第十三讲 电源和电流-【暑假辅导班】2023年新高二物理暑假精品课程（人教版）

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 第十三讲 电源和电流

【基础知识梳理】

知识点一、电源

（1）形成持续电源的条件：有自由移动的电荷；有电势差。自由电子在静电力作用下沿导线定向移动形成电流。

（2）电源的作用：通过“搬运”电荷，保持正、负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续的电流。

知识点二、恒定电流

1.恒定电场

(1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场．

(2)形成：连接A、B导体的导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．

(3)特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不会随时间变化，基本性质与静电场相同．

(4)适用规律：在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系同样适用于恒定电场．

2．恒定电流

大小和方向都不随时间变化的电流．

3．电流概念

(1)概念：电荷的定向移动形成电流．

(2)物理意义：反映了电流的强弱程度．

(3)符号及单位：符号是I，单位有安培、毫安、微安(单位符号分别为A、mA、μA)．

(4)表达式：I＝.

(5)电流的方向：规定正电荷定向移动方向或负电荷定向移动的反方向为电流方向．

(6)电流的微观表达式I＝nqSv

①建立模型

如图所示，AB表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.设导体的长度为L，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.

②理论推导

导体AB中的自由电荷总数N＝nLS

总电荷量Q＝Nq＝nLSq

所有这些电荷都通过导体横截面所需要的时间t＝

根据公式I＝可得，导体AB中的电流I＝＝＝nqSv.

③结论

由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积．

(7)  自由电荷：金属中的自由电荷是电子；电解质溶液中的自由电荷是正、负离子。

【模型考点剖析】

一、电流的理解和计算

1．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．

2．电流的定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．

3．电流是标量：虽然有方向，但它是标量，它遵循代数运算法则．

二、电流的微观表达式

1．电流微观表达式I＝nqvS的理解

(1)I＝是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．

(2)v表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的．

2．三种速率的比较

(1)电子定向移动速率：也是公式I＝neSv中的v，大小约为10－4 m/s.

(2)电流的传导速率：就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流．

(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流．

【真题分项演练】

1．（2020·浙江高考真题）国际单位制中电荷量的单位符号是C，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2015·安徽高考真题）一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（　　）

A． B． C．ρnev D．

3．（2015·上海高考真题）重粒子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发生+5价重离子束，其电流强度为，则在1s内发射的重离子个数为（）

A． B． C． D．

【分类过关检测】

一、单选题

1．（2023·浙江嘉兴市·高一期末）下列物理量是矢量的是（　　）

A．电流 B．电量 C．电势 D．电场强度

2．（2023·浙江绍兴市·高二期末）静电力常量k的单位，如果用国际单位制中基本单位的符号来表示，正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2023·北京市海淀区精华培训学校高三月考）高铁上有很多地方应用了比较先进的技术，例如受电弓（如图甲）。为保证牵引电流的顺利流通，受电弓和接触线之间必须有一定的接触压力。如果受电弓升的高度太低，力太小（如图乙3），会增加离线率；如果升的高度太高，力太大（如图乙1），会使滑板和接触线间产生较大的机械磨耗。因此弓网接触压力必须在一定范围内波动。受电弓获得的电流大小随压力的增大而增大，如果受电弓的高度变化，接触网各点对受电弓施加的力不同，从而导致受电弓获得的电流大小随时间发生如图丙中（A）的变化。为保证获得的电流大小稳定（如图丙中的B），受电弓高度变化的图像应该是下列选项中的（　　）

A． B．

C． D．

4．（2023·江苏南通市·高一月考）手电筒中的干电池给小灯泡供电时，在某次接通开关的内通过某一横截面的电荷量为，则电流是（　　）

A． B． C． D．

5．（2023·江苏省苏州第十中学校高一月考）关于电流，下列说法中确的是（　　）

A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大

B．电子定向移动的速率越大，电流越大

C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大

D．因为电流有方向，所以电流是矢量

6．（2018·浙江绍兴市·高三二模）下列物理量中既有大小、又有方向的是（　　）

A．时间 B．重力势能 C．电势 D．电流

7．（2023·江苏南通市·启东中学高一月考）横截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当三个参量中一个或两个变化时，不影响自由电子定向移动的平均速率是（　　）

A．电压U B．直径d C．长度L D．长度L和直径d

8．（2023·江苏淮安市·高一月考）用比值法定义物理量是物理学中常用的方法，下列表达中不属于用比值法定义物理量的是（　　）

A．电势差 B．电容   

C．电阻     D．电流强度

9．（2020·河北武强中学高二月考）铅蓄电池的电动势为2V，下列说法错误的是（　　）

A．电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转化为电能

B．铅蓄电池断开时其两极间的电压为2V

C．铅蓄电池在1s内将2J的化学能转化成电能

D．铅蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大

10．（2023·江苏淮安市·高一月考）某导体中2s内有6×1014个电子通过某一横截面，则导体中电流大小为（　　）

A．9.6×10-5A B．3×10-5A

C．4.8×10-5A D．无法确定

11．（2023·河南许昌市·高三一模）如图甲所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC．如果UC随时间t的变化如图乙所示（设t=0时，K为高电势），则下列描述通过该电容器C的电流IC（取回路中电流沿顺时针方向为正）随时间t变化的图像中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

12．（2023·广东深圳市·翠园中学高二期末）电流传感器可以像电流表一样测量电流，按图甲连接电路，电源用直流，电容器可选几十微法的电解电容器，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图乙所示，则有（　　）

A．开关由1掷向2时，流过电阻的电流由流经电阻到

B．开关由1掷向2时，流过电阻的电流由流经电阻到

C．图乙图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近

D．图乙图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近

13．（2023·盐城市伍佑中学高一期末）半径为R的均匀带电圆环，横截面积为S，所带电荷量为Q，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流为（　　）

A． B． C． D．

14．（2023·武冈市第二中学高二期末）下列说法中正确的是（　　）

A．导体中正电荷的运动就形成了电流

B．在国际单位制中，电流的单位是安培

C．电流有方向，它是一个矢量

D．任何一个物体，只要其两端电压不为零，就有电流存在

15．（2023·江苏泰州市·泰州中学高一期中）如图所示，在水平放置的金属导体中，内有的负电荷向右通过导体某一横截面。关于导体内电流的大小和方向，以下判断正确的是（　　）

A．  向右 B．  向左 C．  向右 D．  向左

16．（2020·北京市育英学校高二期末）电流的强弱程度用电流表示，如果用I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则有。在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束内的电子数是（　　）

A． B． C． D．

二、多选题

17．（2020·重庆市清华中学校高二月考）如图所示，电解池内有一价的电解液，ts内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，则以下解释中正确的是（　　）

A．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流方向相同

B．溶液内电流方向从A到B，电流I＝

C．溶液中电流方向从A到B，电流I＝

D．正离子定向移动形成的电流方向是从A→B，负离子定向移动形成的电流方向是B→A

三、解答题

18．（2023·北京房山区·高三二模）有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流I。铜的密度ρ，铜的摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，电子的电量e。

（1）求导线单位长度中铜原子的个数；

（2）若导线中每个铜原子贡献一个自由电子，求导线中自由电子定向移动的速率；

（3）通常情况下，导体两端加上电压，自由电子定向移动的平均速率约为10-4m/s。一个电子通过一条1m长的导体需要几个小时！这与闭合开关电灯马上发光明显不符。请你用自由电子定向移动解释闭合开关电灯马上发光的原因。

19．（2023·北京石景山区·高三一模）氢原子中核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。不考虑相对论效应。

（1）求电子的动能。

（2）选离核无限远处电势能为0，电子的电势能，求氢原子的能量。

（3）求电子绕核运动形成的等效电流I。

四、填空题

20．（2023·安徽省肥东县第二中学高二期末）如图示电路，电源直流电压，先使开关与1端相连稍后将开关掷向2端，让电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，显示出的电流随时间变化的曲线如图所示，则电容器全部释放的电量大约为______，该电容器的电容大约是______（均保留两位有效数字）。