中考数学考前冲刺专题《实数》过关练习(含答案)
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《实数》过关练习
一 、选择题
1.下列各数:1.414,,-,0,其中是无理数的是( )
A.1.414 B. C.- D.0
2.下列计算正确的是( )
A.=±4 B.-=-3 C.=-2 D.-22=4
3.下列说法正确的是( )
A.16的平方根是4
B.-4是16的一个平方根
C.-9的算术平方根是-3
D.(-2)2的平方根是-2
4.已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( )
A.1 B.-1 C.1-2a D.2a-1
5.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣2与 B.|﹣|与 C.与 D.与
6.实数-,-2,-3的大小关系是( )
A.-<-3<-2 B.-3<-2<-
C.-2<-<-3 D.-3<-<-2
7.与最接近的整数是( )
A.0 B.2 C.4 D.5
8.估计20的算术平方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
9.下列运算中,错误的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.x是9的平方根,y是64的立方根,则x+y的值为( )
A.3 B.7 C.3,7 D.1,7
11.估计的值在( )
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
12.已知x=,若x在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )
A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7
二 、填空题
13.|-9|的平方根是____________
14.计算:-=____________
15.填空:-的相反数是____________,倒数是____________.
16.填空:比-小的最大整数是________,比-大的最小整数是_________.
17.若两个连续整数x,y满足x<+1<y,则x+y值是 .
18.已知≈44.92,≈14.21,则≈________.
三、解答题
19.计算:2÷-(-1)2027+|-2|.
20.计算:
21.计算:
22.计算:︱-︱+︱-1︱-︱3-︱.
23.跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落伞前,下降的高度d(m)与下降的时间t(s)之间有关系式t=(不计空气阻力,结果精确到0.01s).
(1)请完成下表:
(2)如果共下降1000m,那么前一个500m与后一个500m所用的时间分别是多少?
24.小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根,比如:因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明想:如果存在一个数i,使i2=-1,那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了.进一步,小明想:因为(±2i)2=-4,所以-4的平方根就是±2i;因为(±3i)2=-9,所以-9的平方根就是±3i.
请你根据上面的信息解答下列问题:
(1)求-16,-25的平方根;
(2)求i3,i4,i5,i6,i7,i8,…的值,你发现了什么规律?将你发现的规律用式子表示出来.
25.阅读理解
解决问题:
已知a是的整数部分,b是的小数部分,求(-a)3+(b+4)2的平方根.
0.参考答案
1.答案为:B
2.答案为:B
3.答案为:B
4.答案为:A;
5.C
6.答案为:D
7.答案为:B
8.答案为:C
9.D
10.答案为:D.
11.答案为:C
12.C
13.答案为:±3
14.答案为:-0.7
15.答案为:,-;
16.答案为:-5,-4;
17.答案为:7.
18.答案为:4.492
19.原式=2-(-1)+2-=5-.
20.答案为:
21.原式=.
22.答案为:2-4.
23.解:(1)4.47 6.32 10.00 14.14 (2)10.00s 4.14s
24.解:(1)∵(±4i)2=-16,
∴±=±4i,即-16的平方根是±4i.
∵(±5i)2=-25,
∴±=±5i,即-25的平方根是±5i.
(2)i3=i2·i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,
i5=i4·i=i,i6=i5·i=i2=-1,
i7=i6·i=-i,i8=i7·i=1,…;
规律:i的n次方(n为正整数)的值每四个一循环,即i,-1,-i,1.
25.解:
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