2021学年第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法集体备课课件ppt

这是一份2021学年第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法集体备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了另一方面我们知道，由①②有，-变为+，互为相反数，你发现了什么吗，有理数减法法则，减法转化成加法，加法结合律，加法交换律等内容，欢迎下载使用。

1.理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算； 2.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算； 3.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
实际问题中有时还要涉及有理数的减法. 例如，本章引言中，北京某天的气温是- 3 ℃〜3 ℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)就是3 –(-3).这里遇到正数与负数的减法.
你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？
减法是加法的逆运算，计算3-(-3)，就是要求出一个数x，使得x与-3相加得3.
因为6与-3相加得3，所以x应该是6，即
3-(-3)=6 ①
3+(+3)=6 ②  
3-(-3)=3+(+3) ③
探究 从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？
0-(-3)=0+3=3，(-1)-(-3)=(-1)+3=2，(-5)-(-3)=(-5)+3=-2
计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？
9-8=1，9+(-8)=1，
15-7=8，15+(-7)=8，
所以9-8=9+(-8).
所以15-7=15+(-7).
9 - 8 = 9 + ( - 8 )
15 - 7 = 15 + ( - 7 )
可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.
减去一个数，等于加这个数的相反数．
a - b = a ＋( - b )
这里a和b可以是正，也可以是负,还可以为0.
注意：①“-”号变为“+”号； ②变为相反数.
例4 计算：(1)(-3)-(-5). (2)0-7. (3)7.2-(-4.8). (4) 解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2； (2)0-7=0+(-7)=-7； (3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12； (4)
当a≥b时，a-b≥0；当a 思考 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a小于b时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？ 一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数.
例5 计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7），
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =（-20）+（-7）+（+3）+（+5） =［（-20）+（-7）］+［（+3）+（+5）］ =(-27)+(+8) =-19
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+(-c).
算式-20）+（+3）+（+5）+（-7）是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为-20+3+5-7 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 .
负20、正3、正5、负7
负20 3 5 7
-20 3 5 -7
例5的运算过程可以简单写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =-20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-19
探究 在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：点A、B之间的距离与a，b的关系.
结论：AB=｜a-b｜
1.下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-5)=(+2)+( )；  (2)0 - (-8)= 0 +( )；  (3)(-6)- 4 =(-6)+( )；  (4)1 - (+29) = 1 +( 　 )
1.口算: (1)3-6= (2)3-(-4)= (3)(-3)-5= (4)(-3)-(-8)= (5)-9-(-9)= (6)-8-0= (7)0-(-4)= (8)(-5)-5= (9)9-(-13)=
2、判断（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ）（2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ）（3）两数之差一定小于被减数（ ）（4）0减去任何数，差都为负数（ ）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ）
3．计算：(1)25-17-(-7)＋(-13)； 解：原式=25-17＋7-13 =(25＋7)＋(-17-13) =32＋(-30) =2. (2)(-26.5)＋(-6.4)-18.5＋6.4； 解：原式=(-26.5-18.5)＋[(-6.4)＋6.4] =-45＋0 =-45.
1.下列计算不正确的是( ) A.-8-8=-16 B.-8-(-8)=0 C.8-(-8)=16 D.8-8=162.0减去一个数的差是这个数的( ) A.相反数 B.本身 C.绝对值 D.倒数3.下列说法正确的是( ) A.正数与正数的差是正数 B.负数与负数的差是正数 C.正数减去负数差为正数 D.0减去正数差为正数4.比-1小2的数是( )A.-2 B.-3 C.1 D. -2
5．下列说法中错误的是（ ）A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|B．如果a＜0，b＞0，则a-b＜0C．如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，则a-b＜0
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．
1.计算： (1)(+3)-(-4) (2)(-1)-(+3) (3)0-(-8) (4)1-9 (5)(-33)-(-12) (6)(-1.3)-3.6
2.小明计划在假期每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．他十天中做的题数记录如下：3,5，4,2，－1,7,0，－3,8,10，则小明这十天共做了多少道数学题？ 解：3＋5＋(－4)＋2＋(－1)＋7＋0＋(－3)＋8＋10 ＝(3＋5＋2＋7＋0＋8＋10)＋[(－4)＋(－1)＋(－3)] ＝35＋(－8)＝27,5×10＋27＝77(道)． 答：小明这十天共做了77道数学题．