2021“超级全能生”高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）理科综合PDF版含解析

“超级全能生”2021高考全国卷地区4月联考甲卷

物理答案及评分标准

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,14~18题只有一个选项符合题目要求，19~21题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分，有选错的得0分)

二、非选择题(包括必考题和选考题两部分，共62分。第22~25题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33~34题为选考题，考生根据要求作答)

22．(5分)

(1)右端　(1分)

(2)0.35　(2分)　0.61　(2分)

【评分标准】与答案相符给分，不符不给分

23．(10分)

(1)A　(2分)

(2)49 Ω　(2分)

(3)小于　(2分)　181.25 Ω　(2分)　181.25 Ω　(2分)

【评分标准】与答案相符给分，不符不给分

24．(14分)

解：(1)未撤去恒力F时，设小滑块、长木板加速度大小分别为a1、a2

根据牛顿第二定律可知，对小滑块分析有

Fcos37°－μ(mg－Fsin37°)＝ma1　(2分)

对长木板分析有

μ(mg－Fsin37°)＝Ma2　(1分)

代入数据解得a1＝6 m/s2　(1分)

a2＝1 m/s2　(1分)

(2)恒力F作用的1.5 s内，小滑块、长木板均由静止开始做匀加速直线运动，根据运动学公式可知，对小滑块分析有

v1＝a1t，x1＝a1t2　(1分)

对长木板分析有

v2＝a2t，x2＝a2t2　(1分)

撤去恒力F后，小滑块做匀减速直线运动，长木板继续做匀加速直线运动。设小滑块、长木板的加速度大小分别为a′1、a′2。根据牛顿第二定律可知

对小滑块分析有μmg＝ma′1　(1分)

对长木板分析有μmg＝Ma′2　(1分)

当小滑块与长木板两者共速时，小滑块恰好不滑出长木板的左端，则有

v1－a′1t′＝v2＋a′2t′　(1分)

此过程，对小滑块分析有

x′1＝v1t′－a′1t′2　(1分)

对长木板分析有

x′2＝v2t′＋a′2t′2　(1分)

则所求长木板的长度为L＝(x1－x2)＋(x′1－x′2)

联立解得L＝9.375 m　(2分)

【评分标准】按解析中步骤给分，其他解法正确亦可按步骤给分。

25．(18分)

解：(1)根据左手定则可知，粒子带正电　(1分)

任取一粒子研究，依题意作出粒子运动的轨迹图如图甲所示，O1为圆形磁场区域的圆心，O2为粒子轨迹的圆心，由几何关系可知，四边形O1KO2O为菱形，故r＝R　(2分)

粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力得

qvB＝　(2分)

联立解得B＝　(1分)

(2)粒子正对圆心射入磁场，由(1)可知，粒子将垂直于PQ从O点进入平行边界磁场，对应圆心角为α＝90°　(1分)

如图乙所示，由几何关系可知，粒子在MN与PQ间运动的圆心角为 θ，则有

sinθ＝　(1分)

解得θ＝30°　(1分)

故粒子在磁场中运动的总时间

t＝＝　(1分)

(3)粒子经过圆形磁场区域后，能从O点在0°～180°范围内向MN与PQ间射入，将粒子运动的轨迹旋转半周如图丙所示，能从MN边界逸出的粒子如图丁所示，由几何关系有

sinθ1＝sinθ2＝sinθ3＝　(2分)

O3K＝2Rcosθ1＝R　(2分)

EF＝Rsinθ2＝0.5R　(2分)

故粒子在MN边界逸出的宽度为

O3K＝R　(1分)　

能在MN边界逸出的粒子所占总发射数的比例为n＝＝　(1分)

【评分标准】按解析中步骤给分，其他解法正确亦可按步骤给分。

33．(15分)

(1)ABD　(5分)

【评分标准】与答案相符给分，不符不给分

(2)(10分)

解：(ⅰ)设U形管的横截面积为S，加入水银的长度为d，对右管气柱分析

初始状态有p1＝p0＋ρgh，V1＝L0S　(1分)

当右管内气柱长度为5 cm时p2＝p0＋ρg，V2＝L0S　(1分)

根据玻意耳定律有

p1V1＝p2V2　(2分)

联立解得d＝95.5 cm　(1分)

(ⅱ)U形管在竖直平面内自由下落时，水银处于完全失重状态，右管内气柱压强等于大气压强，设气柱长度为L。

此状态有p3＝p0，V3＝LS　(1分)

根据玻意耳定律有

p1V1＝p3V3　(2分)

两边水银面稳定时的高度差

Δh＝2(L－L0)＋h　(1分)

联立解得Δh＝12 cm　(1分)

【评分标准】按解析中步骤给分，其他解法正确亦可按步骤给分。

34．(15分)

(1)ACD　(5分)

【评分标准】与答案相符给分，不符不给分

(2)(10分)

解：(ⅰ)由于入射角不变，平移入射点P，当AP的距离最小时，如图甲所示，设此时AP＝x，折射角为α，根据折射定律得

＝n　(2分)

由几何关系得sinα＝　(2分)

联立解得x＝　(1分)

(ⅱ)要使光垂直ABC弧面射出，光必定要经过半圆弧面的圆心O，如图乙所示，设此时的折射角为β

由折射定律得＝n′　(2分)

由几何关系得sinβ＝　(2分)

联立解得n′＝　(1分)

【评分标准】按解析中步骤给分，其他解法正确亦可按步骤给分。