2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第14章+整式的乘法与因式分解（吉林中考）

2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第14章 整式的乘法与因式分解（吉林中考）

一．选择题（共2小题）

1．（2020•吉林）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（2a）2＝2a2 D．a3÷a2＝a

2．（2018•吉林）下列计算结果为a6的是（　　）

A．a2•a3 B．a12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3

二．填空题（共10小题）

3．（2022•长春）分解因式：m2+3m＝　   　．

4．（2022•吉林）计算：a•a2＝　   　．

5．（2019•吉林）分解因式：a2﹣1＝　   　．

6．（2021•吉林）因式分解：m2﹣2m＝　   　．

7．（2020•吉林）分解因式：a2﹣ab＝　   　．

8．（2021•长春）分解因式：a2+2a＝　   　．

9．（2020•长春）分解因式：a2﹣4＝　   　．

10．（2019•长春）分解因式：ab+2b＝　   　．

11．（2018•长春）计算：a2•a3＝　   　．

12．（2018•吉林）若a+b＝4，ab＝1，则a2b+ab2＝　   　．

三．解答题（共1小题）

13．（2018•吉林）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：

原式＝a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）

＝a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）

＝2ab﹣b2 （第三步）

（1）该同学解答过程从第　   　步开始出错，错误原因是　   　；

（2）写出此题正确的解答过程．

2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第14章 整式的乘法与因式分解（吉林中考）

参考答案与试题解析

一．选择题（共2小题）

1．（2020•吉林）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（2a）2＝2a2 D．a3÷a2＝a

【解答】解：A、a2•a3＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、（2a）2＝4a2，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、a3÷a2＝a，原计算正确，故此选项符合题意；

故选：D．

2．（2018•吉林）下列计算结果为a6的是（　　）

A．a2•a3 B．a12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3

【解答】解：A、a2•a3＝a5，此选项不符合题意；

B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意；

C、（a2）3＝a6，此选项符合题意；

D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意；

故选：C．

二．填空题（共10小题）

3．（2022•长春）分解因式：m2+3m＝　m（m+3）　．

【解答】解：m2+3m＝m（m+3），

故答案为：m（m+3）．

4．（2022•吉林）计算：a•a2＝　a3　．

【解答】解：a•a2＝a1+2＝a3．

故答案为：a3．

5．（2019•吉林）分解因式：a2﹣1＝　（a+1）（a﹣1）　．

【解答】解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．

故答案为：（a+1）（a﹣1）．

6．（2021•吉林）因式分解：m2﹣2m＝　m（m﹣2）　．

【解答】解：m2﹣2m＝m（m﹣2）．

故答案为：m（m﹣2）．

7．（2020•吉林）分解因式：a2﹣ab＝　a（a﹣b）　．

【解答】解：a2﹣ab＝a（a﹣b）．

8．（2021•长春）分解因式：a2+2a＝　a（a+2）　．

【解答】解：a2+2a＝a（a+2）．

9．（2020•长春）分解因式：a2﹣4＝　（a+2）（a﹣2）　．

【解答】解：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．

10．（2019•长春）分解因式：ab+2b＝　b（a+2）　．

【解答】解：ab+2b＝b（a+2）．

故答案为：b（a+2）．

11．（2018•长春）计算：a2•a3＝　a5　．

【解答】解：a2•a3＝a2+3＝a5．

故答案为：a5．

12．（2018•吉林）若a+b＝4，ab＝1，则a2b+ab2＝　4　．

【解答】解：∵a+b＝4，ab＝1，

∴a2b+ab2＝ab（a+b）

＝1×4

＝4．

故答案为：4．

三．解答题（共1小题）

13．（2018•吉林）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：

原式＝a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）

＝a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）

＝2ab﹣b2 （第三步）

（1）该同学解答过程从第　二　步开始出错，错误原因是　去括号时没有变号　；

（2）写出此题正确的解答过程．

【解答】解：（1）该同学解答过程从第 二步开始出错，错误原因是 去括号时没有变号；

故答案是：二；去括号时没有变号；

（2）原式＝a2+2ab﹣（a2﹣b2）

＝a2+2ab﹣a2+b2

＝2ab+b2．