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高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第1节描述运动的基本概念学案
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这是一份高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第1节描述运动的基本概念学案，共11页。
第1节 描述运动的基本概念
一、参考系 质点
1．参考系
(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。
(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对它运动的描述可能会不同。通常以地面为参考系。
2．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点。
(2)物体可看作质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。
二、位移 速度
1．位移和路程
(1)位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。
(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
2．速度和速率
(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)，其方向与位移的方向相同，是矢量。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(4)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小。
三、加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
2．定义式：a＝eq \f(Δv,Δt)。
3．方向：与速度变化的方向相同，是矢量。
4．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
1．参考系必须是固定不动的物体。(×)
2．质点是一种理想化模型，实际并不存在。(√)
3．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的。
(×)
4．平均速度的方向与位移方向相同。(√)
5．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙。(×)
二、走进教材
1．(人教版必修1P11T1和P14T1改编) (多选)下列说法正确的是( )
A．“一江春水向东流”中江水运动是以河岸为参考系的
B．“太阳东升西落”中太阳以地球为参考系
C．“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻
D．“第3 s末”和“第3 s内”都是指的时间间隔1 s
[答案] ABC
2．(人教版必修1P14T2和P29T2改编) (多选)下列说法可能正确的是( )
A．出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移
B．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
C．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
D．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西
[答案] BCD
3．(教科版必修1P14T2改编)下列所说的速度中，指平均速度的是( )
A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
B．子弹以800 m/s的速度撞击到墙上
C．由于堵车，汽车的车速仅为1.2 m/s
D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中
[答案] C
质点和参考系 eq \([依题组训练])
1．在多哈世界田径锦标赛上，中国队创造了26年来的最佳战绩，金牌数、奖牌数和团体总分全面超越上届。在考查下列运动员的比赛成绩时，运动员可被视为质点的是( )
A．跳水B．双杠
C．体操D．马拉松
D [跳水、双杠、体操比赛成绩都与运动员的形体动作有关，所以不能视为质点，故A、B、C错误，D正确。]
2.(多选)如图所示是“沙特之鹰”在珠海国际航空展上进行飞行表演。下列关于“沙特之鹰”特技飞行表演的说法正确的是( )
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C．若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D．若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
ABC [地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A、B选项正确；因飞机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误。]
3．下列说法中正确的是( )
A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看作质点
B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看作质点
C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的
D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的
C [研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看作质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看作质点，故A、B错误；选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，C正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，D错误。]
理解质点、参考系的“三情况”“两注意”
1．看作质点的常见三种情况
(1)多数情况下，平动的物体可看作质点。
(2)当问题所涉及的物体位移远大于物体本身的大小时，可以看作质点。
(3)转动的物体一般不可看作质点，但忽略转动时，可把物体看作质点。
2．选取参考系的“两注意”
(1)对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，一般选取同一个参考系。
路程和位移 eq \([依题组训练])
1．物理的发展，科技的进步给人民生活带来很多便利，如图所示为某款出行软件给“不识路”的驾车一族提供的导航界面，下列说法正确的是( )
A．图中推荐的三种方案位移都相同
B．图中的“12公里”“15公里”“16公里”指的是位移的大小
C．图中推荐的第一种方案驾车距离最短，则位移大小等于路程
D．图中研究汽车在导航图中的位置时，不可以把汽车看作质点
A [由于初位置与末位置相同，所以三种方案位移都相同，选项A正确；图中的“12公里”“15公里”“16公里”指的是路程，选项B错误；由于汽车行驶的轨迹不是直线，所以位移大小不等于路程，选项C错误；由于距离比汽车大小大得多，所以研究汽车在导航图中的位置时，可以将汽车看作质点，选项D错误。]
2.如图所示，在水平面上一只蚂蚁沿半径为r的半圆弧从a点爬到b点，下列关于它通过的位移和路程的说法，正确的是( )
A．路程为πr，方向沿圆弧由a指向b
B．位移为2r，方向沿ab直线由a指向b
C．位移为πr，方向沿圆弧由a指向b
D．路程为2r，方向沿ab直线由a指向b
B [蚂蚁经过的路程是它运动轨迹的长度，蚂蚁沿半圆由a爬到b，其路程的大小为πr。路程只有大小没有方向，是标量，所以说“路程的方向沿圆弧由a指向b”或“沿ab直线由a指向b”都是错误的。蚂蚁的位移是其位置的变化，该位移用出发点a指向终止点b的有向线段表示，所以位移的大小为2r，位移是矢量，其方向由出发点指向终止点，即由a指向b，所以只有选项B正确。]
位移和路程的“三点”区别
(1)物理意义不同：位移描述物体位置变化，路程描述物体运动轨迹的长度。
(2)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。
(3)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算。
平均速度与瞬时速度 eq \([讲典例示法])
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2．平均速度与平均速率的区别和联系
(1)平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。
(2)通常情况下，平均速度的大小不等于平均速率，在单方向的直线运动过程中二者大小相等。
3．计算平均速度时应注意的两个问题
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)eq \(v,\s\up8(－))＝eq \f(Δx,Δt)是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
eq \([典例示法]) (多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中方格的边长均为1 m。下列说法正确的是( )
A．物体在AB段的平均速度大小为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为eq \f(\r(5),2) m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点时的速度大小等于物体在ABC段的平均速度大小
思路点拨：(1)明确平均速度的计算方法eq \(v,\s\up8(－))＝eq \f(x,t)。
(2)明确时间t越小，这段时间内平均速度越接近瞬时速度。
ABC [物体在AB段的位移为1 m，因此平均速度为eq \(v,\s\up8(－))1＝eq \f(x1,t1)＝eq \f(1,1) m/s＝1 m/s，选项A正确；物体在ABC段的位移大小为：x2＝eq \r(12＋22) m＝eq \r(5) m，所以有eq \(v,\s\up8(－))2＝eq \f(x2,t2)＝eq \f(\r(5),2) m/s，选项B正确；当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，选项C正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于ABC段的平均速度，选项D错误。]
理解平均速度、瞬时速度的“四点”注意
(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。
(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”。
(3)用v＝eq \f(Δx,Δt)求瞬时速度时，计算出的是粗略值，Δt(Δx)越小，计算出的结果越接近真实值。
(4)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度。
eq \([跟进训练])
平均速度和瞬时速度的理解
1.春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象。某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程2 026公里，则下列说法正确的是( )
A．图中08：55表示一段时间
B．该列车高速行驶时，可以取10 m位移的平均速度近似看作这10 m起点位置处的瞬时速度
C．该趟列车全程的平均速度为231 km/h
D．该趟列车的最高速度为231 km/h
B [图中08：55表示出发时间，表示动作的发生瞬间，为时刻，选项A错误；高速运动时，速度很大，通过10 m长度所用的时间很短，故这10 m内的平均速度可看作这10 m 起点位置处的瞬时速度，选项B正确；全程的路程为s＝2 026 km，全程所用时间为8小时46分钟，求出的是平均速率，由于不知道位移，所以不能求解平均速度，根据题意不知道列车的最高速度，选项C、D错误。]
运用极限思想分析瞬时速度
2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用eq \f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使eq \f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
A [eq \f(Δx,Δt)表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，eq \f(Δx,Δt)越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。]
平均速度和平均速率的理解与计算
3.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B．前2 s内的平均速度为eq \f(\r(2),2) m/s
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
AB [由题意可知，质点做匀速运动的速度大小为1 m/s，A正确；质点第2 s末到达B点，前2 s内的位移大小为xAB＝eq \r(2) m，故前2 s内的平均速度vAB＝eq \f(\r(2),2) m/s，B正确，D错误；因质点运动速度大小不变，故前4 s内的平均速率为1 m/s，C错误。]
加速度的理解与计算 eq \([讲典例示法])
1．速度、速度变化量和加速度的对比
2.判断直线运动中“加速”或“减速”的方法
3．加速度的计算方法
(1)确定正方向。
(2)确定初速度v0、末速度v。
(3)根据公式a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)求解。
eq \([典例示法]) 如图甲所示，火箭发射时速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．10 s内火箭的速度变化量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度变化量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
思路点拨：(1)正确判断初、末速度的大小和方向。
(2)应用加速度的公式进行计算。
B [10 s内火箭的速度变化量Δv1＝100 m/s－0＝100 m/s，选项A错误；108 km/h＝30 m/s,2.5 s内汽车的速度变化量Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(100 m/s,10 s)＝10 m/s2，汽车的加速度a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(－30 m/s,2.5 s)＝－12 m/s2，故汽车的加速度大，速度变化快，选项C、D错误。]
对速度、速度的变化量和加速度关系理解的四点误区
(1)速度的大小和加速度的大小无决定关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。
(2)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，同向加速，反向减速。
(3)速度的方向和加速度的方向无决定关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。
(4)有速度变化量就必然有加速度，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。
eq \([跟进训练])
加速度的理解
1．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是( )
A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度一定大
B．速度变化得越快，加速度就变化得越快
C．物体加速度变大，则速度也一定是在变大
D．加速度的方向与速度变化量的方向相同
D [加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，故A错误；加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，但加速度的变化不一定越快，故B错误；物体加速度变大，但如果加速度和速度方向相反，则速度在减小，故C错误；根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故D正确。]
加速度与速度、速度变化量的关系
2．(多选)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正
B．物体加速度增大，速度一定越来越大
C．速度越来越大，加速度一定越来越大
D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向
AD [由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A正确；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，选项B错误；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C错误；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D正确。]
加速度的计算
3.(多选)(2020·湖北武汉高三调研)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s 速度大小变为3 m/s，则物体的加速度可能是( )
A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下
D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上
BC [取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)＝eq \f(3－5,2) m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下，选项A错误，B正确；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v＝－3 m/s，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)＝eq \f(－3－5,2) m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，故选项C正确，D错误。]
考点内容
要求
高考(全国卷)三年命题情况对照分析
2020
2019
2018
命题分析
参考系、质点
Ⅰ
卷Ⅰ·T24：以“运20重型运输机”为情景考查匀变速直线运动规律的应用
卷Ⅱ·T22：本题为考查测加速度的创新实验
卷Ⅰ·T18：以扣篮为情景的竖直上抛运动
卷Ⅱ·T22：实验：求加速度
卷Ⅲ·T22：实验：测重力加速度
卷Ⅱ·T19：根据vt图象分析追及相遇问题
卷Ⅲ·T18：xt图象的理解及应用
T22：自由落体运动及相关的知识点
1.高考对本章的考查以选择题和实验题为主，计算题也有考查。
2．命题热点侧重于运动学的基本规律的应用和图象问题，以测瞬时速度和加速度为主的实验题。
3．(1)运用运动图象考查匀变速直线运动，从图象中获取和应用信息的能力。
(2)将生产、生活、现代科技等实际问题模型化。
位移、速度和加速度
Ⅱ
匀变速直线运动及其公式、图象
Ⅱ
实验一：研究匀变速直线运动
核心素养
物理观念：参考系、质点、位移、速度、加速度、匀变速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动。
科学思维：在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论及图象解决问题(如2018全国卷Ⅱ·T19，卷Ⅲ·T18)。
科学探究：研究匀变速直线运动的特点(如2020全国Ⅱ卷·T22,2019全国Ⅱ卷·T22)。
科学态度与责任：以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用(如2019全国Ⅰ卷·T18,2020全国Ⅰ卷·T24)。
项目
速度
速度变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动的快慢和方向
描述物体速度的变化
描述物体速度变化的快慢和方向
定义
式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)
方向
与位移Δx同向，即物体运动的方向
同v－v0或由a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，与v0、v方向无关
第1节 描述运动的基本概念
一、参考系 质点
1．参考系
(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。
(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对它运动的描述可能会不同。通常以地面为参考系。
2．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点。
(2)物体可看作质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。
二、位移 速度
1．位移和路程
(1)位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。
(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
2．速度和速率
(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)，其方向与位移的方向相同，是矢量。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(4)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小。
三、加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
2．定义式：a＝eq \f(Δv,Δt)。
3．方向：与速度变化的方向相同，是矢量。
4．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
1．参考系必须是固定不动的物体。(×)
2．质点是一种理想化模型，实际并不存在。(√)
3．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的。
(×)
4．平均速度的方向与位移方向相同。(√)
5．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙。(×)
二、走进教材
1．(人教版必修1P11T1和P14T1改编) (多选)下列说法正确的是( )
A．“一江春水向东流”中江水运动是以河岸为参考系的
B．“太阳东升西落”中太阳以地球为参考系
C．“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻
D．“第3 s末”和“第3 s内”都是指的时间间隔1 s
[答案] ABC
2．(人教版必修1P14T2和P29T2改编) (多选)下列说法可能正确的是( )
A．出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移
B．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
C．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
D．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西
[答案] BCD
3．(教科版必修1P14T2改编)下列所说的速度中，指平均速度的是( )
A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
B．子弹以800 m/s的速度撞击到墙上
C．由于堵车，汽车的车速仅为1.2 m/s
D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中
[答案] C
质点和参考系 eq \([依题组训练])
1．在多哈世界田径锦标赛上，中国队创造了26年来的最佳战绩，金牌数、奖牌数和团体总分全面超越上届。在考查下列运动员的比赛成绩时，运动员可被视为质点的是( )
A．跳水B．双杠
C．体操D．马拉松
D [跳水、双杠、体操比赛成绩都与运动员的形体动作有关，所以不能视为质点，故A、B、C错误，D正确。]
2.(多选)如图所示是“沙特之鹰”在珠海国际航空展上进行飞行表演。下列关于“沙特之鹰”特技飞行表演的说法正确的是( )
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C．若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D．若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
ABC [地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A、B选项正确；因飞机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误。]
3．下列说法中正确的是( )
A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看作质点
B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看作质点
C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的
D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的
C [研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看作质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看作质点，故A、B错误；选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，C正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，D错误。]
理解质点、参考系的“三情况”“两注意”
1．看作质点的常见三种情况
(1)多数情况下，平动的物体可看作质点。
(2)当问题所涉及的物体位移远大于物体本身的大小时，可以看作质点。
(3)转动的物体一般不可看作质点，但忽略转动时，可把物体看作质点。
2．选取参考系的“两注意”
(1)对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，一般选取同一个参考系。
路程和位移 eq \([依题组训练])
1．物理的发展，科技的进步给人民生活带来很多便利，如图所示为某款出行软件给“不识路”的驾车一族提供的导航界面，下列说法正确的是( )
A．图中推荐的三种方案位移都相同
B．图中的“12公里”“15公里”“16公里”指的是位移的大小
C．图中推荐的第一种方案驾车距离最短，则位移大小等于路程
D．图中研究汽车在导航图中的位置时，不可以把汽车看作质点
A [由于初位置与末位置相同，所以三种方案位移都相同，选项A正确；图中的“12公里”“15公里”“16公里”指的是路程，选项B错误；由于汽车行驶的轨迹不是直线，所以位移大小不等于路程，选项C错误；由于距离比汽车大小大得多，所以研究汽车在导航图中的位置时，可以将汽车看作质点，选项D错误。]
2.如图所示，在水平面上一只蚂蚁沿半径为r的半圆弧从a点爬到b点，下列关于它通过的位移和路程的说法，正确的是( )
A．路程为πr，方向沿圆弧由a指向b
B．位移为2r，方向沿ab直线由a指向b
C．位移为πr，方向沿圆弧由a指向b
D．路程为2r，方向沿ab直线由a指向b
B [蚂蚁经过的路程是它运动轨迹的长度，蚂蚁沿半圆由a爬到b，其路程的大小为πr。路程只有大小没有方向，是标量，所以说“路程的方向沿圆弧由a指向b”或“沿ab直线由a指向b”都是错误的。蚂蚁的位移是其位置的变化，该位移用出发点a指向终止点b的有向线段表示，所以位移的大小为2r，位移是矢量，其方向由出发点指向终止点，即由a指向b，所以只有选项B正确。]
位移和路程的“三点”区别
(1)物理意义不同：位移描述物体位置变化，路程描述物体运动轨迹的长度。
(2)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。
(3)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算。
平均速度与瞬时速度 eq \([讲典例示法])
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2．平均速度与平均速率的区别和联系
(1)平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。
(2)通常情况下，平均速度的大小不等于平均速率，在单方向的直线运动过程中二者大小相等。
3．计算平均速度时应注意的两个问题
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)eq \(v,\s\up8(－))＝eq \f(Δx,Δt)是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
eq \([典例示法]) (多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中方格的边长均为1 m。下列说法正确的是( )
A．物体在AB段的平均速度大小为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为eq \f(\r(5),2) m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点时的速度大小等于物体在ABC段的平均速度大小
思路点拨：(1)明确平均速度的计算方法eq \(v,\s\up8(－))＝eq \f(x,t)。
(2)明确时间t越小，这段时间内平均速度越接近瞬时速度。
ABC [物体在AB段的位移为1 m，因此平均速度为eq \(v,\s\up8(－))1＝eq \f(x1,t1)＝eq \f(1,1) m/s＝1 m/s，选项A正确；物体在ABC段的位移大小为：x2＝eq \r(12＋22) m＝eq \r(5) m，所以有eq \(v,\s\up8(－))2＝eq \f(x2,t2)＝eq \f(\r(5),2) m/s，选项B正确；当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，选项C正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于ABC段的平均速度，选项D错误。]
理解平均速度、瞬时速度的“四点”注意
(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。
(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”。
(3)用v＝eq \f(Δx,Δt)求瞬时速度时，计算出的是粗略值，Δt(Δx)越小，计算出的结果越接近真实值。
(4)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度。
eq \([跟进训练])
平均速度和瞬时速度的理解
1.春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象。某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程2 026公里，则下列说法正确的是( )
A．图中08：55表示一段时间
B．该列车高速行驶时，可以取10 m位移的平均速度近似看作这10 m起点位置处的瞬时速度
C．该趟列车全程的平均速度为231 km/h
D．该趟列车的最高速度为231 km/h
B [图中08：55表示出发时间，表示动作的发生瞬间，为时刻，选项A错误；高速运动时，速度很大，通过10 m长度所用的时间很短，故这10 m内的平均速度可看作这10 m 起点位置处的瞬时速度，选项B正确；全程的路程为s＝2 026 km，全程所用时间为8小时46分钟，求出的是平均速率，由于不知道位移，所以不能求解平均速度，根据题意不知道列车的最高速度，选项C、D错误。]
运用极限思想分析瞬时速度
2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用eq \f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使eq \f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
A [eq \f(Δx,Δt)表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，eq \f(Δx,Δt)越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。]
平均速度和平均速率的理解与计算
3.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B．前2 s内的平均速度为eq \f(\r(2),2) m/s
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
AB [由题意可知，质点做匀速运动的速度大小为1 m/s，A正确；质点第2 s末到达B点，前2 s内的位移大小为xAB＝eq \r(2) m，故前2 s内的平均速度vAB＝eq \f(\r(2),2) m/s，B正确，D错误；因质点运动速度大小不变，故前4 s内的平均速率为1 m/s，C错误。]
加速度的理解与计算 eq \([讲典例示法])
1．速度、速度变化量和加速度的对比
2.判断直线运动中“加速”或“减速”的方法
3．加速度的计算方法
(1)确定正方向。
(2)确定初速度v0、末速度v。
(3)根据公式a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)求解。
eq \([典例示法]) 如图甲所示，火箭发射时速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．10 s内火箭的速度变化量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度变化量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
思路点拨：(1)正确判断初、末速度的大小和方向。
(2)应用加速度的公式进行计算。
B [10 s内火箭的速度变化量Δv1＝100 m/s－0＝100 m/s，选项A错误；108 km/h＝30 m/s,2.5 s内汽车的速度变化量Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(100 m/s,10 s)＝10 m/s2，汽车的加速度a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(－30 m/s,2.5 s)＝－12 m/s2，故汽车的加速度大，速度变化快，选项C、D错误。]
对速度、速度的变化量和加速度关系理解的四点误区
(1)速度的大小和加速度的大小无决定关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。
(2)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，同向加速，反向减速。
(3)速度的方向和加速度的方向无决定关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。
(4)有速度变化量就必然有加速度，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。
eq \([跟进训练])
加速度的理解
1．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是( )
A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度一定大
B．速度变化得越快，加速度就变化得越快
C．物体加速度变大，则速度也一定是在变大
D．加速度的方向与速度变化量的方向相同
D [加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，故A错误；加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，但加速度的变化不一定越快，故B错误；物体加速度变大，但如果加速度和速度方向相反，则速度在减小，故C错误；根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故D正确。]
加速度与速度、速度变化量的关系
2．(多选)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正
B．物体加速度增大，速度一定越来越大
C．速度越来越大，加速度一定越来越大
D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向
AD [由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A正确；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，选项B错误；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C错误；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D正确。]
加速度的计算
3.(多选)(2020·湖北武汉高三调研)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s 速度大小变为3 m/s，则物体的加速度可能是( )
A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下
D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上
BC [取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)＝eq \f(3－5,2) m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下，选项A错误，B正确；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v＝－3 m/s，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)＝eq \f(－3－5,2) m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，故选项C正确，D错误。]
考点内容
要求
高考(全国卷)三年命题情况对照分析
2020
2019
2018
命题分析
参考系、质点
Ⅰ
卷Ⅰ·T24：以“运20重型运输机”为情景考查匀变速直线运动规律的应用
卷Ⅱ·T22：本题为考查测加速度的创新实验
卷Ⅰ·T18：以扣篮为情景的竖直上抛运动
卷Ⅱ·T22：实验：求加速度
卷Ⅲ·T22：实验：测重力加速度
卷Ⅱ·T19：根据vt图象分析追及相遇问题
卷Ⅲ·T18：xt图象的理解及应用
T22：自由落体运动及相关的知识点
1.高考对本章的考查以选择题和实验题为主，计算题也有考查。
2．命题热点侧重于运动学的基本规律的应用和图象问题，以测瞬时速度和加速度为主的实验题。
3．(1)运用运动图象考查匀变速直线运动，从图象中获取和应用信息的能力。
(2)将生产、生活、现代科技等实际问题模型化。
位移、速度和加速度
Ⅱ
匀变速直线运动及其公式、图象
Ⅱ
实验一：研究匀变速直线运动
核心素养
物理观念：参考系、质点、位移、速度、加速度、匀变速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动。
科学思维：在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论及图象解决问题(如2018全国卷Ⅱ·T19，卷Ⅲ·T18)。
科学探究：研究匀变速直线运动的特点(如2020全国Ⅱ卷·T22,2019全国Ⅱ卷·T22)。
科学态度与责任：以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用(如2019全国Ⅰ卷·T18,2020全国Ⅰ卷·T24)。
项目
速度
速度变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动的快慢和方向
描述物体速度的变化
描述物体速度变化的快慢和方向
定义
式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)
方向
与位移Δx同向，即物体运动的方向
同v－v0或由a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，与v0、v方向无关
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