人教版数学七年级上册专项培优练习一《有理数混合运算》（2份打包，教师版+原卷版）

人教版数学七年级上册专项培优练习一

《有理数混合运算》

一              、选择题

1.a、b是有理数，如果|a-b|=a+b，那么对于结论其中（　　）

(1)a一定不是负数； (2)b可能是负数.

A.只有(1)正确   B.(1)，(2)都不正确     C.(1)，(2)都正确     D.只有(2)正确

2.若a与－1互为相反数，则|a＋2|等于(     )

A.2          B.－2        C.3                          D.－1

3.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和等于(　　)

A.7              B.0              C.12            D.24

4.在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是(　　)

①求两个有理数的绝对值；

②比较两个有理数绝对值的大小；

③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；

④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值

A.①           B.②            C.③               D.④

5.下列计算结果正确的有(　　)

①－22÷(－2)3=1　②－5÷×=－25；③－18÷6÷2=－6　④－13－(－1)2=－2

A.1个                B.2个            C.3个            D.4个

6.有理数（-1）2，（-1）3，-12,|-1|，-(-1)中，其中等于1的个数有(   )

A.3个        B.4个      C.5个     D.6个

7.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到(　　)

A.0                       B.2                       C.﹣4                             D.﹣2

8.若x为实数,则|x|-x的值一定是(     )

A.正数       B.非正数         C.非负数       D.负数

9.已知ab≠0,则+的值不可能的是（    ）

A.0                         B.1                           C.2                                D.﹣2

10.计算+++++……+的值为(　　)

A.                      B.                        C.                            D.

11.从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（      ）

A.﹣        B.﹣         C．           D.

12.下面的式子很有趣：

那么13+23+33+43+53等于(  )

A.225     B.625          C.115    D.100

二              、填空题

13.若│a—4│+│b+5│=0，则a-b=    .

14.已知m，n在数轴上的位置如图所示，则|n－m|=           .

15.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为              .

16.已知|a|=3，|b|=5，则a，b两数在数轴上所表示的点之间的距离是__________.

17.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|b﹣a|+|a+c|﹣|b﹣c|=________．

18.小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据为8时，输出的数据为　　　；

三              、解答题

19.计算：(－)－(－)＋(＋)＋(＋8.5)－；

20.计算：6－3.3－(－6)－(－3)＋4＋3.3.

21.计算：(－5)3×(－)＋32÷(－2)2×(－1)；

22.计算：﹣6+（﹣2）3×（ - ）÷（）2÷（﹣3）．

23.已知|a|=5，|b|=3，且|a- b|=b- a，求a＋b的值.

24.自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车          辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车          辆；

（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车          辆；

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

25.24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4=24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？

26.探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

(1)请计算1+3+5+7+9+11=        ；

(2)请计算1+3+5+7+9+…+19=        ；

(3)请计算1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)=        ；

(3)请用上述规律计算：21+23+25+…+99.