专题11 客观题之--三角函数--《2022年新高考数学冲刺精准训练（浙江专用）》

专题11 客观题之--三角函数

【命题规律】

近几年高考在对三角恒等变换考查的同时，对三角函数图象与性质的考查力度有所加强，往往将三角恒等变换与图象和性质结合考查，先利用三角公式进行化简，然后进一步研究三角函数的性质.其中三角函数的定义域值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性以及图象变换是主要考查对象，与函数、导数、不等式结合的题目屡屡出现，体现小题综合化趋势，难度为中档或以下.

预测2022年将保持稳定.

【冲刺训练】

一、单选题

1．（2013·浙江·高考真题（文））函数ƒ(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期和振幅分别是（       ）

A．π，1 B．π，2

C．2π，1 D．2π，2

2．（2022·浙江省乐清中学高一开学考试）已知，则“”是“”的（        ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2022·浙江·高三专题练习）函数的图象大致为（       ）

A． B．

C． D．

4．（2022·浙江·高三专题练习）设函数的图象为C，则下面结论中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．图象C关于点对称

C．函数在区间上是增函数

D．图象C可由函数的图象向右平移个单位得到

5．（2022·湖北·测试·编辑教研五高一阶段练习）函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6．（2021·江西省铜鼓中学高一期末（理））已知，则（       ）

A． B． C． D．

7．（2021·浙江·高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（       ）

A． B．

C． D．

8．（2020·浙江·高考真题）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ）

A． B．

C． D．

9．（2018·浙江·高考真题）函数y=sin2x的图象可能是

A． B．

C． D．

10．（2022·河南省杞县高中模拟预测（理））函数，的零点为，则（       ）

A． B．

C． D．

11．（2022·内蒙古呼和浩特·一模（文））已知，，则（       ）

A．2 B． C． D．

12．（2022·浙江绍兴·模拟预测）若存在，对任意的，恒有，则函数不可能是（       ）

A． B．

C． D．

13．（2022·浙江嘉兴·高一期末）函数图象的大致形状为（       ）

A． B．

C． D．

14．（2022·浙江省乐清中学高一开学考试）函数的图象大致是（        ）

A． B．

C． D．

15．（2022·重庆·二模）已知，，，则（       ）

A． B． C． D．

16．（2021·全国·高一课时练习）黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这一比值也可以表示为a＝2cos72°，则（　　）

A．2 B．1 C． D．

17．（2021·江西省铜鼓中学高一期末（理））若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为（       ）

A．2020 B．2019 C．1009 D．1010

18．（2022·江苏省昆山中学高三阶段练习）若函数有个零点，则正实数的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

19．（2022·江西宜春·模拟预测（文））函数的部分图象如图所示，则函数的单调递增区间是（       ）

A． B．

C． D．

20．（2022·陕西·西安中学模拟预测（文））当时，取得最大值，则（       ）

A．3 B． C． D．

21．（2021·浙江·高考真题）已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

22．（2022·山东青岛·一模）已知，若，则______．

23．（2022·浙江丽水·高一开学考试）已知函数，若函数在区间上的最大值为，最小值为.则实数的值为_______.

24．（2022·浙江省乐清中学高一开学考试）已知角对任意的，恒成立，则的取值范围是_____.

25．（2022·江苏省昆山中学高三阶段练习）已知锐角的终边与角的终边关于轴对称，且，则_______．

26．（2022·陕西·西安中学高三阶段练习（理））已知函数为上的偶函数，则实数___________.

三、双空题

27．（2017·浙江·湖州市教育科学研究中心高二期末）已知，，则=______，=______．

28．（2016·浙江·高考真题（文））已知，则_________，=__________．

29．（2020·浙江·高考真题）已知，则________；______．

30．（2015·浙江·高考真题（文））函数的最小正周期是__________，单调递增区间是__________.