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第十二章 第3讲 热力学定律与能量守恒定律—2022高中物理一轮复习学案
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这是一份第十二章 第3讲 热力学定律与能量守恒定律—2022高中物理一轮复习学案，共10页。
知识梳理·自测巩固
知识点1 热力学第一定律
1．内容
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的__热量__与外界对它所做功的和。
2．表达式
ΔU＝__Q＋W__。
3．ΔU＝Q＋W的三种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝__0__，则__W＝ΔU__，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)等容过程：W＝__0__，则__Q＝ΔU__，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)等温过程：ΔU＝__0__，则__W＋Q＝0__或__W＝－Q__，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
知识点2 热力学第二定律
1．两种表述
(1)克劳修斯表述(按热传导的方向性表述)：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述(按机械能和内能转化过程的方向性表述)：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不__引起其他影响__。
2．热力学过程方向性实例
(1)高温物体eq \(,\s\up7(热量Q能自发传给),\s\d5(热量Q不能自发传给))低温物体。
(2)功eq \(,\s\up7(能自发地完全转化为),\s\d5(不能自发地且不能完全转化为))热。
(3)气体体积V1eq \(,\s\up7(能自发膨胀到),\s\d5(不能自发收缩到))气体体积V2(较大)。
(4)不同气体A和Beq \(,\s\up7(能自发混合成),\s\d5(不能自发分离成))混合气体AB。
3．熵增加原理
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会__减少__。
知识点3 能量守恒守恒
1．内容
能量既不会凭空__产生__，也不会凭空__消失__，它只能从一种形式__转化__为另一种形式，或者从一个物体__转移__到另一个物体，在转化或转移的过程中能量的总量__保持不变__。
2．能源的利用
(1)存在能量耗散和__品质下降__。
(2)重视利用能源时对__环境__的影响。
(3)要开发新能源(如__太阳能__、生物质能、风能等)。
思维诊断：
(1)为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量，做功和热传递的实质是相同的。( × )
(2)绝热过程中，外界压缩气体做功20J，气体的内能可能不变。( × )
(3)在给自行车打气时，会发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热。( × )
(4)可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功。( √ )
自测巩固
ZI CE GONG GU
1．(多选)如图为简易测温装置，玻璃管中一小段水银封闭了烧瓶内一定质量的气体，当温度升高时( BD )
A．瓶内气体的密度增大
B．瓶内气体分子的平均动能增加
C．外界对瓶内气体做功
D．热传递使瓶内气体的内能增加
[解析] 由图可知，当温度升高时容器内气体的变化为等压膨胀，故瓶内气体的密度减小，气体分子的平均动能增加，瓶内气体对外做正功，选项B对，选项A、C错误；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，瓶内气体内能增加是由于气体从外界吸收了热量，故选项D正确。
2．(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是( ACE )
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．机械能转变为内能的实际宏观过程是不可逆过程
[解析] 做功和热传递都可以改变物体的内能，选项A正确；由热力学第一定律可知，对某物体做功，物体的内能可能增加、不变或减小，故B错误；由热力学第二定律可知，通过外界作用可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，可以使热量从低温物体传向高温物体，所有的实际宏观热过程都是不可逆的，所以C、E正确。D错误。
3．下列叙述中正确的是( A )
A．对一定质量的气体加热，其内能可能减小
B．在任何系统中，一切过程都朝着熵增加的方向进行
C．物体的温度升高，分子热运动变得剧烈，每个分子动能都增大
D．根据热力学第二定律可知，热量能够从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体
[解析] 对一定质量的气体，内能的变化既与传热有关又与做功有关，对气体加热，气体的内能可能减小，A正确；系统中的自发过程总是朝着熵增加的方向进行，B错误；温度升高，分子的平均动能增大，但每个分子的动能不一定都增大，C错误；热量在一定条件下可以从低温物体传到高温物体，D错误。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
核心考点·重点突破
考点一 对热力学第一定律的理解
1．热力学第一定律的理解
不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。
2．对公式ΔU＝Q＋W的符号的规定
例1 (2019·江苏盐城四模)一定质量的理想气体从初状态A分别经不同过程到达末状态B、C、D，它们的p－V图象如图所示。其中AB是等容过程，AC是等温过程，AD是等压过程。则内能减小的过程是__AB__(填“AB”“AC”或“AD”)；气体从外界吸收热量的过程是__AC和AD__(填“AB”“AC”或“AD”)。
[解析] 本题借助p－V图象考查热力学定律。从A到B，气体体积不变，压强减小，由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C知气体温度降低，内能减小，因气体不对外界也不对内做功，由ΔU＝W＋Q可知气体放热；从A到C，气体温度不变，则内能不变，p－V图象的面积表示气体做功大小，体积变大，气体对外做功，由ΔU＝W＋Q，可知吸收热量；从A到D，气体体积变大，压强不变，由理想气体状态方程知气体温度升高，内能增大，气体对外做功，由ΔU＝W＋Q，可知吸收热量。则气体从外界吸收热量的过程是AC和AD。
规律总结：
1．气体做功情况的判定方法
(1)若气体体积增大，则气体对外做功，W<0，气体向真空膨胀除外。
(2)若气体体积减小，则外界对气体做功，W>0。
(3)若气体体积不变，即等容过程，则W＝0。
2．理想气体内能变化情况的判定方法
对一定质量的理想气体，由于无分子势能，其内能只包含分子无规则热运动的动能，其内能只与温度有关。
3．应用热力学第一定律时，首先要明确研究对象是哪个物体或哪几个物体组成的系统；其次要正确掌握公式的符号法则，对已知量，必须按符号法则确定它们的正负号后，再代入公式计算；对未知量，可先按正号代入公式，根据计算结果的正负，确定问题的答案。
〔类题演练1〕
(2020·襄阳模拟)(多选)如图用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( ABD )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
[解析] 因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，既不吸热也不放热，也不对外界做功。根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确，选项C错误；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，又因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，所以气体温度升高，分子平均动能增大，选项B、D正确。
考点二 对热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的理解
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。如吸热、放热、做功等。
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
特别提醒：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的绝热膨胀过程。
3．两类永动机的比较
例2 (多选)根据热力学定律，下列说法正确的是( AB )
A．电冰箱的工作表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
C．科技的不断进步使得人类有可能生产出从单一热源吸热全部用来对外做功而不引起其他变化的热机
D．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”
[解析] 热量可以在外界做功的情况下从低温物体向高温物体传递，但不能自发进行，选项A正确；空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量，选项B正确；不可能从单一热源吸热全部用来对外做功而不引起其他变化，故选项C错误；对能源的过度消耗将形成“能源危机”，但自然界的总能量守恒，故选项D错误。
考点三 热力学定律与气体实验定律的综合
解答该类问题的流程：
例3 (2019·重庆一中月考)一定质量的理想气体经过如图所示的变化过程：A→B→C。已知气体的初始A状态压强为p0，体积为V0，温度为T0。AC连线的延长线经过坐标原点。A→B过程中，气体从外界吸收热量为Q。B状态的温度为2T0。求：
(1)气体在B状态时的体积和在C状态时的压强；
(2)气体从A→B→C整个过程中内能的变化。
[解析] 本题考查的是气体的p－T图象问题。
(1)气体由A→B过程做等压变化，根据盖－吕萨克定律有eq \f(V0,T0)＝eq \f(VB,2T0)。
解得VB＝2V0；
气体在A状态与C状态体积相同，根据查理定律有
eq \f(p0,T0)＝eq \f(pc,2T0)，
解得pC＝2p0。
(2)气体从A→B，内能变化为
ΔUAB＝－W＋Q＝－p0(2V0－V0)＋Q＝Q－p0V0，
气体从B→C，内能变化为ΔUBC＝0，
气体从A→B→C整个过程中内能的变化为
ΔU＝ΔUAB＋ΔUBC＝Q－p0V0。
[答案] (1)2V0 2p0 (2)ΔU＝Q－p0V0
规律总结：
热力学第一定律与理想气体结合问题
热力学第一定律往往会与理想气体问题相结合，其结合点在于气体做功与体积变化的关系和内能变化与温度变化的关系，处理方法在于综合应用eq \f(pV,T)＝C和热力学第一定律，具体包括如下考点：
(1)求气体状态参量，处理汽缸等类似模型的热学计算问题；
(2)确定做功与气体体积变化的关系；
(3)理清内能变化与气体温度变化的关系，根据eq \f(pV,T)＝C讨论压强变化；
(4)根据热力学第一定律讨论吸、放热情况。
注意：理想气体由于不存在分子势能，其内能的变化完全体现在分子动能的变化上，从宏观上看即为温度的变化。
〔类题演练2〕
[2018·全国卷Ⅰ，33(1)]如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是( BDE )
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
[解析] A错：过程①中，气体由a到b，体积V不变、T升高，则压强增大。B对：过程②中，气体由b到c，体积V变大，对外界做功。C错：过程④中，气体由d到e，温度T降低，内能ΔU减小，体积V不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q<0，即气体放出热量。D对：状态c、d温度相同，所以内能相同。由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，得T＝eq \f(p,C)V，在T－V图象中，斜率表示压强，则由图知pb>pd，E正确。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN
2年高考·模拟训练
1．[2018·全国卷Ⅲ，33(1)](多选)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示。在此过程中( BCD )
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
[解析] A错：在p－V图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a到b温度升高。B对：一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大。C对：气体体积膨胀，对外做功。D对：根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，由于ΔU＞0、W＜0，故Q＞0，气体吸热。E错：由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能。
2．[2019·全国卷Ⅰ，33(1)]某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__低于__(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度__大于__(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
[解析] 活塞光滑、容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。
气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。
3．(2019·江苏13A)(多选)(1)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体( CD )
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
(2)由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为__引力__(选填 “引力”或“斥力”)。分子势能Ep和分子间距离r的关系图象如题图1所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中__C__(选填“A”“B”或“C”)的位置。
(图1)
(3)如题图2所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
(图2)
[答案] (3)1 500 J
[解析] (1)A错：分子永不停息地做无规则热运动。B错：气体分子之间的碰撞是弹性碰撞，气体分子在频繁的碰撞中速度变化，每个分子的速度不断变化。C对：理想气体静置足够长的时间后达到热平衡，气体的温度不变，分子的平均动能不变。D对：气体体积不变，则分子的密集程度保持不变。
(2)水滴表面层使水滴具有收缩的趋势，因此水滴表面层中，水分子之间的作用力为引力；水分子之间引力和斥力相等时，分子间距r＝r0，分子势能最小；当分子间表现为引力时，分子间距离r>r0，因此小水滴表面层中水分子Ep对应于位置C。
(3)A→B过程 W1＝－p(VB－VA)
B→C过程，根据热力学第一定律 W2＝ΔU
则对外界做的总功 W＝－(W1＋W2)
代入数据得 W＝1 500 J
4．(2020·黑龙江逊克一中初考)如图所示是一种平板型太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，底部有吸热板，顶面为透明盖板，太阳辐射穿过透明盖板后，投射在吸热板上转化成热能使内部空气的温度升高。集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0。经过太阳曝晒，气体温度由t0＝27 ℃升至t1＝87 ℃。
(1)求此时气体的压强；
(2)保持t1不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0，求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值；
(3)判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。
[答案] (1)1.2p0 (2)eq \f(5,6) (3)吸热，见解析
[解析] 本题考查用气体实验定律与热力学定律解决实际问题。
(1)设升温后气体的压强为p1，该过程气体做等容变化，由查理定律得eq \f(p0,T0)＝eq \f(p1,T1)，解得p1＝1.2p0；
(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V，由玻意耳定律有p1V0＝p0V，联立解得V＝1.2V0；
设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k，则k＝eq \f(V0,V)，
联立解得k＝eq \f(5,6)；
(3)吸热。因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，气体等温膨胀对外做功，所以根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知剩余气体要吸热。
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
第一类永动机
第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成
不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成
知识梳理·自测巩固
知识点1 热力学第一定律
1．内容
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的__热量__与外界对它所做功的和。
2．表达式
ΔU＝__Q＋W__。
3．ΔU＝Q＋W的三种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝__0__，则__W＝ΔU__，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)等容过程：W＝__0__，则__Q＝ΔU__，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)等温过程：ΔU＝__0__，则__W＋Q＝0__或__W＝－Q__，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
知识点2 热力学第二定律
1．两种表述
(1)克劳修斯表述(按热传导的方向性表述)：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述(按机械能和内能转化过程的方向性表述)：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不__引起其他影响__。
2．热力学过程方向性实例
(1)高温物体eq \(,\s\up7(热量Q能自发传给),\s\d5(热量Q不能自发传给))低温物体。
(2)功eq \(,\s\up7(能自发地完全转化为),\s\d5(不能自发地且不能完全转化为))热。
(3)气体体积V1eq \(,\s\up7(能自发膨胀到),\s\d5(不能自发收缩到))气体体积V2(较大)。
(4)不同气体A和Beq \(,\s\up7(能自发混合成),\s\d5(不能自发分离成))混合气体AB。
3．熵增加原理
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会__减少__。
知识点3 能量守恒守恒
1．内容
能量既不会凭空__产生__，也不会凭空__消失__，它只能从一种形式__转化__为另一种形式，或者从一个物体__转移__到另一个物体，在转化或转移的过程中能量的总量__保持不变__。
2．能源的利用
(1)存在能量耗散和__品质下降__。
(2)重视利用能源时对__环境__的影响。
(3)要开发新能源(如__太阳能__、生物质能、风能等)。
思维诊断：
(1)为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量，做功和热传递的实质是相同的。( × )
(2)绝热过程中，外界压缩气体做功20J，气体的内能可能不变。( × )
(3)在给自行车打气时，会发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热。( × )
(4)可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功。( √ )
自测巩固
ZI CE GONG GU
1．(多选)如图为简易测温装置，玻璃管中一小段水银封闭了烧瓶内一定质量的气体，当温度升高时( BD )
A．瓶内气体的密度增大
B．瓶内气体分子的平均动能增加
C．外界对瓶内气体做功
D．热传递使瓶内气体的内能增加
[解析] 由图可知，当温度升高时容器内气体的变化为等压膨胀，故瓶内气体的密度减小，气体分子的平均动能增加，瓶内气体对外做正功，选项B对，选项A、C错误；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，瓶内气体内能增加是由于气体从外界吸收了热量，故选项D正确。
2．(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是( ACE )
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．机械能转变为内能的实际宏观过程是不可逆过程
[解析] 做功和热传递都可以改变物体的内能，选项A正确；由热力学第一定律可知，对某物体做功，物体的内能可能增加、不变或减小，故B错误；由热力学第二定律可知，通过外界作用可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，可以使热量从低温物体传向高温物体，所有的实际宏观热过程都是不可逆的，所以C、E正确。D错误。
3．下列叙述中正确的是( A )
A．对一定质量的气体加热，其内能可能减小
B．在任何系统中，一切过程都朝着熵增加的方向进行
C．物体的温度升高，分子热运动变得剧烈，每个分子动能都增大
D．根据热力学第二定律可知，热量能够从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体
[解析] 对一定质量的气体，内能的变化既与传热有关又与做功有关，对气体加热，气体的内能可能减小，A正确；系统中的自发过程总是朝着熵增加的方向进行，B错误；温度升高，分子的平均动能增大，但每个分子的动能不一定都增大，C错误；热量在一定条件下可以从低温物体传到高温物体，D错误。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
核心考点·重点突破
考点一 对热力学第一定律的理解
1．热力学第一定律的理解
不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。
2．对公式ΔU＝Q＋W的符号的规定
例1 (2019·江苏盐城四模)一定质量的理想气体从初状态A分别经不同过程到达末状态B、C、D，它们的p－V图象如图所示。其中AB是等容过程，AC是等温过程，AD是等压过程。则内能减小的过程是__AB__(填“AB”“AC”或“AD”)；气体从外界吸收热量的过程是__AC和AD__(填“AB”“AC”或“AD”)。
[解析] 本题借助p－V图象考查热力学定律。从A到B，气体体积不变，压强减小，由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C知气体温度降低，内能减小，因气体不对外界也不对内做功，由ΔU＝W＋Q可知气体放热；从A到C，气体温度不变，则内能不变，p－V图象的面积表示气体做功大小，体积变大，气体对外做功，由ΔU＝W＋Q，可知吸收热量；从A到D，气体体积变大，压强不变，由理想气体状态方程知气体温度升高，内能增大，气体对外做功，由ΔU＝W＋Q，可知吸收热量。则气体从外界吸收热量的过程是AC和AD。
规律总结：
1．气体做功情况的判定方法
(1)若气体体积增大，则气体对外做功，W<0，气体向真空膨胀除外。
(2)若气体体积减小，则外界对气体做功，W>0。
(3)若气体体积不变，即等容过程，则W＝0。
2．理想气体内能变化情况的判定方法
对一定质量的理想气体，由于无分子势能，其内能只包含分子无规则热运动的动能，其内能只与温度有关。
3．应用热力学第一定律时，首先要明确研究对象是哪个物体或哪几个物体组成的系统；其次要正确掌握公式的符号法则，对已知量，必须按符号法则确定它们的正负号后，再代入公式计算；对未知量，可先按正号代入公式，根据计算结果的正负，确定问题的答案。
〔类题演练1〕
(2020·襄阳模拟)(多选)如图用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( ABD )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
[解析] 因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，既不吸热也不放热，也不对外界做功。根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确，选项C错误；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，又因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，所以气体温度升高，分子平均动能增大，选项B、D正确。
考点二 对热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的理解
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。如吸热、放热、做功等。
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
特别提醒：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的绝热膨胀过程。
3．两类永动机的比较
例2 (多选)根据热力学定律，下列说法正确的是( AB )
A．电冰箱的工作表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
C．科技的不断进步使得人类有可能生产出从单一热源吸热全部用来对外做功而不引起其他变化的热机
D．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”
[解析] 热量可以在外界做功的情况下从低温物体向高温物体传递，但不能自发进行，选项A正确；空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量，选项B正确；不可能从单一热源吸热全部用来对外做功而不引起其他变化，故选项C错误；对能源的过度消耗将形成“能源危机”，但自然界的总能量守恒，故选项D错误。
考点三 热力学定律与气体实验定律的综合
解答该类问题的流程：
例3 (2019·重庆一中月考)一定质量的理想气体经过如图所示的变化过程：A→B→C。已知气体的初始A状态压强为p0，体积为V0，温度为T0。AC连线的延长线经过坐标原点。A→B过程中，气体从外界吸收热量为Q。B状态的温度为2T0。求：
(1)气体在B状态时的体积和在C状态时的压强；
(2)气体从A→B→C整个过程中内能的变化。
[解析] 本题考查的是气体的p－T图象问题。
(1)气体由A→B过程做等压变化，根据盖－吕萨克定律有eq \f(V0,T0)＝eq \f(VB,2T0)。
解得VB＝2V0；
气体在A状态与C状态体积相同，根据查理定律有
eq \f(p0,T0)＝eq \f(pc,2T0)，
解得pC＝2p0。
(2)气体从A→B，内能变化为
ΔUAB＝－W＋Q＝－p0(2V0－V0)＋Q＝Q－p0V0，
气体从B→C，内能变化为ΔUBC＝0，
气体从A→B→C整个过程中内能的变化为
ΔU＝ΔUAB＋ΔUBC＝Q－p0V0。
[答案] (1)2V0 2p0 (2)ΔU＝Q－p0V0
规律总结：
热力学第一定律与理想气体结合问题
热力学第一定律往往会与理想气体问题相结合，其结合点在于气体做功与体积变化的关系和内能变化与温度变化的关系，处理方法在于综合应用eq \f(pV,T)＝C和热力学第一定律，具体包括如下考点：
(1)求气体状态参量，处理汽缸等类似模型的热学计算问题；
(2)确定做功与气体体积变化的关系；
(3)理清内能变化与气体温度变化的关系，根据eq \f(pV,T)＝C讨论压强变化；
(4)根据热力学第一定律讨论吸、放热情况。
注意：理想气体由于不存在分子势能，其内能的变化完全体现在分子动能的变化上，从宏观上看即为温度的变化。
〔类题演练2〕
[2018·全国卷Ⅰ，33(1)]如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是( BDE )
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
[解析] A错：过程①中，气体由a到b，体积V不变、T升高，则压强增大。B对：过程②中，气体由b到c，体积V变大，对外界做功。C错：过程④中，气体由d到e，温度T降低，内能ΔU减小，体积V不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q<0，即气体放出热量。D对：状态c、d温度相同，所以内能相同。由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，得T＝eq \f(p,C)V，在T－V图象中，斜率表示压强，则由图知pb>pd，E正确。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN
2年高考·模拟训练
1．[2018·全国卷Ⅲ，33(1)](多选)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示。在此过程中( BCD )
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
[解析] A错：在p－V图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a到b温度升高。B对：一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大。C对：气体体积膨胀，对外做功。D对：根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，由于ΔU＞0、W＜0，故Q＞0，气体吸热。E错：由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能。
2．[2019·全国卷Ⅰ，33(1)]某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__低于__(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度__大于__(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
[解析] 活塞光滑、容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。
气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。
3．(2019·江苏13A)(多选)(1)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体( CD )
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
(2)由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为__引力__(选填 “引力”或“斥力”)。分子势能Ep和分子间距离r的关系图象如题图1所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中__C__(选填“A”“B”或“C”)的位置。
(图1)
(3)如题图2所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
(图2)
[答案] (3)1 500 J
[解析] (1)A错：分子永不停息地做无规则热运动。B错：气体分子之间的碰撞是弹性碰撞，气体分子在频繁的碰撞中速度变化，每个分子的速度不断变化。C对：理想气体静置足够长的时间后达到热平衡，气体的温度不变，分子的平均动能不变。D对：气体体积不变，则分子的密集程度保持不变。
(2)水滴表面层使水滴具有收缩的趋势，因此水滴表面层中，水分子之间的作用力为引力；水分子之间引力和斥力相等时，分子间距r＝r0，分子势能最小；当分子间表现为引力时，分子间距离r>r0，因此小水滴表面层中水分子Ep对应于位置C。
(3)A→B过程 W1＝－p(VB－VA)
B→C过程，根据热力学第一定律 W2＝ΔU
则对外界做的总功 W＝－(W1＋W2)
代入数据得 W＝1 500 J
4．(2020·黑龙江逊克一中初考)如图所示是一种平板型太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，底部有吸热板，顶面为透明盖板，太阳辐射穿过透明盖板后，投射在吸热板上转化成热能使内部空气的温度升高。集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0。经过太阳曝晒，气体温度由t0＝27 ℃升至t1＝87 ℃。
(1)求此时气体的压强；
(2)保持t1不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0，求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值；
(3)判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。
[答案] (1)1.2p0 (2)eq \f(5,6) (3)吸热，见解析
[解析] 本题考查用气体实验定律与热力学定律解决实际问题。
(1)设升温后气体的压强为p1，该过程气体做等容变化，由查理定律得eq \f(p0,T0)＝eq \f(p1,T1)，解得p1＝1.2p0；
(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V，由玻意耳定律有p1V0＝p0V，联立解得V＝1.2V0；
设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k，则k＝eq \f(V0,V)，
联立解得k＝eq \f(5,6)；
(3)吸热。因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，气体等温膨胀对外做功，所以根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知剩余气体要吸热。
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
第一类永动机
第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成
不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成
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