙两图找出相同量和不同量得出影响浮力的因素；
②要探究浮力的大小与液体密度的关系需要控制排开液体的体积相同，改变液体的密度；
③算出排开水的质量，根据密度的公式算出排开水的体积．
【详解】
（1）调节时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节；
（2）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m总=50g+2g=52g，烧杯中酱油的质量：m=m总-m剩=52g-30g=22g，由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V=20ml=20cm3，酱油的密度：；
（3）小明不可能把量筒内的酱油全部倒入烧杯内，导致测量的酱油的质量偏小，由公式可知密度测量结果偏小；
（4）①对比甲乙两图可知，物体排开的水的体积不同，台秤示数不同，受到的浮力不同，即浸在液体中的物体受到的浮力与物体排开的液体的体积有关；
②要探究浮力的大小与液体密度的关系控制液体密度不同，其他条件相同，故应该选择乙丙两图；
③金属圆柱体的一半浸入水中时，排开的水的质量为：m=152g-102g=50g；则水的质量为：m水=102g-50g=52g；把金属块全部浸入水中时，排开的水的质量为：m'=152g-52g=100g；排开的水的体积即金属块的体积为：，金属块全部浸入盐水中时排开的盐水的质量为：m''=182g-52g=130g；则盐水的密度为：．
22．5 3.8 液体密度 3、4 错误 2000 ρ水S容(H2-H1)
【详解】
（1）[1]取第2次实验，浮力为
F浮=ρgV排=103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N
所以重力为
G=F浮+F=1N+4N=5N
（2）[2]浮力为
F浮1=ρ1gV排=1.2×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1.2N
拉力为
F1=G- F浮1=5N-1.2N=3.8N
（3）[3]通过分析比较第2、3两次实验数据，同一物体浸入体积一定，液体密度不同，浮力不同，可知浮力大小与液体密度有关。
（4）[4]3、4实验只有物体重力不同，液体密度和浸入体积均相同，可用来验证浮力大小与物体所受重力无关。
（5）[5]探究浮力与物体形状是否有关，应控制物体排开液体的体积相同、液体密度相同而形状不同，将同一个橡皮泥做成不同的形状，先后放入水中，发现有的漂浮在水面上，有的下沉，他在实验中没有控制橡皮泥浸入液体的体积相同，因此得出的结论是错误的。
（6）[6]水对容器底部的压强为
[7]图乙中和图丙中都是漂浮，浮力都等于其重力，金属块完全浸没，金属块的质量为
m=ρ水S容(H2-H1)
[8]设长烧杯的高度为h，则乙图中排开水的体积为
V1=V+ S烧杯(h-h1)
则丙图中排开水的体积为
V2= S烧杯(h-h2)
图乙中和图丙中都是漂浮，浮力都等于其重力，由F浮=ρgV排可知，排开水的体积相同，即
V+ S烧杯(h-h1)=S烧杯(h-h2)
整理可得，金属块的体积
V=S烧杯(h1-h2)
金属块B的密度为
23．2.7 0.4 排开液体的体积 排开液体的密度 2.7 0.9×103/900 漂浮 1800 6×103/6000
【详解】
（1）[1]弹簧测力计的一个大格代表1N，一个小格代表0.1N，弹簧测力计示数是2.7N。
（2）[2]根据表中数据，由称重法测浮力，在实验步骤B中金属块所受浮力
F浮B=G﹣F=2.7N﹣2.3N=0.4N
（3）[3]实验步骤B、C、D排开液体的密度相同，物体排开液体的体积逐渐变大，弹簧测力计示数逐渐变小，物体受到的浮力不断增大，说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关。
[4]分析实验步骤E、F可知，排开液体的密度不相同，排开的液体的体积相同，弹簧测力计示数不相同，根据称重法测浮力，受到的浮力不相同，可以说明浮力大小跟排开液体的密度有关。
（4）[5]金属块的重力G=2.7N，金属块的质量是
m0.27kg
实验步骤D中，金属块浸没在水中受到的浮力
F浮水=G﹣F'=2.7N﹣1.7N=1.0N
根据阿基米德原理，金属块排开水的体积
V排水10﹣4m3
金属块浸没在水中，金属块的体积
V=V排水=10﹣4m3
金属块的密度
ρ2.7×103kg/m3=2.7g/cm3
[6]F实验中，金属块浸没在液体中受到的浮力
F浮液=G﹣F''=2.7N﹣1.8N=0.9N
根据阿基米德原理可知，液体的密度为
ρ液0.9×103kg/m3
（5）①[7]在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图2甲，烧杯处于静止状态，即此时烧杯处于漂浮状态。
[8]比较甲、乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力，两图中浮力的变化量
△F浮=ρ水g△V排=ρ水g（H2﹣H1）S容
所以金属块b的重力为
G=ρ水g（H2﹣H1）S容
金属块b的质量
m′
代入数据有
m′=ρ水(H2﹣H1)S容=1.0×103kg/m3×（0.18m﹣0.12m）×300×10﹣4m2=1.8kg=1800g
③[9]比较乙、丙可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，故总浮力不变，则乙图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量。设烧杯的深度为l，这两次烧杯排开水的体积的变化为
(l- h2)S烧杯-(l- h1)S烧杯=(h1﹣h2)S烧杯
金属块b受到的浮力
ρ水gVb排=ρ水gVb=ρ水g(h1- h2)S烧杯
所以金属块b的体积为
Vb=(h1﹣h2)S烧杯
b的密度为
ρ
24．漂浮 20 70 3.5 D B 变小 偏大
【详解】
(1)[1][2][3]小空桶的重力小于其全部浸没时的浮力，故是漂浮在水面；将金属块放入水中，排开水的体积即为金属块的体积，为20mL；由甲与丁图一对比，甲图小空筒漂浮，由阿基米德原理可知，增加的质量等于增加的排开水的质量，由于丙图还差20mL到达溢水杯口，则相当于又排出了70mL的水，即排出了水的质量为70g，故金属块的质量为70g。
(2)[4]那么金属块的密度为
则金属块的密度为。
(3)[5][6]由于甲、乙、丁图，水都是刚刚装满，水的深度相同，而且都是水，根据可知，压强相同；由于水都是刚刚装满，根据阿基米德原理，甲与丁是漂浮，故加入多少质量的金属块，就溢出多少质量的水，容器的总重不变，对水平桌面的压力是相等，而乙图中，加入金属块的质量为70g，排出水的质量为20g，故乙图增加的质量最多，溢水杯对水平桌面的压力最大。
故选B。
(4)[7][8]由于溢水杯内的水并未达到溢水口，加入金属块后，水面先到达溢水口，再溢出，故溢出水的体积偏小，金属块的体积偏小；根据可知，密度偏大。
25．游码没有在零刻度线处 右 14.4 相平 12 1.2×103 仍然准确 ρ
【详解】
(1)[1][2]天平放在水平桌面上，游码没有移动到零刻度线处，就进行测量是错误的；当游码归零后天平的右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动。
(2)[3]由图可知，三个橘子的质量为
[4]量筒读数时，视线要与凹液面的最低处相平，这样读数才能准确。
[5]三个橘子的体积为
(3)[6]橘子的密度为
(4)[7]天平在使用之前，已经进行调平，左右盘是否有缺口都不会对测量结果产生影响。
(5)④[8]小橘子的质量为
小橘子的体积为
小橘子受到的浮力为
因为小橘子完全浸没在水中，所以橘子排开水的体积等于橘子的体积，根据可知，盐水的密度为
26．测试看能否正常工作 增大 无关 丙 0.8 偏小
【详解】
（1）[1]实验前手持拉环，来回拉动挂钩，对弹簧测力计进行测试看能否正常工作。
（2）[2]观察A、B、C、D四个步骤可知，从A到B，弹簧测力计的示数从8N变为7N，变小了，减小了1N，物体A的自身重力不变，在A步骤中，对物体A进行受力分析，它受到重力和测力计的拉力作用，在B步骤中，对物体A进行受力分析，它受到重力、测力计的拉力、水对它的浮力作用，测力计的拉力是7N，浮力大小是1N；从B到C，物体A排开水体积增大，测力计的示数是6N，浮力大小是2N；由上述可知，浮力的大小随着排开水体积的增大而增大。
[3]观察图a中的C、D步骤，物体都是完全浸没在水中，但是所处的深度不同，测力计的示数是相同的，都是6N，那么浮力大小都是相同的，是2N，由此可知浮力的大小与深度无关。
（3）[4]C与E两图中，盐水的密度大于水的密度，物体A在E步骤中受到的浮力大于C步骤中的浮力，可知密度越大，浮力越大，拉力越小，所以物体受到的浮力大小与液体密度的图像，和拉力与液体密度的图像是相反的，由此推断，物体受到的浮力大小与液体密度的关系图像应该是丙。
（4）[5]观察图a，由步骤A可知物体的重力是8N，由步骤C可知，测力计的拉力是6N，物体完全浸没在水中，对物体受力分析，受到自身的重力、浮力、测力计拉力，则浮力大小是2N，水的密度知道，根据阿基米德原理可知，物体排开水的体积
观察步骤C可知，这排开水的体积大小也等于物体自身的体积，即
物体自身的体积是；再观察步骤E，物体完全浸没在盐水中，排开盐水的体积大小等于其自身的体积，即
测力计的示数是5.6N，物体的重力是8N，则物体受到盐水的浮力
据阿基米德原理可知，盐水的密度
盐水的密度是。
（5）[6]由题意可知，当橡皮膜浸入某液体中静止时，浮标指示在b处，ab间距2cm，即右边的水面上升了2cm，则必然左边的水面下降了2cm，最终，左右两边的液面差是4cm，则这4cm水柱产生的压强
这4cm水柱产生的压强是400Pa，而液体压强计受到的压强，等于左右两管产生的压强差，则
代入数据解得
液体密度为。
[7]若考虑浮标重力，仍然正常使用U形管压强计，计算得到的U形管压强计，里面的水的压强比实际上左右两管产生的压强差，要小，则计算得到的液体密度比实际值小。
27．1.1 1.0 B 2.5×103 120 变小 等于 不变
【详解】
（1）①[1][2][3]根据F浮=G-F可知，石块浸没在水中受到的浮力
F浮=F1-F3=2.5N-1.4N=1.1N
排开水的重力
G排=F4-F2=2.2N-1.2N=1.0N
所以
F浮>G排
造成浮力与排开水的重力不等的原因可能是：A、若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，故A有可能；
B、若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不可能；
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测得的F3偏小，则利用F浮=F1-F3求浮力结果偏大，故C有可能；
那么不可能的原因是B选项。
②[4]根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排知，
石块体积为
V石=V排===1×10-4m3
石块的密度
[5]若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，漂浮时小桶受到的浮力等于溢出水和小桶的总重力，当将石块取出后水面下降，减小的体积等于小桶中水的体积，所以此次从溢水杯中溢出的水的重力为小桶的重力，为1.2N，则溢出水的质量为
（2）[6][7]重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，
因为F浮=G-F示，所以弹簧测力计A的示数
F示=G-F浮
变小；
又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。
[8]将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），
即
F压=G杯+G杯内水+G物-F示
而
G物-F示=F浮
所以
F压=G杯+G杯内水+F浮
根据阿基米德原理F浮=G排水，所以
F压=G杯+G杯内水+G排水
由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，所以在这个过程中容器对升降台C的压力不变。
（3）[9]①如图丙所示，将烧杯中装入适量的水，置于天平上，天平平衡时的读数为m1；
②如图丁所示，接着用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时的读数为m2（此时手向上拉住细线另一端，石块不触杯壁和杯底，水不外溢），排开水的质量为
m排=m2-m1
若水的密度为ρ水，石块的体积
V石=V排=
石块的密度
=
28．1N 排开液体的体积 不变
【详解】
（1）[1][2]由图A、D知，金属块完全浸没后，受的浮力为
浮力的方向竖直向上，故如下图所示：
（2）[3]比较B、C、D图可知，液体的密度相同，排开液体的体积不相同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，可以探究浮力的大小与物体排开液体的体积有关系。
（3）[4][5]设圆筒的重力G0，由图丁可知，当玻璃筒内没有液体时，玻璃筒浸入水的深度为a，排开水的体积
则
当玻璃筒内液体的深度为c时，玻璃筒浸入水的深度为b，玻璃筒内液体的重力
玻璃筒受到的浮力
则
解得
故该液体密度值为；
考虑筒底厚度，当h水＝0时，h1＝m，假设此时h2＝d，如下图所示：
排开水的体积
则
则当h1＝c时，液体的深度h液＝c﹣m，水的深度为h2＝b，此时液体的重力
玻璃筒受到的浮力
由玻璃筒漂浮可得
解得
由下图可知
因为△ABF≌△ACE，则
因为△CBD≌△CAE，则
所以，则
即
即
故
因此，筒底厚度对液体密度测量值没有影响。
29．先调零 3.2 0.5N 浮力的大小跟排开水的体积有关 1.1 偏小 紧裹一层体积忽略的塑料薄膜
【详解】
（1）[1]使用弹簧测力计前应先调零后再测量。
（2）[2]测力计的分度值为0.2N，a步骤中的弹簧测力计的示数为3.2N。
①[3]由称重法测浮力，步骤b中物体所受浮力为
F浮=G-F=3.2N-2.7N=0.5N
②[4]在b、c、d的操作中，物体浸入水中的体积越来越大，即排开水的体积越大，弹簧测力计的示数越来越小，根据称重法可知，浮力的大小跟排开液体的体积有关。
③[5]物体全部浸没在水中受到的浮力为
F浮=G-F=3.2N-1.2N=2N
根据F浮=gV排可得
V排===2
当物体全部浸没在某种液体中物体受到的浮力为
F浮液=G-F液=3.2N-1N=2.2N
两次都全部浸没，排开液体的体积相同，根据F浮=gV排可得
===1.1kg/m3
（3）③[6]由图甲、乙可知，木块的质量为
m木=m2-m1
由于木块的密度为A，则木块的体积为
V木==
由甲丙图知，木块浸没在水中，受到的浮力为
F浮= gV排
（）g=gV排
木块浸没，所以
V排=V物
则液体的密度为
=
即
==
[7]当把木块全部压入液体，由于木块吸水，木块的重力增加了，由于浮力没变，所以对木块向下的压力减小了。则电子秤的示数m3减小了，根据[6]当中液体的密度
=
由于m3减小，则m3m1也就小了，所以液体的密度偏小。
[8]在木块上紧裹一层体积忽略的塑料膜，不让水进入木块，就会减少木块吸液带来的误差。
30．零刻度线 左 60 161.8 1.21×103 无影响 保持静止
【详解】
（1）[1][2]把天平放在水平台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，图甲中指针右偏，说明横梁左端上翘，将平衡螺母向左端移动，使天平横梁平衡。
（2）[3]量筒中盐水的体积
V=60mL=60cm3
（3）[4][5]烧杯与剩余盐水的质量
m=100g+50g+10g+1.8g=161.8g
量筒中盐水的质量
m′=234.4g-161.8g=72.6g
盐水的密度
（4）[6]由题意知，苹果排开盐水的体积
V=V1-V2
苹果放在盐水中时漂浮在盐水面上，由阿基米德原理和漂浮的条件可知，苹果的重力
G=F浮=ρ盐水gV排=ρ盐水g(V1-V2)
所以，苹果的质量
苹果完全浸没在盐水中时，苹果排开盐水的体积为
V排′=V2-V3
即苹果体积
V=V2-V3
苹果的密度为
（5）[7]天平的托盘有残缺，在调平过程中，通过平衡螺母进行调节，使左右平衡，不会影响测量结果，所以测量结果仍然准确。
（6）[8]苹果悬浮在盐水中，这说明苹果的密度与盐水的密度相同，小田用细长针将苹果向下压了2厘米，释放后苹果的密度不变，根据浮沉条件可知，苹果保持静止。
31．水平 左 8.4 偏大 12 0.7 ·ρ 1.3
【详解】
（1）[1][2]天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度处，指针静止时指在分度盘中线的右侧，说明天平的左端上翘，则应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
（2）[3]由图甲可知，条状物的质量
m＝5g+3.4g＝8.4g
（3）[4]条状物放入量筒中，先漂浮并冒出气泡，慢慢沉底，读出体积，则测量条状物的体积偏小，质量不变，根据ρ＝可知，密度会偏大。
（4）[5]量筒中水的体积为46mL，则条状物的体积为
V＝46mL﹣34mL＝12mL＝12cm3
[6]条状物的密度为
ρ＝=0.7g/cm3
（5）[7]设圆柱形容器的底面积为S；条状物漂浮时受到的浮力为
F浮＝G
G＝mg＝ρgS(h3﹣h1)
F浮＝ρ盐水gV排＝ρ盐水gS(h2﹣h1)
ρ盐水gS(h2﹣h1)＝ρgS(h3﹣h1)
ρ盐水＝·ρ
（6）[8]根据增加的浮力等于增加的压力，由①②步骤得圆柱体从一半浸没在水中到全部浸没在水中，浮力增加量
ΔF浮＝ΔF压＝Δm水g＝(0.152kg﹣0.102kg)×10N/kg＝0.5N
圆柱体从一半浸没在水中到全部浸没在水中，排开水的体积增加量
ΔV排＝＝＝5×10-5m3
圆柱体的体积
V＝2×ΔV排＝2×5×10-5m3＝10-4m3
圆柱体从未浸入水中到全部浸没在水中，台秤示数增加量
Δm＝2×Δm水＝2×(152g﹣102g)＝100g
所以圆柱体未浸入前，容器中水与容器的总质量为
m总＝152g﹣100g＝52g
所以盐水与容器的总质量
m'总＝m总＝152g﹣100g＝52g
将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数m3＝182g，将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，台秤示数增加量
Δm '＝m3﹣m'总＝182g﹣52g＝130g
此时圆柱体全部浸没在盐水中增加的浮力等于增加的压力
ΔF'浮＝ΔF'压
ΔF'压＝Δm盐水g＝(0.182kg﹣0.052kg)×10N/kg＝1.3N
F'浮＝ρ盐水gV'排＝ρ盐水×10N/kg×10-4m3
所以
ρ盐水×10N/kg×10-4m3＝1.3N
解得，盐水的密度
ρ盐水＝1.3×103kg/m3＝1.3g/cm3
32．物体排开液体的体积 ⑤①③④ 0 2500 2.7 不变
【详解】
（1）[1]实验步骤①②③排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，说明浮力不同，故浮力与排开液体的体积有关。
（2）[2]小林想验证阿基米德原理，合理的步骤是先测量出空桶的重力，再测量出重物的重力，再将物体浸没在溢水杯中，最后测桶和水的总重，故为⑤①③④。
（3）[3][4]步骤①水装满了，即水与杯口相平，到步骤③溢出一部分水后，水面仍然与杯口相平，水的深度没有变，根据可知，水对容器底部的压强不变，增加了0。
圆柱体受到的浮力
F浮=G-F=3N-1.8N=1.2N
圆柱体的体积为
圆柱体的质量为
圆柱体的密度为
故圆柱体的密度为。
（4）[5]由题知，当圆柱体处于漂浮状态时，它所排开的水的体积为
V总=V1+V2=20mL+34mL=54mL=54cm3
圆柱体处于漂浮状态，故有
故圆柱体的质量
被测圆柱体的密度是
[6]圆柱体上沾有水，使溢水杯中水的体积变小，这部分水进入小空筒后，排开水的体积等于这部分水的体积，不会对圆柱体质量的测量造成影响，所以，测出的圆柱体的密度不变。
33．ρ水S(h2﹣h1) 没有影响
【详解】
[1]根据甲、乙两图求出木块排开的水的体积为
V排1＝S(h2﹣h1)
乙图中木块单独漂浮在水面上，木块的重力与木块受到的浮力平衡，则
G木＝F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gS(h2﹣h1)
木块的质量为
＝ρ水S(h2﹣h1)
[2]根据甲、丙两图求出木块和土豆共同漂浮时排开的水的体积为
V排2＝S(h3﹣h1)＝S(h3﹣h1)
木块和土豆共同漂浮时受到的浮力为
F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gS(h3﹣h1)
丙图中，木块和土豆共同漂浮时，浮力等于木块和土豆的总重力
G木+G土豆＝F浮2
则土豆的重力为
G土豆＝F浮2﹣G木＝ρ水gS(h3﹣h1)﹣ρ水gS(h2﹣h1)＝ρ水gS(h3﹣h2)
则土豆的质量为
m土豆＝＝ρ水S(h3﹣h2)
根据甲、丁两图求出土豆的体积即土豆排开的水的体积为
V土豆＝V排3＝S(h4﹣h1)
则土豆的密度为
[3]如果换一种木块，该木块要吸水，水面下降，但是吸水后的木块重力变大，浮力变大，排开水的体积也会变大，其增加量等于木块吸水的体积，则乙图中的中水的深度为h2不变，代入上面计算的木块的质量关系式
m木＝ρ水S(h2﹣h1)
中计算出的木块的质量不变。
34．(1)3.6kg；(2)2400Pa；(3)400cm2
【详解】
(1)由图乙可知，工件未进入水中时，拉力等于重力，则可求工件质量为
(2)由图可知，B浸没时对应力F向下为16N，则此时B所受浮力为
F浮B=G-F2=36N-16N=20N
则B排开体积为
液面上升高度为
则水对容器底部压强为
(3)B浸没时，浸入水中高度为10cm，而水面上升了4cm，则B下降高度为
hB下=10cm-4cm=6cm
由图可知，当力F为0时，A相对容器下降高度为6.8cm，则A从刚接触到液面到力F为0过程中，相对容器下降高度为
hA下=6.8cm-6cm=0.8cm
此时A所受浮力为
F浮A=F2-F3=16N-0N=16N
则A排开体积为
液面上升高度为
则A浸入水中深度为
故A的底面积为
答：(1)工件AB的总质量为3.6kg；
(2)B浸没时水对容器底部的压强2400Pa；
(3)工件A的底面积为400cm2。
35．(1)0.75×103kg/m3；(2)200Pa；(3)20N
【详解】
(1)物块的体积
V＝0.008m3
物块排开水的体积
V排＝V浸＝20cm×20cm×（20cm﹣5cm）＝6000cm3＝0.006m3
物块受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N
因为物块漂浮，所以物块的重力
G＝F浮＝60N
物块的质量
物块的密度
(2)甲、乙两图比较，水深变化
水对容器底部的压强变化量
(3)要让物块全部没入水中，需要增大排开水的体积
物块受到增大的浮力
要让物块全部没入水中，需竖直向下对物块施加的力
答：(1)该物块的密度为0.75×103kg/m3；
(2)甲乙两图中，水对容器底部的压强变化量为200Pa；
(3)用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块上表面与水面相平并保持静止，此时力F的大小为20N。
36．(1) 10N；(2) 40N；(3) 7kg
【详解】
(1)物体A的体积
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，物体A受到的浮力
物体A受到的浮力10N。
(2)根据题意可知，A的上表面距水面的距离
A的上表面受到水的压强
由可得，A的上表面受到水的压力
水对物体A上表面的压力40N。
(3)物体B的重力
开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态，由漂浮条件可知，B受到的浮力
由阿基米德原理可得
则物体B浸入水中的深度
沿水平方向切物体B，B的重力减小，细线上产生拉力，当拉力增大到一定值时，会拉动A物体向上运动；当物体A下底面到容器底距离为h=0.1m时，而水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，如图所示：
则有
即
解得，此时物体B浸入水中的体积
此时物体B受到的浮力
对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳子的拉力，由力的平衡条件得，物体B剩余的重力
则物体B切去部分的重力
切掉B的质量
切掉B的质量是7kg。
答：(1)物体A 受到的浮力是10N。
(2)细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力为40N。
(3)当物体A下底面到容器底距离为0.1m 时，切掉B的质量是7kg。
37．（1）6N；（2）0.5×103kg/m3；（3）400Pa
【详解】
解：（1）航标灯A浸入水中的体积
V排=100cm2×6cm=600cm3=6×10﹣4m3
根据阿基米德原理可知航标灯A静止时受到的浮力是
F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N
（2）航标灯A受到竖直向下的重力和拉力以及竖直向上的浮力，根据平衡力的知识可知绳子拉力大小
F=F浮-GA=6N-4N=2N
浮子B的底面积80cm2，高度5cm，浮子B的体积
VB=V排′=80cm2×5cm=400cm3=4×10﹣4m3
根据阿基米德原理可知浮子B此时受到的浮力是
F浮′=ρ水gV排′=103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=4N
浮子B受到竖直向下的重力和拉力以及竖直向上的浮力，根据平衡力的知识可知浮子B的重力
GB=F浮′-F=4N-2N=2N
浮子B的质量
浮子B的密度
（3）未打开阀门K时，设浮子B的下表面到容器底部的距离为h1，则水的深度为
h=h1+6cm+7cm=h1+13cm
打开阀门K，将容器中的水慢慢放出，直到浮子B的上表面与水面相平，此过程中浮子B上升了4cm，此时水的深度为
h′=h1+5cm+4cm=h1+9cm
则水的深度变化量
h=h-h′=h1+13cm-(h1+9cm)=4cm=0.04m
则水对容器底部压强的变化量是
p=ρ水gh=103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa
答：（1）航标灯A静止时受到的浮力是6N；
（2）浮子B的密度是0.5×103kg/m3；
（3）水对容器底部压强的变化量是400Pa。
38．（1）2000Pa；（2）0.1m/s；（3）7000Pa
【详解】
（1）图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部，压力传感器所受压力大小与时间的关系图，当圆柱体A慢慢下降时，由于深度在变深，且水面会上升，故压力变化比较快，当圆柱体A全部浸没时，仅仅是深度在下降，水面不会上升，故压力的变化小一些，故当t=1s时，圆柱体A全部浸没，此时下表面的压力为2N，所以 A物体底部所受到的液体压强为
p=
（2）分析题意可知，1s~2s的时间内，A由完全浸没到接触容器底部，由关系图可知，A下表面的压力由2N变到3N，所以下表面所受到的压强变化量为
=1000Pa
下表面距水面深度的变化量为
=0.1m
物体A移动的速度为
v=
（3）浮力的大小为2N，则圆柱体A排开液体的体积为
圆柱体的高度为
水面上升的高度为
故在0~1s圆柱体下表面浸入水中0.2m，圆柱体向下运动了0.1m，在2s时，物体A触底，圆柱体匀速运动，故在没有放物体A前水深为0.3m，那么水的质量为
那么水的重力为
第3s时圆柱体底部所受压力即为支持力，故重物A的重力为
那么容器对桌面的压力为
则第3s时容器对桌面的压强为
答：（1）t=1s时，A物体底部所受到的液体压强为2000Pa；
（2）1s~2s的时间内，物体A移动的速度为0.1m/s；
（3）第3s时，容器对桌面的压强为7000Pa。
39．（1）；（2）1.2m3；（3）1m/s
【详解】
解：（1）根据液体压强公式可知，打捞之前岩矿 A 下表面受到海水的压强为
（2）当岩矿 A 从浸没海水中到全部露出水面时，弹簧长度的变化量为 0.6m，弹力变化量即为浸没时受到的浮力大小，则
根据弹簧特性可知
可知岩矿 A 的体积为
（3）根据可知，当采用最大速度提升岩矿时，所用拉力最小；滑轮组中n=2，根据受力分析可知
物体重量为
动滑轮重量为
则
则拉力端最大速度为
所以岩矿的最大速度为
答：（1）打捞之前岩矿 A 下表面受到海水的压强为；；
（2）岩矿 A 的体积为1.2m3；
（3）打捞岩矿 A 的整个过程中，提升岩矿允许的最大速度为1m/s。
40．（1）12N；（2）7.6kg；（3）2900Pa
【详解】
（1）由题意可知
h1＝12cm＝0.12m
木块的上表面受到水的压强
p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa
木块的上表面受到水的压力
F上＝pS木＝1200Pa×(10×10﹣2m)2＝12N
（2）木块刚好上浮时，设M水槽中的水离它底部的高度为h，根据力的平衡可知，当水对木块下表面的压力等于上表面向下压力与重力之和时，木块开始脱离N底部的水槽
ρ水g(h﹣h0)S木＝mg+F上
1.0×103kg/m3×10N/kg×(h﹣0.1m)×(0.1m)2＝0.6kg×10N/kg+12N
解得
h＝0.28m＝28cm
根据容器的形状，M水槽加水的体积为
VM水=SM h- SN h(h﹣h0)＝400cm2×28cm -200cm2×(28cm-10 cm)=7600cm3
M水槽加水的质量
m=ρ水V= 1.0g/cm3×7600cm3=7600g=7.6kg
（3）当木块漂浮时
F浮＝G木＝mg =0.6kg×10N/kg =6N
由F浮＝ρ水gV排可得此时排开水的体积
图丙中，N水槽中水的体积
VN水＝SN(h1+h木)﹣V木＝200cm2×(12cm+10cm)﹣1000cm3＝3400cm3
M水槽中水的体积
VM水＝7600cm3
水的总体积
V水总＝VN水+VM水＝3400cm3+7600cm3＝11000cm3
整个过程中水的体积不变，且水槽厚度均忽略不计，所以有
SMHM＝V水总+V排
即
400cm2×HM＝11000cm3+600cm3＝11600cm3
解得
HM＝29cm＝0.29m
此时底部受到水的压强
p底＝ρ水g HM ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.29m＝2900Pa
答：（1）向N水槽中加水结束时，木块上表面受到水的压力为12N；
（2）向M水槽中加水，木块刚好上浮时，向M水槽加水的质量为7.6kg；
（3）木块上浮最终静止后，水对M底部的压强为2900Pa。
【点睛】
本题考查了液体压强、压力公式、密度公式及阿基米德原理和力的平衡等知识，（3）关键是求出水的总体积，难度大，综合性强。
41．（1）16N；（2）2800Pa；（3）1.6×103 kg/m3
【详解】
（1）由 知道，材料受到的重力
（2）水的质量
水的重力
材料未放入前容器对水平地面的压力
材料未放入前容器对水平地面的压强
（3）由平衡条件知道，材料对杠杆的拉力
由平衡条件知道，材料受到的浮力
由知道，材料的体积
故材料的密度
答：（1）材料受到的重力16N；
（2）材料未放入前容器对水平地面的压强2800Pa；
（3）材料的密度1.6×103 kg/m3。
第10章：浮力——2022年中考物理一轮复习题
一、单选题
1．（2021·重庆市第一一〇中学校模拟预测）将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示。则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（ ）
A．在水中受到的浮力为2N B．质量为3kg
C．体积为10cm3 D．密度为3.0×103kg/m3
2．（2021·重庆八中模拟预测）在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙。下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是4：1
B．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
C．甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
D．甲、乙两图中木块所受浮力的变化量等于甲图中细线对木块的拉力大小
3．（2021·重庆·模拟预测）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则下列判断中
①F1＞F2
②ρ1＞ρ2
③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强
④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
A．只有②③正确 B．只有①②正确
C．只有③④正确 D．只有①③④正确
4．（2021·重庆一中模拟预测）水平台面上有两个同规格烧杯,分别盛有甲、乙两种液体将两个完全相同的物体A、B分别放入两杯中静止时如图所示,甲、乙液面刚好相平此时,设A物体受到的浮力为F浮A甲液体对烧杯底部的压强为p甲;B物体受到的浮力为F浮B,乙液体对烧杯底部的压强为p乙,则
A．F浮A=F浮B, p甲>p乙 B．F浮A=F浮B, p甲
A．液体的密度为0.8g/cm3
B．柱体A的密度为0.6g/cm3
C．切断细线到A静止时，A上升的高度为10cm
D．切断细线，待A静止后，液体对容器底部的压强是2240Pa
6．（2021·重庆一中三模）完全相同的甲乙两容器分别装a、b两种液体，液体对容器底的压强相同。一小盒装有适量的液体c，分别放入两容器后均漂浮在液面上如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．a液体中的小盒底部受到液体压力较大
B．a液体的密度小于b液体的密度
C．将甲容器中液体a取出一部分到小盒中且小盒仍漂浮，甲容器液面会升高
D．放入小盒后a、b两种液体对容器底的压力相等
7．（2021·重庆·中考真题）如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个正方体叠放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的边长是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮且有的体积浸入水中。下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比m甲∶m乙=1∶4
B．甲、乙的密度之比甲∶乙=3∶8
C．甲、乙浸入水中的深度之比h甲∶h乙=4∶3
D．甲、乙在水中静止时所受浮力之比F甲∶F乙=5∶12
二、作图题
8．（2021·重庆市第一一〇中学校模拟预测）请你在下图中画出静止在水中的小球所受力的示意图．
三、填空题
9．（2021·重庆·模拟预测）在科技节中，小军用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体M相连，水箱的质量为0.8kg，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图象。由图乙可知水箱加满水时，水受到的重力为____________ N。当向水箱中加入质量为2.2kg的水，力传感器的示数大小变为F时，水箱对水平面的压强p1。继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为5F时，水箱对水平面的压强为p2。则p1∶p2＝____________。
10．（2021·重庆·一模）一底面积为0.01m2的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为________N，细线对木块的最大拉力为_________N。（g取10N/kg）
11．（2021·重庆八中模拟预测）如图所示，重庆八中物理实验小组的同学们，在学习了浮力压强后进行了如下操作，将边长均为10cm的A、B正方体用原长为10cm的弹簧连接起来放入容器中，A的密度为2.5g/cm³，容器下部分底面积为200cm2，高度20cm。上部分底面积为150cm2，高20cm。向容器中加水至B的下表面时，水深为16cm（弹簧长度变化1cm，弹力变化2N），则正方体B的密度为_____________kg/m³；继续加水9.5N，此时B受到的浮力为_______N。
12．（2021·重庆第二外国语学校二模）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块 A 浸没在该水中（未与容器底和壁接触），金属块 A 静止时，弹簧测力计的示数为 F1，如图甲所示；将木块 B（B 外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块 B 露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块 A 放在木块 B 上面，使木块 B 刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为 F2；已知金属块 A 的体积与木块 B 的体积之比为 9∶10，则木块 B 的密度为______kg/m3，金属块 A 的体积为VA=______（请用字母 F1、F2、g、ρ水表示）。
13．（2021·重庆·模拟预测）如图所示，底面积为400cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上，把体积为2.4×10-3m3，重8N的木块A放入水后，再在木块A的上方一球体B，平衡时球体B恰好没入水中。已知球体B的体积为1×10-3m3，B球的密度是__kg/m3，将B球取下放入水中，容器对桌面压强的变化量为__Pa。（g取10N/kg）
14．（2021·重庆市涪陵巴蜀初级中学校三模）如图甲所示，一个足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，圆柱体A重25N，高20cm，置于容器底部，A的上端连接一轻质弹簧（不计质量和体积），弹簧的另一端与不可伸长的细线相连，细线绕过定滑轮（不计绳重和摩擦）与B相连，弹簧受力每改变1N，长度改变1cm。圆柱体B的重力为20N，A、B底面积均为100cm2.缓慢向容器中加水，B对桌面的压力F随容器中水的体积V之间的关系如图乙所示。加水前，A对容器底的压强是___________Pa，当加水体积为V2时，容器中水的深度是___________cm。
15．（2021·重庆八中三模）如图所示，水平升降台上有一个足够深、底面积为150cm2的柱形容器，容器内酒精深30cm，已知酒精的密度ρ酒精=0.8g/cm3，酒精对容器底部的压强为______Pa.现将底面积为50cm2、高为20cm的圆柱体A悬挂在固定的轻质弹簧测的下端，使A的下表面刚好与水面相平，此时弹簧（在弹性范围内）伸长了3cm，然后使升降台缓慢上升10cm，再次稳定后，弹簧所受的弹力______N。（已知弹簧受到拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）
16．（2021·重庆·模拟预测）一长方体物块放入装有适量水的圆柱形容器中静止后，有的体积露出水面，容器内水面上升了8cm；若在它的上面放置重2N的物体时，物块恰好全部浸没于水中且未碰到容器（水未溢出），则物块的密度为______kg/m3，此时容器底部受到水的压强比放入物块前增大了______Pa。
17．（2021·重庆市第一一〇中学校模拟预测）一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为30g，再往溢水杯中投入一个质量为3m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为120g，此时A、B小球受到的总浮力为F浮，水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了∆F，已知小球A、B的密度相同且均小于水的密度，则总浮力为F浮＝_____N，∆F＝_____N。
18．（2021·重庆·模拟预测）重为9N、足够高的薄壁方形容器置于水平桌面上（如图甲所示），方形容器内有一个重为6N的正方体物块M，M与容器底部不密合。现以5mL/s的恒定流速向容器内注入某种液体，容器中液体的深度随时间的变化关系如图乙所示，当t=300s时液体对M下底面的压力为 ___________N，当t=450s时，容器对水平桌面的压强为 ___________Pa。
19．（2021·重庆一中一模）如图甲所示，将重为15N、体积为1000cm3的柱形物体A，和重为10N、底面积为200cm2的柱形物体B，用轻杆连在一起，放入底面积为300cm2装有适量水且足够高的柱形容器中，当轻杆与B物体之间无相互作用力时，B物体恰好露出水面一半，则此时B物体受到的浮力为___________N。如图乙所示，再将重为10N 的柱形物体C（其底面积和体积均为B物体的一半）紧密粘贴在B 物体上，并向容器中加水，直到A对容器底部的压力恰好为零时，所加水的体积为___________cm3
20．（2021·重庆·中考真题）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（A<水）足够高的柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是_______g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为_______Pa。
四、实验题
21．（2021·重庆第二外国语学校二模）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线上，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调．
（2）用天平测出空烧杯的质量为 30g，在量筒中倒入适量的酱油，测得它的体积如图1所示，再将量筒中的酱油全部倒入烧杯中，测出烧杯和酱油的总质量如图2所示，则烧杯中酱油的质量为__________g，酱油的密度为________kg/ m3．
（3）用这种方法测出的酱油密度会______（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）完成测量后，小明还想继续探究浮力的大小与哪些因素有关，于是他找来一个弹簧测力计，但是他发现测力计的刻度盘已经模糊不清，于是他借助台秤来完成探究实验．
a．如图3甲所示，将金属圆柱体的一半浸入水中，台秤的读数m1=102g；
b．将圆柱体全部浸入水中，如图3乙所示，台秤读数m2=152g；
c．将圆柱体全部浸入和水等质量的盐水中，如图3丙所示，记下台秤的读数m3=182g；
①对比甲乙两图可知，浸在液体中的物体受到的浮力与______有关；
②要探究浮力的大小与液体密度的关系应该选择__________两图
③金属圆柱体的体积是________c m3，丙图中盐水的密度是_______g/c m3.
22．（2021·重庆市涪陵巴蜀初级中学校三模）小郭在探究影响浮力大小的因素的实验中，他找来了外形相同、体积均为100cm3的A、B两块实心金属块、弹簧测力计、一杯水、一杯盐水、细线等仪器并规范地完成了实验，记录了如表所示的实验数据：
次数
金属块
物块重力/N
液体密度 g/cm3
物体浸在液体中的体积V/cm3
测力计的示数N
1
A
1.0
60
4.4
2
A
1.0
100
4.0
3
A
1.2
100
4
B
3
1.2
100
1.8
观察表中数据，回答下列问题：
（1）由图可知实验所用的物体A的重力为___________N。
（2）根据表格中实验数据可知，表格中标有的位置的数字为___________N。
（3）通过分析比较第2、3两次实验数据，能够说明浮力大小与___________有关。
（4）为了验证浮力大小与物体所受重力无关，他选择了第___________两次实验数据进行对比分析。
（5）小郭利用橡皮泥、烧杯和水进行实验，发现将橡皮泥放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉在杯底；再将橡皮泥捏成碗状放入水中，它竟然漂浮在水面上！他认为：浮力的大小还与物体的形状有关，他的观点是___________（选填正确或错误）的。
（6）实验结束后，小霞利用刻度尺、圆柱形容器、有配重的薄壁长烧杯和适量的水测金属块B的密度，他设计的实验步骤如下：（已知S容∶S烧杯=2∶1）
①首先向底面积为S容的圆柱形容器中装入适母的水，将一只装有配重的底面积为S烧杯的减壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图甲所示，则此时水对容器底部的压强为___________Pa；
②将金属块B吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图乙所示，则金属块的质量为___________（用已知物理量符号表示，水的密度为ρ水）；
③将金属块B放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图丙所示。则金属块B的密度为___________kg/m3
23．（2021·重庆·模拟预测）物理实验小组的同学在测量密度时用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计、金属块a、金属块b、相同的柱形容器若干、水、密度未知的某种液体、细线等。
（1）小重同学进行了如图1所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 ___________N；用弹簧测力计挂金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：
实验步骤
B
C
D
E
F
测力计示数/N
2.3
2.1
1.7
1.7
1.8
（2）在实验步骤B中金属块a所受浮力F浮=___________N；
（3）分析实验步骤A、B、C、D可以说明浮力大小跟 ___________有关，分析实验步骤A、E、F可以说明浮力大小跟 ___________有关。
（4）由表格中的数据可知金属块a的密度为 ___________g/cm3，图F中液体的密度为 ___________kg/m3。
（5）小庆同学只有刻度尺这一测量工具，她想测量金属块b的密度，于是他进行如下操作：
①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图2甲，此时烧杯处于 ___________状态；
②将待测金属块b吊在烧杯底部，测出烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为18cm，如图2乙，大圆柱形容器底面积为300cm2，则金属块质量为 ___________g；
③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图2丙，已知大圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍，则金属块b的密度为 ___________kg/m3。
24．（2021·重庆·模拟预测）小华同学设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、小量杯和水。
(1)实验步骤如下：
①轻轻地将小空筒______（选填“漂浮”或“悬浮”）在盛满水的溢水杯中，待液面稳定后，将干燥的小量杯置于溢水口下，如图甲所示；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙所示，可知金属块的体积为_______；
③从水中取出金属块，如图丙所示；
④将金属块放人小空筒，如图丁所示，测得此时小量杯中水的体积为70mL；由此可知，金属块的质量为______g；
(2)由(1)的步骤可分析出，被测金属块的密度是______。
(3)比较图甲、图乙和图丁：溢水杯杯底所受水的压强是______（填序号），溢水杯对水平桌面的压力是______（填序号）。
A．甲大 B．乙大 C．丁大 D．相等
(4)若第①步骤中由于操作不慎，导致液面稳定后。溢水杯内的水并未达到溢水口，其他操作步骤不变，步骤②中金属块排开水的体积______（选填“变大”“不变”或“变小”）；最终会导致测得金属块的密度比(2)中数值______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
25．（2021·重庆·一模）在实验室做实验时，爱动脑筋的菲菲找来了天平和量筒想要测量三个小橘子的密度：
(1)如图甲所示，菲菲将天平放在水平桌面上发现指针指向分度盘中央，于是想要测量小橘子的质量，请你指出菲菲的错误之处：______。改正过后想要将天平调平需要向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母。
(2)将天平调平后，测量三个小橘子的质量，天平平衡时，砝码及游码位置如图乙所示，则三个小橘子的质量为______g，然后将小橘子放入量筒中测小橘子的体积如图丙所示，读数时视线与凹液面底部______，则三个小橘子的体积为______cm3。
(3)计算出小橘子的密度为______kg/m3。
(4)菲菲发现在天平调平之前右盘有一个缺口，会导致测量结果______（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。
(5)菲菲在实验过后不小心在量筒中的水中混入少量食盐，于是菲菲想要利用密度为ρ的小橘子测量量筒中盐水的密度：
①将少量盐水装在烧杯中，用天平测出盐水和烧杯的总质量m1；
②用细线拴住三个小橘子放入烧杯中（不要碰到烧杯底和烧杯壁），此时天平的示数为m2；
③松开细线使小橘子落入烧杯中，天平示数稳定后读出此时天平示数为m3；
④盐水密度的表达式为______（用题中所给的物理量表示）。
26．（2021·重庆一中三模）小立同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图a所示的实验。请根据小立的实验探究回答下列问题。
（1）实验前手持拉环，来回拉动挂钩，对弹簧测力计进行___________；
（2）小明对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究，浮力的大小随着排开水体积的增大而___________（选填“增大”或“减小”），当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度___________（选填“有关”或“无关”）；
（3）在C与E两图中，探究浮力的大小跟液体的密度关系，根据测得的实验数据描绘出浮力与液体密度的关系如图b，她分析后发现，由于误将物体受到的拉力当作了浮力，导致图像甲未经过坐标原点。由此可推断：物体受到的浮力大小与液体密度的关系图像应该是___________（选填“乙”、“丙”或“丁”）；
（4）根据图a有关实验数据，可以计算出盐水的密度为___________kg/m3；
（5）如图c是小立同学利用U形管压强计改装而成的测量液体密度的仪器。A为固定支架，保证橡皮膜在不同液体中深度均为5cm。U形管内盛水，在U形管右管有一个指示液面位置的浮标（厚度重力不计），未测量时，U形管两侧水面相平。当橡皮膜浸入某液体中静止时，浮标指示在b处，ab间距2cm，则液体密度为___________g/cm3（不计橡皮膜形变抵消的压强）；若考虑浮标重力，仍然正常使用U形管压强计，则所测液体密度值___________（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。
27．（2021·重庆·模拟预测）某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。
（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验。
①由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮=______N，排开水的重力G排=______N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是______（填序号）；
A．最初溢水杯中的水未装至溢水口
B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部
②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为______kg/m3；若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的损失，则此次从溢水杯中溢出的水为______g。
（2）方案二：如图乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度。当小川逐渐调高升降台时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数______（选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数的变化量______B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮=G排．在这个过程中溢水杯对升降台C的压力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）甜甜同学认为：用天平、烧杯、水、细线也能测量出小石块的密度，主要实验步骤如下：
①如图丙所示，将烧杯中装入适量的水，置于天平上，天平平衡时的读数为m1；
②如图丁所示，接着用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时的读数为m2（此时手向上拉住细线另一端，石块不接触杯壁和杯底，水不溢出）；
石块的密度表达式为ρ石=______。
28．（2021·重庆巴蜀中学模拟预测）如图甲所示是探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验过程，弹簧测力计挂着同一金属块的示数。
（1）图甲中金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N。在D中画出物体所受浮力的示意图（______）；
（2）分析图甲中B、C、D可知，浮力大小跟______有关；
（3）小明用一只如图乙所示的薄底圆柱状玻璃筒来测量某种液体的密度，圆筒水平截面内径为R1，外径为R2，在筒壁外侧从底端起沿竖直方向向上标有显示高度的刻度。（设玻璃密度为ρ玻，水的密度为ρ水，且ρ玻＞ρ水）小明使圆筒直立漂浮于水面后，在圆筒内缓慢注入少量某种未知液体，记录下此时圆筒内液面和筒外水面在筒外壁上的刻度值h1、h2（如图丙所示），再分批添加该液体，记录多组h1、h2数据，通过描点作图的方法作出h1﹣h2图像（如图丁所示）。若筒底厚度可忽略不计，则该液体密度值为ρ液＝______（用给出的符号表示）。若筒底厚度不能忽略且为L，则上述液体密度测量值与真实值相比______。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
29．（2021·重庆市育才中学三模）小鸿同学在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，按如图所示步骤进行实验。
（1）小鸿测量前观察弹簧测力计，发现指针不在零刻度线位置，他应______再测量；
（2）小鸿在进行如图所示的实验：a步骤所示的弹簧测力计的示数为______N。
①步骤b，物体所受浮力为______N；
②分析步骤a、b、c、d，可以说明浮力大小跟______有关；
③分析步骤a、d、e可以说明浮力大小跟液体密度有关。小鸿结合实验数据，得到该未知液体的密度为______。
（3）完成上述实验后，小鸿利用电子秤和已知密度为的木块A来测量另一未知液体的密度，实验步骤如下：
①如图甲所示，在容器内装入适量的该未知液体，记下此时电子秤的示数为；
②如图乙所示，将木块放入该液体中，木块漂浮，记下此时电子秤的示数为；
③如图丙所示，用细铁丝将木块压入该液体中浸没，记下此时电子秤的示数为；
该未知液体的密度______（用、、、表示）；称量过程中木块吸液，导致所测的液体密度______（选填“偏大”或“偏小”），为了减少木块吸液带来的误差，请你结合小鸿的实验方案提出一种改进方法：______。
30．（2021·重庆·模拟预测）小田想知道妈妈腌鸡蛋所用盐水的密度。利用天平、量筒进行测量，操作如下：
（1）把天平放在水平台上，游码移至______处，指针位置如图甲所示，此时应向_____（选填“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）在烧杯中加入适量的盐水，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为234.4g，将烧杯中的部分盐水倒入量筒，液面位置如图丙，则量筒中盐水的体积V=______cm3；
（3）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和剩余盐水的质量为m=_______g，盐水的密度______kg/m3；
（4）小田还想利用所测盐水的密度（用ρ盐水表示）来测量苹果密度，于是将苹果轻轻放入装满所测盐水的大烧杯中（如图丁所示）：
①在量筒中盛适量的盐水，读出体积为V1；
②轻轻取出苹果，将量筒中的盐水缓慢倒入烧杯中，当烧杯中的盐水被填满时，量筒中剩余盐水的体积为V2；
③再将苹果轻放入盐水中，大烧杯中的盐水停止溢出后，用细长针将苹果完全压入盐水中，轻轻取出苹果，继续将量筒中的盐水倒入烧杯，烧杯再次被填满时，量筒中剩余水的体积为V3；
④苹果密度表达式：ρ苹果=______；
（5）小明在整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果_______（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）；
（6）小田未将盐水中的苹果取出，第二天，小田发现苹果竟然悬浮在这杯静置很久的盐水中，于是小田用细长针将苹果向下压了2厘米（苹果未触底），释放后苹果最终会_______（选填“略微上升”“保持静止”或“略微下降”）。
31．（2021·重庆·模拟预测）小华同学从网上购置了一盒用于3D打印的条状物，该条状物的外包装盒上注明该材料不溶于水，与水无反应，具有一定的吸水性。学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条状物的密度。
（1）小华将天平放在______桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分度标尺中线的右侧，他应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。
（2）他取出两根完全相同的条状物，用天平测量它们的质量，天平平衡时右盘砝码和游码对应的位置如图甲所示，这两支条状物的质量是______g。
（3）将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。然后把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底（假设体积不膨胀），稳定后读出水和条状物的总体积。如果用这种方法测量体积，会直接导致密度的测量值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）为了更加准确的测出两支条状物的体积，他把吸足水的条状物取出擦干，放入装有34mL水的量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的总体积是______cm3，密度为ρ＝______g/cm3。
（5）小华想利用已知密度的条状物和小圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出盐水的密度，请你根据他的实验步骤写出盐水密度的表达式。
①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出了盐水的深度为h1；
②将一支干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条状物漂浮用刻度尺量出此时盐水的深度为h2；
③用细长针将条状物完全压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时盐水的深度为h3；
④盐水密度的表达式为ρ盐水______（用字母表示，条状物密度用“ρ”表示）。
（6）小华还想用弹簧测力计和金属圆柱体测量盐水的密度ρ。于是他找来一只弹簧测力计，但他发现该测力计的刻度盘已经模糊不清，就找来台秤按如图丁所示步骤来完成测量。
①将金属圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数为m1＝102g；
②将圆柱体全部浸入水中，记下台秤的示数为m2＝152g；
③将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数m3＝182g；
④算出盐水的密度ρ盐水＝______g/cm3。
32．（2021·重庆一中模拟预测）如图所示是某学习小组设计的“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验过程。
（1）通过图中的实验步骤①②③可以探究浮力大小与___________的关系。
（2）小林想验证阿基米德原理，则合理的实验步骤是： _________（选填步骤序号）
（3）若圆柱形容器的底面积为100cm2，从步骤①到步骤③，水对容器底部的压强增加了________Pa。 利用实验数据还可以计算出圆柱体的密度为_________kg/m3。
（4）另外一个小组发现弹簧测力计损坏，他们设计了如图所示的测量圆柱体密度的方案，实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中：
②将圆柱体浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出圆柱体
④将圆柱体放入小空筒，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为34mL。由实验可知被测圆柱体的密度是_________g/cm3，在实验步骤③和④中，将站有水的圆柱体放入小空筒，测出的圆柱体密度将_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
33．（2021·重庆·模拟预测）生活中，利用一些常见的仪器来进行一些简单的实验。小睿在家里测量土豆的密度（大于水），找来一个不吸水的正方体木块、一个薄壁圆柱形容器，还有待测土豆（不吸水）、刻度尺。实验操作和分析如下：
（1）用刻度尺测出正方体木块的边长为L；
（2）在圆柱形容器中装入适量的水用刻度尺测出甲中水的深度为h1；
（3）将木块轻放入水中，竖直漂浮在水中，静止后，测出乙中水的深度为h2；
（4）将待测的土豆轻放在木块上，静止后，测出丙中水的深度为h3；
（5）将待测土豆轻放在水中，静止后，测出丁中水的深度为h4；
根据以上测量，水的密度用ρ表示，圆柱体容器的底面积为S，则木块的质量为__，土豆的密度为__。（两空均用字母表示）如果换一种木块，该木块要吸水（吸水后不膨胀），按照上面的办法测出的木块质量会__（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。
五、计算题
34．（2021·重庆·模拟预测）小侨学习了浮力、压强知识后，回家做了如下小实验，如图甲所示将足够高且装有20cm深水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积是，用一根轻杆（不计体积和质量）吊着由A、B两部分组成的工件AB（硬质工件A、B材料相同，中间紧密连接，均不吸水）。A、B部分为均匀的实心圆柱体，B的高为，用手拿住轻杆，将AB工件从图甲中刚接触水面位置缓慢竖直下降直到刚好接触容器底部，杆对AB工件的作用力F随AB工件下降高度h的关系如图乙所示，求：
（1）工件AB的总质量：
（2）B浸没时水对容器底部的压强；
（3）工件A的底面积SA。
35．（2021·重庆·一模）质量为10kg的异形水槽，上口面积为0.3m2，底面积为0.4m2，放在水平台面上，向槽中加水至水深0.3m后水面与左肩相平，如图甲所示（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，水槽的侧壁厚度不计），将棱长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时（如图乙），测出该物块露出水面的高度为5cm，求：
(1)该物块的密度；
(2)甲乙两图中，水对容器底部的压强变化量；
(3)用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块上表面与水面相平并保持静止（如图丙），此时力F的大小。
36．（2021·重庆·模拟预测）如图1所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深50cm，容器的底面积为0.12m2，然后沿水平方向切物体B，切去的高度与细线的拉力F拉的关系如图2乙所示。（已知细线不伸长）
(1)物体A受到的浮力；
(2)细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力；
(3)当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少？
37．（2021·重庆·模拟预测）重庆八中物理实验社团的同学们用泡沫塑料和灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示，航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细线跨过定滑轮相连，航标灯A下半部分由底面积100cm2，高度10cm的均匀柱体制成，浮子B的底面积80cm2，高度5cm，静止时航标灯A浸入水中的深度为6cm，浮子B下表面距A底部的距离为7cm（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。求：
（1）航标灯A静止时受到的浮力是多少？
（2）浮子B的密度是多少？
（3）打开阀门K，将容器中的水慢慢放出，直到浮子B的上表面与水面相平，此过程中浮子B上升了4cm，则水对容器底部压强的变化量是多少？
38．（2021·重庆八中三模）如图甲所示，一个底面积为10cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计质量与体积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为1N，底面积为20cm2，圆柱体A浸入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出，求：
（1）t=1s时，A物体底部所受到的液体压强为多少？
（2）1s~2s的时间内，物体A移动的速度为多少？
（3）第3s时，容器对桌面的压强为多少？
39．（2021·重庆渝中·一模）中国一海洋科学勘探小组在我国南海领域进行勘探作业，某次勘探时需要将一密度为1.6×103kg/m3的正方体海底岩矿A 从 10m 深的浅海打捞出水面，该打捞系统由如图所示 SC101/120 型发动机和轻绳连接的滑轮组以及轻质减震弹簧组成，其参数如下表所示，打捞装置体积忽略，其中动滑轮的质量为 50kg，当岩矿 A 从浸没海水中到全部露出水面时，弹簧长度的变化量为 0.6m。海水密度为 1.0×103kg/m3，g=10N/kg，打捞过程中不考虑海水阻力，全过程匀速提升。（已知弹簧受到的拉力每变化 20000N 弹簧的长度随之变化 1m，且弹簧始终在弹性限度内）。试计算∶
（1）打捞之前岩矿 A 下表面受到海水的压强；
（2）岩矿 A 的体积；
（3）打捞岩矿 A 的整个过程中，提升岩矿允许的最大速度。
名称
SC101/102
最大架设高度（m）
50
最大提升高度（m）
50
电机额定输出功率（kw）
7.7kW
整机重量（t）
8
40．（2021·重庆八中模拟预测）为探究浮力产生的原因，杜老师制作了一个特别的水槽：水槽分成M、N两部分，M底部的横截面积为400cm2，N底部的横截面积为200cm2，且有一个边长为10cm的正方形开口，容器厚度均忽略不计，h0=10cm，如图甲所示。现将一个质量为600g，边长为10cm的正方体木块完全密封在正方形开口上方并使其不下落，然后向N水槽中加水使h1=12cm，水未从N流出，观察到木块并没有上浮，如图乙所示。继续向M槽中加水，如图丙所示，直至木块能刚好脱离N水槽的底部时，停止加水。求：
（1）向N水槽中加水结束时，木块上表面受到水的压力为多少N？
（2）向M水槽中加水，木块刚好上浮时，向M水槽加水的质量为多少kg？
（3）木块上浮最终静止后，水对M底部的压强为多少Pa？
41．（2021·重庆·中考真题）小军发现一个质量为1.6kg，不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为5N的弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验，重为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有2000cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底。求：
（1）材料受到的重力；
（2）材料未放入前容器对水平地面的压强；
（3）材料的密度。
参考答案
1．D
【详解】
同一物体浸没在水和酒精中，排开液体的体积相等，由阿基米德原理可知
即
解得：G＝3N；因此，
A.物体在水中时，物体所受的浮力为
A选项错误；
B．物体的质量为
B选项错误；
C．物体的体积为
C选项错误；
D．物体的密度为
D选项正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，即乙图中排开水的体积为，根据阿基米德原理可知，甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是4：3，故A错误；
B．因乙图中木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，故甲中液面高，甲容器底部的深度较大，根据，甲图中水对容器底部的压强大，故B错误；
C．甲、乙两图中，容器对水平桌面的压力都等于容器和水的重力及木块的重力之和，故甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，故C错误；
D．甲图中细线对木块的拉力大小为T，根据力的平衡有
F浮甲=G木+T
乙图中，根据力的平衡有
F浮乙=G木
两式相减得
F浮甲-F浮乙=T
即甲、乙两图中木块所受浮力的变化量等于甲图中细线对木块的拉力大小，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
①．因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，则：F1＝F2，故①错误；
②．由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，ρ1＞ρ球，ρ2＝ρ球．所以ρ1＞ρ2，故②正确；
③．两杯中液面相平，ρ1＞ρ2，所以根据p＝ρ液gh可知，烧杯底受到液体的压强：p1＞p2，故③正确．
④．由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体产生的压力，所以可以认为甲杯内液体的体积等于乙杯内液体的体积，且ρ1＞ρ2，由G＝mg＝ρVg可知，甲杯内总重力较大，甲、乙两烧杯相同，所以甲杯对桌面的压力较大，故④错误；
由此分析可知：只有②③正确．
故A符合题意．
4．A
【详解】
由图可知,A、B漂浮,所以根据漂浮条件可知两球受到的浮力都等于各自的重力,由于两个物体是相同的,重力相等,所以FA浮=FB浮=G．
由于A排开液体的体积小于B排开液体的体积,根据物体的浮沉条件可知：ρ甲>ρ乙，
则两种液体的密度大小关系是：ρ甲>ρ乙．
且两烧杯中液面相平即h甲=h乙,根据液体压强的计算公式p=ρgh可知：p甲>p乙．
故A正确．
5．C
【详解】
AB．由图乙可知，当容器中液体深度h1＝24cm时，柱体A恰好浸没，此时细线上拉力为3.2N，此时柱体A排开液体的体积
V排＝VA＝SAhA＝100cm2×16cm＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3
柱体A受到的浮力
F浮＝ρ液gV排＝ρ液g×1.6×10﹣3m3
因柱体A恰好浸没时受到竖直向上的浮力、竖直向下重力和细线的拉力作用处于平衡状态，所以，由柱体A受到的合力为零可得
F浮＝GA+F
即
ρ液g×1.6×10﹣3m3＝GA+F①
细绳的长度
L＝h1﹣hA＝24cm﹣16cm＝8cm
由图乙可知，当容器中液体深度h2＝20cm时，细线刚好拉直，但柱体仍然漂浮，此时柱体A排开液体的体积
V排′＝SA（h2﹣L）＝100cm2×（20cm﹣8cm）＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3
由物体漂浮条件可得
GA＝F浮′＝ρ液gV排′＝ρ液g×1.2×10﹣3m3②
由①②可得
又有
GA＝mAg＝ρAVAg
代入②可得
故AB正确，不符合题意；
C．柱形容器内液体的体积
V液＝S容h﹣VA＝200cm2×30cm﹣1600cm3＝4400cm3
切断细线到A静止时，柱形容器内液体的深度
因物体漂浮时，浸没的深度
h浸＝h2﹣L＝20cm﹣8cm＝12cm
所以A上升的高度
△h＝h′﹣h浸﹣L＝28cm﹣12cm﹣8cm＝8cm
故C错误，符合题意；
D．切断细线，待A静止后，液体对容器底部的压强
p＝ρ液gh′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.28m＝2240Pa
故D正确，不符合题意。
故选C。
6．D
【详解】
A．浮力产生的原因是浸入液体的物体上下表面受到的压力差，小盒都是漂浮的，浮力等于重力，. 上表面受到的压力为零，所以下表面受到的压力等于浮力，故压力相同，故A错误；
B．液体对容器底的压强相同，a的深度小，根据可知，a的密度大，故B错误；
C．把小盒和液体看做一个整体， 将甲容器中液体a取出一部分到小盒中且小盒仍漂浮，整体受力情况不变，则液面不变，故C错误；
D．液体底部受到的压强相同，容器的底面积相同，根据可知，压力相同，所以容器底部受到的压力等于液体的重力加上小盒的重力，故放入小盒后a、b两种液体对容器底的压力相等，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，甲对乙的压力
F甲=pS甲
甲的重力
G甲=F甲=pS甲
乙对地面的压力
F乙=pS乙
甲乙的总重力
G总=F乙=pS乙
所以
由G=mg可知甲乙的质量之比
m甲∶m乙=1∶3
故A错误；
B．甲、乙的密度之比
故B错误；
C．正方体乙漂浮且有的体积浸入水中，处于漂浮状态，所以
F浮乙=G乙
ρ水gV=ρ乙gV
ρ乙=ρ水
甲的密度
ρ甲=ρ乙=×ρ水=ρ水
甲的密度小于水的密度，甲漂浮在水中，所以
F浮甲=G甲
ρ水gV排=ρ甲gV甲
V排甲==V甲
甲、乙浸入水中的深度之比
故C正确；
D．甲乙漂浮，所以浮力之比
F浮甲∶F浮乙= G甲∶G乙=1∶3
故D错误。
故选C。
8．
【详解】
分析：先对小球进行受力分析，然后根据规则物体的重心在物体的几何中心确定力的作用点，再过作用点表示出力的方向．
解答：静止在水面上的小球受到重力和浮力作用，所受重力和浮力大小相等，是一对平衡力，重力和浮力的作用点是小球的球心，然后过球心作竖直向下的重力和竖直向上的浮力，作图时要注意两条线段长度要相等．如图所示：
【点睛】本题考查规则物体重心的确定以及力的示意图的正确画法，牢记重力的方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上．
9．60 31:49
【详解】
[1]当水箱中装满水时，由图乙可知水的质量为6kg，则水受到的重力
[2]由图乙可知，当加入水的质量为0时，传感器拉力的示数为2N，即；
当加入水的质量为2kg时，水刚好和物体M接触，物体受到的浮力为0；
当加入水的质量为4kg时，物体M刚好完全浸没在水中，传感器的示数为8N，对物体M进行受力分析如下图：
我们发现水的质量由2kg增加到4kg，浮力由0N增加到10N，由阿基米德原理可以知道，浮力大小与排开液体的质量成正比，所以我们可以得出从液体与物体M接触开始，每增加0.1kg的水，物体受到的浮力就增加0.5N；
当加入水的质量为2.2kg时，浮力大小为1N，对物体M进行受力分析如下图：
当传感器的示数为5F时，即时，物体M的受力示意图如下图：
当浮力增加7N时水的质量增加了1.4kg，即加入水的质量为3.4kg；
综上分析：
10．15 6
【详解】
[1]根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为
由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变，当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零，直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm， 所以木块的高度
则木块的体积
木块全部淹没时受到的浮力最大为
[2]由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa， 则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡， 所以木块重力
直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为
11．0.8×103 6
【详解】
[1]根据题意知道，向容器中加水至B的下表面时，B受到的浮力为零，只受到重力和弹簧的弹力，且处于平衡态；由于弹簧原长为10cm，正方体A边长均为10cm，水深为16cm，所以，此时弹簧的长度是
L=16cm -10cm=6cm
即此时弹簧长度的变化是
又因为弹簧长度变化1cm，弹力变化2N，所以，此时弹簧的弹力
F弹=8N
由二力平衡知道，正方体B的重力
GB= F弹=8N
由 知道，正方体B的质量
正方体B的体积
由知道，正方体B的密度
[2]设B没入水中的高度是h1，此时B下表面高出最初水位h2，即此时高出最初水位（h1+ h2），受到的浮力
①
假设弹簧弹力方向是竖直向上，则弹簧的弹力的大小
②
由平衡条件知道
③
注入水体积是
又因为继续加水9.5N时
④
将①②③④解得h1=6cm，h2=3cm
代入①解得F浮=6N
12．0.6103
【详解】
[1][2]将金属块A浸没在液体中受到的浮力
FA=GA−F1=ρ水VAg
即
GA=F1+ρ水VAg
将木块B放入该液体中，木块漂浮，木块受到的浮力
FB=GB=mBg=ρBVBg=ρ水V排g
因为静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3，所以V排: VB=3∶5，因此
FB=GB=ρ水V排g =ρ水VBg
解得
ρB=ρ水=1.0103kg/m30.6103kg/m3
木块B的密度为0.6103kg/m3。
把金属块A放在木块B上，把A、B当做一个整体分析，则
F′B+F2=ρ水V′排g+F2=ρ水VBg+F2=GA+GB
即
ρ水VBg+F2=ρ水VAg+F1+ρ水VBg
因为VA:VB=9∶10，所以
ρ水VAg+F2=ρ水VAg+F1+ρ水VA g
解得
VA=
金属块A的体积为VA=。
13．2.6×103 0
【详解】
[1]AB整体受到的浮力为
F浮总＝ρ水g(V排A+V排B)＝1×103kg/m3×10N/kg×(2.4×10-3m3+1×10-3m3)＝34N
AB整体处于漂浮状态，浮力等于重力，即
GA+GB＝F浮总＝34N
因为A重8N，所以B的重力
GB＝F浮总﹣GA＝34N﹣8N＝26N
B的质量为
mB＝＝2.6kg
B球的密度是
ρB＝＝2.6×103kg/m3
[2]将B球取下放入水中，容器对桌面的压力不变，都等于容器的重力、水的重力以及物体A、B的重力之和，根据p＝知容器对桌面的压强不变，即容器对桌面压强的变化量为0。
14．1500 25
【详解】
[1]由图知道 ，加水前（A离地前），B对桌面的压力为10N，由于压力与支持力是一对相互作用力，因此B受到竖直向上的支持力也为10N；此时B受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和拉力，所以，绳子对B的拉力
FB=GB-FB支=20N-10N=10N
由于力的作用是相互的，所以弹簧的拉力大小也为10N，此时A受到竖直向上的拉力、支持力以及重力，则
FA支=GA-FA=25N-10N=15N
故A对容器底的压力为15N，则A对容器底部的压强
[2]由图乙知道，当A完全淹没时，B对桌面的压力最大，此时A受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×20×10-6m3=20N
此时A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和弹簧的拉力，则弹簧的拉力
F=GA-F浮=25N-20N=5N
即弹簧测力计的长度将减小5cm，物体A将上升5cm，故当加水体积为V2时，容器中水的深度为
20cm+5cm=25cm
15．2400Pa 0.14N
【详解】
[1]酒精对容器底部的压强
[2]弹簧受到拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，A的上表面刚好与水面相平，弹簧（在弹性范围内）伸长了3cm，所以A的重力为3N；升降台缓慢上升10cm，再次稳定后，设弹簧收缩了xcm，则有
解得
x=2.86cm
弹簧所受的弹力
16．0.8×103 1000
【详解】
[1]物体静止在水中漂浮，则
F浮＝G＝mg
因为
F浮＝ρgV排，ρ＝
所以
ρ水gV排＝ρVg
ρ水g(1﹣)V＝ρVg
解得
ρ＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3
[2]当的体积浸没时，水面升高8cm，当再浸没时，水面会上升2cm；即放物体后，水面一共上升10cm，即
h＝10cm＝0.1m
增大的压强为
Δp＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
17．1.6 0.1
【详解】
[1]先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为30g；再往溢水杯中投入一个质量为3m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为120g，因投入3m的小球B之前溢水杯是满的，所以，小球B受到的浮力
F浮B＝G排B＝m排Bg＝120×10-3kg×10N/kg＝1.2N
又
所以，小球A排开水的质量应该为
则小球A受到的浮力为
F浮A＝G排A＝m排Ag＝0.04kg×10N/kg＝0.4N
所以，总浮力为
F浮＝F浮A+F浮B＝0.4N+1.2N＝1.6N
[2]因小球A排开的水的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量，即开始时溢水杯没有加满，所以，放入小球A后，液面会上升，则上升水的质量为
m'＝m排A-m溢A＝40g-30g＝10g＝0.01kg
上升水的重力为
G'＝m'g＝0.01kg×10N/kg＝0.1N
因溢水杯是圆柱形的，所以，液体产生的压力等于液体的重力，则水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了
∆F＝G'＝0.1N
18．6 1100
【详解】
[1]设正方体边长为d，300s前液面升高的速度是
300s﹣450s液面升高的速度
因为v1>v2，所以在t=300s时液面上升高度开始减慢，此时液面超过物块高度或者物块开始漂浮。设容器底面积为S，由题知，液体流速
q=5mL/s=5cm3/s
则在300s﹣450s之间液体的总流量
Q=q（t2﹣t1）=5cm3/s×（450s﹣300s）=750cm3
此时液面上升h2=2.5cm，则容器底面积
在前300s液体的总流量
Q=qt1=5cm3/s×300s=1500cm3
因为此时容器底部被物块占据，则有
V=h1×（S﹣d2）
即
1500cm3=7.5cm×（300cm2﹣d2）
解得d=10cm，因
d=10cm>h1=7.5cm
所以物块从t=300s开始漂浮。当t=300s时，物体刚好处于漂浮状态，M所受浮力为
F浮=G=6N
物体上边面未浸入液体中，所以，液体对M下底面的压力为为
F向上=F浮=6N
[2]当t=300s时，物体刚好处于漂浮状态，则
V排=h1×d2=7.5cm×100cm2=750cm3=
由于
F浮=G=ρ液V排g=6N
即
[2]通过（1）的分析可知，当t2=450s时物块漂浮在液体中，此时容器中液体总体积
V=qt2=5cm3/s×450s=2250cm3
则液体总质量为
m液=ρ液×V=0.8g/cm3×2250cm3=1800g=1.8kg
则液体总重
G=m液g=1.8kg×10N/kg=18N
将容器、液体、物块当作整体进行分析，则它们受到总重力
G总=G液+G+G容=18N+6N+9N=33N
它们受到支持力
F=G总=33N
由作用力与相互作用力原理可知，它们给桌面的压力
F′=F=G总=33N
则它们对水平桌面的压强
19．10 1500
【详解】
[1] 当轻杆与B物体之间无相互作用力时，即B此时只受重力和浮力，故重力与浮力是平衡力，故浮力为10N。
[2]当轻杆与B物体之间无相互作用力时，此时B排开水的体积为
此时B浸没的高度为
则B的总体积为
如图乙所示，再将重为10N 的柱形物体C（其底面积和体积均为B物体的一半）紧密粘贴在B 物体上，并向容器中加水，直到A对容器底部的压力恰好为零时，即A受到的容器底部的支持力为零，对A分析，A受到了浮力、重力、轻杆对A的拉力，其中A所受到的浮力为
轻杆对A的拉力为
轻杆对A的拉力为5N，且方向是向上的，那么杆对B的拉力是向下的，大小为5N，B与C向下的重力为
对于B与C而言，向下的合力为
故总浮力为25N，那么B全部浸没时，所受的浮力为
故C所受到的浮力为
C所浸入的体积为
物体C浸入的深度为
当将B浸没时，需要加的水的体积为
当慢慢加水，直至物体C浸入5cm时，所加的水
则所加的水的总体积为
故所加的水的总体积为。
20．0.5
【详解】
[1]由乙图可知，当
h=30cm
时，物体漂浮，且下底面刚好接触底部，故有
推出A的底面积为
又因为
F浮=G
且根据浮力公式可得
由
G=mg
可得，A的质量为
故根据密度公式可得，柱体A的密度为
[2]当
h=15cm
时，水对容器底部的压强为
压强为时，柱体的高度为
故切去的高度为
加水的体积为
由[1]可知，物体A的底面积为
SA=100cm2
若A漂浮，则液面的深度为
因为
24cm>20cm
故A漂浮成立，所以水对容器底的压强为
21．左 22 1.1×103 偏小 排开的液体的体积 乙丙 100 1.3
【分析】
（1）天平使用前调节平衡时，要调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母，调左侧的还是右侧的平衡螺母都是可以的；
（2）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；由图示量筒读出酱油的体积，然后由密度公式可以求出酱油的密度；
（3）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响．
（4）①对比甲乙两图找出相同量和不同量得出影响浮力的因素；
②要探究浮力的大小与液体密度的关系需要控制排开液体的体积相同，改变液体的密度；
③算出排开水的质量，根据密度的公式算出排开水的体积．
【详解】
（1）调节时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节；
（2）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m总=50g+2g=52g，烧杯中酱油的质量：m=m总-m剩=52g-30g=22g，由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V=20ml=20cm3，酱油的密度：；
（3）小明不可能把量筒内的酱油全部倒入烧杯内，导致测量的酱油的质量偏小，由公式可知密度测量结果偏小；
（4）①对比甲乙两图可知，物体排开的水的体积不同，台秤示数不同，受到的浮力不同，即浸在液体中的物体受到的浮力与物体排开的液体的体积有关；
②要探究浮力的大小与液体密度的关系控制液体密度不同，其他条件相同，故应该选择乙丙两图；
③金属圆柱体的一半浸入水中时，排开的水的质量为：m=152g-102g=50g；则水的质量为：m水=102g-50g=52g；把金属块全部浸入水中时，排开的水的质量为：m'=152g-52g=100g；排开的水的体积即金属块的体积为：，金属块全部浸入盐水中时排开的盐水的质量为：m''=182g-52g=130g；则盐水的密度为：．
22．5 3.8 液体密度 3、4 错误 2000 ρ水S容(H2-H1)
【详解】
（1）[1]取第2次实验，浮力为
F浮=ρgV排=103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N
所以重力为
G=F浮+F=1N+4N=5N
（2）[2]浮力为
F浮1=ρ1gV排=1.2×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1.2N
拉力为
F1=G- F浮1=5N-1.2N=3.8N
（3）[3]通过分析比较第2、3两次实验数据，同一物体浸入体积一定，液体密度不同，浮力不同，可知浮力大小与液体密度有关。
（4）[4]3、4实验只有物体重力不同，液体密度和浸入体积均相同，可用来验证浮力大小与物体所受重力无关。
（5）[5]探究浮力与物体形状是否有关，应控制物体排开液体的体积相同、液体密度相同而形状不同，将同一个橡皮泥做成不同的形状，先后放入水中，发现有的漂浮在水面上，有的下沉，他在实验中没有控制橡皮泥浸入液体的体积相同，因此得出的结论是错误的。
（6）[6]水对容器底部的压强为
[7]图乙中和图丙中都是漂浮，浮力都等于其重力，金属块完全浸没，金属块的质量为
m=ρ水S容(H2-H1)
[8]设长烧杯的高度为h，则乙图中排开水的体积为
V1=V+ S烧杯(h-h1)
则丙图中排开水的体积为
V2= S烧杯(h-h2)
图乙中和图丙中都是漂浮，浮力都等于其重力，由F浮=ρgV排可知，排开水的体积相同，即
V+ S烧杯(h-h1)=S烧杯(h-h2)
整理可得，金属块的体积
V=S烧杯(h1-h2)
金属块B的密度为
23．2.7 0.4 排开液体的体积 排开液体的密度 2.7 0.9×103/900 漂浮 1800 6×103/6000
【详解】
（1）[1]弹簧测力计的一个大格代表1N，一个小格代表0.1N，弹簧测力计示数是2.7N。
（2）[2]根据表中数据，由称重法测浮力，在实验步骤B中金属块所受浮力
F浮B=G﹣F=2.7N﹣2.3N=0.4N
（3）[3]实验步骤B、C、D排开液体的密度相同，物体排开液体的体积逐渐变大，弹簧测力计示数逐渐变小，物体受到的浮力不断增大，说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关。
[4]分析实验步骤E、F可知，排开液体的密度不相同，排开的液体的体积相同，弹簧测力计示数不相同，根据称重法测浮力，受到的浮力不相同，可以说明浮力大小跟排开液体的密度有关。
（4）[5]金属块的重力G=2.7N，金属块的质量是
m0.27kg
实验步骤D中，金属块浸没在水中受到的浮力
F浮水=G﹣F'=2.7N﹣1.7N=1.0N
根据阿基米德原理，金属块排开水的体积
V排水10﹣4m3
金属块浸没在水中，金属块的体积
V=V排水=10﹣4m3
金属块的密度
ρ2.7×103kg/m3=2.7g/cm3
[6]F实验中，金属块浸没在液体中受到的浮力
F浮液=G﹣F''=2.7N﹣1.8N=0.9N
根据阿基米德原理可知，液体的密度为
ρ液0.9×103kg/m3
（5）①[7]在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图2甲，烧杯处于静止状态，即此时烧杯处于漂浮状态。
[8]比较甲、乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力，两图中浮力的变化量
△F浮=ρ水g△V排=ρ水g（H2﹣H1）S容
所以金属块b的重力为
G=ρ水g（H2﹣H1）S容
金属块b的质量
m′
代入数据有
m′=ρ水(H2﹣H1)S容=1.0×103kg/m3×（0.18m﹣0.12m）×300×10﹣4m2=1.8kg=1800g
③[9]比较乙、丙可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，故总浮力不变，则乙图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量。设烧杯的深度为l，这两次烧杯排开水的体积的变化为
(l- h2)S烧杯-(l- h1)S烧杯=(h1﹣h2)S烧杯
金属块b受到的浮力
ρ水gVb排=ρ水gVb=ρ水g(h1- h2)S烧杯
所以金属块b的体积为
Vb=(h1﹣h2)S烧杯
b的密度为
ρ
24．漂浮 20 70 3.5 D B 变小 偏大
【详解】
(1)[1][2][3]小空桶的重力小于其全部浸没时的浮力，故是漂浮在水面；将金属块放入水中，排开水的体积即为金属块的体积，为20mL；由甲与丁图一对比，甲图小空筒漂浮，由阿基米德原理可知，增加的质量等于增加的排开水的质量，由于丙图还差20mL到达溢水杯口，则相当于又排出了70mL的水，即排出了水的质量为70g，故金属块的质量为70g。
(2)[4]那么金属块的密度为
则金属块的密度为。
(3)[5][6]由于甲、乙、丁图，水都是刚刚装满，水的深度相同，而且都是水，根据可知，压强相同；由于水都是刚刚装满，根据阿基米德原理，甲与丁是漂浮，故加入多少质量的金属块，就溢出多少质量的水，容器的总重不变，对水平桌面的压力是相等，而乙图中，加入金属块的质量为70g，排出水的质量为20g，故乙图增加的质量最多，溢水杯对水平桌面的压力最大。
故选B。
(4)[7][8]由于溢水杯内的水并未达到溢水口，加入金属块后，水面先到达溢水口，再溢出，故溢出水的体积偏小，金属块的体积偏小；根据可知，密度偏大。
25．游码没有在零刻度线处 右 14.4 相平 12 1.2×103 仍然准确 ρ
【详解】
(1)[1][2]天平放在水平桌面上，游码没有移动到零刻度线处，就进行测量是错误的；当游码归零后天平的右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动。
(2)[3]由图可知，三个橘子的质量为
[4]量筒读数时，视线要与凹液面的最低处相平，这样读数才能准确。
[5]三个橘子的体积为
(3)[6]橘子的密度为
(4)[7]天平在使用之前，已经进行调平，左右盘是否有缺口都不会对测量结果产生影响。
(5)④[8]小橘子的质量为
小橘子的体积为
小橘子受到的浮力为
因为小橘子完全浸没在水中，所以橘子排开水的体积等于橘子的体积，根据可知，盐水的密度为
26．测试看能否正常工作 增大 无关 丙 0.8 偏小
【详解】
（1）[1]实验前手持拉环，来回拉动挂钩，对弹簧测力计进行测试看能否正常工作。
（2）[2]观察A、B、C、D四个步骤可知，从A到B，弹簧测力计的示数从8N变为7N，变小了，减小了1N，物体A的自身重力不变，在A步骤中，对物体A进行受力分析，它受到重力和测力计的拉力作用，在B步骤中，对物体A进行受力分析，它受到重力、测力计的拉力、水对它的浮力作用，测力计的拉力是7N，浮力大小是1N；从B到C，物体A排开水体积增大，测力计的示数是6N，浮力大小是2N；由上述可知，浮力的大小随着排开水体积的增大而增大。
[3]观察图a中的C、D步骤，物体都是完全浸没在水中，但是所处的深度不同，测力计的示数是相同的，都是6N，那么浮力大小都是相同的，是2N，由此可知浮力的大小与深度无关。
（3）[4]C与E两图中，盐水的密度大于水的密度，物体A在E步骤中受到的浮力大于C步骤中的浮力，可知密度越大，浮力越大，拉力越小，所以物体受到的浮力大小与液体密度的图像，和拉力与液体密度的图像是相反的，由此推断，物体受到的浮力大小与液体密度的关系图像应该是丙。
（4）[5]观察图a，由步骤A可知物体的重力是8N，由步骤C可知，测力计的拉力是6N，物体完全浸没在水中，对物体受力分析，受到自身的重力、浮力、测力计拉力，则浮力大小是2N，水的密度知道，根据阿基米德原理可知，物体排开水的体积
观察步骤C可知，这排开水的体积大小也等于物体自身的体积，即
物体自身的体积是；再观察步骤E，物体完全浸没在盐水中，排开盐水的体积大小等于其自身的体积，即
测力计的示数是5.6N，物体的重力是8N，则物体受到盐水的浮力
据阿基米德原理可知，盐水的密度
盐水的密度是。
（5）[6]由题意可知，当橡皮膜浸入某液体中静止时，浮标指示在b处，ab间距2cm，即右边的水面上升了2cm，则必然左边的水面下降了2cm，最终，左右两边的液面差是4cm，则这4cm水柱产生的压强
这4cm水柱产生的压强是400Pa，而液体压强计受到的压强，等于左右两管产生的压强差，则
代入数据解得
液体密度为。
[7]若考虑浮标重力，仍然正常使用U形管压强计，计算得到的U形管压强计，里面的水的压强比实际上左右两管产生的压强差，要小，则计算得到的液体密度比实际值小。
27．1.1 1.0 B 2.5×103 120 变小 等于 不变
【详解】
（1）①[1][2][3]根据F浮=G-F可知，石块浸没在水中受到的浮力
F浮=F1-F3=2.5N-1.4N=1.1N
排开水的重力
G排=F4-F2=2.2N-1.2N=1.0N
所以
F浮>G排
造成浮力与排开水的重力不等的原因可能是：A、若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，故A有可能；
B、若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不可能；
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测得的F3偏小，则利用F浮=F1-F3求浮力结果偏大，故C有可能；
那么不可能的原因是B选项。
②[4]根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排知，
石块体积为
V石=V排===1×10-4m3
石块的密度
[5]若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，漂浮时小桶受到的浮力等于溢出水和小桶的总重力，当将石块取出后水面下降，减小的体积等于小桶中水的体积，所以此次从溢水杯中溢出的水的重力为小桶的重力，为1.2N，则溢出水的质量为
（2）[6][7]重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，
因为F浮=G-F示，所以弹簧测力计A的示数
F示=G-F浮
变小；
又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。
[8]将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），
即
F压=G杯+G杯内水+G物-F示
而
G物-F示=F浮
所以
F压=G杯+G杯内水+F浮
根据阿基米德原理F浮=G排水，所以
F压=G杯+G杯内水+G排水
由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，所以在这个过程中容器对升降台C的压力不变。
（3）[9]①如图丙所示，将烧杯中装入适量的水，置于天平上，天平平衡时的读数为m1；
②如图丁所示，接着用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时的读数为m2（此时手向上拉住细线另一端，石块不触杯壁和杯底，水不外溢），排开水的质量为
m排=m2-m1
若水的密度为ρ水，石块的体积
V石=V排=
石块的密度
=
28．1N 排开液体的体积 不变
【详解】
（1）[1][2]由图A、D知，金属块完全浸没后，受的浮力为
浮力的方向竖直向上，故如下图所示：
（2）[3]比较B、C、D图可知，液体的密度相同，排开液体的体积不相同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，可以探究浮力的大小与物体排开液体的体积有关系。
（3）[4][5]设圆筒的重力G0，由图丁可知，当玻璃筒内没有液体时，玻璃筒浸入水的深度为a，排开水的体积
则
当玻璃筒内液体的深度为c时，玻璃筒浸入水的深度为b，玻璃筒内液体的重力
玻璃筒受到的浮力
则
解得
故该液体密度值为；
考虑筒底厚度，当h水＝0时，h1＝m，假设此时h2＝d，如下图所示：
排开水的体积
则
则当h1＝c时，液体的深度h液＝c﹣m，水的深度为h2＝b，此时液体的重力
玻璃筒受到的浮力
由玻璃筒漂浮可得
解得
由下图可知
因为△ABF≌△ACE，则
因为△CBD≌△CAE，则
所以，则
即
即
故
因此，筒底厚度对液体密度测量值没有影响。
29．先调零 3.2 0.5N 浮力的大小跟排开水的体积有关 1.1 偏小 紧裹一层体积忽略的塑料薄膜
【详解】
（1）[1]使用弹簧测力计前应先调零后再测量。
（2）[2]测力计的分度值为0.2N，a步骤中的弹簧测力计的示数为3.2N。
①[3]由称重法测浮力，步骤b中物体所受浮力为
F浮=G-F=3.2N-2.7N=0.5N
②[4]在b、c、d的操作中，物体浸入水中的体积越来越大，即排开水的体积越大，弹簧测力计的示数越来越小，根据称重法可知，浮力的大小跟排开液体的体积有关。
③[5]物体全部浸没在水中受到的浮力为
F浮=G-F=3.2N-1.2N=2N
根据F浮=gV排可得
V排===2
当物体全部浸没在某种液体中物体受到的浮力为
F浮液=G-F液=3.2N-1N=2.2N
两次都全部浸没，排开液体的体积相同，根据F浮=gV排可得
===1.1kg/m3
（3）③[6]由图甲、乙可知，木块的质量为
m木=m2-m1
由于木块的密度为A，则木块的体积为
V木==
由甲丙图知，木块浸没在水中，受到的浮力为
F浮= gV排
（）g=gV排
木块浸没，所以
V排=V物
则液体的密度为
=
即
==
[7]当把木块全部压入液体，由于木块吸水，木块的重力增加了，由于浮力没变，所以对木块向下的压力减小了。则电子秤的示数m3减小了，根据[6]当中液体的密度
=
由于m3减小，则m3m1也就小了，所以液体的密度偏小。
[8]在木块上紧裹一层体积忽略的塑料膜，不让水进入木块，就会减少木块吸液带来的误差。
30．零刻度线 左 60 161.8 1.21×103 无影响 保持静止
【详解】
（1）[1][2]把天平放在水平台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，图甲中指针右偏，说明横梁左端上翘，将平衡螺母向左端移动，使天平横梁平衡。
（2）[3]量筒中盐水的体积
V=60mL=60cm3
（3）[4][5]烧杯与剩余盐水的质量
m=100g+50g+10g+1.8g=161.8g
量筒中盐水的质量
m′=234.4g-161.8g=72.6g
盐水的密度
（4）[6]由题意知，苹果排开盐水的体积
V=V1-V2
苹果放在盐水中时漂浮在盐水面上，由阿基米德原理和漂浮的条件可知，苹果的重力
G=F浮=ρ盐水gV排=ρ盐水g(V1-V2)
所以，苹果的质量
苹果完全浸没在盐水中时，苹果排开盐水的体积为
V排′=V2-V3
即苹果体积
V=V2-V3
苹果的密度为
（5）[7]天平的托盘有残缺，在调平过程中，通过平衡螺母进行调节，使左右平衡，不会影响测量结果，所以测量结果仍然准确。
（6）[8]苹果悬浮在盐水中，这说明苹果的密度与盐水的密度相同，小田用细长针将苹果向下压了2厘米，释放后苹果的密度不变，根据浮沉条件可知，苹果保持静止。
31．水平 左 8.4 偏大 12 0.7 ·ρ 1.3
【详解】
（1）[1][2]天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度处，指针静止时指在分度盘中线的右侧，说明天平的左端上翘，则应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
（2）[3]由图甲可知，条状物的质量
m＝5g+3.4g＝8.4g
（3）[4]条状物放入量筒中，先漂浮并冒出气泡，慢慢沉底，读出体积，则测量条状物的体积偏小，质量不变，根据ρ＝可知，密度会偏大。
（4）[5]量筒中水的体积为46mL，则条状物的体积为
V＝46mL﹣34mL＝12mL＝12cm3
[6]条状物的密度为
ρ＝=0.7g/cm3
（5）[7]设圆柱形容器的底面积为S；条状物漂浮时受到的浮力为
F浮＝G
G＝mg＝ρgS(h3﹣h1)
F浮＝ρ盐水gV排＝ρ盐水gS(h2﹣h1)
ρ盐水gS(h2﹣h1)＝ρgS(h3﹣h1)
ρ盐水＝·ρ
（6）[8]根据增加的浮力等于增加的压力，由①②步骤得圆柱体从一半浸没在水中到全部浸没在水中，浮力增加量
ΔF浮＝ΔF压＝Δm水g＝(0.152kg﹣0.102kg)×10N/kg＝0.5N
圆柱体从一半浸没在水中到全部浸没在水中，排开水的体积增加量
ΔV排＝＝＝5×10-5m3
圆柱体的体积
V＝2×ΔV排＝2×5×10-5m3＝10-4m3
圆柱体从未浸入水中到全部浸没在水中，台秤示数增加量
Δm＝2×Δm水＝2×(152g﹣102g)＝100g
所以圆柱体未浸入前，容器中水与容器的总质量为
m总＝152g﹣100g＝52g
所以盐水与容器的总质量
m'总＝m总＝152g﹣100g＝52g
将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数m3＝182g，将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，台秤示数增加量
Δm '＝m3﹣m'总＝182g﹣52g＝130g
此时圆柱体全部浸没在盐水中增加的浮力等于增加的压力
ΔF'浮＝ΔF'压
ΔF'压＝Δm盐水g＝(0.182kg﹣0.052kg)×10N/kg＝1.3N
F'浮＝ρ盐水gV'排＝ρ盐水×10N/kg×10-4m3
所以
ρ盐水×10N/kg×10-4m3＝1.3N
解得，盐水的密度
ρ盐水＝1.3×103kg/m3＝1.3g/cm3
32．物体排开液体的体积 ⑤①③④ 0 2500 2.7 不变
【详解】
（1）[1]实验步骤①②③排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，说明浮力不同，故浮力与排开液体的体积有关。
（2）[2]小林想验证阿基米德原理，合理的步骤是先测量出空桶的重力，再测量出重物的重力，再将物体浸没在溢水杯中，最后测桶和水的总重，故为⑤①③④。
（3）[3][4]步骤①水装满了，即水与杯口相平，到步骤③溢出一部分水后，水面仍然与杯口相平，水的深度没有变，根据可知，水对容器底部的压强不变，增加了0。
圆柱体受到的浮力
F浮=G-F=3N-1.8N=1.2N
圆柱体的体积为
圆柱体的质量为
圆柱体的密度为
故圆柱体的密度为。
（4）[5]由题知，当圆柱体处于漂浮状态时，它所排开的水的体积为
V总=V1+V2=20mL+34mL=54mL=54cm3
圆柱体处于漂浮状态，故有
故圆柱体的质量
被测圆柱体的密度是
[6]圆柱体上沾有水，使溢水杯中水的体积变小，这部分水进入小空筒后，排开水的体积等于这部分水的体积，不会对圆柱体质量的测量造成影响，所以，测出的圆柱体的密度不变。
33．ρ水S(h2﹣h1) 没有影响
【详解】
[1]根据甲、乙两图求出木块排开的水的体积为
V排1＝S(h2﹣h1)
乙图中木块单独漂浮在水面上，木块的重力与木块受到的浮力平衡，则
G木＝F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gS(h2﹣h1)
木块的质量为
＝ρ水S(h2﹣h1)
[2]根据甲、丙两图求出木块和土豆共同漂浮时排开的水的体积为
V排2＝S(h3﹣h1)＝S(h3﹣h1)
木块和土豆共同漂浮时受到的浮力为
F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gS(h3﹣h1)
丙图中，木块和土豆共同漂浮时，浮力等于木块和土豆的总重力
G木+G土豆＝F浮2
则土豆的重力为
G土豆＝F浮2﹣G木＝ρ水gS(h3﹣h1)﹣ρ水gS(h2﹣h1)＝ρ水gS(h3﹣h2)
则土豆的质量为
m土豆＝＝ρ水S(h3﹣h2)
根据甲、丁两图求出土豆的体积即土豆排开的水的体积为
V土豆＝V排3＝S(h4﹣h1)
则土豆的密度为
[3]如果换一种木块，该木块要吸水，水面下降，但是吸水后的木块重力变大，浮力变大，排开水的体积也会变大，其增加量等于木块吸水的体积，则乙图中的中水的深度为h2不变，代入上面计算的木块的质量关系式
m木＝ρ水S(h2﹣h1)
中计算出的木块的质量不变。
34．(1)3.6kg；(2)2400Pa；(3)400cm2
【详解】
(1)由图乙可知，工件未进入水中时，拉力等于重力，则可求工件质量为
(2)由图可知，B浸没时对应力F向下为16N，则此时B所受浮力为
F浮B=G-F2=36N-16N=20N
则B排开体积为
液面上升高度为
则水对容器底部压强为
(3)B浸没时，浸入水中高度为10cm，而水面上升了4cm，则B下降高度为
hB下=10cm-4cm=6cm
由图可知，当力F为0时，A相对容器下降高度为6.8cm，则A从刚接触到液面到力F为0过程中，相对容器下降高度为
hA下=6.8cm-6cm=0.8cm
此时A所受浮力为
F浮A=F2-F3=16N-0N=16N
则A排开体积为
液面上升高度为
则A浸入水中深度为
故A的底面积为
答：(1)工件AB的总质量为3.6kg；
(2)B浸没时水对容器底部的压强2400Pa；
(3)工件A的底面积为400cm2。
35．(1)0.75×103kg/m3；(2)200Pa；(3)20N
【详解】
(1)物块的体积
V＝0.008m3
物块排开水的体积
V排＝V浸＝20cm×20cm×（20cm﹣5cm）＝6000cm3＝0.006m3
物块受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N
因为物块漂浮，所以物块的重力
G＝F浮＝60N
物块的质量
物块的密度
(2)甲、乙两图比较，水深变化
水对容器底部的压强变化量
(3)要让物块全部没入水中，需要增大排开水的体积
物块受到增大的浮力
要让物块全部没入水中，需竖直向下对物块施加的力
答：(1)该物块的密度为0.75×103kg/m3；
(2)甲乙两图中，水对容器底部的压强变化量为200Pa；
(3)用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块上表面与水面相平并保持静止，此时力F的大小为20N。
36．(1) 10N；(2) 40N；(3) 7kg
【详解】
(1)物体A的体积
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，物体A受到的浮力
物体A受到的浮力10N。
(2)根据题意可知，A的上表面距水面的距离
A的上表面受到水的压强
由可得，A的上表面受到水的压力
水对物体A上表面的压力40N。
(3)物体B的重力
开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态，由漂浮条件可知，B受到的浮力
由阿基米德原理可得
则物体B浸入水中的深度
沿水平方向切物体B，B的重力减小，细线上产生拉力，当拉力增大到一定值时，会拉动A物体向上运动；当物体A下底面到容器底距离为h=0.1m时，而水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，如图所示：
则有
即
解得，此时物体B浸入水中的体积
此时物体B受到的浮力
对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳子的拉力，由力的平衡条件得，物体B剩余的重力
则物体B切去部分的重力
切掉B的质量
切掉B的质量是7kg。
答：(1)物体A 受到的浮力是10N。
(2)细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力为40N。
(3)当物体A下底面到容器底距离为0.1m 时，切掉B的质量是7kg。
37．（1）6N；（2）0.5×103kg/m3；（3）400Pa
【详解】
解：（1）航标灯A浸入水中的体积
V排=100cm2×6cm=600cm3=6×10﹣4m3
根据阿基米德原理可知航标灯A静止时受到的浮力是
F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N
（2）航标灯A受到竖直向下的重力和拉力以及竖直向上的浮力，根据平衡力的知识可知绳子拉力大小
F=F浮-GA=6N-4N=2N
浮子B的底面积80cm2，高度5cm，浮子B的体积
VB=V排′=80cm2×5cm=400cm3=4×10﹣4m3
根据阿基米德原理可知浮子B此时受到的浮力是
F浮′=ρ水gV排′=103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=4N
浮子B受到竖直向下的重力和拉力以及竖直向上的浮力，根据平衡力的知识可知浮子B的重力
GB=F浮′-F=4N-2N=2N
浮子B的质量
浮子B的密度
（3）未打开阀门K时，设浮子B的下表面到容器底部的距离为h1，则水的深度为
h=h1+6cm+7cm=h1+13cm
打开阀门K，将容器中的水慢慢放出，直到浮子B的上表面与水面相平，此过程中浮子B上升了4cm，此时水的深度为
h′=h1+5cm+4cm=h1+9cm
则水的深度变化量
h=h-h′=h1+13cm-(h1+9cm)=4cm=0.04m
则水对容器底部压强的变化量是
p=ρ水gh=103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa
答：（1）航标灯A静止时受到的浮力是6N；
（2）浮子B的密度是0.5×103kg/m3；
（3）水对容器底部压强的变化量是400Pa。
38．（1）2000Pa；（2）0.1m/s；（3）7000Pa
【详解】
（1）图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部，压力传感器所受压力大小与时间的关系图，当圆柱体A慢慢下降时，由于深度在变深，且水面会上升，故压力变化比较快，当圆柱体A全部浸没时，仅仅是深度在下降，水面不会上升，故压力的变化小一些，故当t=1s时，圆柱体A全部浸没，此时下表面的压力为2N，所以 A物体底部所受到的液体压强为
p=
（2）分析题意可知，1s~2s的时间内，A由完全浸没到接触容器底部，由关系图可知，A下表面的压力由2N变到3N，所以下表面所受到的压强变化量为
=1000Pa
下表面距水面深度的变化量为
=0.1m
物体A移动的速度为
v=
（3）浮力的大小为2N，则圆柱体A排开液体的体积为
圆柱体的高度为
水面上升的高度为
故在0~1s圆柱体下表面浸入水中0.2m，圆柱体向下运动了0.1m，在2s时，物体A触底，圆柱体匀速运动，故在没有放物体A前水深为0.3m，那么水的质量为
那么水的重力为
第3s时圆柱体底部所受压力即为支持力，故重物A的重力为
那么容器对桌面的压力为
则第3s时容器对桌面的压强为
答：（1）t=1s时，A物体底部所受到的液体压强为2000Pa；
（2）1s~2s的时间内，物体A移动的速度为0.1m/s；
（3）第3s时，容器对桌面的压强为7000Pa。
39．（1）；（2）1.2m3；（3）1m/s
【详解】
解：（1）根据液体压强公式可知，打捞之前岩矿 A 下表面受到海水的压强为
（2）当岩矿 A 从浸没海水中到全部露出水面时，弹簧长度的变化量为 0.6m，弹力变化量即为浸没时受到的浮力大小，则
根据弹簧特性可知
可知岩矿 A 的体积为
（3）根据可知，当采用最大速度提升岩矿时，所用拉力最小；滑轮组中n=2，根据受力分析可知
物体重量为
动滑轮重量为
则
则拉力端最大速度为
所以岩矿的最大速度为
答：（1）打捞之前岩矿 A 下表面受到海水的压强为；；
（2）岩矿 A 的体积为1.2m3；
（3）打捞岩矿 A 的整个过程中，提升岩矿允许的最大速度为1m/s。
40．（1）12N；（2）7.6kg；（3）2900Pa
【详解】
（1）由题意可知
h1＝12cm＝0.12m
木块的上表面受到水的压强
p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa
木块的上表面受到水的压力
F上＝pS木＝1200Pa×(10×10﹣2m)2＝12N
（2）木块刚好上浮时，设M水槽中的水离它底部的高度为h，根据力的平衡可知，当水对木块下表面的压力等于上表面向下压力与重力之和时，木块开始脱离N底部的水槽
ρ水g(h﹣h0)S木＝mg+F上
1.0×103kg/m3×10N/kg×(h﹣0.1m)×(0.1m)2＝0.6kg×10N/kg+12N
解得
h＝0.28m＝28cm
根据容器的形状，M水槽加水的体积为
VM水=SM h- SN h(h﹣h0)＝400cm2×28cm -200cm2×(28cm-10 cm)=7600cm3
M水槽加水的质量
m=ρ水V= 1.0g/cm3×7600cm3=7600g=7.6kg
（3）当木块漂浮时
F浮＝G木＝mg =0.6kg×10N/kg =6N
由F浮＝ρ水gV排可得此时排开水的体积
图丙中，N水槽中水的体积
VN水＝SN(h1+h木)﹣V木＝200cm2×(12cm+10cm)﹣1000cm3＝3400cm3
M水槽中水的体积
VM水＝7600cm3
水的总体积
V水总＝VN水+VM水＝3400cm3+7600cm3＝11000cm3
整个过程中水的体积不变，且水槽厚度均忽略不计，所以有
SMHM＝V水总+V排
即
400cm2×HM＝11000cm3+600cm3＝11600cm3
解得
HM＝29cm＝0.29m
此时底部受到水的压强
p底＝ρ水g HM ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.29m＝2900Pa
答：（1）向N水槽中加水结束时，木块上表面受到水的压力为12N；
（2）向M水槽中加水，木块刚好上浮时，向M水槽加水的质量为7.6kg；
（3）木块上浮最终静止后，水对M底部的压强为2900Pa。
【点睛】
本题考查了液体压强、压力公式、密度公式及阿基米德原理和力的平衡等知识，（3）关键是求出水的总体积，难度大，综合性强。
41．（1）16N；（2）2800Pa；（3）1.6×103 kg/m3
【详解】
（1）由 知道，材料受到的重力
（2）水的质量
水的重力
材料未放入前容器对水平地面的压力
材料未放入前容器对水平地面的压强
（3）由平衡条件知道，材料对杠杆的拉力
由平衡条件知道，材料受到的浮力
由知道，材料的体积
故材料的密度
答：（1）材料受到的重力16N；
（2）材料未放入前容器对水平地面的压强2800Pa；
（3）材料的密度1.6×103 kg/m3。
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