专题02 动力学常见图像分析-2022年新课标高中物理图像与方法

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5923" 一.动力学中图象问题的综述 PAGEREF _Tc5923 \h 1
\l "_Tc832" 二.通过F-t、F-x图像分析运动情况 PAGEREF _Tc832 \h 1
\l "_Tc9930" 三.通过v-t、a-t图像分析受力情况 PAGEREF _Tc9930 \h 3
\l "_Tc16568" 四.通过a-F图像分析力与运动的关系 PAGEREF _Tc16568 \h 5
\l "_Tc28858" 五.非常规运动学图像在动力学中的应用 PAGEREF _Tc28858 \h 7
一.动力学中图象问题的综述
1．“两大类型”
(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况．
(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线．要求分析物体的受力情况．
2．“一个桥梁”：加速度是联系v ­t图象与F­t图象的桥梁．
3．解决图象问题的方法和关键
(1)分清图象的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点．
(2)注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义．
(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中得出的有用信息．这些信息往往是解题的突破口或关键点．
二.通过F-t、F-x图像分析运动情况
【方法技巧】解决图象综合问题的关键
图象反映了两个变量之间的函数关系，必要时需要根据物理规律进行推导，得到函数关系后结合图线的斜率、截距、面积、交点坐标、拐点的物理意义对图象及运动过程进行分析．
【典例分析1】(2020·哈师大附中模拟)如图甲所示，水平长木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．重力加速度g取10 m/s2.下列判断正确的是( )
A．5 s内拉力对物块做功为零
B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D．6～9 s内物块的加速度的大小为2.0 m/s2
【典例分析2】(2020·成都龙泉二中月考)一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体B与竖直面动摩擦因数μ＝0.5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量mA＝1.0 kg、大小可忽略的物块A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量mB＝1.0 kg，物块B刚好可与竖直面接触．起始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10 m/s2，求：
(1)同时由静止释放A、B，经t＝1 s，则A的速度多大；
(2)同时由静止释放A、B，同时也对物块B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化规律如图乙所示，求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时间停止运动．
【典例分析3】.(2018·全国卷Ⅰ·15)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是( )
【典例分析4】(2020·湖北三校联考)水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是( )

三.通过v-t、a-t图像分析受力情况
【典例分析1】(2020·浙江省选考十校联盟)(多选)如图甲所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的倾角θ＝37°，现有质量m＝2.2 kg的物体在水平向左的外力F的作用下由静止开始沿斜面向下运动，经过2 s撤去外力F，物体在0～4 s内运动的速度与时间的关系图线如图乙所示。已知sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10 m/s2，则( )
A．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
B．水平外力F＝5.5 N
C．水平外力F＝4 N
D．物体在0～4 s内的位移为24 m
【典例分析2】(2019·全国卷Ⅲ)(多选)如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出( )
A．木板的质量为1 kg
B．2～4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0～2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【典例分析3】(2020·宁夏银川模拟)将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v ­t图象如图所示，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．小球所受重力和阻力之比为6∶1
B．小球上升与下落所用时间之比为2∶3
C．小球回落到抛出点的速度大小为8eq \r(6) m/s
D．小球下落过程，受到向上的空气阻力，处于超重状态
【典例分析4】(2020·山东济宁市模拟)在升降机底部安装一个加速度传感器，其上放置了一个质量为m的小物块，如图甲所示．升降机从t＝0时刻开始由静止竖直向上运动，加速度传感器显示加速度a随时间t的变化如图乙所示．取竖直向上为正方向，重力加速度为g，以下判断正确的是( )
A．在0～2t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态
B．在t0～3t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态
C．t＝t0时刻，物块所受的支持力大小为mg
D．t＝3t0时刻，物块所受的支持力大小为2mg
【典例分析5】广州塔，昵称“小蛮腰”，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图象如图所示．则下列相关说法正确的是( )
A．t＝4.5 s时，电梯处于失重状态
B．5～55 s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态
D．t＝60 s时，电梯速度恰好为零
四.通过a-F图像分析力与运动的关系
【典例分析1】(2020·辽宁沈阳市第一次质检)用外力F拉一物体使其做竖直上升运动，不计空气阻力，加速度a随外力F的变化关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．物体的质量为eq \f(F0,a0)
B．地球表面的重力加速度为2a0
C．当a>0时，物体处于失重状态
D．当a＝a1时，拉力F＝eq \f(F0,a0)a1
【典例分析2】．(2020·广东省湛江市第二次模拟)如图甲所示，在光滑水平面上，静止放置一质量为M的足够长木板，质量为m的小滑块(可视为质点)放在长木板上．长木板受到水平拉力F与加速度的关系如图乙所示，重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．长木板的质量M＝2 kg
B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.4
C．当F＝14 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2
D．当F增大时，小滑块的加速度一定增大
【典例分析3】．(多选)(2021·佛山调研)如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A，斜面上叠放着小物块B和薄木板C、木板下端位于板A处，整体处于静止状态，木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F作用时，木板C的加速度a与拉力F的关系图象如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则由图象可知( )
A．10 NB．F>15 N时物块B和木板C相对滑动
C．木板C的质量
D．木板和物块两者间的动摩擦因数
【典例分析4】(2020·江西四校联考)如图甲所示，用一水平外力F推物体，使其静止在倾角为θ的光滑斜面上。逐渐增大F，物体开始做变加速运动，其加速度a随F变化的图象如图乙所示。取g＝10 m/s2。根据图中所提供的信息不能计算出的是( )
甲 乙
A．物体的质量
B．斜面的倾角
C．使物体静止在斜面上时水平外力F的大小
D．加速度为6 m/s2时物体的速度
【典例分析5】．（2021·山西省怀仁市高三上学期11月期中）如图甲所示，地面上有一质量为M的重物用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是（ ）

A. 当F小于图中A点值时，物体的重力，物体不动
B. 图中A点值即物体的重力值
C. 物体向上运动加速度和力F成正比
D. 图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度
【典例分析6】（2021·平罗中学高三期末）(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)( )
A．物体的质量为1 kg
B．物体的质量为2 kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
【典例分析7】（2021·江苏省南师大附中高三上学期11月期中）物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图所示，A、B两直线平行，则以下正确的是（ ）
A μA=μB=μCB. μA＜μB=μC
C. mA＜mB＜mCD. mA＜mB=mC
五.非常规运动学图像在动力学中的应用
【典例分析1】(多选)(2021·河北唐山三模)(多选)(2020·四川宜宾市一诊)如图(a)，质量m＝1 kg 的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，下列说法正确的是( )
A．物体沿斜面做匀变速运动
B．当风速v＝5 m/s时，物体沿斜面下滑的速度最大
C．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
D．比例系数k为eq \f(16,19) kg/s
【典例分析2】（2021届山东省烟台市高三模拟）某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，如图甲所示，将一质量为M的长木板放置在水平地面上，其上表面有另一质量为m的物块，刚开始均处于静止状态。现使物块受到水平力F的作用，用传感器测出水平拉力F，画出F与物块的加速度a的关系如图乙所示。已知重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块诗中未脱离长木板。则（ ）
A．长木板的质量为2kg
B．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.1
C．长木板与物块之间的动摩擦因数为0.4
D．当拉力F增大时，长木板的加速度一定增大
【典例分析3】（2021·江西省赣州市十五县市十六校高三上学期11月期中）如图甲所示，物块的质量m=1kg，初速度v0=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系如图乙所示，g=10m/s2，下列选项中正确的是（ ）
A. 0~5s内物块做匀减速运动
B. 在t=1s时刻，恒力F反向
C. 物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
D. 恒力F大小为10N
m
F
μ
①特殊点：a=0，F合=0
②线斜率：由牛二可得，在a-F图中，斜率k==
③数形结合：由牛二F合=ma得F-μmg=ma变形得：a=-μg，在a-F图中，斜率k=、截距b=-μg