2022年中考数学二轮专题《图象信息类问题》（含答案）

2022年中考数学二轮专题

《图象信息类问题》

一 、选择题

1.计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（    ）

A．6E                   B．72                       C．5F                        D．B0

2.我们根据指数运算，得出了一种新的运算.

如表是两种运算对应关系的一组实例：

根据上表规律,某同学写出了三个式子:

①log216=4;②log525=5;③log20.5=﹣1.其中正确的是（     ）

A.①②      B.①③       C.②③          D.①②③

3.定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2=﹣1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如（1+3i）2=12+2×1×3i+（3i）2=1+6i+9i2=1+6i﹣9=﹣8+6i，因此，（1+3i）2的实部是﹣8，虚部是6．已知复数（3﹣mi）2的虚部是12，则实部是（　　）

A．﹣6        B．6        C．5        D．﹣5

4.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是(   )
  

A.   B.   C.   D.

二 、填空题

5.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是       ．

6.图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．被移动石头的质量为       克．

7.按照图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为       .

8.规定一种新运算：=a－b＋c－d，则化简=_________.

三 、解答题

9.为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

10.一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶．两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(小时)的函数图象如图所示．请结合图象提供的信息解答下列问题：

(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；

(2)求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；

(3) 请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(小时)之间的函数关系式．(不要求写出自变量的取值范围)

11.某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000 kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元(总成本＝放养总费用＋收购成本)．

(1)设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

(2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg)，销售单价为y元/kg.根据以往经验可知：

m与t的函数关系为m＝；y与t的函数关系如图所示．

①分别求出当0≤t≤50和50<t≤100时，y与t的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．(利润＝销售总额－总成本)

0.答案解析

1.答案为：A；

2.答案为：B.

3.答案为：C.

4.答案为：B 

5.答案为：42．

6.答案为：5.

7.答案为：55.

8.答案为：－4x2＋2xy＋2

9.解：(1)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，

当0≤x≤20时，把(0，0)，(20，160)代入y＝kx＋b中，

得解得

此时y与x的函数关系式为y＝8x；

当x＞20时，把(20，160)，(40，288)代入y＝kx＋b中，

得解得

此时y与x的函数关系式为y＝6.4x＋32.

综上可知，y与x的函数关系式为y＝

(2)∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，

∴，∴22.5≤x≤35，

设总费用为W元，则W＝6.4x＋32＋7(45－x)＝－0.6x＋347，

∵k＝－0.6，∴y随x的增大而减小，

∴当x＝35时，W总费用最低，W最低＝－0.6×35＋347＝326(元)

10.解：(1)甲城和乙城之间的路程为180千米，设卡车的速度为x千米/时，

则轿车的速度为(x＋60)千米/时，

由B(1，0)得，

x＋(x＋60)＝180解得x＝60，

∴x＋60＝120，

∴轿车和卡车的速度分别为120千米/时和60千米/时

(2)卡车到达甲城需180÷60＝3(小时)，

轿车从甲城到乙城需180÷120＝1.5(小时)，

3＋0.5－1.5×2＝0.5(小时)，

∴轿车在乙城停留了0.5小时，点D的坐标为(2，120)

(3)s＝180－120×(t－1.5－0.5)＝－120t＋420

11.解：(1)由题意得解得

即a的值为0.04，b的值为30

(2)①当0≤t≤50时，设y与x的函数关系式为y＝k1t＋n1,

把点(0，15)和(50，25)的坐标分别代入y＝k1t＋n1,

解得∴y与t的函数关系式为y＝t＋15；

当50<t≤100时，设y与t的函数关系式为y＝k2t＋n2，

把点(50，25)和(100，20)的坐标分别代入y＝k2t＋n2，

解得∴y与t的函数关系式为y＝－t＋30

②由题意得，当0≤t≤50时，W＝20000(t＋15)－(400t＋300000)＝3600t，

∵3600>0，

∴当t＝50时，W最大值＝180000(元)；

当50<t≤100时，W＝(100t＋15000)(－t＋30)－(400t＋300000)

＝－10t2＋1100t＋150000＝－10(t－55)2＋180250，

∵－10<0，

∴当t＝55时，W最大值＝180250(元)；

综上所述，当t为55时，W最大，最大值为180250元