专题04 二元一次方程组

专题04  二元一次方程组

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知是关于的二元一次方程的一个解，则a的值为（    ）

A．1 B．0 C． D．

2．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．若xm﹣n﹣2ym+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（ ）

A．m=1，n=0 B．m=0，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=3

4．用加减消元法解二元一次方程组由①－②可得的方程为(　　)

A．3x＝5 B．－3x＝9 C．－3x－6y＝9 D．3x－6y＝5

5．已知二元一次方程组，则的值是（    ）

A．27 B．18 C．9 D．3

6．若关于x、y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则k的值是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为（     ）

A．5 B．4 C．3 D．2

8．在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如    图所示，则小长方形的宽的长度为（      ） cm ．

A．1 B．1.6 C．2 D．2.5

9．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

10．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（    ）

A．甲比乙大5岁 B．甲比乙大10岁

C．乙比甲大10岁 D．乙比甲大5岁

二、填空题

11．将方程变形为用x的代数式表示y，则___________．

12．若单项式与是同类项，则的值为________．

13．若与的两边分别平行，且比的2倍少，则的度数是_________．

14．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD＝12cm，FG＝4cm，则图中阴影部分的总面积是 __________.

15．某超市销售时令水果，两次购进一定数量的草莓．已知第一次购买每千克售价是第二次的1.5倍，且第二次购买400千克比第一次购买200千克多花了1000元，求两次购买草莓每千克的售价分别是多少元？若设第一、二次购买草莓每千克的售价分别为x元和y元，根据题意可列方程组为_________．

三、解答题

16．解下列方程组：

（1）                 （2）

17．已知，将关于的方程记作方程☆．

（1）当，时，方程☆的解为______．

（2）若方程☆的解为，写出一组满足条件的，值：k＝______，b＝______；

（3）若方程☆的解为，求关于的方程的解．

18．一个两位自然数，其个位数字大于十位数字．现将其个位数字与十位数字调换位置，得到一个新数，且原数与新数的平均数为33

（1）求原数的最小值；

（2）若原数的平方与新数的差为534，求原数与新数之积．

19．抗疫期间，全国人民众志成城．某爱心机构筹资爱心基金20000元，全部用于采购防护服、护目镜、口罩，共采购数量为1060件，其中防护服与护目镜的数量相等．三种物资的单价如下表：

（1）求购进三种物资的数量．

（2）该爱心机构把物资全部捐给两个社区，防护服与护目镜配套捐赠

A社区需物资：口罩数量是防护服数量的10倍；

B社区需物资：口罩数量是防护服数量的n倍，且防护服至少要20件求正整数n的值．（直接写出答案）

20．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a，b满足|a+4|+（b﹣2）2＝0，c=8．

（1）则a＝　   　，b＝　   　；

（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，当到达点C后立即保持原速返回直至点P返回到点A时，两点同时停止，点P的运动速度为每秒3个单位长度，点Q的运动速度为每秒1个单位长度，运动时间为t（秒）．

①当t＝2时，则P，Q两点之间的距离＝　   　个单位长度；

②当t≤4时，求P，Q两点相遇时t的值；

③在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过1个单位长度？

（3）当t≤3时，在（2）的条件下，在点P，Q的运动过程中，若在线段AC上存在无数个P点和Q点，使得AP+aPQ＝9（a为常数），求a的值．