四川省广元市剑阁县2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

2020年秋季义务教育阶段八年级学生学业水平监测

数学试题参考答案

一、选择题

1. D    2.A   3. D    4.C    5.B  

6. B    7.C   8. A    9.C   10.A

二.填空题

11.1.2×10﹣8；    12.八 ； 13.1/25；  14.6 ；  15.n2+n+ 4

三、解答题

16.（8分）

（1）a（a﹣b）﹣a+b          （x2+y2）2﹣（2xy）2

=a（a﹣b）﹣(a-b)  。。。。 2分    =(x2+y2+2xy)(x2+y2﹣2xy) 。。6分

=（a﹣b）(a-1)    。。。。 4分     =(x+y)2(x-y)2         。。。。8分

17（8分）解：(1).去分母得：5+x2-5x+6=x2-9  。。。。。。。。。。。。2分

移项得：x2-x2-5x=-9-5-6 

合并同类项得：-5x=-20           。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

系数化为1：x=4                  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

检验：当x＝4时（x+3）(x-3)≠0

所以原分式方程的解为x＝4        。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

18.（8分）原式=﹣•       。。。。。。。。。。。。。。。4分

=﹣                  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

=，                        。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

因为当m=1或m=2时，原式无意义。

所以当m=0，原式=2．             。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

19、（10分）解答：解：（1）如图所示：        。。。。。。。5分
 

（2）如图所示：A′（3，2），B′（4，-3），C′（1，-1）． 。。。。10分

20、（8分）解: ∵∠ABC=∠ACB ，∴AB=AC ，   。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴ ∠BAD= ∠ACE=90° ，   。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

由 HL可证Rt△BAD≌Rt△ACE，.            。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

∴∠E=∠D                                。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

21.（10分）

(1）证明：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，
∴DE=DC．
在△CDF与△EDB中，
 
∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），
∴CF=EB．                             。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
（2）解：设CF=x，则AE=12-x，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴CD=DE．
在△ACD与△AED中，
 
∴△ACD≌△AED（HL），
∴AC=AE，即8+x=12-x，
解得x=2，即CF=2．                       。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

22、（12分）解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．                        。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

根据题意，得，          。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

解得：x=180．                             。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

经检验，x=180是原方程的根，              。 。

∴=×180=120，                       。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天和180天。

（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

则有，                      。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

解得 y=72．                                。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

需要施工费用：72×（8.6+5.4）=1008（万元）． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分

∵1008＞1000，

∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元． 。。。。。。。。。。。。。。。。12分

23、（12分）证明：（1）在等腰Rt△DBC中，BD=CD， 。。。。。。。。。。。。。。。1分

∵∠BDC=90°，∴∠BDC=∠ADC=90°，               。。。。。。。。。。。。。。。2分

∵在△FBD和△ACD中，  

                            。。。。。。。。。。。。。。。3分
∴△FBD≌△ACD（SAS）；                          。。。。。。。。。。。。。。。4分
（2）∵△FBD≌△ACD，∴∠DBF=∠DCA，
∵∠ADC=90°，∴∠DAC+∠A=90°，                 。。。。。。。。。。。。。。。5分

∴∠DBF+∠A=90°，∴∠AEB=180°-（∠DBF+∠A）=90°，
∵BF平分∠DBC，∴∠ABF=∠CBF，                   。。。。。。。。。。。。。。。6分

∵在△ABE和△CBE中，

 ，                 
∴△ABE≌△CBE（ASA），                           。。。。。。。。。。。。。。。7分

∴AB=CB，∴△ABC是等腰三角形；                    。。。。。。。。。。。。。。。8分
（3）∵△FBD≌△ACD，∴BF=AC，                    。。。。。。。。。。。。。。。9分
∵△ABE≌△CBE，∴AE=CE=AC，                    。。。。。。。。。。。。。。。11分
∴CE=BF．                                      。。。。。。。。。。。。。。。12分

24.（14分）解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，。。。。。。。。。。。。。。。1分

又∵∠A=∠B=90°，                               。。。。。。。。。。。。。。。2分

在△ACP和△BPQ中，

∴△ACP≌△BPQ（SAS）．                         。。。。。。。。。。。。。。。4分

∴∠ACP=∠BPQ，                                 。。。。。。。。。。。。。。。5分

∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．                。。。。。。。。。。。。。。。6分

∴∠CPQ=90°，

即线段PC与线段PQ垂直．                        。。。。。。。。。。。。。。。7分

（2）①若△ACP≌△BPQ，则AC=BP，AP=BQ，        。。。。。。。。。。。。。。。8分

，                                      。。。。。。。。。。。。。。。9分

解得

；                                        。。。。。。。。。。。。。。。10分

②若△ACP≌△BQP，则AC=BQ，AP=BP，            。。。。。。。。。。。。。。。11分

，                                     。。。。。。。。。。。。。。。12分

解得

；                                       。。。。。。。。。。。。。。。13分

综上所述，存在

或  使得△ACP与△BPQ全等．         。。。。。。。。。。。。。。。14分