第十三章 第一节 分子动理论-2022高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（word）人教版学案

第一节　分子动理论、内能　

一、分子动理论

1．物体是由大量分子组成的

(1)分子的大小

①分子直径：数量级是__10－10__ m。

②分子质量：数量级是10－26 kg。

③测量方法：__油膜__法。

(2)阿伏伽德罗常数：1 mol任何物质所含有的粒子数，NA＝__6.02×1023__ mol－1。

2．分子永不停息地做无规则运动：一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动。

(1)扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度__越高__，扩散__越快__，可在固体、液体、气体中进行。

(2)布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒__越小__，温度__越高__，布朗运动越显著。

3．分子间存在着相互作用力：分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而__减小__，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化的较快。

(1)r＝r0，f引＝f斥，f＝0。

(2)r＞r0，f引＞f斥，f为__引力__。

(3)r＜r0，f引＜f斥，f为__斥力__。

二、温度

1．意义：宏观上表示物体的冷热程度(微观上表示物体中分子平均动能的大小)。

2．两种温标

(1)摄氏温标和热力学温标的关系T＝__t＋273.15_K__。

(2)绝对零度(0 K)：是低温极限，只能接近不能达到。

三、内能

1．分子动能

(1)意义：分子动能是__分子做热运动__所具有的能。

(2)分子平均动能：大量分子动能的平均值。__温度__是分子平均动能的标志。

2．分子势能

(1)意义：由于分子间存在着分子力，分子也具有由它们的__相对位置__决定的势能。

(2)分子势能的决定因素

①微观上：决定于__分子间距离__和分子排列情况。

②宏观上：决定于__体积__和状态。

3．物体的内能

(1)概念理解：所有分子热运动的__动能__和__分子势能__的总和，是状态量。

(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的__温度__和__体积__决定，即由物体内部状态决定。

(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小__无关__。

(4)改变内能的方式

[自我诊断]

判断下列说法的正误。

(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。(×)

(2)温度越高，布朗运动越剧烈。(√)

(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。(×)

(4)－33 ℃＝240 K。(×)

(5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。(×)

(6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(√)

(7)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(×)

考点一　分子动理论

1．宏观量与微观量的关系

(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。

(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。

(3)关系

①分子的质量：m0＝＝。

②分子的体积：V0＝＝。

③物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或

N＝·NA＝·NA。

(4)两种模型

①球体模型直径为d＝。

②立方体模型边长为d＝。

2．扩散现象、布朗运动与热运动的比较

[题组突破]

[宏观量、微观量的关系]

1．(多选)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏伽德罗常数为NA)(　　)

A.　　 B.　　　

C.　　 D.

[解析]　根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量，NA是指每摩尔该气体含有的气体分子数量，Vm是指每摩尔该气体的体积，两者相除刚好得到单位体积该气体含有的分子数量，选项A正确；摩尔质量M与分子质量m相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数，即为NA，故选项B正确；气体摩尔质量与其密度相除刚好得到气体的摩尔体积Vm，所以选项C正确，D错误。

[答案]　ABC

[布朗运动和扩散现象]

2．(多选)(2021·郑州模拟)下列关于布朗运动和扩散现象的说法中正确的是(　　)

A．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，运动的剧烈程度受温度的影响

B．布朗运动和扩散现象都是分子的无规则运动

C．布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显

D．布朗运动和扩散现象都能在固体、液体和气体中发生

E．布朗运动和扩散现象都能说明物质分子的运动是无规则的

[解析]　布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，运动的剧烈程度受温度的影响，温度越高，运动越剧烈，故A正确；布朗运动是固体小颗粒的运动，不是分子的无规则运动，故B错误；布朗运动和扩散现象都与温度有关，温度越高越明显，故C正确；布朗运动只能在气体和液体中发生，不能在固体中发生，故D错误；布朗运动和扩散现象都能说明物质分子的运动是无规则的，E正确。

[答案]　ACE

[分子热运动的理解]

3．(2017·北京卷)以下关于热运动的说法正确的是(　　)

A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈

B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止

C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈

D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大

[解析]　水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A项错误；分子永不停息地做无规则运动，B项错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C项正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D项错误。

[答案]　C

◆规律总结

1．微观量估算的3点注意

(1)微观量的估算应利用阿伏伽德罗常数的桥梁作用，依据分子数N与摩尔数n之间的关系N＝n·NA，并结合密度公式进行分析计算。

(2)注意建立正方体分子模型或球体分子模型。

(3)对液体、固体物质可忽略分子之间的间隙；对气体物质，分子之间的距离远大于分子的大小，气体的摩尔体积与阿伏伽德罗常数的比值不等于气体分子的体积，仅表示一个气体分子平均占据的空间大小。

2．对扩散现象和布朗运动的3点注意

(1)布朗运动可通过显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察。

(2)扩散现象直接反映了分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。

(3)布朗运动不是分子的运动，是分子无规则运动的反映。

考点二　分子力、分子势能、平均动能和内能

1．分子力与分子势能

2．物体的内能与机械能的比较

[题组突破]

[对物体内能的理解]

1．(多选)关于物体的内能，下列叙述正确的是(　　)

A．温度高的物体比温度低的物体内能大

B．物体的内能不可能为零

C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同

D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同

E．物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关

[解析]　温度高的物体与温度低的物体相比较，温度低的物体的分子平均动能小，但所有分子的热运动动能和分子势能的总和不一定小，即物体的内能不一定小，故A错误；由于分子都在做无规则运动，因此，任何物体内能不可能为零，故B正确；内能相同的物体是指物体内所有分子的动能和分子势能的总和相同，而它们的分子平均动能却不一定相同，故C错误；内能不同的物体，它们的温度却可能相同，即它们的分子平均动能可能相同，故D正确；物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关，故E正确。故选B、D、E。

[答案]　BDE

[分子力与分子势能的综合问题]

2．(2019·江苏卷)由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为________(选填“引力”或“斥力”)。分子势能Ep和分子间距离r的关系图象如图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中________(选填“A”“B”或“C”)的位置。

[解析]　在小水滴表面层中，分子之间的距离较大，水分子之间的作用力表现为引力。由于平衡位置对应的分子势能最小，在小水滴表面层中，分子之间的距离较大，所以能总体上反映小水滴表面层中水分子势能Ep的是题图中C的位置。

[答案]　引力　C

考点三　实验：用油膜法估测分子大小

一、实验目的

1．估测油酸分子的大小。

2．学会间接测量微观量的原理和方法。

二、实验原理

利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。

三、实验器材

清水、浅盘、胶头滴管(或注射器)、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。

四、实验步骤

1．在浅盘中盛入适量的水(约2 cm深)，静置一段时间使水处于稳定状态。

2．用注射器(或胶头滴管)取事先配好的体积浓度为k的油酸酒精溶液，逐滴滴入量筒中，记下滴入1 mL溶液的滴数N。

3．将适量痱子粉均匀地撒在水面上。

4．用注射器(或胶头滴管)靠近水面将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。

5．待油酸膜的面积稳定后，把玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油膜的形状。

五、数据处理

1．计算一滴溶液中油酸的体积：V＝(mL)。

2．计算油膜的面积S：以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，大于半个的算一个，不足半个的舍去。

3．计算油酸的分子直径：d＝(注意单位统一)。

六、注意事项

1．实验前将所有器材用具擦洗干净。

2．痱子粉用量不要太大，油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜。

3．浅盘要水平放置，其中的水面离盘口距离应较小，以便准确地画出油膜的形状。

[例]　(2019·全国卷Ⅲ)

(1)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是__________________________________________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以__________________________________________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________________________________。

[解析]　实验前将油酸稀释，目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液的体积。油酸分子直径等于油酸的体积与单分子层油膜的面积之比，即d＝，故除测得油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积。

[答案]　(1)使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积

[跟踪训练]

1．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：

A．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油酸膜的面积S

B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上

C．用浅盘装入约2 cm深的水

D．用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小

E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V

(1)上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的，请指出：

①________________________________________________________________________。

②________________________________________________________________________。

(2)上述实验步骤的合理顺序是____________。

[解析]　(1)①C步骤中，要在水面上均匀地撒上细石膏粉或痱子粉。②实验中，要有步骤F：用注射器或滴管将

事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。

(2)合理顺序为CFBAED。

[答案]　(1)见解析　(2)CFBAED

2．(2021·重庆市部分区县第一次诊断)在“用油膜法估测分子的大小”的实验时，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板放在浅盘上并描画出油酸膜的轮廓，如图中正方形小方格的边长为1 cm，该油酸膜的面积是________ m2，若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是7×10－6 mL，则油酸分子的直径是________ m(计算结果保留1位有效数字)。

[解析]　面积超过小正方形一半的正方形的个数为116个，则油酸膜的面积约为S＝116×10－4 m2＝1.16×10－2 m2；油酸分子直径d＝＝ m≈6×10－10 m。

[答案]　1.16×10－2(1.14×10－2～1.18×10－2均可)　6×10－10